储能电池平抑光伏发电波动的应用

陈 刚，袁 越，傅质馨

（1.河海大学能源与电气学院，南京211100；2.河海大学可再生能源发电技术教育部工程研究中心，南京210098）

当前化石能源短缺与环境污染问题日益突出，光伏发电以其清洁、环保等诸多优势在新能源领域显现出巨大的潜力，光伏发电技术已成为当今世界可再生能源发电领域的一个研究热点。在未来，以光伏发电为代表的新能源将逐步成为中国重要的电力能源资源，为能源产业的发展注入新鲜活力[1，2]。

但是光伏发电具有随机性、波动性和间歇性等特点，使其与常规能源存在较大的区别，尤其是大规模光伏并网，会对电网的安全稳定运行造成威胁。采用合理的储能技术能够有效缓解这些负面影响[3]，促进光伏的集约化开发和利用，国内外已有成功的工程实例[4]。针对储能与光伏联合并网运行机理及控制策略，国内外已展开一些研究[5]，但技术还不成熟。相对而言，储能技术与风电联合并网的研究取得了较多成果，文献[6～10]分别阐述了各自特色，本文借鉴风电储能联合系统的研究成果，推广到对光伏与储能系统联合运行的研究。

本文首先利用FFT 算法验证光伏波动的低频特性，确定其与储能设备的可结合性。在此基础上提出利用储能电池平抑光伏出力短期波动的运行策略，通过控制储能电池存储和输出功率，降低光伏出力的不确定性，实现光伏出力的可调节性。考虑到工程经济性需求，选择钒电池作为储能电池，基于储能电池单位成本下的最长利用时间，建立了储能电池最优容量的数学模型。通过实例计算储能电池用以平抑光伏波动的最优容量，并对影响最优容量的若干因素进行了总结。

1 光伏电池模型及频谱分析

1.1 光伏电池模型

目前光伏电池模型有两种，一种是物理模型，它是根据电池的等效电路，基于光伏器件半导体特性及物理本质建立的[11]；另一种是行为模型，它根据电池外部输出特性拟合出相应的电压与电流关系曲线，该方法不需要电池物理本质进行描述，只要模拟电池的外部特性[12]。本文的研究工作基于北纬39.74°，西经105.18°NREL 光伏观测站实测日照强度展开，选用行为模型计算光伏电站出力，即文献[13]提出的工程用实用模型，根据参考日照强度Sref和参考电池温度Tref下的最大功率点电流Im、电压Vm推算出新日照强度S 和新电池温度T下的，从而计算出最大输出功率Pm。

推算过程中假定I-V 特性曲线基本形状不变，系数a、b、c 的典型值为a=0.002 5/℃，b=0.5，c=0.002 88/℃。

采用NREL 光伏观测站2012年4月的实测日照强度与温度，以50 MW 为光伏电站的额定容量，用上述光伏电池实用模型可计算出光伏出力曲线，如图1 所示。

图1 光伏出力曲线Fig.1 PV power output curve

1.2 光伏出力频谱分析

分析光伏出力的频谱特性，分解各个波动频率下的波动大小，能更好地了解光伏出力的波动成份以及与储能电池的可结合性。本文采用FFT算法[14]对光伏出力数据进行频谱分析。对于N 个点离散序列的FFT 算法为

其中：

运用FFT 算法对光伏出力做频谱分析，分析结果如图2 所示。采用低通滤波器将低频部分与高频部分分离，能更直观地计算低频部分出力占的比重，低通滤波器的截止频率选用0.1/h，其输出曲线如图3 所示。光伏出力通过低通滤波器后，其出力曲线如图4 所示，频谱曲线如图5 所示。

图2 光伏出力频谱Fig.2 Spectrum of PV power

图3 低通滤波器输出曲线Fig.3 Low pass filter output curve

图4 滤波后的光伏出力曲线Fig.4 Filtered PV power output curve

图5 滤波后的光伏出力频谱Fig.5 Spectrum of the filtered PV power

从图2 可看出，光伏出力主要集中在低频部分，高频部分出力很少。观察图5 可看出，通过低通滤波器后，光伏波动的高频部分全部滤除。对滤波前后的光伏总出力进行计算，通过对比可发现，光伏出力的低频部分占整个光伏出力的95.5%。故光伏出力的波动可采用储能电池进行平抑。

