双转台五轴数控平台坐标分析与验证*

梁伟文

（深圳职业技术学院 机电工程学院，广东 深圳 518055）

双转台五轴数控平台坐标分析与验证*

梁伟文

（深圳职业技术学院 机电工程学院，广东 深圳 518055）

以通用双转台五轴数控平台为研究对象，分析了双转台五轴数控平台的X、Y、Z 3个坐标轴的直线进给运动和A、C旋转轴的机械结构，坐标轴设置及五轴坐标变换关系，并推导出该类双转台五轴数控平台后置处理坐标转换计算公式和转角换算公式．通过编辑的五轴坐标变换程序得到的实验数据和仿真结果，表明双转台五轴数控平台运动坐标分析是正确的．

双转台；五轴数控平台；坐标变换

数控机床加工某些零件时，除需要有沿X、Y、Z 3个坐标轴的直线进给运动之外，还需要有绕X、Y、Z 3个坐标轴的圆周进给运动，分别称为A、B、C轴．五轴联动机床也称五坐标机床，它是在3个平动轴（沿X、Y、Z轴的直线运动）的基础上增加了2个转动轴（能实现绕X轴、Z轴旋转运动，即A轴和C轴），不仅可使刀具相对于工件的位置任意可控，而且刀具轴线相对于工件的方向也在一定范围内任意可控[1-2]．

本文主要以通用双转台五轴数控平台为研究对象．分析了双转台五轴数控平台的机械结构，坐标轴设置及五轴坐标变换关系，并推导出该类双转台五轴数控平台后置处理坐标转换计算公式和转角换算公式．

1 双转台的机械结构

本文研究的双转台五轴数控平台是立式五轴加工中心的回转轴2种方式之一，如图1所示，即A、C轴的五轴配置．工作台的中间还设有一个回转台，在图示的位置上环绕Z轴回转，定义为C轴，C轴都是360度回转．这样通过A轴与C轴的组合，固定在工作台上的工件除了底面之外，其余的五个面都可以由立式主轴进行加工，加工出倾斜面、倾斜孔等．A轴和C轴如与XYZ三直线轴实现联动，就可加工出复杂的空间曲面，当然这需要高档的数控系统、伺服系统以及软件的支持[1-4]．

图1 双转台五轴数控平台机械结构

通常情况下，双转台式五轴数控机床的实际运动的坐标主要分为 X、Y、Z 等3个移动的坐标，A、C坐标属于转动坐标，A、C 坐标两回转轴交于一点[1-3]．A轴的旋转是在 YOZ为平面内绕X轴旋转的，C轴一般作为工作台，即工作转台，在XOY内平面内绕Z轴进行旋转[5-6]．这种双转台机床实际加工的特点就是在加工的过程中，工作台只是旋转而不出现摆动，主轴只能在同一个旋转平面内进行上下移动．

2 双转台的坐标转换分析

根据以上机械结构和坐标系分析，可以设置如图2所示的双转台五轴数控平台的机床坐标系和工件坐标系原型．

在图2中，OXmYmZm为机床坐标系，原点设在A、C轴交点，即mo点，OXgYgZg为工件坐标系（即编程坐标系，也叫CAM坐标系），其原点设在工件上表面中心点，即Og点．Og相对于Om向上偏置距离设为d．在进行加工时，工作台(工件)相对刀具转动，其转角以顺时针方向为正方向．将刀轴矢量a 绕轴顺时针转动C角到 YZ平面上，再将刀轴矢量绕Xc轴顺时针转动A角到与Zc坐标方向一致，如图3所示．这样就完成了刀轴矢量的转换，即刀具相对于工件的转动或摆动．对于双转台式五轴数控平台，为实现以上转换，设定工作台绕Z轴顺时针转动为C正方向，工作台绕X轴顺时针回转为A轴正方向．

图2 坐标系的原型

A、 C角的转换公式如下：

图3 A、C转角示意图

X、Y、Z坐标根据坐标变换矩阵，转换公式如下：

3 转换程序

根据刀具在工件坐标系Og中的位置（xC, xC, xC）（即为编程坐标系的位置）和刀轴矢量a(aX, aY, aX)（即从刀具参考点指向刀柄方向的矢量），可以编制转换程序．同时UG NX软件多轴加工生成的刀路信息文件中有关信息（X, Y, Z, I, J, K ），其中（X, Y, Z）为编程坐标点，即点（xC, xC, xC），（I, J, K）为该点的刀轴矢量，即a(aX, aY, aX)，编制的转换程序如下：

利用MATLAB编写的五轴坐标变换程序如下：

%************************************

% 该程序为A、C角度的计算

%************************************

% 给 xc、yc、zc 赋初值***************

xcyczc=[50,50,50]; %*********预设点

xc=xcyczc(1);

yc=xcyczc(2);

zc=xcyczc(3);

%***********************************

% 给 ax、ay、az 赋初值**************

axayaz=[1,1,1]; %*********预设刀轴矢量

% ax=axayaz(1)/sqrt(axayaz(1)*axayaz(1)+axayaz(2) *axayaz(2)+axayaz(3)*axayaz(3))

% ay=axayaz(2)/sqrt(axayaz(1)*axayaz(1)+axayaz(2)*axayaz(2)+axayaz(3)*axayaz(3))

