考虑温泉影响的深埋长隧洞温度场研究

彭 浩 周建军 邓 华

（1.三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌 443002；2.盾构及掘进技术国家重点实验室，郑州 450000）

深埋长隧道通过富热地区往往会遇到高地温（地温超过30℃时）问题，高地温已经严重影响到施工质量和安全生产.针对深埋长隧道中高地热这一常见地质灾害，国内外许多学者都进行了研究.陈尚桥、黄润秋等［1］归纳了温度场评价的常用方法，同时运用数值模拟反演的方法对深埋隧道温度场进行评价；陈永萍［2］等通过钻孔资料分析，建立了岩温预测经验公式，并利用该公式对秦岭隧道岩温进行了预测；王贤能、黄润秋［3］推导了热传导－对流型方程的有限元解法，并对锦屏山隧道温度场进行了评价预测；万志军、赵阳升等［4］研究了地温场与地温梯度场的反演方法，可以对大尺度岩土温度场空间分布情况进行数值模拟，并预测高温岩体地热资源量.现有研究成果虽然很多，但在具体的工程实际中运用存在一定的差异性.因此，针对齐热哈塔尔水电站引水隧洞出现的热害问题，依据热传导－对流型温度场的有限元解法，通过Z－SOIL.PC 2010软件［5］对隧洞温度场进行数值模拟，分析温度场分布特征，研究了隧址区发育的温泉对温度异常的影响，为同类隧道热害预防和处理提供一定参考.

1 热传导－对流数学模型

1.1 基本方程

根据岩体传热力学可知，在传导和对流同时存在时，一般二维温度场基本方程为

式中，T为地下水温度；（λx、λy）、（Vx、Vy）和（nx、ny）分别表示x、y方向上的导热系数、地下水流速分量和Γ2边界外法线方向为Γ1边界给定温度；q为Γ2为边界热流密度；T0为初始温度；ρs、ρw分别为固体水流密度；c、cs分别为固体和水流的比热；Γ1、Γ2分别为第一、二类边界；Ω为整个区域.

1.2 有限元方法求解

求解（1）式相当困难，因此做如下简化：1）假定岩体各向同性，则λx＝λy＝λ；2）假定岩石和水的物理特性不随温度变化而变化.

根据变分法原理有

式中，A是离散后形成的多边形单元，将单元节点温度代入式（2）可得到有限元总体方程组［6］，表示为

式中，各矩阵表示为

2 二维温度场数值模拟

2.1 隧址区地质条件

齐热哈塔尔引水发电洞围岩主要为加里东中晚期侵入岩体（γ32－3）；区域断层发育，发育有F2、F3、F4、F11、F12等5条Ⅱ级大型断层，规模较小Ⅲ、Ⅳ级断层发育有31条.引水隧洞温泉出露段地质剖面图如图1所示.

图1 引水隧洞温泉出露段地质剖面图

区域地下水主要为基岩裂隙潜水和第四系孔隙潜水.在几个深切沟谷中分布有第四系孔隙潜水，由于过沟地段基岩破碎，裂隙发育，第四系孔隙潜水补给基岩裂隙潜水.基岩裂隙潜水具有如下特点：赋存和分布具有明显的不均匀性；主要受融雪和降水补给，就近向沟谷方向渗流，或以泉和蒸发的形式排泄；同一地层中的地下水可能形成相对独立的含水系统；岩体渗透性和富水性表现为强→弱→极微弱和非含水的变化规律.

区域温泉发育，其中Ⅱ级断层F3及次一级断层f17位于左岸一出露温泉附近，此温泉出露高程2 587 m，勘察期间流量约为0.4L／s，温度为62℃.由此判断泉水可能以走向NW330～350°结构面为主要通道，以走向NE20～40°结构面为次级通道上升涌出.

