努力提高农村中学数学课堂教学的有效性

何建兴

摘要：中学数学课堂教学应该体现数学新课程倡导的理念与方法，而当前如何提高初中数学课堂教学的有效性，最大限度地满足学生的要求，是一线教师最为关心的问题。本文主要以初中数学课堂教学为中心点，对课堂教学的有效性展开分析和探讨，并通过笔者多年的教学经验对初中数学课堂教学的有效性提出了自己的见解。

关键词：数学课堂教学；有效性；途径及方法；反思

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）01-0037

一、课堂有效教学的概念

课堂有效教学，就是指教师遵循教学活动的客观规律，在特定的课堂范畴、特定的时间范畴，以尽可能少的时间、精力和物力投入取得尽可能多的教学效果，从而实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求。

二、提高初中数学课堂教学有效性的途径及方法

有效的数学课堂教学，是兼顾知识的传授、情感的交流、智慧的培养和个性塑造的过程，下面就笔者个人的教学经验和体会来探讨提高初中数学课堂有效性的途径及具体方法。

1. 掌握“最近发展区”。教师根据学生的年龄层次和水平的实际差异来设计、创设和学生已有知识、经验相适应的问题情境，思维自惊奇和疑问开始，造成学生的认知冲突，可激发学生的参与欲望，使学生迅速沉浸于自主探究、欲罢不能的境地，从而为课堂教学的成功奠定良好的基础。问题情境要从学生跳起来够得着的“最近发展区”出发，让学生在力所能及的范围内跳起来主动“摘果”。例如，在学习“有理数的乘方”时，利用这样一个问题情境引入：“珠穆朗玛峰的高度为8844 米，现在有一张足够大的厚度为0.1 mm的纸，连续对折30次的厚度可能超过珠峰吗？”学生们马上饶有兴趣地展开了激烈的讨论。因为学生的生活经验是一张纸对折后，厚度不会增加很多，所以对折30次厚度能否超过珠穆朗玛峰，这就产生了认知冲突的矛盾，引起了他们学习新知的兴趣，能使学生处于兴奋状态和积极思维状态。

2. 提倡探究式学习。围绕问题情境给学生充足的时间和空间，提高学生课堂的参与度，促使学生积极参与学习是课堂教学永恒的追求，是有效教学的核心。没有参与就没有教学，因而在教学中必须充分调动学生学习的积极性、主动性和创造性，使学生在课堂上精神饱满，通过动手、动眼、动口，最大限度地提高学生参与到学习过程当中。放手让学生自主探究，不仅可以充分调动学生的感觉器官和思维器官，而且可以让学生体验经历知识的形成过程和问题的解决过程，从而在过程中开发学生的智能，展示主体的个性、创造性、能动性，提高学生的素质。没有主体的自由自主探究，就谈不上主体参与教学。所以教师要让学生做课堂教学的主人，必要时让学生围绕问题看书自学，独立获取知识、提出问题、解决问题，教师进行巡视，作个别指导，不要事事包办。努力做到“书”让学生自己读，“问”让学生自己提，“话”让学生自己说，“情”让学生自己抒，“果”让学生自己摘的境界。只有这样，有效课堂才能得到实质性的提高。

案例一：在九年级讲授二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点问题时，笔者通过指导学生自学，引导学生发现问题，并深入分析探讨问题后给出三个二次函数：

y=x2-x-6 y=x2-2x+1 y=x2-x+2

（1）让学生分别求它们的图像与x轴的交点坐标。

（2）引导学生思考现象，同样都是二次函数，有的有两个交点，有的有一个交点，而有的却没有交点，让学生讨论出现这一现象的原因。

（3）进而提出更深层次的问题：“二次函数的图像与x轴的交点个数跟什么有关？”引出这堂课的教学主题和重点内容。

案例二：如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和 y=-2x+6，动点P（a，0）在OB上移动0

