直扩通信系统中FFT捕获算法的改进*

2014-02-16赵建平刘中梅

通信技术 2014年8期

关键词：伪码多普勒原理

李璐,赵建平,朱伟,杨真,孟刚,刘中梅

(曲阜师范大学物理工程学院,山东曲阜273165)

直扩通信系统中FFT捕获算法的改进*

李璐,赵建平,朱伟,杨真,孟刚,刘中梅

(曲阜师范大学物理工程学院,山东曲阜273165)

直扩通信系统的解扩与解调都是依赖于有效的伪码捕获,为了实现伪码的快捕,对经典FFT捕获算法进行了部分改进。在经典FFT捕获算法的基础上采用了2倍码速率采样并且增加了一个多普勒频移控制器。首先对改进算法进行了理论分析,然后用MATLAB对其进行了仿真验证,仿真结果捕获图证明该算法在预设参数下可以实现有效快捕,而且在不降低捕获精度和抗干扰性能的同时缩短了捕获时间,从而进一步提高了FFT算法的捕获性能。

FFT 捕获算法自相关多普勒频移

0 引言

扩展频谱通信(Spread Spectrum Communication)简称扩频通信,与常规的通信技术相比它具有抗干扰性强、信息传输隐蔽、可实现多址通信等优点,所以目前被广泛应用于军事和民用通信系统中。扩频通信的优点是以精确同步为前提的,若无法实现同步,那么连最基本的通信都无法实现,优势更无从谈起。同步操作一般分为两步进行:第一步是捕获,也称为粗同步;第二步是跟踪,也称为精同步。在直扩(最常用的扩频通信方式)通信系统中,接收端伪码有效的捕获是关键,是跟踪和系统正常工作的前提。因此,研究捕获算法具有重要的现实意义。

直扩通信系统的捕获要实现的是载波多普勒频移和伪码相位两部分信息的检测。常用的捕获算法一般分为两大类:一类是时域的捕获,此类算法都是在多普勒频移和伪码相位两个维度上进行搜索的,主要有串行滑动相关捕获[1]和并行相关捕获(如匹配滤波器捕获[2]),前者虽然电路结构简单但搜索时间太长,后者缩短了捕获时间但系统复杂度大大增加硬件资源消耗太大,均不利于长码和实时性的捕获,不能满足快捕的要求;第二类就是频域的捕获,此类算法是以FFT为基础的,FFT捕获算法[3]可实现多普勒频移和伪码相位的同时捕获,将二维搜索转化为了一维搜索,不仅缩短了捕获时间还降低了系统复杂度。文献[4]对这几种捕获算法进行了分析和比较,这里不再赘述。

为了进一步提高FFT算法的捕获性能,缩短捕获时间,使其能够适应伪码为长码和实时性要求较高的系统,文中对FFT捕获算法做了部分改进。

1 伪码(PN码)捕获理论基础

1.1 PN码自相关性

PN码具有良好的自相关性,各种捕获算法原理都是基于此特性的。m序列是最常用的PN码之一,下面就以m序列为例介绍一下PN码的自相关特性。

m序列的自相关(autocorrelation)函数为:

式中,A为m序列与其j次位移序列一个周期中对应元素相同的数目;D为m序列与其j次位移序列一个周期中对应元素不相同的数目;M为m序列的周期。

由m序列的性质可知:

当j=0时,显然ρ(j)=1。所以,m序列自相关为:

下面以码长为31的m序列为例,其自相关函数图像如图1所示。

图1 31位m序列自相关函数Fig.1 Code length is 31’smsequence autocorrelation function

从式(3)和图1可以明显看出m序列的自相关是一个二值函数,且当码序列之间相位差为0时(即相位同步)有峰值出现,其余相位差时相关值相对于峰值来说很小,易于进行峰值检测,进而达到捕获码相位的目的。其余形式的PN码也有类似m序列的自相关特性,虽然有的不是二值函数,但当伪码相位同步时都有明显峰值出现。

1.2 PN码捕获原理

由PN码的自相关特性可知,不论是哪种捕获算法,其关键都是想办法计算出接收码与本地码的相关值。

设经下变频并低通滤波后(以码片速率采样)接收信号为:

式中,nTc为采样时间点,A为信号幅度,d(nTc)为数据信号,c(nTc)为发送端伪码,fd为多普勒频移,θ为载频初始相位,N(nTc)为复高斯白噪声信号。

假设接收信号与本地伪码信号相差的码片(chip)数为τ,伪码周期为M,则相关输出为:

由式(5)可知,输出的相关值与相位差和多普勒频移均有关系。若不考虑噪声影响,并假设相位已经同步,归一化相关值输出为:

