页岩储层水力压裂裂缝扩展模拟进展

潘林华，程礼军，陆朝晖，岳 锋

(1.国土资源部页岩气资源勘查重点实验室 重庆地质矿产研究院，重庆 400042;2.重庆市页岩气资源与勘查工程技术研究中心 重庆地质矿产研究院，重庆 400042;3.油气资源与探测国家重点实验室 重庆页岩气研究中心，重庆 400042)

引 言

页岩储层孔隙度、渗透率极低，给页岩气的经济高效开发带来了极大的困难和挑战，长水平井段钻井和多段大排量水力压裂施工是页岩气开发的关键和核心技术[1-2]，能最大程度地增加压裂裂缝的改造体积和表面积，最终达到提高产量和采收率的目的。页岩储层脆性大，天然裂缝和水平层理发育，压裂过程中容易发生剪切滑移和张性破坏[3]，压裂裂缝不再是单一对称的两翼缝，可能形成复杂的网状裂缝，给页岩水力压裂设计、裂缝监测及解释、压后产能预测等带来诸多不便。压裂裂缝的展布特征和裂缝形态可以通过室内实验和数值模拟方法进行评价。笔者广泛调研了目前页岩储层水平井压裂技术、复杂裂缝室内实验模拟和数值模拟方法的现状，分析了各种页岩水力压裂技术及压裂裂缝模拟方法的优缺点，对后续页岩储层水平井水力压裂技术的选择以及压裂设计具有指导意义。

1 页岩储层水力压裂技术

页岩储层水力压裂是个复杂的系统工程，用液量大、施工车组多、耗时长、资金耗费量大。页岩储层水力压裂涉及压裂设计、压裂工艺选择、压裂液选择与配置、压裂设备和井下工具选择、压裂裂缝监测等问题，需要进行系统的考虑和处理。

1.1 页岩储层水平井多级压裂技术

水平井多级压裂技术是页岩储层开发的关键技术，长水平井段、多级水力压裂使页岩储层能够形成多条压裂裂缝，可以增大页岩储层与井筒的渗流通道[4]。目前常见的页岩水平井压裂主要有4种。

(1)水平井多级可钻式桥塞封隔分段压裂技术[5-6]。该技术是国内外常用的页岩储层水力压裂技术之一，主要采用“多段分簇”射孔、套管压裂和可钻式桥塞封隔。优点:定位准确、封隔可靠、污染低、不易砂堵;缺点:施工步骤复杂，施工周期长，施工成本高，可能出现桥塞钻不进或桥塞泵送遇堵情况。

(2)水平井多级滑套封隔器分段压裂技术[5，7]。该技术国内应用较少，主要采用井口落球系统操控滑套、用机械或压力坐封的机械式封隔器坐封。优点:压裂层段选择性强，工序步骤简单，施工速度快，成本低;缺点:井下工具性能要求高，砂堵风险大，工艺复杂。该技术在页岩压裂中的应用逐年减少。

(3)水平井膨胀式封隔器分段压裂技术[8]。该技术主要通过遇油或遇水膨胀的封隔器进行坐封，其核心是遇油或遇水膨胀封隔器的研制。优点:可靠性高，成本和作业风险低，压后转入试油投产快;缺点:压裂打滑套风险大，压裂后无法解封，无法堵水以致影响整体产能。

(4)水平井水力喷射分段压裂技术[9-11]。该技术利用水力喷射工具进行分段压裂，无需封隔器和桥塞等封隔工具，是综合射孔、压裂、封隔为一体的新型增产改造技术。优点:封隔效果好、定位准确、适用范围广、埋砂和砂卡风险低、针对性和可控性强、储层伤害低、工具和施工程序简单、可靠性高;缺点:水力喷射工具寿命短，对油管和套管的强度有较高的要求。

1.2 页岩储层重复压裂技术

支撑剂在闭合应力、井底压力和孔隙压力的联合作用下会慢慢嵌入地层，流体高速运移产生大量的岩屑和颗粒，在裂缝中聚集堵塞，从而导致压裂裂缝失效，降低产量。页岩储层由于存在大量的吸附气，采收时间较长，压裂裂缝的失效会降低储层的采收率，因此需要对页岩储层进行重复压裂，以保证产能和提高采收率。重复压裂形成新的压裂裂缝，新压裂裂缝可能与旧压裂裂缝沟通，形成更复杂的裂缝网络，进而提高裂缝的导流能力，以尽可能低的成本，恢复页岩气井的产量，甚至可能提高产量。

页岩储层重复压裂最先出现于美国，Barnett页岩对以前采用凝胶压裂的页岩气井择优采取了重复压裂增产措施，增产效果明显，有些页岩气井在重复压裂后产量甚至超过初次压裂的产量[12-13]。重复压裂目前被广泛用于老井和初次压裂效果不佳的页岩气井，均取得较好的效果。Barnett页岩某水平井重复压裂前产气量约为1 700 m3/d，进行二段重复压裂后，初期产量约为4 530 m3/d，1 a后产气量为2 800 m3/d，增产效果明显;另外某页岩气水平井初次压裂后产量衰减快，初次压裂2 a后，产气量由5 600 m3/d下降到1 415 m3/d，进行了三段重复压裂后，产气量增加到3 400 m3/d，1 a后的产气量基本稳定在3 000 m3/d。对页岩气井进行重复压裂，需要准确掌握页岩气井的生产情况和裂缝状况，把握重复压裂时机，才能最大限度地提高重复压裂的效果。