（1）求点C的坐标；

（2）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与a之间的函数关系式；

（3）当a为何值时，直线平分△BOC的面积？

点C的坐标易求出来，学生开始考直线l左侧部分面积怎么求，有些学生拿把尺移动并观察左边的图形的形状，提高学生课堂参与与兴趣，从而找到解决问题的策略。随时关注学生参与的状态、广度、时间、方式、品质及效果等，体现学生学习的自主性，从而确保学生的积极参与，充分落实学生的主体地位。

3. 重视课堂的互动。课堂是一个教学互动、师生共同发展的成长历程。传统的数学教学只是强调知识和技能的传递，强调教师对教学的控制，注重学生接受式的学习。学生完全处于一种被动接受的状态，师生之间缺乏平等的对话与交流。而新课标下则强调在学生自主探究的基础上，适时引导学生同桌合作、小组交流、全班交流，可以取得相互启迪、相互弥补、相互质疑、相互竞争的效果，这是实现课堂教学多维互动的重要环节。师生互动、生生互动，有助于充分展示思维过程，暴露存在的问题。学生在与环境的交互作用中不断能动地进行知识建构，有助于思维的碰撞、灵感的激发，从而发展学生的创新思维能力。如在“三角形的中位线”一课的合作交流中，笔者让学生上台展示剪拼的成果，并说明剪法、排法及其道理。学生争相陈述自己的观点，并不时地评价别人。这样，学生们相互质疑、相互激发，为课堂教学的成功奠定了良好的基础。这就要求在数学教学过程中，教师应该尊重学生的主体地位，充分调动学生的主动性与积极性；并通过与学生的对话和交流及时了解学生的想法，有针对性地对其进行指导，并根据学生的学习情况，对自己的教学做出适当地调整。

4. 拓展运用。新知识的运用与拓展，需要教师设计合理的问题层次与序列，让学生在创新中总结运用知识解决问题的方法与规律，以发展学生的创新思维能力，并让学生在其中体验成功，感受创新的快乐.教师要善于根据学生的认识规律和年龄特征，按照由低到高、由浅入深的原则，设计广度、角度、梯度清晰的各类变式训练题组等同时还要不断引导学生：你是如何想出来的？你为什么这样想？你的根据是什么？还有别的方法吗？哪个方法更好？善于提出“发现了什么，看到了什么，找到了什么？谈谈自己的看法”等，尽可能提高课堂教学效益。

案例三：已知直线y=ax+1分别与x轴和y轴交于B、C两点，直线y=-x+b与x轴交于点A，并且两直线交点P为（2，2）

（1）求两直线解析式；（2）求四边形AOBP的面积

把这个问题分成两个小问题，适当降低难度，并且第一个小问题学生基本能够完成。在尝试到成功的喜悦之后，学生继续解决第二个问题。

让学生先观察图形，从图形中获得什么信息，该四边形的面积没有公式可求，利用前面所学的知识如何将不规则图形转化为规则图形求。以学生为主体，让学生自己完成。教师点思路，讲方法，形成思路。最后由学生讲自己的解题思路，选择适合自己的解题方法，从而归纳出解题方法：在直角坐标系中求面积问题，往往化归到有一条边在坐标轴上的三角形（规则图形）的面积。

5. 反思归纳。新知识的建构、拓展、运用，并不意味着学习的结束。否则，我们就会错失一个提高的良机。此时，要引导学生归纳本节课的知识与方法，反思解决问题的基本思路、关键所在，比较和概括不同方法的共性、个性，反思他人或自己思路受阻的原因、错误的原因，反思各自的认知转化与心得体会。这样做，能有效地提高学生的思维能力、认知监控能力和进一步参与的能力。此环节是培养创新人才关键的一步，也是学生适应未来学习社会发展的需要。如在“三角形的中位线”一课中，笔者引导学生：通过今天的学习你有哪些收获？认为你的学习有效吗？你有哪些优势和不足？你准备怎么办？这些问题有助于提高学生的概括能力和反思能力。

总之，不断提高课堂教学的有效性是确保课堂教学质量的重要前提，也是每位教师的应有追求。所以，我们应认真研究学情和学生，在教学过程中并积极探索提高课堂教学有效性的途径，使数学教学达到一个最佳境界。

