海浪对水下航行器漂浮电缆收信性能的影响分析*

2014-02-10周思同王永斌路洋洋

通信技术 2014年8期

关键词：拖带表达式线缆

周思同,王永斌,赵鹏,路洋洋

(海军工程大学电子工程学院,湖北武汉430033)

海浪对水下航行器漂浮电缆收信性能的影响分析*

周思同,王永斌,赵鹏,路洋洋

(海军工程大学电子工程学院,湖北武汉430033)

分析了漂浮电缆受力情况,给出了平静海面下的接收信号表达式,得到了信号电压与电场强度的近似关系式。分析了海浪对漂浮电缆的影响,建立了海浪下的漂浮电缆模型,推导出水下航行器的拖带速度和线缆深度的关系,并且推导了海浪下漂浮电缆的接收信号表达式,得到了信号电压与电场强度的近似关系式,从而为水下航行器漂浮电缆收信性能的计算与应用提供了参考。

甚低频漂浮电缆受力分析海浪

0 引言

漂浮电缆是一种浮力天线,水下航行器收信时放出漂浮电缆,并使其靠近海面,这样就可以接收甚低频信号[1]。由于漂浮电缆收信时漂浮在海面并受到水下航行器的拉力,这就使得漂浮电缆在水中的状态受到水下航行器航速及海浪的影响,从而影响到天线接收信号的大小。为此,有必要研究天线接收信号情况与水下航行器航速、漂浮电缆深度及海浪之间的关系[2-4]。

1 漂浮电缆的受力分析

水下航行器漂浮电缆在水下航行时受到了多个力的作用,当收信完毕时,水下运载器通过加速,使得拖线缆沉入海洋深处,这样可以避免被探测到。如图1所示。为了简化运算,假设漂浮电缆在水中只受到了水下航行器的拉力、重力、浮力、流体阻力的作用。其中对于线缆上的某一点,重力方向为竖直向下,浮力方向垂直海面,竖直向上。而拉力方向沿着切线方向,受前段线缆和后段线缆双重拉力的作用,两个拉力大小相等,方向相反。阻力方向与运动方向相反,可在线缆上分解为切向阻力和法向阻力。这里我们假设水下航行器在同一深度作直线航行。

图1 甚低频漂浮电缆受力分析Fig.1 Force analysis of VLF towed antenna

将漂浮电缆受到的力分别在切向和法向上进行受力分解,得到受力平衡表达式[5]:

式中,Rt=τt·dl,τt为电缆单位长度上的切向阻力。Rn=τn·dl,τn为电缆单位长度上的法向阻力。近似可取

式中,d为漂浮电缆的直径,可取1.5 cm。p为单位长度上的净重力(即1 m长的漂浮电缆的浮力减去重力),p可取0.5 N。对式(1)和式(2)进行分解后公式两端同时除以dl,式中cosdα取1,sindα取dα,进行化简并略去二阶无穷小可得

2 水下运载器收信时的拖带速度控制

在MATALB中采用四阶龙格库塔法(ode45)[5]对式(6)～式(8)进行仿真,其初始条件设定为:x0= 0、y0=0、T0=100N、α0=0°。分别设定水下运载器拖带速度值0～40节,求得对应长度l=500 m时的y的值,从而得出拖带速度v与漂浮线缆深度z的关系,如表1所示。

表1 水下运载器拖带速度与漂浮线缆深度的关系Table1 Relation between speed of submarine and depth of towed cable

然后采用MATLAB对v与z进行5阶数据拟合最后得出拖带速度与漂浮线缆深度的近似表达式:

水下运载器拖带速度与线缆深度的变化曲线如图2所示。

图2 线缆深度与水下运载器拖带速度的关系Fig.2 Relation diagram between depth of antenna speed of submarine

3 平静海面下漂浮电缆收信分析

当海面平静时,漂浮电缆将在水下航行器的拉动下保持同一形态运动。此时漂浮电缆的模型如图3所示[6]。

图3 平静海面下漂浮电缆模型Fig.3 Model of the towed antenna in quiet sea

因为天线不同点处的水平电场强度不同,可以采用积分来求解接收信号的强度。在天线上取一微元dl,在这一小段天线上可以认为水平电场强度E是不变的,因此在微元上接收信号强度可表示为:

取海面附近电场强度为E=E0e-αz=E0e-α(h-y),则根据电磁波在海水中的传播规律可得

式(10)可以写为

对于式(13)中y的处理可以采用第2节的方法,平静海面下漂浮电缆的模型是图1中力学模型的一部分,因此天线的参数运动规律是相同的。假设漂浮电缆总长500 m,其中馈线部分400 m,天线部分100 m。假设航行器航速为3节,将式(11)～式(13)进行积分可分别得到x、y随着l的变化规律,对x、y在l处取400～500 m进行数据拟合,可得到y随x的近似变化关系式。表2为漂浮电缆中天线部分垂直长度与水平长度的关系。

