运用统计学原理评价城市道路通行能力

周文强，李伶洋，王 洁

（台州学院 数学与信息工程学院，浙江 临海 317000）

运用统计学原理评价城市道路通行能力

周文强，李伶洋，王 洁＊

（台州学院 数学与信息工程学院，浙江 临海 317000）

运用人工计数法、数据统计分析、以及概率论与数理统计等统计学原理，通过SPSS、EXCEL等工具首先对城市道路通行能力的三参数：流量、密度、速度进行分析。再根据道路通行理论修正自由流速度、实际道路通行能力。最后以V/C饱和度作为评价服务水平的主要指标，结合大中型车的混入比对实际道路通行能力的影响程度，把所研究的时段划分为发生车祸、驾驶员检测与响应、平稳过渡、严重拥堵四个阶段并给出其服务水平（LOS）为C级。

流量；密度；速度；V/C饱和度；混入比；服务水平；SPSS

城市道路通行能力是指道路上某一点、某一车道或某一断面处，单位时间内可能通过的最大交通实体（车辆或行人）数。影响道路通行能力的主要因素是道路条件、交通条件和交通外环境等。

车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道变少或者道路横断面变小，通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。

本文针对车道被占用对城市道路通行能力的影响问题，采集2013年全国大学生数学建模竞赛A题视频1（在三车道的通行道路上，内侧两个车道发生交通事故）的数据，运用统计学原理对实际运行状况通行能力进行分析，分析流程图如图1所示。

图1 实际运行状况通行能力分析流程图Fig.1 The analysis flow diagram of the passing capacity of practical running conditions

1 数据处理

1.1 车型分类与车辆折算系数（PCE）

根据文献［1］将混合交通流的各种车型转化成为标准小客车的当量值，折算系数依据文献［1］。通过

视频1的实际数据统计与文献［2］，可知：在我国城市道路交通流车型中，60%～70%为小型车，大货车只能在环城线路中行驶，仅有的大型车主要为公交车、企事业等单位通勤车以及长途客车这几类，因而简化研究对象，如表1所示。

表1 适用于该段公路的车辆折算系数Table1 Vehicle conversion coefficients which is suitable for that road

1.2 运用统计学中的人工计数法统计短时流量

由统计数据可知：红绿灯的相位周期是1min，故以1min为观测区间统计短时流量，且观测地点为从上游到下游的整个该段道路。

为保证参数能够有足够的精确度，保证一定的实测样本量，以实测速度作为必须保证精度的参数，理想下的最小观测样本量可根据概率论与数理统计［3］的知识得到：

（1）式中：N表示样本量，S0表示样本标准差（假设速度标准差5～10km/h），E为容许误差（假设速度容许误差为2km/h）。

观测时间按1min作为一个观测区间，需要31个样本，观测时间至少需要31min。

对该路段的所有车辆，进行转向交通量、分车种交通量调查统计。

2 自由流速度和实际通行能力的计算

2.1 基本数据的确定和自由流速度的计算

由文献［4］，可知实际条件下的自由流速度为FV,且式中的符号含义及取值如表2所示

表2 自由流速度的符号含义及其取值Table.2 Symbolic meanings of the free-flow speed and their values

表3 计算出的自由流速度Table.3 Calculated free-flow speed

因在该段区域内，流量不大于1 400辆小客车/（h·车道）情况下，低流量条件下的平均小客车速度可作为自由流速度，通过计算可得内侧、中间、外侧的自由流速度如表3所示。

2.2计算实际通行能力

根据文献［2］，规定该路段基本通行能力C0=2 500 pcu/h（为3/6D二级道路），结合行车道宽度、方向

分布、路侧干扰以及交通组成对通行能力的修正，我们可得该段道路的实际通行能力C，式中的符号含义、取值及其取值原因如表4所示。

表4 实际通行能力的符号含义及其取值Table.4 The symbolic meanings of the actual capacity and their values

其中，Pi为i车型的交通量占总交通量的百分比，Ei为i车型的车辆折算系数。通行能力C随着时间的变化产生了曲线，图像如图2所示。

图2 视频1中道路通行能力C随着时间的变化Fig.2 The change of the road capacity with time going by in the Video 1

由图2可知，在发生车祸后，实际的通行能力1 990 pcu/h≤2 500pcu/h（基本通行能力），由文献［5］可知，其堵塞情况非常严重。之后，汽车以T=60s为相位周期产生间断交通流，即发生聚集波、离散波，随着时间点的增加，其通行能力也同样以周期性发生波动变化。当路况问题（车祸解决）后，通行能力呈log函数形式提升。