（作者单位：广西崇左市扶绥县龙头中学 532101）

摘要：中学数学课堂教学应该体现数学新课程倡导的理念与方法，而当前如何提高初中数学课堂教学的有效性，最大限度地满足学生的要求，是一线教师最为关心的问题。本文主要以初中数学课堂教学为中心点，对课堂教学的有效性展开分析和探讨，并通过笔者多年的教学经验对初中数学课堂教学的有效性提出了自己的见解。

关键词：数学课堂教学；有效性；途径及方法；反思

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）01-0037

一、课堂有效教学的概念

课堂有效教学，就是指教师遵循教学活动的客观规律，在特定的课堂范畴、特定的时间范畴，以尽可能少的时间、精力和物力投入取得尽可能多的教学效果，从而实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求。

二、提高初中数学课堂教学有效性的途径及方法

有效的数学课堂教学，是兼顾知识的传授、情感的交流、智慧的培养和个性塑造的过程，下面就笔者个人的教学经验和体会来探讨提高初中数学课堂有效性的途径及具体方法。

1. 掌握“最近发展区”。教师根据学生的年龄层次和水平的实际差异来设计、创设和学生已有知识、经验相适应的问题情境，思维自惊奇和疑问开始，造成学生的认知冲突，可激发学生的参与欲望，使学生迅速沉浸于自主探究、欲罢不能的境地，从而为课堂教学的成功奠定良好的基础。问题情境要从学生跳起来够得着的“最近发展区”出发，让学生在力所能及的范围内跳起来主动“摘果”。例如，在学习“有理数的乘方”时，利用这样一个问题情境引入：“珠穆朗玛峰的高度为8844 米，现在有一张足够大的厚度为0.1 mm的纸，连续对折30次的厚度可能超过珠峰吗？”学生们马上饶有兴趣地展开了激烈的讨论。因为学生的生活经验是一张纸对折后，厚度不会增加很多，所以对折30次厚度能否超过珠穆朗玛峰，这就产生了认知冲突的矛盾，引起了他们学习新知的兴趣，能使学生处于兴奋状态和积极思维状态。

2. 提倡探究式学习。围绕问题情境给学生充足的时间和空间，提高学生课堂的参与度，促使学生积极参与学习是课堂教学永恒的追求，是有效教学的核心。没有参与就没有教学，因而在教学中必须充分调动学生学习的积极性、主动性和创造性，使学生在课堂上精神饱满，通过动手、动眼、动口，最大限度地提高学生参与到学习过程当中。放手让学生自主探究，不仅可以充分调动学生的感觉器官和思维器官，而且可以让学生体验经历知识的形成过程和问题的解决过程，从而在过程中开发学生的智能，展示主体的个性、创造性、能动性，提高学生的素质。没有主体的自由自主探究，就谈不上主体参与教学。所以教师要让学生做课堂教学的主人，必要时让学生围绕问题看书自学，独立获取知识、提出问题、解决问题，教师进行巡视，作个别指导，不要事事包办。努力做到“书”让学生自己读，“问”让学生自己提，“话”让学生自己说，“情”让学生自己抒，“果”让学生自己摘的境界。只有这样，有效课堂才能得到实质性的提高。

案例一：在九年级讲授二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点问题时，笔者通过指导学生自学，引导学生发现问题，并深入分析探讨问题后给出三个二次函数：

y=x2-x-6 y=x2-2x+1 y=x2-x+2

（1）让学生分别求它们的图像与x轴的交点坐标。

（2）引导学生思考现象，同样都是二次函数，有的有两个交点，有的有一个交点，而有的却没有交点，让学生讨论出现这一现象的原因。

（3）进而提出更深层次的问题：“二次函数的图像与x轴的交点个数跟什么有关？”引出这堂课的教学主题和重点内容。

案例二：如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和 y=-2x+6，动点P（a，0）在OB上移动0

