基于输电线路脆弱性评估的连锁故障预防控制

郑 乔，邱晓燕，刘 念，孙 斌，刘 明，朱椤方

（1.四川大学电气信息学院，成都610065；2.贵州电网公司电力调度控制中心，贵阳550002）

近年来，随着社会的发展和人们对电能需求的不断增加，国内外几次由连锁故障造成的大停电事故对国民经济和社会稳定造成了严重后果[1-2]。这些连锁反应故障很多都是由某些线路故障引起进而对周围输电网络造成了一定影响，从而诱发了连锁反应造成大面积停电事故。随着电网规模及负荷需求越来越大，电网中存在了更多不确定因素，增加了线路故障的发生概率和诱发连锁反应故障的可能性。因此如何有效防止由输电线路故障而诱发的连锁反应故障，对保证现代大规模电网经济稳定的运行具有重要意义。

在研究电网安全运行问题时，经常使用定性潮流计算方法，但该方法不能具体反映整个电网的安全运行问题。后来引入基于电网风险的评估方法，虽然在一定程度上反映了电网的一些静态安全问题，并没有深入反映出系统中各输电网络之间的联系，以及用于分析发生连锁反应故障这个关键问题就显得比较保守[3]。

本文针对由线路故障引起的连锁反应故障，提出基于输电线路脆弱性评估的预防控制。首先对电网运行状态进行分析，通过分析连锁故障演化过程，建立事故链模型，考虑线路故障造成的低电压、频率及潮流转移后果影响，计算各事故链以及输电线路的风险值，在此基础上提出线路脆弱性评估方法。该方法是基于各事故链以及线路风险指标对各输电线路进行脆弱性评估，从而量化了线路故障后造成连锁反应故障的风险。通过对各线路脆弱性大小排序，选出脆弱性最大的输电线路。在此基础上以脆弱性最大的输电线路故障断开为预想事故，进行以该线路脆弱性最小为目标函数的最优潮流计算，并得出控制措施，降低了系统发生连锁故障风险，提高了系统运行的稳定性，仿真结果验证了该方法的有效性和可行性。

1 事故链的风险评估

1.1 事故链模型的建立

电网中的连锁故障是由一个个单一故障逐步触发形成的，最终形成电力系统的连锁反应故障，而且各故障发生间存在单向的条件发生关系。图1为发生连锁故障事故链的动态逻辑图。

图1 事故链动态逻辑图Fig.1 Logic diagram of fault chains

通过事故链动态逻辑图可看出，形成连锁故障的事故链很多，每一条事故链发生的条件是事故链中的中间环节依次发生，因此连锁反应故障最重要的特点是连锁性，也就是故障间的相关性。

1.2 事故链的风险评估

由图1 可看出事故链是由一个个中间环节构成，因此对事故链的风险评估即可转化为对每个中间环节的风险计算，为方便计算，均认为每个中间环节即为一条输电线路。对某个故障的风险评估一般考虑触发概率和发生后产生的后果。

风险={事故发生的概率}×{事故产生的后果}

针对中间环节触发产生的后果影响主要考虑：系统低电压、系统频率的变化及系统潮流转移。

设系统中电压检测点有k1个，中间环节Tij触发后，则系统低电压后果函数为

设系统中频率检测点有k2个，中间环节Tij触发后，则系统频率后果函数为

设系统有n 条输电线路，中间环节Tij触发后，则系统潮流转移后果函数为

综合上述3 方面的严重度函数进行加权来作为事故链中间环节Tij触发的后果函数，这里将3者权重考虑为相同，得到事故链中间环节Tij触发的后果函数

初始故障发生后对电网造成一定影响，其后续故障，主要是线路过载跳闸或保护隐藏故障，此后电网加速恶化，故障事件相继依次激化，最终导致大停电事故。从连锁故障的发展过程可看出连锁故障本质上是一系列条件概率事件，因此可通过贝叶斯网络模型来描述和分析具有相关性和随机性特点的连锁故障事件。由初始环节Ti1的概率为P（Ti1），可得到中间环节Tij的发生概率为

式中，P（ru|j-1）为在第j-1 重故障出现时继电保护装置动作的故障概率。

式中，mi为第i 条事故链所包含的输电线路条数。

事故链中间环节逐步触发的过程中，上一级中间环节都是下一级的条件触发关系，因此事故链发生概率可以用条件概率表示为

2 输电线路的脆弱性评估

为了有效地对连锁反应故障进行预防控制，在事故初期的故障对于周围电网的影响以及接下来所诱发的连锁反应致使事故不断扩大，都与电力系统输电线路的脆弱性大小有着密切的联系。但是电力系统中的连锁反应故障路径复杂多样，无法对电网所有故障序列进行监控，故可转化为对某些脆弱线路状态的监控。因此输电线路脆弱性的量化就至关重要。

在电力系统中当电网运行遇到扰动，可能会引起输电线路故障，某些线路故障后对整个电网的正常运行没有太大影响，但有些线路故障后会对周围电网产生较大影响，并可能演化为连锁反应最终导致连锁反应故障。因此找到这些对电网连锁反应的触发有很大关联的输电线路极为重要。文中为了寻找这些输电线路，引入了输电线路的脆弱性评估这一概念。