下面以伪码周期M=1 023,伪码速率为Rc= 1.023 MHz为例作归一化相关值得幅频响应图,如图2所示。

图2 归一化相关输出Fig.2 Normalized autocorrelation output

从图2可以看出即使在码相位已经同步的情况下当多普勒频移增大时,相关峰值输出会急剧下降,甚至为0。所以会导致在码相位同步时,由于多普勒频移太大而发生漏检的现象,所以捕获必须对多普勒频移进行检测。在码相位和多普勒频移两个维度上进行检测,才能保证捕获是有效的。

1.3 FFT捕获算法原理

当伪码为长码时,实际工程中若直接利用式(5)进行运算,计算量将非常大,需要消耗大量的时间(串行捕获算法)或硬件资源(并行捕获算法),所以具体实现比较麻烦。

FFT捕获算法是利用傅里叶变换的性质将时域的卷积(伪码自相关运算为其圆周卷积)转换为频域相乘再反变换来完成[5]。FFT算法在一个多普勒频移点上可以穷尽所有整数相位差的相关值计算,从而把多普勒频移和伪码相位两个维度上的搜索转变为多普勒频移上的一维搜索,再利用现在非常成熟的FFT运算又可以大大减少傅里叶变换的运算量,从而达到快捕的目的。

其原理公式为:

即相关值可以通过FFT和IFFT两种快速变换求得。

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FFT捕获算法的原理框图如图3所示。

图3 FFT捕获原理框Fig.3 FFT capture principle diagram

经典的FFT算法基本可以满足实时捕获的要求,但对于一些实时性要求较高,信号变化迅速的系统来说,还需进一步缩短其捕获时间提高其捕获性能。

2 改进的FFT算法

为了进一步提高FFT捕获算法的性能,文中对其进行了部分改进。考虑到捕获之后还要进行跟踪操作,所以在捕获时其精度只要达到1/2码片就能满足要求。FFT算法一次就可穷尽整数码片相差的相关值运算,若对接收信号和本地伪码进行2倍码速率采样后再进行FFT捕获,就可以保证相位精度为1/2码片,且不必采用相位逻辑控制对本地伪码进行移位。

在多普勒频移控制方面将原来的一个频移控制器增加为两个[6]。第一个的初值为0,第二个的初值为步进量,且每一个的步进量为原来的2倍。其搜索过程为:在第一个控制器与峰值检测之间需用门限判决来判定是否捕获成功,若捕获成功,则捕获结束,进入跟踪阶段;若捕获失败,则进入第二个控制器,且必能在此中捕获成功,这时不再需要门限判决,只需检测出峰值即可。假设平均捕获时间为,则采用此方法后平均捕获时间为:

所以跟改进前相比所用器件个数是一样的,但是缩短了捕获时间。

根据上述,改进后的FFT算法原理框图如图4所示。

图4 改进后的FFT捕获原理框Fig.4 Improved FFT capture principle diagram

3 仿真分析

当fd=1 000 Hz,信噪比为-10 dB时,在第一个多普勒频移控制器中捕获成功。其仿真捕获搜索图如图5所示。

图5 fd=1 000 Hzτ=5 chip捕获Fig.5fd=1 000 Hzτ=5 chip capture graph

当fd=-500 Hz,信噪比为-10 dB时,在第二个多普勒频移控制器中捕获成功。其仿真捕获搜索图如图6所示。

图6 fd=-500 Hzτ=5 chip捕获Fig.6fd=-500 Hzτ=5 chip capture graph

从图5和图6可以看出,利用本算法能够检测到明显峰值,达到捕获的目的。

在此参数前提下改进前和改进后的算法均在信噪比小于-12.5 dB时虚警概率很高,出现错检,基本无法实现捕获功能,即其抗干扰性能是相同的,但改进后算法的捕获时间缩短了。图7和图8为信噪比为-12.5 dB,多普勒频移为fd=1 000Hz,码相位差为τ=5 chip时,改进前和改进后的捕获图。

图7 经典FFT捕获Fig.7 Classical FFT capture graph

图8 改进后FFT捕获Fig.8 Improved FFT capture graph

从图7和图8可以看出改进后的FFT算法与改进前在相同条件下具有较大的峰均比值,更加易于检测捕获。因为仿真采用的是fd=1 000 Hz,是在第一个多普勒频移控制器中捕获成功的,改进后的捕获图中在多普勒频移量为捕获精度的奇数倍时相关值均为零,所以峰均比值较大。总体来看改进算法增强了其捕获性能。

4 结语

文中介绍了PN码捕获原理及经典FFT捕获算法原理,为了进一步提高FFT算法的捕获性能使其能够适应实时性要求较高、信号变化速度较快的情况进行了部分改进,并对改进后算法进行了仿真验证分析。改进后算法优于经典算法之处主要有两方面:①在不改变捕获精度和抗干扰性能的前提下,缩短了捕获时间;②若能在第一个多普勒频移控制器中捕获,会比经典算法的峰均比值大,更容易检测,若在第二个多普勒频移控制器中捕获则与经典算法的峰均比值相等,所以总体来说提高了算法的捕获性能。仿真结果表明算法可以正常工作,证明了其可行性。

[1] 刘艳华.相位搜索法扩频码捕获的仿真实现[J].通信技术,2011,44(12):147-149.