2 储能系统运行策略

研究表明，光伏的波动性按其波动频率可分为低频波动和高频波动，由于储能电池自身局限性，对于高频波动，储能电池来不及动作，本文采用低通滤波器将光伏出力的高频部分与低频部分分离，高频部分波动占的比例较小，采用超级电容器储能平抑[15]，低频部分波动采用储能电池平抑。

采用储能电池平抑光伏出力波动首先要对光伏出力进行准确预测[10]，在此基础上进行能量管理。文献[16]研究表明，目前光伏预测都有一定的误差，在短期预测（24 h）中，可近似认为日照强度的预测精度是一个定值，且光伏出力随着日照强度的变化基本上是线性的，因此在不同精度下，其最终出力的上下区间也基本是线性增长和减少。在某一预测精度下，光伏发力应该保持在一定的区间内，其中在晴空指数较高的情况下，预测精度较高，光伏出力的区间范围比较窄；在云层较多的情况下，预测精度较低，光伏出力的区间范围较宽。图6 是光伏观测站某一天的出力曲线，在某一预测精度下，其出力曲线波动范围如图7 所示，其中虚线表示波动的上下限。

图6 光伏观测站日出力曲线Fig.6 PV station daily output curve

图7 光伏出力曲线波动范围Fig.7 Fluctuation range of PV output curves

当储能电池处于充电状态时，如图8 所示。选择整个充电过程中波动下限的最小值点作为光伏储能联合系统的输出，多余的电能对储能电池进行充电，直至储能电池充满。计算式为

式中：E 为储能电池的容量；E0为储能电池的初始能量；t1为充电开始时间、t2为充电结束时间；Psolar为光伏电站实际输出功率；Pmin为充电过程中光伏储能联合系统的输出；η 为储能电池的充电效率。

图8 充电过程曲线Fig.8 Charging curves

当储能电池处于放电状态时，如图9 所示。选择整个放电过程中波动上限的最大值点作为光伏储能联合系统的输出，缺少的能量由储能电池来补充，直至储能电池放电到达放电下限。计算式为

式中：EDOD为储能电池在某放电深度（一般为0.8）下的最低能量；t2为放电开始时间；t3为放电结束时间。

图9 放电过程曲线Fig.9 Discharging curves

3 储能系统最优容量

3.1 储能电池的选取

考虑到工程实施的经济性，不仅要有合理的运行策略，还要对储能电池与储能容量有合理的选择。文献[17，18]对目前几种主流电池性能进行了对比，结合本文研究平抑光伏发电短期功率波动对充放电次数的要求，综合考虑建设成本，采用钒电池储能，其综合成本计算式为

式中：Ccapital为主要成本；COM为运行和维护成本；Pmax为储能系统最大功率；Emax为储能系统最大容量；Eannual为储能系统年放电能量。电池主要参数[19-20]如表1 所示。

表1 钒电池主要参数Tab.1 The main parameters of VRB

3.2 储能电池最优容量的数学模型

选定储能电池后，单位成本相应确定。由于储能电池总成本与其容量相关，从经济性角度考虑，需要确定储能电池的最优容量，最大程度地降低工程成本。本文基于单位成本下储能电池总利用时间最长求解储能电池最优容量，暂不考虑联合系统的经济收益，数学模型为

其中储能电池的总利用小时数T 是电池容量E 的函数，定义为

式中：Tc为充电时间；Tf为放电时间；Er为储能电池的额定容量。E-T 关系曲线可通过图10 获得。

图10 算法流程Fig.10 Flow chat of algorithm

4 实例分析

本文基于NREL 光伏观测站2010年1月—2012年5月两年半的实测数据，拟定其为预测数据计算储能电池最优容量。其中光伏电站额定容量为50 MW，储能电池最大放电深度为0.8，储能充放电效率为70 %，储能电池的循环寿命为10 000 次，储能电池总利用小时数与储能容量的关系曲线如图11 所示。

