二阶广义积分器在三相PWM整流器中的应用*

孟凡琨，李兰君，李正国

二阶广义积分器在三相PWM整流器中的应用*

孟凡琨1，李兰君1，李正国2*

（1.南华大学 电气工程学院，湖南 衡阳 421000；2.深圳职业技术学院 汽车与交通学院，广东 深圳 518000）

针对电网电压出现频率偏移时，传统锁相环精度差、响应速度慢等问题，提出一种基于双二阶广义积分器正交信号发生器的新型锁相环，分析了新型锁相环工作原理，并建立基于新型锁相环的三相三电平电压型SVPWM整流器模型．通过MATLAB/Simulink对模型进行分析验证，结果表明：该新型锁相环能够在频率突变情况下实现频率跟踪，实现有功、无功分量独立控制以及较高功率因数运行．

SVPWM整流器；锁相环；二阶广义积分器；解耦控制

三相电压型PWM整流器与传统的晶闸管整流器相比，具有功率因数可控、直流侧电压稳定等优点，在工程中得到广泛应用[1-4]．锁相环作为整流器控制的核心之一，其性能直接影响整流器整体性能．采用双闭环控制的整流器需要获取网侧电压的相位信息，当整流器运行于非理想环境（如三相不平衡、相位突变、频率变化、谐波污染）时，传统锁相环存在精度差、锁相速度慢等问题．针对传统锁相环的不足，文献[5]提出了一种改进的锁相环，并在采样模块前加入了延迟环节，改善了网侧电压电流的同步性，但在电网频率出现波动时，锁相效果不够理想，输出电压频率纹波偏高，动态特性一般．文献[6]提出了离散傅立叶变换鉴相的数字锁相环，并提出了数字域模型和参数设计方法，但只能适用于特定的场合．

本文基于坐标变换理论，提出一种新型的数字锁相环，并将其应用于三相三电平电压型VSR中．

1 三相三电平VSR的数学模型和控制策略

1.1 三相三电平VSR数学模型

在三相三电平VSR主电路中，网侧电压uk（k=a、b、c ）；电流ik；电感Lk=L；等效电阻Rk=R；钳位二极管D1～D6；直流侧电容C1=C2=C；电阻Rdc；I0为直流侧电流．

以网侧电流为状态变量，通过坐标变换得到VSR在dq坐标系下的数学模型：

式中，ed，eq为网侧电动势矢量Edq的d、q分量；

ud，uq为网侧电压矢量Vdq的d、q分量；

id，iq为网侧矢量Idq的d、q分量．

1.2 基于dq坐标系的双闭环控制策略

已知在dq坐标系下电流id，iq存在着耦合关系，为实现高功率因数运行，实现有功无功电流独立控制，采用前馈解耦策略[7]，电流采用PI调节器，则的控制方程如下：

式中，kiP，kiI为电流内环比例增益和积分增益；为i，i电流指令值．dq

将式（2）代入式（1）得：

式中，p为微分算子．

根据上述分析，可以构造基于dq坐标系的双闭环控制结构，如图1所示．

图1 三相VSR电流内环解耦控制方案

2 新型锁相环的结构与控制原理

为了更好地解决传统锁相环在非理想环境下的锁相问题，通过构建基于二阶广义积分器正交信号发生器[8-9]（Second Order Generalized Integrator-Quadrature Signal Generator—SOGIQSG）的自适应滤波器来实现谐波分量的滤除和锁相控制．

式中，[T+]表示正序分解变换，q为时域内对原信号进行o90的相位偏移（滞后），为网侧电压abcU正序分量．

由（4）式可知，要得到网侧电压的正序分量，需要对输入信号进行o90的移相获得两相正交信号．这种o90移相可采用T/4周期传输延迟、微分等方法，在频率变化时锁相环响应较慢，尤其谐波容易对微分环节产生噪声，并不能实现信号的完全正交．因此，可采用基于二阶广义积分器正交信号发生器（SOGI-QSG）来产生两相正交信号，不仅可以对信号移相o90，还可以消除谐波干扰．SOGI-PLL的系统控制结构框图如图2所示．

SOGI-QSG主要利用内模原理[9-10]的自适应滤波来达到目的，其结构框图如图3所示．三相电网电压在正序dq坐标系下由两部分组成：常量和二倍频分量．可采取图4所示的方案，实现扰动内模抑制谐波和不对称分量；同时，解耦网络中PI调节器对恒定直流指令的调节实现无静差．