%

az=axayaz(3)/sqrt(axayaz(1)*axayaz(1)+axayaz(2) *axayaz(2)+axayaz(3)*axayaz(3))

%**********************************

ax=axayaz(1);

ay=axayaz(2);

az=axayaz(3);

% 给 d 赋值***********************

d=50;

%*********************************

% 计算C值************************

if ax>0

C=(270+atan(ay/ax)/pi*180);

elseif ax<0

C=(90+atan(ay/ax)/pi*180);

elseif ax==0 & ay>=0

C=0;

else C=180;

end

%*********************************

% 计算A值***********************

if az>0

A=-atan(sqrt(ax*ax+ay*ay)/az)/pi*180;

elseif az==0

A=-90;

else

A=-(90-atan(sqrt(az/ax*ax+ay*ay))/pi*180);

end

%*********************************

% 确定T1,T2,T3的值***************

T1=[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 d 1];

T2=[cos(C/180*pi) -sin(C/180*pi) 0 0; sin(C/180*pi) cos(C/180*pi) 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1];

T3=[1 0 0 0;0 cos(A/180*pi) -sin(A/180*pi) 0; 0 sin(A/180*pi) cos(A/180*pi) 0;0 0 0 1];

%********************************

% 形成坐标转换矩阵XYZ1*********

XYZ1=[xc yc zc 1]*T1*T2*T3;

%*******************************

% 矩阵XYZ1的展开(得到机床坐标X Y Z)

X=xc*cos(C/180*pi)+yc*sin(C/180*pi);

Y=-xc*sin(C/180*pi)*cos(A/180*pi)+yc *cos(C/180*pi)*cos(A/180*pi)+zc*sin(A/180*pi) +d*sin(A/180*pi);

Z=xc*sin(C/180*pi)*sin(A/180*pi)-yc*cos(C/180*pi)

*sin(A/180*pi)+zc*cos(A/180*pi)+d*cos(A/180*pi); %******************************

4 实验结果与验证

采用Vericut软件[7]进行进行平台试验时．将旋转轴A和旋转轴C的交点（C轴旋转盘上表面中心）设置为数控平台坐标系的移动轴原点．旋转轴C的零点与移动轴Y的正方向一致，C轴旋转角度为0～360，旋转轴A的零点设置为转盘C为水平时，A轴旋转角度为-120～+120，旋转轴A和C都采用顺时针方向为正方向．在试验过程中，试件采用长、宽、高分别为100、100 和 50 mm的方块材料．根据坐标系设置，C轴旋转盘上表面中心与试件表面中心垂直距离为50 mm，因此工件坐标系与机床坐标系的偏移（Z向偏移）距离d=50 mm．试验采用试件较为特殊的7点坐标(如表1中的P1-P7)其给定的刀轴矢量进行测试．试验数据根据工件坐标系和数控平台坐标系变换，见表1．将表1的工件坐标系和刀轴矢量数据输入到数控平台，经数控平台伺服驱动后，测得数控平台坐标系、旋转轴A和C的角度均与表1的数据相符．

图4为数控平台初始化位置和P7点运行后的结果，可见，位置与理想位置一致，说明测试结果表明所研制的数控平台满足设计要求，该转换算法是正确的．

该双转台五轴数控平台运动坐标分析对了解五轴数控机床的坐标、对刀操作、五轴数控编程和数控加工都具有一定的指导意义．

表1 试验数据

图4 数控平台初始化位置及运行后结果

[1] 彭玉海，白海清，何宁．基于PMAC的数控试验台研究与开发[J]．陕西理工学院学报，2008，6（2）：1-3．

[2] 刘雄伟．数控加工理论与编程技术[M]．北京：机械工业出版社, 2003．

[3] 张立方．双轴回转工作台[D]．西安理工大学，2009．

[4] 崔旭，周英．数控回转工作台的原理和设计[J]. Broke-Brick-Tile，2008，6：23-27．

[5] 何永红，齐乐华，赵宝林．双转台五轴数控机床后置处理算法研究[J]. 制造技术与机床，2006（1）：9-12.

[6] 孟璇. 基于PMAC的并行双CPU开放式数控系统的研究与开发[J]. 组合机床与自动化加工技术，2000（10）：28-301．

[7] 杨胜群．Vericut 数控加工仿真技术[M]．北京：清华大学出版社，2010．

Coordinate Analysis and Verification of Dual Table Five-axis CNC Platform

LIANG Weiwen

（School of Mechanical and Electrical Engineering, Shenzhen Polytechnic, Shenzhen, Guangdong 518055,China）

The paper mainly studies dual table five-axis CNC platform. Mechanical structure of X, Y, Z three axes linear feed motion, A, C, axis of rotation, and five-axis coordinate transformation of the dual table five-axis CNC platform are analyzed. The formula of coordinate transformation and the angle conversion of the dual table five-axis CNC platform for post processing are derived. The program of coordinate transformation for dual table five-axis CNC platform is edited. Finally, the experimental data and simulation result show that the dual table analyses of five axis NC platform motion coordinate is correct.

dual table; five-axis CNC platform; coordinate transformation

TG659

A

1672-0318（2014）03-0013-04

2013-10-12

*项目来源：深圳职业技术学院重点科研资助项目（2212K3020006）

梁伟文（1974-），男，湖南人，博士，主要研究方向为机械CAD/CAM、数控技术．