表2 天线部分垂直长度与水平长度的关系Table 2 Relation between speed of submarine and depth of towed antenna

对y和x进行线性拟合得到y与x的近似表达式为:

图4 y随x的变化曲线Fig.4 Relationship betweenyandx

将式(14)代入式(13)可得接收电压U与x的关系式,x的取值范围定为[0,72]:

式(15)即为接收信号电压表达式。当频率取10 kHz时,求得α=2.24。假设天线深度h取60 m,则式(15)可近似简化为:

4 海浪对漂浮电缆收信性能的影响

当有风浪存在时,由于漂浮电缆是柔性的,天线将随着海浪作起伏运动。当海浪比较平缓时,漂浮电缆的形状与海浪的形状相似,即甚低频漂浮电缆可贴着海面作上下起伏运动。

图5 海浪中的漂浮电缆模型Fig.5 Model of the towed antenna in sea wave

建立的海浪中的漂浮电缆模型如图5所示。为了简化运算,假设海浪的形状为一正弦函数,其幅度(最大浪高)为1 m,其函数表达式为:

若漂浮电缆的形状与海浪的形状相似,海浪的变化必须平缓,即漂浮电缆的曲率半径必须小于或等于海浪的曲率半径。海浪的曲率半径为:

式中,dy/dx=wcoswx,d(dy/dx)=-w2sinwx。

根据以上分析,假设R等于0.2 m。当wx=π/2时,R取得最大值0.2:

可求得此时w≈2。即海浪的表达式为:

假设漂浮电缆两个电极最大距离(即拉直后的距离)为Lmax=100 m,收信时航速v=3节。海浪的周期为2π/w=π,波速取天线的航速v=3节,这里可以等效为天线静止而海浪移动。将海浪的表达式作曲线积分,可求得一个周期内的海浪曲线长度:

将式(21)转化成定积分:

解得s=15 m。海浪的波长为:

可求得漂浮电缆的两个电极的有效距离为:

假设海面处的水平电场强度为E0,则天线接收信号的电压为:

5 结语

本文分析了甚低频漂浮电缆的通信模式,然后对漂浮电缆进行了受力分析与推导,推导出水下运载器的拖带速度和线缆深度的关系。借助于力学分析结果,采用微积分对平静海面下接收信号的表达式进行了推导。计算出天线部分垂直长度与水平长度的关系。对海浪建立了简单的数学模型,假设漂浮电缆的形状与海浪的形状相似,即电缆随海浪同时变化,且水下航行器为了收信作慢速前进(收信时航速v=3节)时,对有风浪情况下,漂浮电缆的接收信号表达式进行了推导,最后得出了平静海面和有风浪情况下的接收信号表达式,这些研究可为以后航海无线收信时,计算接收信号的电磁数值和信号幅值提供了参考。

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LU Yang-yang,WANG Yong-bin,ZHAI Qi Analysis on Electromagnetic Wave Transmission of Antenna Underwater Communication with Electric Dipoles[J].Communication Technology,2013,46(9):15-18.

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ZHOU Si-tong(1989-),male,graduate student,majoring in wireless communication.

王永斌(1961—),男,教授,硕士生导师,主要研究方向为舰船无线通信;

WANG Yong-bin(1961-),male,professor,mainly working at ship wireless communication.

赵鹏(1990—),男,硕士研究生,主要研究方向为无线通信;

ZHAO Peng(1990-),male,graduate student,majoring in wireless communication.

路洋洋(1988—),男,硕士研究生,主要研究方向为无线通信。

LU Yang-yang(1985-),male,master,research of wireless communication research.

Analysis of Sea Wave Affecting the Receiving Signal by Buoyant Cable of Underwater Vehicle

ZHOU Si-tong;WANG Yong-bin;FU Tian-hui;LU Yang-yang
(College of Electronic Engineering Naval University of Engineering,Wuhan Hubei 430033,China)

First,the paper analyzes the method of submarine receiving signal in VLF in quietsea and the load-carrying capability of buoyant cable.It infers the receiving voltage under quiet sea depending on force analysis and gets the relation between signal voltage and E-field.Then,the sea wave effect to buoyant cable is analyzed,the model of buoyant cable under sea wave is set up,and antenna’s receiving signal voltage under sea wave is inferred.The relationship between the underwater vehicle towing speed and cable depth is derived,and the relation between signal voltage and E-field is achieved,thus to provide reference for the performance of submarine receiving signal.

VLF;buoyant cable;force analysis;sea wave

TN918

1002-0802(2014)08-0869-04

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.08.006