知识观嬗变思潮中的数学课堂教学价值观方向

杨新建

（如皋高等师范学校 江苏 如皋 226500）

一、知识观的发展及其对教育教学的影响

师者，所为何也？许多人皆会答：师者，所以传道、授业、解惑者也。更多的人，包括教师自己也认为教师就是“教书育人”的人，承担着传授知识的职责。至于什么是知识，教师的知识观从何而来，却少有人关心这样的问题，更少人能够主动研究教师的知识观对其教学价值观的潜在影响。

绝大多数人都很自然地认为，知识就是书本上用语言文字、符号、图表等形式表现出来的前人的认识结晶，而且无意识中全盘默认了知识的客观性、普遍性和价值中立性。认为知识总是正确地反映着事物的本质属性或事物之间的本质联系，与客观实际相符合；是普遍的可证实的和可接纳的；是纯粹经验和理智的产物，只与认识对象的客观属性和认识主体的认识能力有关，而与认识主体的身份、情感、态度及所持的意识形态等皆无关。人们认识或学习的根本目的，就是为了寻找这个客观的、普遍的、确定的或绝对的知识。这看起来似乎一点问题都没有的知识观，实际上是在客观主义的科学知识观长期处于霸权地位下的思想产物，是这种“文化”在潜移默化中给每个人打下的深深烙印，无形之中限制了身在其中的人关乎“知识”问题思考的根基和境域，使其不自觉地就从根本上放弃了任何质疑的想法，丧失了理性批判的意识，自觉地接受了这种“知识观”的控制。

客观主义知识观力主认识过程中主体与客体的分离，认为知识就是事物的客观反映，是独立于人而存在的、不以人的意志为转移的客观实体，不仅在自然科学研究中表现出对这种知识的强烈追求，在心理学领域也掀起类似的科学知识研究范式的热潮，比如行为主义和信息加工理论等，将社会生活中那些难以言表、难以验证的认识和经验排斥在“科学知识”之外，表现出对科学的“超脱性理想”。17世纪以来，这种知识理想曾经为知识的急剧扩张做出了极大的不可磨灭的贡献，但对“科学知识”的过度追求和盲目崇拜又遮蔽了我们对知识的洞悉能力，限制了对知识的创新与发展，忽视了知识类型的多样性和复杂性，使知识在扮演解放人的角色中增长了奴役思想的隐形力量。

事实上，从来就没有生活在“真空”中的人，从来就没有脱离社会历史和现实的认识主体和认识活动，所有的知识都是在特定的文化背景（一定文化体系中的价值观念、生活方式、语言符号甚至人生信仰）之中由人生产出来的，受着特定的文化思维模式的制约。牛顿曾说，“如果说我比别人看得更远些，那是因为我站在巨人的肩膀上”，这句话一方面说明了新知识总是在已有的知识基础上、在前人思想观念的引领下发展而来的；另一方面说明，新的发现主要还是依靠科学家个人不同于常人的感知、直觉、判断、抉择等方面的个人的知识与能力。

人的学习或者认识活动总是以自身的“先有”“先见”为基础的，这种“先在结构”决定和制约着认识主体在认识活动中进行着自觉或不自觉的判断和选择，它不可能是对客观事物一成不变的“复写”和“重现”。正如人类的语言和口音、宗教信仰等一样，任何知识都是存在于一定的时空范围、语言符号、理论范式和价值体系等文化因素之中，离开了这种特定的境域，知识可能就会失去了价值。例如，欧氏几何在一组“公理”和“公设”的支撑下，形成了一个“天衣无缝”的几何体系，而且在我们生活的这个不大不小的空间里也是“放之四海而皆准”的，但人们的思维并没有止步于这肉眼可视的空间，通过对第五公设的质疑和研究，开创了宏观和微观空间的“罗氏几何”和“黎曼几何”。类似的例子在科学发展史上比比皆是。这说明，没有哪一种人类知识的客观性是绝对的、纯粹的而无须质疑的，任何一个时代的人们都需要对前人获得的种种知识进行重新审视、修正或扬弃，并发展出适合于自己这个时代所需要的新知识。