对电力系统输电线路的脆弱度评估需从两方面考虑：一方面，一条输电线路即一条事故链的中间环节在所有事故链中出现的次数越多，可表征该中间环节的重要度越高，即作为发生系统大停电事故的必需环节，有越多的事故链包含该环节，则该环节的风险值就越高；另一方面，每个事故链的风险重要度不同，同样一个中间环节在不同事故链中的重要度也不同，因此中间环节的脆弱性评估既要考虑所涉及的各条事故链的风险重要度，还要考虑该中间环节在各个事故链中的风险重要度，某个事故链中间环节在风险重要度较大的事故链中所占比例越高，其重要度也越高[8]。

基于上述两方面的考虑，基于事故链风险指标的输电线路Tr的脆弱度函数为

式中：s 为包含输电线路Tr的事故链条数；n 为系统所拥有的输电线路条数；xj为电网中任意一条输电线路所参与的事故链条数。式（10）中一条输电线路即为一个事故链中间环节，分子部分是待评估输电线路所在事故链的所有包含待评估输电线路的事故链的风险重要度之和，分母部分是与所有输电线路相关的事故链风险重要度之和的总和。

3 基于输电线路脆弱性的预防控制

输电线路的脆弱性评估考虑了线路所涉及的事故链的条数和风险值，因此线路的脆弱性可看作某条线路的故障后引发系统连锁故障的可能性和严重性，脆弱性越高表明发生该线路故障后更容易引起连锁故障，对电网的稳定运行产生的影响就越大。因此针对电网中线路故障引起的连锁反应的预防控制，就可转化为对脆弱线路的预防控制，从而降低发生连锁故障的风险。

在得到各输电线路脆弱性大小的基础上，选取脆弱性最大的线路，针对该条脆弱线路进行预防控制。把该输电线路断开作为预想事故进行以脆弱性最小为目标函数的最优潮流计算，从而得到预防控制措施，进而降低发生连锁故障的风险，提高系统的稳定性。其中以线路脆弱性最小为目标函数，建立数学模型为

预防控制的具体步骤流程如图2 所示。

图2 预防控制流程Fig.2 Flow chart of cascading preventive control

4 算例仿真

针对本文提出的基于输电线路脆弱性评估的预防控制方法，这里在IEEE14 节点系统[10]上进行仿真验证，优化方法采用原对偶内点算法。图3 为14 节点系统。

图3 IEEE14 节点系统Fig.3 Diagram of IEEE14 bus system

本文通过在IEEE14 节点系统上进行算例仿真，该系统有20 条支路（包含3 条变压器支路）和5 个发电机组，根据电网分析连锁故障的演化过程，生成事故链集合，其中任意一条事故链触发即发生连锁反应故障。在本文计算过程中，假设所有线路初始故障的概率均为0.01，通过式（9）可计算出各事故链的风险，在得到各事故链风险基础上由式（10）即可求得各输电线路的脆弱度大小，并以脆弱度大小进行排序选取脆弱性较大的10 条线路，结果如表1 所示。

表1 输电线路脆弱性排序Tab.1 Rand of transmission line vulnerability

线路脆弱性越大表明故障后对周围输电网络的影响越大，造成连锁反应的风险就越大。选取这10 条线路中脆弱度最高的输电线路断开来作为预想事故，以线路脆弱性最小为目标函数进行潮流优化计算得出控制措施，表2 为计算后发电机有功无功出力的调整。

表2 控制前后发电机出力Tab.2 Generator output before and after the control

控制前和控制后线路脆弱性大小比较如表3所示。

表3 L4 控制前后脆弱性大小比较Tab.3 Vulnerability degree before and after the control L4

从表3 可看出线路L4脆弱性降低了57.03%，降低了发生连锁反应故障的风险，提高了电网运行的安全性。

此时再一次计算其他线路的脆弱性，与控制前的脆弱性进行比较，如图4 所示。

通过图4 可看出输电线路L4控制后的脆弱性明显比控制前的脆弱性降低了很多，而其他输电线路控制后脆弱性也均有所下降，这表明降低了整个系统发生连锁反应故障的风险，提高了整个电网的运行安全性。

图4 控制前后输电线路脆弱性比较Fig.4 Vulnerability degree of transmission lines before and after the control

5 结语

针对电力系统中由于线路故障对周围输电网络造成影响进而演化成连锁反应故障，提出一种基于输电线路脆弱性评估的预防控制方法。该方法是基于输电线路和事故链的风险指标对线路进行脆弱性评估，再选取脆弱性较高的线路进行预防控制。对事故链的风险评估主要考虑故障后造成的电压、频率及潮流转移的后果影响。对线路脆弱性的评估则考虑了该线路涉及的事故链条数及事故链风险，从而量化了输电线路故障后对周围电网造成的影响大小以及对发生连锁故障的风险。基于优化潮流和原对偶内点算法的预防控制模型，以脆弱性最小为目标函数计算得出的预防控制方案，可作为连锁故障预防决策的有力依据。该方法相对于其他方法在计算控制措施时，考虑了线路故障后对周围电网的影响和演化为连锁反应的风险，更能反映整个电网的运行状态和各网络之间的相关性。通过算例仿真表明通过该方法得出的控制措施有效降低了线路的脆弱性大小，即降低了系统发生连锁故障的风险，提高了系统的安全稳定性，证明了该方法的有效性。

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