图11 储能电池利用小时数与容量关系曲线Fig.11 Relationship between capacity and lifetime

确定储能电池利用小时数与其容量关系后，通过式（12）计算f 与容量E 的关系。其中储能设备总投资Ccapital+COM在不同地区与不同时期有很大不同，光伏预测精度在不同预测方法与不同时期也有较大区别，本文分别考虑Cp分别为426$/kW、213 $/kW，CE分别为100 $/kW·h、200 $/kW·h、300 $/kW·h，预测偏差绝对值在0.1 p.u.、0.2 p.u.、0.3 p.u.情况下的电池最优容量。如图12 所示为预测偏差在0.1 p.u.下不同Cp的f-E 关系曲线，图13所示为预测偏差在0.1 p.u. 下不同CE的f-E 关系曲线。

图12 不同CP 下f-E 关系曲线Fig.12 f-E curves with different CP

图13 不同CE 下f-E 关系曲线Fig.13 f-E curves with different CE

从图12 和图13 可以看出随着CP的增加，最优容量相应增加，随着CE的增加，最优容量相应减小。在未来，储能技术不断发展，CP与CE都会不断减小，对应的电池最优容量是不确定的。通过上述计算储能设备最优容量的方法能够找到最合适当前储能设备价格的最优容量。

另外，对于不同的光伏预测精度，储能设备的最优容量也不同，表2 所示为不同预测误差，不同设备价格下的最优容量。

表2 不同预测误差，不同设备价格的最优容量Tab.2 Optimal capacity with different prices and prediction errors （MW·h）

从表2 中不难发现，储能设备的最优容量与光伏预测精度有密切的关系，在储能价格一定的情况下，随着预测精度的不断提高，最优容量不断减小。因此，提高预测精度是有效减小储能容量的方法之一。

5 结论

（1）运用FFT 算法对光伏出力作频谱分析，确定了光伏出力的低频波动特性，适合采用储能电池进行平抑。

（2）提出利用储能设备平抑光伏出力短期波动的控制策略，借助储能设备储存和输出功率的控制，实现光伏出力的可调节性。

（3）基于储能设备单位成本下最长利用时间，建立了储能电池最优容量的数学模型。计算出不同预测精度与不同电池价格下的储能电池最优容量，并对计算结果作了相应对比分析。在一定的循环寿命下，储能电池的最优容量不仅与储能价格有关，还受光伏预测精度的影响。

（4）本文尚未考虑上网电价与联合系统的经济收益等经济性因素，需要做进一步的研究。

[1]江泽民（Jiang Zemin）.对中国能源问题的思考（Reflections on energy issues in China）[J]. 上海交通大学学报（Journal of Shanghai Jiaotong University），2008，42（3）：345-359.

[2]高宗和（Gao Zonghe）.2011年IFAC 第18 届世界大会电力系统方面学术动态（The 18 th world congress of IFAC in 2011 on academic trends of power systems）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2012，36（5）：1-4.

[3]张文亮，丘明，来小康（Zhang Wenliang，Qiu Ming，Lai Xiaokang）.储能技术在电力系统中的应用（Application of energy storage technologies in power grids）[J]. 电网技术（Power System Technology），2008，32（7）：1-9.

[4]唐宏德，郭家宝，陈文升（Tang Hongde，Guo Jiabao，Chen Wensheng）. 风光储联合发电技术及其工程应用（The joint technology of wind power-photovoltaic power-energy storage and its engineering application）[J]. 电力与能源（Power&Energy），2011，1（1）：61-63.

[5]梁亮，李建林，惠东（Liang Liang，Li Jianlin，Hui Dong）.光伏-储能联合发电系统运行机理及控制策略（Operating modes of photovoltaic/energy-storage hybrid system and its control strategy）[J]. 电力自动化设备（Electric Power Automation Equipment），2011，31（8）：20-23.

