加权主成分TOPSIS价值函数模型在医院医疗业务综合评价中的应用

北京市海淀区妇幼保健院（100080） 齐媛媛 武秀敏

加权主成分TOPSIS价值函数模型在医院医疗业务综合评价中的应用

北京市海淀区妇幼保健院（100080） 齐媛媛 武秀敏

目的探讨加权主成分TOPSIS价值函数模型在医院医疗业务综合评价中的应用。方法选择反映工作效率、医疗质量、经济效益的15项代表性好、敏感性强的统计指标，应用加权主成分TOPSIS价值函数模型对某院2003-2012年的医疗业务进行综合评价。结果2003-2012年，医院医疗业务质量整体呈上升趋势，综合评价最好的是2011年，最差的是2003年。结论加权主成分TOPSIS价值函数模型，既能保留TOPSIS法充分利用原始数据信息的优点，又能利用主成分法来解决TOPSIS法不能客观赋权的问题，是一种比较科学的综合评价方法。

主成分分析 TOPSIS价值函数模型 综合评价

TOPSIS法是系统工程中有限多方案多目标决策分析的一种常用方法［1］，近几年被广泛应用于医学领域中效益评价、卫生决策以及工作质量的综合评价中。加权TOPSIS［2］法是对TOPSIS评价法的进一步深化，与TOPSIS法相比，它更加强调参与评价各指标重要性的不同，从而使评价结果更趋合理。加权主成分TOPSIS价值函数模型［3］可通过主成分分析，赋予各主成分一个客观的权重，克服综合评价中人为确定各指标权重系数的问题。本文运用加权主成分TOPSIS价值函数模型对医院近年来的医疗业务质量进行综合评价和分析，旨在探讨此方法的优越性与科学性，以得出更为客观、科学的评价结果，为管理者了解和掌握医院医疗业务情况提供准确的决策信息。

资料与方法

1.资料来源 资料来源于2003-2012年某院上报卫生局的医院工作统计报表，数据真实、可靠、完整。

2.指标的确立 根据科学性、代表性、重要性、全面性及可操作性的原则，运用文献资料系统分析优选法，从工作效率、医疗质量、经济效益三个维度选取15项指标作为评价指标。包括门诊人次（X1）、出院人次（X2）、手术人次（X3）、病床使用率（X4）、病床周转次数（X5）、出院者平均住院日（X6）、治愈率好转率（X7）、危重病人抢救成功率（X8）、院内感染率（X9）、基础护理合格率（X10）、医疗收支比（X11）、药品收入占业务收入的比例（X12）、检查收入占业务收入的比例（X13）、门诊患者人均医疗费用（X14）、住院患者人均医疗费用（X15）。

3.研究方法 采用加权主成分TOPSIS价值函数模型，以主成分分析法在其运算过程中产生的以贡献率为权重，以主成分得分构造综合评价矩阵［4］，而后结合加权TOPSIS法对医疗业务综合质量进行排序。

4.数据处理与分析 运用M icrosoft Excel 2003录入数据，建立数据库，并用M icrosoft Excel 2003、SPSS 16.0软件进行统计分析。

分析步骤与结果

1.指标的同趋势化变换 对15项指标进行同趋势化处理，高优指标保持不变，低优指标转化为高优指标，其中绝对数指标采用倒数法（1/X×100），相对数指标采用差值法（100-X）。本文分析指标中的低优指标有出院者平均住院日（X6）、院内感染率（X9）、药品收入占业务收入的比例（X12）、检查收入占业务收入的比例（X13）、门诊患者人均医疗费用（X14）、住院患者人均医疗费用（X15）。转换后的各项指标见表1。

表1 2003-2012年某医院医疗业务综合评价指标（同趋化后）

2.基于主成分分析法确定指标权重 指标同趋势化后，利用SPSS统计分析软件对数据进行主成分分析［5］。结果提示，前4个因子的特征根都大于1，且累积方差贡献率达到90.89%，即这4个因子已经包含了原始变量90.89%的信息量，能够较好地概括原始指标的绝大部分信息。以每个主成分对应的方差贡献率除以所提取主成分的累积方差贡献率作为权重