LIU Yan-hua.The Simulation Method of Acquisition of PN Code Phase Search[J].Communications Techno logy, 2011,44(12):147-149.

[2] 张爱民,胡洪坡,付健.基于DMF的伪码捕获技术研究[J].山西电子技术,2010(05):57-58.

ZHANG Ai-min,HU Hong-po,FU Jian.Technology Re-search on Acquisition of PN Code Based on DMF[J]. Shanxi Electronic Technology,2010(05):57-58.

[3] 秦率刚,王星,程嗣怡,等.扩频通信系统中一种FFT算法的快速捕获方法[J].现代防御技术,2012, 40(02):150-154.

QIN Shuai-gang,WANG Xing,CHEGN Si-yi,QUAN Yin -zhu.Fast Acquisition Method of FFT Algorithm in Spread Spectrum Communication System[J].Modern Defence Technology,2012,40(02):150-154.

[4] 石巨峰,童艳,刘苗辉.伪码快速捕获算法分析与仿真[J].电子科技,2013,26(07):177-179.

SHI Ju-feng,TONG Yan,LIU Miao-hui.Analysis and Simulation Algorithm for Fast Acquisition of PN Code [J].Electronic Science and Technology,2013,26(07): 177-179.

[5] 赵鹤群,杨家成.直接序列扩频通信中的FFT快速捕获方法[J].舰船电子工程,2013,33(05):72-74.

ZHAO He-qun,YAGN Jia-cheng.Method for FFT Fast Acquisition of Direct Sequence Spread Spectrum Communication[J].Ship Electronic Engineering,2013,33(05): 72-74.

[6] 窦建华,王守亚,李刚,等.PN码滑动相关捕获方法的改进[J].电视技术,2013,37(15):159-161.

DOU Jian-hua,WANG Shou-ya,LI Gang,et al.Improved PN Code Sliding Correlation Acquisition Method [J].Video Engineering,2013,37(15):159-161.

LI Lu(1989-),female,graduate student, mainly engaged in wireless communication technology.

赵建平(1964—),男,教授,主要研究方向为无线通信技术;

ZHAO Jian-ping(1964-),male,professor,mainly engaged in wireless communication technology.

朱伟(1988—),女,硕士研究生,主要研究方向为无线通信技术;

ZHU Wei(1988-),female,graduate student,mainly engaged in wireless communication technology.

杨真(1986—),女,硕士研究生,主要研究方向为无线通信技术;

YANG Zhen(1986-),female,graduate student,mainly engaged in wireless communication technology.

孟刚(1988—),男,硕士研究生,主要研究方向为电磁波与无线通信;

MENG Gang(1988-),male,graduate student,mainly engaged in electromagnetic wave and wireless communication.

刘中梅(1988—),女,硕士研究生,主要研究方向为电磁波与无线通信。

LIU Zhong-mei(1988-),female,graduate student,mainly engaged in electromagnetic wave and wireless communication.

Improved FFT Acquisition Algorithm for DSSS Communication System

LI Lu,ZHAO Jian-ping,ZHU Wei,YANG Zhen,MENG Gang
(College of Physics Engineering,Qufu Normal University,Qufu Shandong 273165,China)

Dispreading and demodulation of DSSS communication system are dependent on the PN code effective acquisition.In order to realize the fast acquisition of PN code,the acquisition algorithm of classical FFT is partly improved.Based on the classic FFT acquisition algorithm,the improved algorithm uses 2 times the PN code rate sampling and adds a Doppler frequency shift controller.Firstly,the theory of the improved algorithm is analyzed,and then a simulation is carried on by MATLAB.The graph capture of the simulation results shows that the algorithm can achieve effective fast acquisition in the preset parameters. Without the reduction of the acquisition precision and anti-jamming performance,the acquisition time is shorten,and thus the performance of FFT algorithm is further improved.

FFT;acquisition algorithm;autocorrelation;Doppler frequency shift

TN914.42

1002-0802(2014)08-0860-05

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.08.004