[6]王皓怀，汤涌，侯俊贤，等（Wang Haohuai，Tang Yong，Hou Junxian，et al）. 风光储联合发电系统的组合建模与等值（Composition modeling and equivalence of an integrated power generation system of wind，photovoltaic and energy storage unit）[J]. 中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2011，31（34）：1-9，S1.

[7]张坤，毛承雄，陆继明，等（Zhang Kun，Mao Chengxiong，Lu Jiming，et al）.用于直驱式风力发电的复合储能系统（Hybrid energy storage system used in directly-driven wind power system）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2011，23（4）：1-5，26.

[8]刘忠仁，刘觉民，邹贤求，等（Liu Zhongren，Liu Juemin，Zou Xianqiu，et al）.电池系统对风电并网引起的频率波动控制应用（Application of battery system for frequency fluctuation control caused by wind power injection into power system）[J]. 电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2011，23（6）：62-66.

[9]Teleke S，Baran M E，Huang A Q，et al. Control strategies for battery energy storage for wind farm dispatching[J].IEEE Trans on Energy Conversion，2009，24 （3）：725-732.

[10]Li Q，Choi S S，Yuan Y，et al.On the determination of battery energy storage capacity and short-term power dispatch of a wind farm[J].IEEE Trans on Sustainable Energy，2011，2（2）：148-158.

[11]宋菁，徐青山，祁建华，等（Song Jing，Xu Qingshan，Qi Jianhua，et al）. 光伏电池运行失配模式及特性分析（Analysis on operation mismatch mode and characteristics of photovoltaic cell）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2010，22（6）：119-123.

[12]焦阳，宋强，刘文华（Jiao Yang，Song Qiang，Liu Wenhua）. 光伏电池实用仿真模型及光伏发电系统仿真（Practical simulation model of photovoltaic cells in photovoltaic generation system and simulation）[J]. 电网技术（Power System Technology），2010，34（11）：198-202.

[13]苏建徽，余世杰，赵为，等（Su Jianhui，Yu Shijie，Zhao Wei，et al）. 硅太阳电池工程用数学模型（Investigation on engineering analytical model of silicon solar cells）[J].太阳能学报（Acta Energiae Solaris Sinica），2001，22（4）：409-412.

[14]Chang Wei-Hsin，Nguyen T Q.On the fixed-point accuracy analysis of FFT algorithms [J]. IEEE Trans on Signal Processing，2008，56（10）：4673-4682.

[15]张慧妍，韦统振，齐智平（Zhang Huyan，Wei Tongzhen，Qi Zhiping）.超级电容器储能装置研究（Study on ultracapacitor energy storage）[J]. 电网技术（Power System Technology），2006，30（8）：92-96.

[16]Lorenz E，Hurka J，Heinemann D，et al. Irradiance forecasting for the power prediction of grid-connected photovoltaic systems[J].IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing，2009，2（1）：2-10.

[17]李 强，袁 越，谈 定 中（Li Qinag，Yuan Yue，Tan Dingzhong）.储能技术在风电并网中的应用研究进展（Progress on application of energy storage technology in wind power integration）[J]. 河海大学学报（自然科学版）（Journal of Hohai University （Natural Sciences）），2010，38（1）：115-122.

[18]丁明，徐宁舟，毕锐，等（Ding Ming，Xu Ningzhou，Bi Rui，et al）.基于综合建模的3 类电池储能电站性能对比分析（Modeling and comparative study on multiple battery energy storage systems）[J]. 电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2011，35（15）：34-39.

[19]Baccino F，Grillo S，Marinelli M，et al. Power and energy control strategies for a Vanadium Redox flow battery and wind farm combined system[C]//The 2nd IEEE PES International Conference and Exhibition on Innovative Smart Grid Technologies，Manchester，UK：2011.

[20]Chacra F A，Bastard P，Fleury G，et al. Impact of energy storage costs on economical performance in a distribution substation [J]. IEEE Trans on Power Systems，2005，20（2）：684-691.