3 阶段的划分以及服务水平的界定

3.1 道路状况的阶段划分

在混合交通多车道公路上，车辆不成队列行驶，各种车辆常常交错混杂行驶。通过SPSS数据分析［6-7］，可知“大中型车”在“小型汽车”与“电瓶车”之中的混入比统计数据曲线图如图3所示。

图3 视频1中大中型车的混入比随着时间的变化Fig.3 The change of the mixing ratio of large and medium-sized cars with time going by in the Video 1

由图3可观察在时间点10：00～13：00，视频1中“大中型汽车”的混入比急剧增高，最高时达到0.08，因大中型车具有特点：

（1）车辆长度较长，其长度要比小型车要长约50%，车道占用量明显较大；

（2）车辆行驶速度比小型车要慢，行动具有迟缓性，车头时距大，排队时长增长。

故，在后阶段因大中型车的大量混入，会使得通行能力变低、堵车情况较为频繁。

运用人工计数法获得所研究时段的数据，结合三参数与混入比以及驾驶员的驾驶水平与素质，把所研究的时段划分为四个阶段，如表5所示。

表5 视频1中道路状况的阶段划分Table.5 The stage division of road conditions in video 1

3.2 服务水平界定

再采用“时间-饱和度（V/C）”函数图像［8］作为分级的主要指标，以密度和速度作为辅助分级指标，这样就大大降低了人为因素的影响，保证了评价指标的客观性。通过实际交通能力的计算，可以得到饱和度随着时间的变化如图4所示。

图4 视频1中饱和度随着时间的变化Fig.4 The change of saturation over time in the Video 1

根据文献［1］可知服务水平的确定有两种标准：（1）中国标准；（2）美国标准。由于美国标准划分得更加细致，在这里选用美国标准，“V/C”比对应的服务水平划分，可知：

总时间段内的服务水平（LOS）为C级。即交通流大于服务水平B，交通处在稳定流范围的中间部分，但车辆间的相互影响变得越来越大，选择速度受到其他车辆的影响，驾驶时需要当心留意部分其他车辆，且舒适度和便利程度也有明显的局限性。

［1］陈宽明，严宝杰.道路通行能力分析［M］.北京：人民交通出版社，2003.

［2］吴海银，城市道路横断面规划设计存在的问题及对策研究［J］.科技信息，2009（12）：254-255.

［3］陈仲堂，赵德平.概率论与数理统计［M］.北京：高等教育出版社，2012.

［4］许伦辉，罗强.交通流理论习题集［M］.北京：人民交通出版社，2010.

［5］过秀成.道路交通运行分析基础［M］.南京：东南大学出版社，2010.

［6］谢龙汉，尚涛.SPSS统计分析与数据挖掘［M］.北京：电子工业出版社，2012.

［7］朱建平，殷瑞飞.SPSS在统计分析中的应用［M］.北京：清华大学出版社，2007.

［8］吴建武，吴瑞麟.城市道路分析与道路设计［M］.武昌：武汉大学出版社，2002.

Evaluation of urban road capacity using statistical theory

ZHOU Wen-qiang，LI Ling-yang，WANG Jie＊

（School of Mathematics and Information Engineering，Taizhou University，Linhai 317000，Zhejiang，China）

Firstly, methods including manual counting method, statistical analysis, probability theory and mathematical statistics, statistical principles are used to analyze flow, density, and velocity which are urban road capacity parameters by SPSS,EXCEL and other tools.Secondly,the free-flow speed and the actual road capacity are corrected according to the road traffic theory. Finally, V/C saturation level of service as the main index evaluation,combined with the impact of large and medium mixing ratio of the actual vehicle road capacity,the period under study is divided into four stages,including the accident the driver detection and response,smooth transition,and severe congestion，and their level of service(LOS)for the C-Class is given.

flow;density;velocity;V/C saturation;mixing ratio;service levels;SPSS

10.13853/j.cnki.issn.1672-3708.2014.06.003

（责任编辑：耿继祥）

2014-10-29

本文为“2014年浙江省大学生科技创新活动计划（新苗人才计划）（NO.2014R428005）”成果。

简介：王洁（1982- ），女，浙江仙居人，讲师，硕士，主要从事计算数学方面的研究。