基于泥包最小化的PDC钻头水力参数优选

陈修平，邹德永

(中国石油大学，山东 青岛 266580)

引 言

钻头水力参数优选标准主要有最大钻头水功率、最大射流冲击力和最大射流喷速3种，但均是基于牙轮钻头井底清洗机理而提出的，且对于特殊钻井工况 (例如钻头泥包)没有针对性。PDC钻头结构、破岩和清岩机理与牙轮钻头有着本质的区别，3种水力参数优选标准均不适用，水力参数设计主要是套用牙轮钻头的设计标准，或是凭经验设计，未充分发挥其水力功效。尤其是当PDC钻头在泥页岩地层中钻进时，如果水力参数选择不当，极易形成泥包，严重影响钻井效率[1－2]。国外学者常利用PDC钻头比水功率、喷嘴射流速度、喷嘴总过流面积和钻头流量等水力参数经验性地预测钻头泥包[3－4]，然而得到的预测结果往往不一致[5]。为此，在PDC钻头泥包机理、井底水力性能对泥包的影响规律分析的基础上，推导了井底岩屑输运率公式，建立了基于泥包最小化的PDC钻头水力参数优选标准，给出了水力参数优选步骤，并进行了实例应用分析。研究成果对于充分发挥PDC钻头的工作性能，加快开发页岩气具有重要意义[6－7]。

1 PDC钻头泥包机理

PDC钻头在泥页岩地层钻进时，通过剪切带将能量传递到齿前岩石，当齿前岩石受到剪切破碎时，地层微裂缝扩张，孔隙度迅速大幅度增加，加之泥页岩发生水化膨胀，孔隙压力迅速降低(几乎降为零)。由于切削速率快、地层渗透性低，孔隙流体和钻井液不能及时侵入地层，导致井底压差非常大(近似等于井筒压力)，岩屑强度很大，岩屑呈长条状[8](图1a)。同时，如此大的井底压差会在切削齿与岩石接触面上产生非常大的摩擦力，并随接触面积的增大而增大。当克服摩擦力的挤压力超过岩屑强度或者岩屑运动受钻头体阻碍时，岩屑断裂为碎片并呈层叠状(图1b)。

如果钻井液对层叠状岩屑的输运速率小于岩屑形成速率，岩屑便开始聚集，形成原始泥包。另外，当使用水基钻井液时，岩屑具有强烈的从钻井液中吸水以平衡压差的趋势，发生水化膨胀而具有胶体性质，极易黏附于钻头表面，形成二次泥包。

通过以上分析可知，无论是原始泥包还是二次泥包，以最快的速度将岩屑输运到环空，即提高井底岩屑输运效率，都能够减小泥包发生的可能性或程度。

图1 PDC钻头在泥页岩地层钻进示意图

2 PDC钻头井底岩屑输运效率

式中:E为因输运岩屑在单位时间内所消耗的能量，W;P为流体提供的功率，W;e为钻井液输运岩屑的效率;W'为单位面积上岩屑的浮重，N为岩

任何形式的连续运动必然将因克服某种形式的阻力而消耗能量，连续运动的速率必然决定于所能提供的能量的速率[9]。如果将流体看成输运岩屑的机器，则能量守恒定律可以写成:屑的平均运动速度，m/s;α为摩擦角，(°)，与接触面的性质有关。α=T/p，T为岩屑颗粒相互碰撞以后通过钻井液运动方向的动量交换所产生的颗粒剪切力，N;p为粒间离散力，由岩屑颗粒相互碰撞以后垂直于钻井液运动方向的动量交换所产生的力，N。这2个力可以通过转筒实验测定。

由式(1)可知，射流对井底的清洗作用主要有冲击压力作用和漫流横推作用[10]，在岩屑输运方面，主要是漫流横推作用。因此，流体提供的功率主要来源于井底漫流水功率，漫流水功率表达形式见文献[11]。

因此，井底岩屑输运效率公式为:

式中:Q为排量，L/s;Δpb为喷嘴压降，MPa;Fc=ρdfc2/2;ρd为钻井液密度，g/cm3;fc为与钻井液密度、喷嘴结构等有关的系数。

3 基于泥包最小化的PDC钻头水力参数优选标准

由以上分析可知，相同作业条件下，为使泥包最小化，应使井底岩屑输运效率最大化。最优排量确定过程如下。

对式(2)关于流量求导:

式中:μpv为钻井液塑性黏度(假设钻井液为宾汉流体)，Pa·s;dpi为钻杆内径，cm;dh为井眼直径，cm;dp为钻杆外径，cm;Kg、Kc分别为地面管汇和钻铤内外的压耗系数，MPa·s1.8·L－1.8;Lc为钻铤长度，m;dci为钻铤内径，cm;dc为钻铤外径，cm;prmax为最大工作泵压，MPa;Qopt为最优排量，L/s;D为井深，m;KL为整个循环系统的压耗系数。

4 PDC钻头水力参数优选步骤

在地面机泵设备、钻具结构、井身结构、钻井液性能和钻头类型一定情况下，水力参数优选的主要任务是确定钻井泵的缸套直径、钻井液排量和钻头的喷嘴直径。主要步骤如下[5]:①确定最小排量Qa;②计算不同井深时的循环系统压耗系数KL;③选择缸套直径，确定钻井泵的额定泵压pr、额定排量Qr及最大工作泵压prmax;④计算最优排量Qopt和喷嘴当量直径de。

钻头压降计算式:

式中:C为喷嘴流量系数。

5 实例应用

针对江汉油田涪陵地区某页岩气井，进行基于泥包最小化的PDC钻头水力参数优化设计应用分析。该井钻头直径为215.9 mm，喷嘴流量系数为0.98，钻铤外径为177.8 mm，钻铤内径为 71.4 mm，钻铤长度为120 m，内平钻杆外径为127 mm，钻杆内径为108.6 mm，钻井液密度为1.3 g/cm3，塑性黏度为0.034 Pa·s，井队配备2台3NB1000钻井泵，井深为4000 m，要求环空返速不低于0.8 m/s，地面泵压以不超过18 MPa较合适。根据本文提出的水力参数优选步骤，计算得最优排量Qopt为33.69 L/s，喷嘴当量直径dc为2.17 mm。

水力参数优化前，该井段经常发生钻头泥包。将优选出的水力参数应用到钻井过程中，发现应用井段未发生泥包现象，说明基于泥包最小化(井底岩屑输运率最大化)的水力参数优选方法可用于预防或减少PDC钻头泥包现象。

6 结论

(1)通过PDC钻头泥包机理分析发现，无论是原始泥包还是二次泥包，以最快的速度将岩屑输运到环空，即提高井底岩屑输运效率，都能够减小泥包发生的可能性或程度。

(2)推导了PDC钻头井底岩屑输运率公式，输运岩屑的能量主要来源于井底钻井液漫流横推作用的水功率。

(3)依据水力参数对泥包的影响规律，以获得最大井底岩屑输运率为目标，建立了基于泥包最小化的PDC钻头水力参数设计优选标准和方法。

(4)现场应用表明，使用基于泥包最小化(井底岩屑输运率最大化)的水力参数优选方法后，未发生泥包现象，说明该方法可用于预防或减少PDC钻头泥包现象。

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