探究性学习要关注数学思考和数学思想方法

林李娇

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）04-0040-01

数学思考，是指在数学活动中的思考。我们可以从狭义和广义来理解：从狭义角度是指学生关于数学对象的理性认识过程。从广义角度理解还包括应用数学解决各种实际问题的数学式思考。

曾在2001年7月，教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》就在第二部分课程目标中明确提出了“数学思考”。这一目标可以说，是作为“促进学生的终身可持续发展是义务教育的基本任务”的一个集中体现。

《2011年版数学课程标准》作为课程总目标之一的“数学思考”是这样描述的：

1.建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。

2.体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。

3.在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。

4.学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

新课程对学生的综合能力要求之一是：对问题进行思考、抽象概括、模型转换。就是把实际的问题与学科内的相关理论、学科思想方法联系起来，进而找到解决问题的途径。思考数学问题能力既是提出问题的要素，又体现在是否正确解决问题的过程中，是中小学数学教学目的与学生数学学习活动特点的主要内涵，是学生开展探究性学习的要素。这也强调了理性思维的重要，说明我们小学数学教学要注重培养学生的思考能力。

同时，数学思考与数学思想方法相辅相成。而数学基础知识与数学思想方法又是数学教学的两条主线。在数学知识的发生、发展与应用过程中都以数学思想方法的形成作为数学教学高层次的追求，数学思想方法是数学知识的骨架与肌肉，是数学知识结构的活力与灵魂。数学教材的每一章节乃至每一道题，都体现着数学基础知识与数学思想方法的有机结合。早在1989年NCTM（全美数学教师协会）发表《中小学数学课程与评估标准》就提出“学会数学思想方法”是“有数学素养”标志的五项条件之一。因此，在教学中教师要认真研读教材，结合教学内容引导学生在探究学习中，学会数学思考并渗透相关的数学思想。

数学教学重在发展学生的数学素养，这就得十分关注数学思考与数学思想方法的渗透。而数学思考与数学思想应该在学生探究知识的过程中落实。

如人教版二年级上册《表内乘法》教学内容中，《6的乘法口诀》教学情境是出现6个豆荚，隐藏的条件是每个豆荚都有6颗豆子这个相同加数。首先，比起1-5的乘法口诀认识中，实物图关于信息的描述提高了一步，有意让孩子学会找到隐藏的信息；其次，在实物图下面以列表形式出现1个6、2个6、3个6、4个6、5个6、6个6的连加过程：

意图在于为孩子自己结合已有经验自主探究：列出乘法算式并填写相应得数，并由此归纳6的乘法口诀。同时，借助这种呈现形式渗透了函数的思想、对应的思想。

而本册教材在后面《8的乘法口诀》认识中，连加过程则是借助数轴这个直观模型，以小狗在数轴上8个、8个地跳跃形式出现，数形结合，突出连加结果。这又是一种数学思想方法的渗透。

又如本册教材《角的认识》中，通过呈现生活中的角，在学生大量感知的基础上，借助多媒体演示逐步抽象出“角”，然后提出问题“这些角怎样搬到我们的本子上呢？”引发学生数学思考，进而在学生思考讨论交流的基础上形成共识，再动手画角，如此达到发展学生形象思维与抽象思维。并在角的大小比较的过程中通过多媒体演示把角的两边无限延长，这里既让学生获得比较角的大小的方法，又理解了角的大小与边的长短无关，既渗透了符号思想，又渗透了极限思想。

从我们的教学实践看，掌握数学思想方法是学生数学思考能力提高的根本保证，同时学生具备数学思考的能力有利于促进学生对数学思想方法的理解与应用，二者存在辩证统一的关系。

所以教师要认真钻研教材，精心设计教学，使学生在对同一系列的内容探究中，教师既要逐渐放手，让学生结合已有经验进行数学思考，开展有效的自主探究，又要在适当的点拨下初步学会数学思想方法。让数学思考无处不在，让探究性学习更加深入。从而彰显数学的深刻性、严密性、逻辑性。

（责任编辑 李 翔）endprint