（1）求点C的坐标；

（2）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与a之间的函数关系式；

（3）当a为何值时，直线平分△BOC的面积？

点C的坐标易求出来，学生开始考直线l左侧部分面积怎么求，有些学生拿把尺移动并观察左边的图形的形状，提高学生课堂参与与兴趣，从而找到解决问题的策略。随时关注学生参与的状态、广度、时间、方式、品质及效果等，体现学生学习的自主性，从而确保学生的积极参与，充分落实学生的主体地位。

3. 重视课堂的互动。课堂是一个教学互动、师生共同发展的成长历程。传统的数学教学只是强调知识和技能的传递，强调教师对教学的控制，注重学生接受式的学习。学生完全处于一种被动接受的状态，师生之间缺乏平等的对话与交流。而新课标下则强调在学生自主探究的基础上，适时引导学生同桌合作、小组交流、全班交流，可以取得相互启迪、相互弥补、相互质疑、相互竞争的效果，这是实现课堂教学多维互动的重要环节。师生互动、生生互动，有助于充分展示思维过程，暴露存在的问题。学生在与环境的交互作用中不断能动地进行知识建构，有助于思维的碰撞、灵感的激发，从而发展学生的创新思维能力。如在“三角形的中位线”一课的合作交流中，笔者让学生上台展示剪拼的成果，并说明剪法、排法及其道理。学生争相陈述自己的观点，并不时地评价别人。这样，学生们相互质疑、相互激发，为课堂教学的成功奠定了良好的基础。这就要求在数学教学过程中，教师应该尊重学生的主体地位，充分调动学生的主动性与积极性；并通过与学生的对话和交流及时了解学生的想法，有针对性地对其进行指导，并根据学生的学习情况，对自己的教学做出适当地调整。

4. 拓展运用。新知识的运用与拓展，需要教师设计合理的问题层次与序列，让学生在创新中总结运用知识解决问题的方法与规律，以发展学生的创新思维能力，并让学生在其中体验成功，感受创新的快乐.教师要善于根据学生的认识规律和年龄特征，按照由低到高、由浅入深的原则，设计广度、角度、梯度清晰的各类变式训练题组等同时还要不断引导学生：你是如何想出来的？你为什么这样想？你的根据是什么？还有别的方法吗？哪个方法更好？善于提出“发现了什么，看到了什么，找到了什么？谈谈自己的看法”等，尽可能提高课堂教学效益。

案例三：已知直线y=ax+1分别与x轴和y轴交于B、C两点，直线y=-x+b与x轴交于点A，并且两直线交点P为（2，2）

（1）求两直线解析式；（2）求四边形AOBP的面积

把这个问题分成两个小问题，适当降低难度，并且第一个小问题学生基本能够完成。在尝试到成功的喜悦之后，学生继续解决第二个问题。

让学生先观察图形，从图形中获得什么信息，该四边形的面积没有公式可求，利用前面所学的知识如何将不规则图形转化为规则图形求。以学生为主体，让学生自己完成。教师点思路，讲方法，形成思路。最后由学生讲自己的解题思路，选择适合自己的解题方法，从而归纳出解题方法：在直角坐标系中求面积问题，往往化归到有一条边在坐标轴上的三角形（规则图形）的面积。

5. 反思归纳。新知识的建构、拓展、运用，并不意味着学习的结束。否则，我们就会错失一个提高的良机。此时，要引导学生归纳本节课的知识与方法，反思解决问题的基本思路、关键所在，比较和概括不同方法的共性、个性，反思他人或自己思路受阻的原因、错误的原因，反思各自的认知转化与心得体会。这样做，能有效地提高学生的思维能力、认知监控能力和进一步参与的能力。此环节是培养创新人才关键的一步，也是学生适应未来学习社会发展的需要。如在“三角形的中位线”一课中，笔者引导学生：通过今天的学习你有哪些收获？认为你的学习有效吗？你有哪些优势和不足？你准备怎么办？这些问题有助于提高学生的概括能力和反思能力。

总之，不断提高课堂教学的有效性是确保课堂教学质量的重要前提，也是每位教师的应有追求。所以，我们应认真研究学情和学生，在教学过程中并积极探索提高课堂教学有效性的途径，使数学教学达到一个最佳境界。