3.加权主成分TOPSIS法排序 根据主成分得分系数矩阵构造综合评价矩阵，对综合评价矩阵进行归一化处理后，采用主成分分析得出的权重值，建立加权后的规范化目标决策矩阵，然后按接近度对各评价单元优劣进行排序，结果见表2。

表2 2003-2012年某医院医疗业务综合评价结果表

从表2可以看出，2011年医疗业务综合评价最高，2008年次之，2012年第三，2003年综合评价最低，基本呈上升趋势。

讨 论

TOPSIS法是根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，对样本量、指标多少及数据的分布无特殊要求和限制。多个研究表明［6-9］，TOPSIS法在综合评价方法中较有优势，使评判的结果更加全面、合理、准确，对原始数据的信息利用得最为充分，其结果能精确地反映出各评价单元之间的距离，但是现有部分运用TOPSIS法的文献中没有考虑评价指标权重的大小，这是不科学的，也与大多数实际情况不符。加权主成分TOPSIS价值函数模型通过主成分分析，赋予各主成分一个客观权重，是应用主成分分析法进行综合评价中兼容度最大的加权主成分价值函数，且该方案的代表性最强［10］。

通过加权主成分TOPSIS价值函数模型对本院的综合效益评价分析结果可看出，医疗业务综合评价大体上呈逐年升高的趋势，在2003-2012年，2011年医院业务综合评价的效果最好，2008年次之，2012年排名第三，2003年最差。2008年为奥运年，医院积极改善医疗环境，提高患者满意度，该年的床位使用率、病床周转次数及医疗收支比较均较高，所以综合排名较高。2012年医院工作强度较大，同时又开展改扩建工程，一定程度上影响了该年的医疗质量，所以排名稍低。综合评价结果与实际情况较为相符，权重系数的确定与客观实际也较为接近。

加权主成分TOPSIS价值函数模型除了可用于纵向评价，即对医院在不同时间段上的工作发展情况作动态综合评价，也可以应用于横向评价，使管理者横向比较医院科室之间工作质量的优劣，及不同医院之间工作质量的优劣，为医院的科学发展提供依据。应用加权主成分TOPSIS价值函数模型可以得出评价对象内部的相对接近度，既保留了TOPSIS法充分利用原始数据信息的优点，又利用主成分法解决了TOPSIS法不能客观赋权的问题。通过此模型进行多元分析降维处理，将具有错综复杂关系的指标，用一个综合值来间接地对医疗业务进行综合评价，评价结果更加客观、科学、合理。

1.Lai YJ，Liu TY，Hwang CL.TOPSIS for MCDM.Eur JOperat Res，1994，76（3）：486-500.

2.Deng H，Yeh CH，Robert JW.Inter-company company comparison using modified TOPSIS w ith objective weights.Comput Operat Res，2000，27（10）：963-973.

3.Qin SK.Valuation functionmodels if principal components and amethod for selecting optimum from evaluation schemes.Beijing：Final Program，The 15th Triennial Conference Of IFORS’99，1999：131.

4.孙振球主编.医学统计学.北京：人民卫生出版社，2005：424.

5.张家放主编.医用多元统计方法.武汉：华中科技大学出版社，2002：218-219.

6.张光成，王汝芬，刘成凤.TOPSIS法与层次分析法在医院综合评价应用中的比较.中国医院统计，2003，10（4）：225-226.

7.刘新凤，李秀萍，刘海霞，等.TOPSIS法对甘肃省2010年传染病信息报告质量的综合评价.中国初级卫生保健，2011，25（12）：66-67.

8.杨永利，何钦成，黄亚明.TOPSIS法和RSR法评价医院综合效益变化的比较研究.中国卫生统计，2008，25（1）：56-58.

9.曹阳，张罗漫.医疗质量的综合评价方法.中国卫生统计.1998，15（5）：34-43.

10.秦寿康.主成分价值函数模型及评价方案择优方法.系统科学与数学.2001，21（4）：465-472.

（责任编辑：郭海强）