2.2 模型建立和边界条件确定

计算模型的左右边界为隧道的进出口，上边界为地表面，下边界取2倍隧道埋深；上边界取地表多年平均气温0℃，下边界大地热流值69.32mW／m2，左右为隔热边界；片麻花岗岩、变质闪长岩、板岩、含水断层（F2、F3、F11）影响带导热系数分别取2.53、2.68、2.43、2.81、2.95、2.79W／m·K.

对于二维稳定流，通过有限元计算出各节点水头，利用下式确定各单元水力梯度和地下水流速：

2.3 计算结果分析

由于选取整个区域较大，仅选取里程7＋050～7＋400段计算值与现场实测值进行比较，如图2所示.由图可知，在考虑热传导－对流同时存在时，计算值与实测值基本吻合.同时，随着沿洞线往大里程方向，围岩温度有增大的趋势，这也与现场温度实测情况基本一致.

图2 实测值与计算值对比

对比仅考虑热传导和热传导－对流同时考虑时的温度场分布图可知：仅存在热传导时地形对地温有一定影响，且随着埋深增加，地温等值线趋于平缓和稠密，说明地温有随深度增加，线性增大的规律.隧道洞线区温度全部在70℃以上，这与实测值不符；考虑热传导－对流时，在有泉水出露的区域，地温受地下水流动影响明显，但也只局限在洞线方向一定范围内，可能是由于这些泉水之间不存在水力联系，具有相对独立的存水空间，同时在温泉（上升泉）出露的部位，温度明显高于其他下降泉部位，这是由于地下水将深部岩体温度带入浅部进行热交换的结果.但是随着垂向深度增加，这种影响逐渐减弱，因为越往深处，岩体完整性越好，岩体渗透性逐渐减弱，导致地下水只能在一定范围内流动造成的，此时热量交换主要以传导方式进行.

图3 仅考虑热传导时温度场分布图

图4 考虑热传导－对流时温度场分布图

基于以上分析可对洞线方向温度进行区域划分：里程0＋000～2＋000温度基本在24.6℃以下；里程2＋000～5＋520温度在24.6～37.0℃之间，部分洞段需要采取一定降温措施；里程5＋520～11＋200温度均在30℃以上，且部分区段将会达到74.0℃，要采取降温措施，且实时监测温度情况；里程11＋200～15＋639.86温度在12.3～37℃之间，且仅在小里程方向一定区域存在30℃以上温度，其余洞段均在20℃左右.由于深埋长隧洞地质环境相对复杂，地下水流动的随意性以及开挖过程中众多因素的不可控，因此在隧道开挖过程中应当实时反馈实测温度，做到动态监测与动态设计的同步.

3 结 论

1）运用热传导－对流模型相对于传统仅考虑热传导模型计算地温更能真实的反映受地下水活动区域的温度场分布特征.2）通过Z－SOIL.PC 2010软件对本工程温度场数值模拟与实测对比可知，工程区发育的泉水对温度分布影响较大，温泉对其周边一定范围内的岩体起到增温的效果，部分洞段温度可能达到74℃.3）根据计算预测结果，对沿洞线方向的温度分布进行分区，对工程施工过程中可能遇到的高温热害提供一定参考.

［1］ 陈尚桥，黄润秋.深埋隧洞地温场的数值模拟研究［J］.地质灾害与环境保护，1995，6（2）：30－36.

［2］ 陈永萍，谢 强，宋丙林.秦岭隧道岩温预测经验公式的建立［J］.隧道建设，2003，23（1）：46－49.

［3］ 王贤能，黄润秋.深埋藏隧洞温度场的评价预测［J］.水文地质工程地质，1996（6）：6－10.

［4］ 万志军，赵阳升，康建荣.高温岩体地热资源模拟与预测方法［J］.岩石力学与工程学报，2005，24（6）：945－949.

［5］ Zimmermann Th，Truty A.Z Soil.PC 2010manual［M］.Switzerland：ZACE service Ltd.Lausanne，2010.

［6］ 吴志伟，宋汉周.浅层地温场中热对流数值模拟［J］.岩土力学，2010，31（4）：1303－1308.