（作者单位：广西崇左市扶绥县龙头中学 532101）

摘要：中学数学课堂教学应该体现数学新课程倡导的理念与方法，而当前如何提高初中数学课堂教学的有效性，最大限度地满足学生的要求，是一线教师最为关心的问题。本文主要以初中数学课堂教学为中心点，对课堂教学的有效性展开分析和探讨，并通过笔者多年的教学经验对初中数学课堂教学的有效性提出了自己的见解。

关键词：数学课堂教学；有效性；途径及方法；反思

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）01-0037

一、课堂有效教学的概念

课堂有效教学，就是指教师遵循教学活动的客观规律，在特定的课堂范畴、特定的时间范畴，以尽可能少的时间、精力和物力投入取得尽可能多的教学效果，从而实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求。

二、提高初中数学课堂教学有效性的途径及方法

有效的数学课堂教学，是兼顾知识的传授、情感的交流、智慧的培养和个性塑造的过程，下面就笔者个人的教学经验和体会来探讨提高初中数学课堂有效性的途径及具体方法。

1. 掌握“最近发展区”。教师根据学生的年龄层次和水平的实际差异来设计、创设和学生已有知识、经验相适应的问题情境，思维自惊奇和疑问开始，造成学生的认知冲突，可激发学生的参与欲望，使学生迅速沉浸于自主探究、欲罢不能的境地，从而为课堂教学的成功奠定良好的基础。问题情境要从学生跳起来够得着的“最近发展区”出发，让学生在力所能及的范围内跳起来主动“摘果”。例如，在学习“有理数的乘方”时，利用这样一个问题情境引入：“珠穆朗玛峰的高度为8844 米，现在有一张足够大的厚度为0.1 mm的纸，连续对折30次的厚度可能超过珠峰吗？”学生们马上饶有兴趣地展开了激烈的讨论。因为学生的生活经验是一张纸对折后，厚度不会增加很多，所以对折30次厚度能否超过珠穆朗玛峰，这就产生了认知冲突的矛盾，引起了他们学习新知的兴趣，能使学生处于兴奋状态和积极思维状态。

2. 提倡探究式学习。围绕问题情境给学生充足的时间和空间，提高学生课堂的参与度，促使学生积极参与学习是课堂教学永恒的追求，是有效教学的核心。没有参与就没有教学，因而在教学中必须充分调动学生学习的积极性、主动性和创造性，使学生在课堂上精神饱满，通过动手、动眼、动口，最大限度地提高学生参与到学习过程当中。放手让学生自主探究，不仅可以充分调动学生的感觉器官和思维器官，而且可以让学生体验经历知识的形成过程和问题的解决过程，从而在过程中开发学生的智能，展示主体的个性、创造性、能动性，提高学生的素质。没有主体的自由自主探究，就谈不上主体参与教学。所以教师要让学生做课堂教学的主人，必要时让学生围绕问题看书自学，独立获取知识、提出问题、解决问题，教师进行巡视，作个别指导，不要事事包办。努力做到“书”让学生自己读，“问”让学生自己提，“话”让学生自己说，“情”让学生自己抒，“果”让学生自己摘的境界。只有这样，有效课堂才能得到实质性的提高。

案例一：在九年级讲授二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点问题时，笔者通过指导学生自学，引导学生发现问题，并深入分析探讨问题后给出三个二次函数：

y=x2-x-6 y=x2-2x+1 y=x2-x+2

（1）让学生分别求它们的图像与x轴的交点坐标。

（2）引导学生思考现象，同样都是二次函数，有的有两个交点，有的有一个交点，而有的却没有交点，让学生讨论出现这一现象的原因。

（3）进而提出更深层次的问题：“二次函数的图像与x轴的交点个数跟什么有关？”引出这堂课的教学主题和重点内容。

案例二：如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和 y=-2x+6，动点P（a，0）在OB上移动0

（1）求点C的坐标；

（2）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与a之间的函数关系式；

（3）当a为何值时，直线平分△BOC的面积？

点C的坐标易求出来，学生开始考直线l左侧部分面积怎么求，有些学生拿把尺移动并观察左边的图形的形状，提高学生课堂参与与兴趣，从而找到解决问题的策略。随时关注学生参与的状态、广度、时间、方式、品质及效果等，体现学生学习的自主性，从而确保学生的积极参与，充分落实学生的主体地位。

