让数学走进生活以构建生活化的数学实效课堂

尚会妍天津商务职业学院 ，天津300221

让数学走进生活以构建生活化的数学实效课堂

尚会妍
天津商务职业学院 ，天津300221

现实生活是学习数学的起点，也是学习数学的归宿。数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。这就要求数学教学要从学生的生活经验和已有的知识点出发，发现数学问题，运用生活现象导入新课；挖掘教材资源，运用经验将数学问题生活化；加强实践教学，运用数学建模解决生活实际问题，从而增强学习数学的趣味性。

学习兴趣；数学问题；生活现象；实践教学；数学建模

著名数学家华罗庚曾说过：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”因此数学教学应该从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，联系生活讲数学。在课堂中，通过创设一定的生活情境，将数学的应用贯穿于教学的始终，让学生在生活情境中感受和体验数学的乐趣，体会到数学就在自己身边，感悟数学的魅力，从而增强“数学源于生活，服务于生活”的意识，自觉地把数学知识应用到生活中，使所学的数学知识不断得到丰富与完善。

一、发现数学问题，运用生活现象导入新课

生活中处处有数学，数学蕴藏在生活的每个角落。所以让学生读懂身边的数学就显得尤为重要。心理学研究表明，当学习的内容和学生熟悉的生活背景越接近时，学生自觉接纳知识的程度就越高，因此，教师要从现实生活中引入数学知识，给数学找到生活的原型，使学生觉得所学习的内容和实际生活是息息相关的。例如在教学 “比例的意义和基本性质”时可以这样导入：将拳头翻滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1，脚底长与身高长的比大约是1：7……，知道这些有趣的比例有很多用处，比如到商店买袜子，只要将袜子在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否合适你穿；警察在破案时只要发现罪犯的脚印，就可以估计出罪犯的身高……这样引入新知，使学生感到数学有血有肉，生动有趣，学好数学利于解决我们身边的实际问题。因此，易使学生产生学习数学的动力，从而对数学知识的应用和对数学的兴趣应运而生。

二、挖掘教材资源，运用经验将数学问题生活化

“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学”是数学教学改革实验的口号。教材中的教学内容是抽象化、概括化、一般化的，教师要创造性地使用教材，加强“书本世界”与学生“生活世界”的沟通，改变数学学习苍白无味的状态，教学中我们要善于处理教材，调整教材，重组教材内容，给数学课本增加“营养”，在现实世界寻找生活素材，联系生活实际，使抽象的数学问题具体化，拉近学生与数学知识之间的距离，用具体生动、形象可感的生活事例解释数学问题，让学生在轻松快乐中达到一定的学习目标。

如数学最优化问题时，可以设计如下的例题：公园出售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买5张以上团体票可优惠10%。我们有37人去公园游玩，按以上规定买票，怎样买最合算？通过这个有趣的事例引发学生的好奇心，从而激发学生进行积极的思考。再如，讲解瓷砖面积与房屋面积的关系，让学生计算出最省钱的装修方案。购买一套新房子……两室一厅，请用学过的数学知识测量一下房子的使用面积，并计算铺地板砖的数量及购买钱数。这个问题就是把生活经验数学化了。这样的问题既培养了学生的动手能力、预算能力，又十分有效地巩固了所学的数学知识。所以我们要时刻把数学与生活紧密的联系在一起，构架数学与生活的桥梁，从而提高学生学习数学的兴趣。

三、加强实践教学，运用数学建模解决生活实际问题

在数学教学过程中，还需要学生通过实践、练习来内化知识，进而提高解决实际问题的能力，通过数学建模这种形式使学生走出课本，走出传统的习题演练；使他们进入生活的实际中，体会到数学的由来、数学的应用，体验到一个充满生命活力的数学世界。

（一）结合实际问题，提炼数学模型

例如：在半径为30米的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且圆锥的轴截面的顶角为120°，若要光源恰好照亮整个广场，这个照明光源应该放在多高的位置上？

分析：这是一个广场照明问题，由关键词“呈圆锥形”可以提炼出立体几何圆锥模型。

解：设光源的高度为米，画图分析如下：

（二）结合学生专业，构建数学模型

我们的日常生活中蕴含着许多数学现象，只要我们注意捕捉，很多都能当作我们数学建模的范例，并能很好的激发学生学习数学的兴趣。

例如：某超市在五一期间推出了满200送100满400送200的促销活动，只要一次性购满200元就送100元优惠券，满400元就送200元优惠券，以此类推，优惠券的使用办法：凡购买了200元的商品就可以使用100元的优惠券，购买不足200元的商品则略去不计。请问这种赠送优惠券的促销活动，优惠率最多能达到多少？怎样购买才能得到尽可能多的优惠？

分析如下：设消费者共支付了α元现金，则他们最多能得到α/2元的优惠券，但是所获得的优惠必然小于α/2，因为在最后一次购物中，如果付现金小于200元就得不到优惠券，而超出200元，赠送的优惠券没用掉，其优惠率只能接近于（α/2）/（α+α/2）=1/3，因此表面上看上去打5折促销，实际上最多优惠不超过1/3。

怎样购买才能达到最大的优惠呢？设消费者用现金买了2n×100元的商品，获得2n-1×100元的优惠券，再用这些优惠券购买2n×100元的商品，付现金2n-1×100元……最后一次用100元的优惠券购买200元的商品，不再有优惠券赠送。这样总共付出（2n+1-1）×100元现金，共买来（2n+2n+1-2）×100元的商品，优惠率为从上式可以得知，只要n足够大，优惠率可以接近1/3。

当然，用数学知识解决实际问题的例子还有很多，这里不再一一列举。综上可以看出学好数学是解决生活中常见问题的一把钥匙。如果我们能在教学中高度重视数学知识的生活化，那么一定会使数学更贴近生活。同时也会越来越让人感到生活离不开数学，数学也会变得有活力。把数学与生活联系起来，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛，从而更加热爱生活，热爱数学！所以通过让学生学会把数学知识应用到生活中，学生既提高了学习数学的兴趣又锻炼了实践应用能力，从传统的学习型人才变成应用型人才，真正实现了数学教学的真正目的。

［1］远山启.数学与生活［M］.北京：人民邮电出版社，2010.

［2］郭华.让数学回归生活［M］.现代阅读（教育版），2012.

［3］刘道玉.创造教育概论［M］.武汉：武汉大学出版社，2009.

责任编辑：张 旭 王 远

Let Mathematics into our Life to Create Life-oriented Effective Math Class

SHANG Hui-yan
(Tianjin College of Commerce,Tianjin 300221)

We learn mathematics in our life and for our life.The design of math class should not only be based on its own features,but also on students’learning psychology.The teaching methods should be connected with students’life experiences and the knowledge they have.Math is the key to problems in life.To help students better understand the importance of math in our life,a teacher ought to combine teaching with life,thereby enhance students’fun of learning.

interest in learning；mathematics problem；the phenomenon of life；practice teaching；mathematical modeling

G642.45

A

2095－5537（2014）04－00045－02

2014-05-12

尚会妍（1978—），女，汉族，天津市人，天津商务职业学院讲师。研究方向：应用数学。