1.3 页岩储层多井同步压裂技术

同步压裂技术即同时在相隔不远的2口井或多口井进行多套车组的水力压裂，压裂过程中，压裂井周围的储层会承受更高的应力，增加储层的应力干扰以导致主应力转向，从而形成更加复杂的网状裂缝，提高网状裂缝的裂缝密度和复杂程度，增加改造体积[14]。

同步压裂在美国进行了一系列的实验，压裂效果较好，能够大幅增加页岩气井的产量[15]。国内页岩储层压裂开发刚刚起步，还没有进行过页岩储层同步压裂作业。页岩储层同步压裂技术能够增加页岩储层裂缝体积和复杂程度，是今后国内页岩储层体积压裂值得关注的研究方向。

2 页岩储层水力压裂模拟方法

2.1 水力压裂室内实验模拟

利用人造试件或天然露头，加工成一定尺寸且中间装有流体注入井筒的立方体试件，然后把试件装入大尺寸真三轴实验系统中，加载三向主应力，利用中间井筒进行液体注入，直至裂缝延伸到试件边界。实验过程中利用声发射仪器动态监测裂缝扩展特征，实验后利用高能CT扫描或者直接敲开试件进一步评价压裂裂缝的分布情况，能够准确地认识页岩储层水力压裂裂缝扩展机理。

国外哈里伯顿研发中心、荷兰Delft大学、澳大利亚西南威尔士大学、美国TerraTek公司[16]及国内中国石油大学(北京)、中石化勘探开发研究院、中石油勘探开发研究院、中石油勘探开发研究院廊坊分院都自行设计了水力压裂裂缝扩展模拟实验仪器，实验试件尺寸为0.3～1.0 m。

国外对页岩储层水力压裂裂缝扩展室内实验研究较少。中国石油大学(北京)压裂酸化实验室以及中石化工程研究院[16]进行了一系列页岩储层裂缝扩展的室内实验，并获得了一些重要成果。图1是中国石油大学(北京)和中石化工程技术研究院进行页岩裂缝扩展模拟后的试件，通过实验后的试件观测或者高能CT扫描，可以方便地评价页岩裂缝扩展的形态。

图1 页岩裂缝扩展室内实验后的试件

水力压裂裂缝扩展室内实验能够方便地获得页岩压裂裂缝的形态，但是由于试件尺寸以及实验仪器的限制，室内实验难以真实的模拟储层实际条件下的水力压裂过程，小尺寸试件的天然裂缝分布可能与实际地层的分布有很大的差异性，导致室内实验具有很大的局限性。

2.2 页岩储层压裂裂缝扩展数值模拟

页岩储层压裂裂缝可能是复杂的网状裂缝，常规的压裂模型不再适用，在常规理论基础上，国内外学者经过推导和模型改进，发展了一些适合页岩储层的压裂裂缝扩展模型。

2.2.1 扩展有限元法(Extend Finite Element Method-XFEM)

扩展有限元法建立在常规有限元方法的理论基础上，保留了常规有限元法的优点。两者的区别在于:①网格与结构内部的几何或物理界面无关;②克服了在诸如裂纹尖端等高应力和变形集中区进行高密度网格剖分所带来的困难;③模拟裂纹扩展时，无需对网格进行重新剖分。

Dahi Taleghani[17]利用扩展有限元法进行了页岩储层天然裂缝条件下的水力压裂裂缝扩展模拟，主要对垂直井进行计算。通过模拟发现:①天然裂缝与最大水平主应力方向角度较小时，比较难形成缝网，如图2a所示;角度较大时，容易形成复杂裂缝网络，如图2b所示。②水平主应力差越大，形成复杂裂缝网络的难度越大。

图2 不同天然裂缝角度条件下扩展有限元法模拟的复杂裂缝扩展结果(垂直井)

扩展有限元法继承了常规有限元法的优点，能够方便地进行模拟和描述裂缝，计算过程中无需进行网格重划分，计算速度较快，是今后页岩储层压裂裂缝扩展模拟的重要方法之一。

2.2.2 边界元法(Boundary Element Method-BEM)

边界元法是将问题表达成边界积分方程后在区域边界上离散求近似解的一种数值方法，具有如下特点:①主要在区域边界进行离散，降低了求解问题的维数，显著降低了未知量数目，可大大节省计算时间;②离散误差仅来源于边界，区域内的有关物理量可由解析式的形式求得，提高了计算精度;③奇异性的基本解可以更好的模拟裂缝尖端的奇异场。