3. 重视课堂的互动。课堂是一个教学互动、师生共同发展的成长历程。传统的数学教学只是强调知识和技能的传递，强调教师对教学的控制，注重学生接受式的学习。学生完全处于一种被动接受的状态，师生之间缺乏平等的对话与交流。而新课标下则强调在学生自主探究的基础上，适时引导学生同桌合作、小组交流、全班交流，可以取得相互启迪、相互弥补、相互质疑、相互竞争的效果，这是实现课堂教学多维互动的重要环节。师生互动、生生互动，有助于充分展示思维过程，暴露存在的问题。学生在与环境的交互作用中不断能动地进行知识建构，有助于思维的碰撞、灵感的激发，从而发展学生的创新思维能力。如在“三角形的中位线”一课的合作交流中，笔者让学生上台展示剪拼的成果，并说明剪法、排法及其道理。学生争相陈述自己的观点，并不时地评价别人。这样，学生们相互质疑、相互激发，为课堂教学的成功奠定了良好的基础。这就要求在数学教学过程中，教师应该尊重学生的主体地位，充分调动学生的主动性与积极性；并通过与学生的对话和交流及时了解学生的想法，有针对性地对其进行指导，并根据学生的学习情况，对自己的教学做出适当地调整。

4. 拓展运用。新知识的运用与拓展，需要教师设计合理的问题层次与序列，让学生在创新中总结运用知识解决问题的方法与规律，以发展学生的创新思维能力，并让学生在其中体验成功，感受创新的快乐.教师要善于根据学生的认识规律和年龄特征，按照由低到高、由浅入深的原则，设计广度、角度、梯度清晰的各类变式训练题组等同时还要不断引导学生：你是如何想出来的？你为什么这样想？你的根据是什么？还有别的方法吗？哪个方法更好？善于提出“发现了什么，看到了什么，找到了什么？谈谈自己的看法”等，尽可能提高课堂教学效益。

案例三：已知直线y=ax+1分别与x轴和y轴交于B、C两点，直线y=-x+b与x轴交于点A，并且两直线交点P为（2，2）

（1）求两直线解析式；（2）求四边形AOBP的面积

把这个问题分成两个小问题，适当降低难度，并且第一个小问题学生基本能够完成。在尝试到成功的喜悦之后，学生继续解决第二个问题。

让学生先观察图形，从图形中获得什么信息，该四边形的面积没有公式可求，利用前面所学的知识如何将不规则图形转化为规则图形求。以学生为主体，让学生自己完成。教师点思路，讲方法，形成思路。最后由学生讲自己的解题思路，选择适合自己的解题方法，从而归纳出解题方法：在直角坐标系中求面积问题，往往化归到有一条边在坐标轴上的三角形（规则图形）的面积。

5. 反思归纳。新知识的建构、拓展、运用，并不意味着学习的结束。否则，我们就会错失一个提高的良机。此时，要引导学生归纳本节课的知识与方法，反思解决问题的基本思路、关键所在，比较和概括不同方法的共性、个性，反思他人或自己思路受阻的原因、错误的原因，反思各自的认知转化与心得体会。这样做，能有效地提高学生的思维能力、认知监控能力和进一步参与的能力。此环节是培养创新人才关键的一步，也是学生适应未来学习社会发展的需要。如在“三角形的中位线”一课中，笔者引导学生：通过今天的学习你有哪些收获？认为你的学习有效吗？你有哪些优势和不足？你准备怎么办？这些问题有助于提高学生的概括能力和反思能力。

总之，不断提高课堂教学的有效性是确保课堂教学质量的重要前提，也是每位教师的应有追求。所以，我们应认真研究学情和学生，在教学过程中并积极探索提高课堂教学有效性的途径，使数学教学达到一个最佳境界。

（作者单位：广西崇左市扶绥县龙头中学 532101）