图2 DSOGI-PLL系统控制结构框图

图3 二阶广义积分器正交信号发生器（SOGI-QSG）自适应滤波器

SOGI-QSG的传递函数为：

式（5）、（6）的幅频和相频如下：

当输入信号为tVvωsin=，假设ωω=ˆ，

则（5）、（6）中传递函数的自适应滤波器的输出为：

根据ts=4.6τ计算二阶系统的调整时间，式（11）、（12）中，对于给定整定时间，SOGI-QSG的增益为当k=2时，阻尼系数调整时间和超调量之间关系最优．

3 仿真分析

为了验证锁相环的性能，利用MATLAB/Simulink搭建VSR模型，方案如下：正序线电压Vph-ph=380V，频率f=50Hz，交流侧滤波电感L=0.3mh，电阻R=0.05Ω，直流侧电容C=2mF，电阻Rdc=14Ω，开关频率f=10kHz．图2中电压外环PI参数，比例系数：kpu=0.1，积分系数：kiu=50；电流内环PI参数，比例系数：kpi=6，积分系数：kii=8000．

假定三相正序电压vph-ph为380V，初始相位φ=0，直流侧给定电压Ud*c为700V，设基准电压为700V，图4 为整流器交流侧A相电压电流波形，0.05s后VSR实现单位功率因数运行；图5为直流测电压波形，可见直流电压的纹波较小．由此验证了SOGI-QSG的可行性和正确性．

在实际运行状态下，VSR可能运行于非理想环境下．假设网侧频率在0.1～0.2s发生突变，fs=30Hz．图6为VSR网侧A相电压电流波形，可以看出VSR很快实现单位功率运行．而且当频率fs突变时，电压电流同相位，VSR运行于单位功率因数状态，表明了锁相环具有较好快速性和频率自适应性．图7为VSR直流侧波形，当频率发生突变时，电压几乎没有波动．

假定网侧在0.1s～0.3s受到谐波干扰时，其中三次零序谐波，相位角-25°，幅值44V，五次负序谐波，相位角35°，幅值33V．图8为VSR网侧A相电压电流波形，可以看出在0.05s时VSR运行于单位功率因数状态．当受到谐波干扰时，电压电流同相位，VSR运行于较高功率因数状态，表明了锁相环具有较好的快速性和抗干扰能力；图9为VSR直流侧电压波形，当受到谐波干扰时，电压纹波因数较小，且ΔUdcmax≤1%．图10为网侧有功电流和无功电流，有功电流基本不受谐波干扰，而无功电流较小且含有6次谐波，实现了有功电流和无功电流的解耦控制．

图4 整流器交流侧A相电压电流波形

图5 直流侧电压波形

图6 VSR网侧A相电压电流波形

图7 VSR直流侧电压

图8 0.1～0.3s受到谐波干扰下VSR网交流侧A相电压电流波形

图9 0.1～0.3s受到谐波干扰下VSR直流侧电压波形

图10 有功电流和无功电流波形

可见，SOGI-QSG锁相环能够在非理想环境下快速地获得电压正序分量的频率和相位信息，且具有良好的频率自适应性．由于锁相环中含有低通滤波器，能对谐波起一定的抑制作用，但当网侧谐波含量较高时，需要另加滤波器进行处理．

[1] Bowes S R, Lai Y S. The relationship between space -vector modulation and regular-sampled PWM[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 1997，44（5）：670-679．

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[3] 丁奇，严东超，曹启蒙．三相电压型PWM整理器控制系统设计方法的研究[J]．电力系统保护与控制，2009，37（23）：84-87，99．

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[10] 郭卫农，陈坚．基于状态观侧器的逆变器数字双控环控制技术研究[J]．中国电机工程学报，2002，22（9）：64-68．

Application of SOGI in Three-phase PWM Rectifier

MENG Fankun1, LI Lanjun1, LI Zhengguo2

（1. College of Electrical Engineering, University of South China, Hunan, Hengyang 421000; 2. Shenzhen Polytechnic, Shenzhen , Guangdong 518000, China）

Conventional phase-locked loop (PLL) is characterized by low detection accuracy and response speed under frequency offset of grid voltage conditions. A novel digital PLL based on Doubled Second Order Generalized Integrator-Quadrature Signal Generator (SOGI-QSG) is proposed with its working principles analyzed，the model of three-phase three level voltage SVPWM rectifier built, and the framework of control strategy given．Besides, simulation results show that the new PLL has better precision and adaption under frequency mutation, and it can realize active, reactive power respectively control with high power factor.

SVPWM rectifier; PLL; SOGI; decoupling control

TM461

A

1672-0318（2014）03-0033-05

2013-10-01

*项目来源：广东省高新技术产业工业攻关重点资助项目（2011B010100016）

孟凡琨（1988-），男，河南新乡人，硕士研究生，研究方向为汽车动力系统控制理论与应用．

＊通讯作者：李正国（1972-），男，湖南汨罗人，博士，副教授，主要研究方向：电力电子技术．