Olson[18]利用边界元理论建立了水平井多段压裂的裂缝扩展模型，图3是不同水平主应力差条件下的裂缝展布形态。通过模拟发现:①天然裂缝不发育，压裂过程中容易形成两翼缝，但是压裂裂缝间可能由于干扰而发生转向;②天然裂缝分布方向对缝网形成影响较大，天然裂缝方向与水平井筒平行或者角度较小时，容易形成缝网;③压裂裂缝内静压力越大，越容易形成复杂的网络裂缝;④水平主应力差越大，压裂裂缝形成缝网的难度越大，压裂裂缝相对平直。

图3 边界元模拟的水平井多段压裂裂缝扩展结果

边界元法能够很好地处理复杂缝网的裂缝扩展问题，并且处理比较简单，但是，该方法模拟流固耦合的过程难度大。因此，如何考虑孔隙压力条件下的裂缝扩展模拟是边界元发展的方向之一。

2.2.3 非常规裂缝扩展模型(Unconventional Fracture Model-UFM)

Weng等[19-20]提出了非常规压裂裂缝扩展模型，基于二维位移不连续方程求解储层的应力场及裂缝间的相互干扰作用，根据判断准则判断裂缝扩展路径及扩展长度，利用三维的裂缝高度方程和支撑剂的沉降方程，计算裂缝的宽度和支撑剂的分布等参数。利用该模型计算获得的缝网的裂缝宽度和支撑剂浓度分布如图4所示。模型的计算结果可以通过微地震监测进行校正。非常规模型的主要问题在于:天然裂缝的分布依赖于离散裂缝地质建模的结果，对输入参数的精确性要求较高。

图4 UFM模型模拟的体积裂缝扩展结果

2.2.4 离散化缝网模型(Discrete Fracture Network-DFN)

该模型最早由 Meyer[21-22]等人提出，主要基于自相似原理及Warren和Root的双重介质模型，通过建立网格系统模拟裂缝在3个主应力方向的裂缝扩展及支撑剂的运移和铺砂浓度的分布，基于连续性方程和裂缝网络的计算获得压裂裂缝的几何形态。

DFN模型是目前模拟页岩气体积压裂复杂缝网的成熟模型之一，能够考虑裂缝干扰问题和滤失现象，可以准确地描述压裂裂缝的形态和分布范围，能够计算压裂液和支撑剂在压裂裂缝中的流动。DFN模型假设压裂裂缝与天然裂缝纵横交错，压裂裂缝为正交网状，裂缝扩展模拟结果如图5所示。DFN模型人为主观性强，约束条件差，无法处理页岩随机裂缝扩展问题。

图5 DFN模型模拟的裂缝扩展结果

2.2.5 混合有限元模型

通过将ALE(Arbitrary Lagranagian-Eulerian)算法引入常规有限元，实现了裂缝的随机动态扩展，模型能方便地模拟裂缝扩展、流-固耦合及大变形等问题。

Li[23]利用ALE算法建立了页岩复杂裂缝扩展的三维有限元模型(图6)，研究了天然裂缝分布等对压裂裂缝扩展的影响。ALE法能够方便地模拟裂缝动态扩展和流固耦合问题，但是，计算过程中需要适时进行网格重划和重新赋值，计算效率和计算速度相对较慢，特别是针对流固耦合的非线性问题。

图6 不同时间ALE算法建立的复杂裂缝扩展模型扩展结果

2.2.6 解析、半解析模型

解析模型的压裂裂缝模拟取决于井筒附近的压力和应力波分布、拟稳态近似法的建立。该模型建立的思路是首先研究地层及施工的详细数据资料，并将其应用到页岩地层，再用反演来模拟缝网的延伸[24]。该方法可获得流压、缝宽、裂缝渗透率、裂缝条数和裂缝壁表面积的详细资料，方法简单，适合现场应用，但其精度较低。

3 结论

(1)页岩储层水力压裂技术是页岩气经济高效开发的关键和主要技术，主要包括水平井多级压裂技术、多井同步压裂技术和重复压裂技术。

(2)水力压裂室内实验是评价页岩压裂裂缝形态最直接的方法，但是难以真实模拟储层实际条件下的水力压裂过程，如何进行大尺度条件下的页岩裂缝扩展模拟是今后需要继续研究的问题。

(3)扩展有限元法、边界元法、非常规裂缝扩展模型、离散化缝网法、混合有限元法及解析和半解析模型为页岩气常用的裂缝扩展模拟方法，各种方法都有其优缺点和适用性，需要进一步改进和完善才能真实地模拟页岩复杂裂缝扩展;扩展有限元法和边界元法精度高，裂缝描述方便，求解速度快，是今后页岩裂缝扩展模拟的发展方向之一。

(4)天然裂缝分布和水平主应力差共同决定复杂裂缝网络的形成，天然裂缝与水平最大主应力方向的角度越小，水平主应力差越大，形成复杂裂缝网络的难度越大，天然裂缝与水平最大主应力方向的角度越大，水平主应力差越小，越容易形成复杂裂缝网络。

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