基于递推最小二乘法的永磁同步电机参数辨识

钱 鑫, 王崇武, 于琨琨, 姜致远



基于递推最小二乘法的永磁同步电机参数辨识

钱 鑫, 王崇武, 于琨琨, 姜致远

(西北工业大学 航海学院, 陕西 西安, 710072)

针对永磁同步电机在运行中电磁参数的改变, 通过对永磁同步电机稳态数学模型的推导, 利用递推最小二乘法对电机的电阻、电感进行在线辨识。在Matlab/simulink中搭建辨识模型进行分析比较, 验证该方法可以准确辨识出电阻、电感的值。仿真结果表明, 递推最小二乘法简单可靠、易于实现, 具有很高的准确性, 能够很好地跟随电机参数的变化, 具有一定的实用价值。

永磁同步电机; 参数辨识; 最小二乘法

0 引言

永磁同步电机具有结构简单、体积小、效率高和控制性能好等优点, 被广泛应用于交流控制系统中[1]。同时, 其也是一个强耦合多变量非线性系统, 在电机运行中, 由于系统运行过程中一些不可控或不确定的因素, 电机的实际参数并不是保持恒定不变的[2]。因此, 参数的准确度往往直接关系到电机仿真和控制的成败。为了达到更好的控制效果, 参数的实时辨识是非常需要的。参数辨识的目的是为了及时跟踪电机参数的变化, 随时了解电机的运行状态, 并根据电机参数的实时变化及时调整电机控制器的参数, 确保电机正常运转。目前常用的参数辨识方法有递推最小二乘法、卡尔曼滤波法、模型参考自适应法等。递推最小二乘法具有算法简单、易于实现、很好理解等优点[3], 因此被广泛应用于系统辨识中。

1 递推最小二乘法原理

递推最小二乘法的基本原理与最小二乘法的原理一致[4], 只是在最小二乘法基础上作进一步推广。其基本思想[5]可表示为

即估计值是利用本次的观测数据对预测值进行修正得到的, 这种思想借助于矩阵求逆引理可以很容易实现。设时刻的最小二乘法估计为

令

由式(2)得

则由式(4)及式(5)可得

于是时刻的最小二乘估计可表示为

将式(4)运用矩阵求逆引理得

由此可得式(10)即为最小二乘法递推公式。从递推算法的推导过程中可看出, 它是根据残差平方和最小计算出来的, 利用最小二乘法进行估计时, 并不需要事先对噪声序列的概率特性有任何了解, 最小二乘法具有快速的收敛特性, 这是最小二乘法突出的优点。

良好的内部环境是各类制度得以有效实施的前提保证。因此，笔者认为，我国事业单位若要从根本上推行经费管控机制，首先应在单位内部创造一个良好的实施环境。事业单位在推行经费管控的过程中，应对单位整体的内部控制机制予以完善和修订，以消除制度推行的阻力。

递推最小二乘法的计算步骤如下。

3) 对数据进行采集。

4) 由式(8)递推运算计算参数值, 直到满足精度要求。

2 永磁同步电机辨识模型建立

3 仿真与分析

图1 永磁同步电机递推最小二乘法仿真模型

3.1 电阻和电感发生变化

由于电机的实际参数值并不是保持恒定不变的, 而且系统运行过程中会有一些不可控或不确定的因素, 因此在仿真过程中, 引入导致电阻电感变化的2种情况。

表1 仿真系统中永磁同步电机参数

3.2 电机负载发生变化

2) 当电机参数发生变化时, 通过递推最小二乘法的辨识值在很短时间内便能够随着电机参数变化而变化, 具有很好的跟随性, 能很好地进行在线辨识。

图2 Rs和Ls不变时辨识值与真实值比较

图3 Rs和Ls突变时辨识值与真实值比较

图4 Rs和Ls渐变时辨识值与真实值比较

图5 负载变化时Rs和Ls辨识值与真实值比较

3) 当电机负载突变时, 在突变时间点上递推最小二乘法会受些影响, 但在很短时间内又能很好的恢复回来, 辨识出电机的参数。

4) 仿真结果表明, 电机参数的辨识精度能够达到90%以上, 说明递推最小二乘法的参数辨识具有较高的精度。

4 结束语

为了改善永磁同步电机的控制性能, 增强永磁同步电机控制系统的鲁棒性, 常在电机矢量控制系统中对电机参数进行在线辨识。本文介绍了一种递推最小二乘法永磁同步电机参数辨识, 并在Matlab的Simulink环境下建立了基于永磁同步电机矢量控制的递推最小二乘法辨识模型。从仿真结果看, 该方法效果比较理想, 对电机参数的辨识精度较高, 能快速收敛, 动态响应好, 具有一定的实际应用价值。

[1] 陈伯时. 交流调速系统[M]. 北京: 机械工业出版社, 2005.

[2] 王松. 永磁同步电机参数辨识及控制策略研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2011.

[3] 吴本炎, 薛祖汉, 李忠杰. 用最小二乘法辨识异步电机参数[J]. 合肥工业大学学报, 1986, 8(1):82-92. Wu Ben-yan, Xue Zu-han, Li Zhong-jie. Estimation for Asynchronous Machine Parameters by Means of the Weighted-Least-Squares Method[J]. Journal of Hefei Uni- versity of Technology, 1986, 8(1):82-92.

[4] 赵琳. 非线性系统滤波理论[M]. 北京: 国防工业出版社, 2012.

[5] 傅小利. 永磁同步电机伺服系统参数辨识[D]. 上海: 华东理工大学, 2012.

[6] An Q T, Sun L. On-line Parameter Identification for Vecyor Controlled PMSM Drives Using Adaptive Algorithm[C]//IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference(VPPC). Harbin, 2008: 1-6.

[7] Chou T Y, Liu T H, Cheng T T. Adaptive Controller Design for a Micropermanent Magnet Synchronous Motor Control System[C]//International Conference on Power Electronics and Drive System. Taipei, 2009: 90-95.

(责任编辑: 陈 曦)

Parameters Identification of Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Recursive Least Squares

QIAN XinWANG Chong-wuYU Kun-kunJIANG Zhi-yuan

(School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

For the change of the electromagnetic parameters of a permanent magnet synchronous motor in running, a steady-state model of permanent magnet synchronous motor is deduced to identify the resistance and inductance of the motor online by means of recursive least squares(RLS). Simulation via Matlab/Simulink demonstrates that the proposed parameters identification method is accurate, reliable and easy to implement, and RLS can track the electromagnetic parameters accurately.

permanent magnet synchronous motor; parameters identification; recursive least squares

TJ630.32; TM351

A

1673-1948(2014)06-0452-05

2014-09-02;

2014-09-22.

钱 鑫(1990-), 男, 在读硕士, 研究方向为工业自动化, 永磁同步电机电机及其控制.