立足于客观主义科学知识观的大框架来讨论知识的属性，显然只是一厢情愿的企图，最终总逃脱不了失败的命运。随着知识总量的不断扩充，人们已经逐渐意识到，在客观性、普遍性和中立性外，诸如融入文化性、个人性、境域性等更接近于知识的本质属性，在已经表述出来的科学知识之外，还存在着大量的未被清晰表述和未被意识到的知识。长期以来，人们其实早已意识到有种“可以意会，难以言传”的知识的存在，而且能够感觉到有和没有这种知识所带来的明显差异，只是在客观主义科学知识霸权的压制之下难以在知识殿堂中觅得一席之地。1958年波兰尼在他的著作《个人知识》一书中，对知识作了梳理和分类研究，将那些能够用语言文字表述的知识称为显性知识，而将那些常用于在做某事的行动中所使用、难以言表的知识称为缄默知识。波兰尼提出的“个人知识”理论体系，被一些学者誉为是继笛卡尔、康德以来认识论上的第三次“哥白尼式的革命”，为知识系统的研究打开了一扇大门，为缄默知识争得了知识领域的合法的地位，使得这种扩充了的知识观显得更加全面和合理。

二、教师的教学知识及其教学观分析

教师也是经由学生成长而来，耳濡目染的皆是传统的教育教学文化。客观主义知识思想渗透在教师成长的每个角落，“知识”被“自觉地”对应到分门别类的学科（语数外、理化生、政史地等）教材内容中，广义上的知识也仅指一切书本上内容。形容有知识的人就是“学富五车”“满腹经纶”，而称文盲则是“目不识丁”，都以这种有形的、可言说的物质的东西来表征知识的形态，而未将学习和工作过程中所实际使用的大量存在的各种缄默知识纳入知识观意识的范畴。作为教育教学中的一个主体，教师在自我概念中对“教育学”的认知大多也仅止于此，即将教育学仅作为由师范教育课程所提供的一门学科知识看待，并从知识角度将其默认为教育学知识的全部，而忽略了重要的“自觉教育学”成分。所谓的“自觉教育学”，就是在社会文化的影响下、生存环境的要求中，对自己的老师在教育教学时的感知与模仿中对“教育学”的无意识、无批判的认同与符合，即在自己的生活中有意无意所获得的有关“教育”、“教学”、“学习”和“知识”等观念的综合理解、把握或直觉。前者属于显性知识，而后者属于缄默知识，教师在实际的教育教学过程中显然又主要依赖于“自觉教育学”，往往产生“理论知识不实用”、“实践知识不够用”的矛盾与困惑。正是教师在潜意识中将这两种知识割裂开来看待的观念，造成了一系列教育教学的问题。

当教师秉持客观主义知识观时，在其实际的教育教学过程中就会主动放弃对知识合理性的质疑，而且在绝大多数的情况下会漠视甚至打击学生对教学内容质疑的积极性，认为教学核心的基本的任务就是正确、有效地传递和接受课程知识，教师是忠实的知识传递者，学生学习的方式主要就是被动地记忆与再现这种知识，教学因缺乏质疑、批判与创新而丢失了核心目标，教学只是完成教书的任务而无意于承担育人的价值，学习则强调外在监督和依靠学生自己的意志力来维持，缺少学习的内驱力和幸福感，知识学习与生命成长是相互剥离的。所以，客观主义知识观引导下的数学课堂教学是缺乏情感态度教育和缺乏生命关怀的教育，缺少对文化精髓的传承与思辨、方法策略的指导与训练和价值观的判断与提升，往往造成学生的厌学情绪，人为制造了学困生，造成学生“高分低能”、情商低下、甚至漠视生命等种种出人意料却又在情理之中的不合理的教育现象。所以，调整、革新人们对知识的认知，特别是及时更新教师的知识观就显得格外重要。

三、数学课堂教学中应关注的缄默知识

由以上分析可知，新知识观显然不排斥客观科学知识，而是期待更全面、更合理的知识架构，期待逐渐解除对个人知识的束缚，为挖掘人的潜能使其得以充分发展而奠定基础。数学课堂教学除了强调让学生从中获得显性知识外，更应该强调培养其缄默知识。关于显性知识，传统教学已经做了大量的工作，有比较成熟的教学、学习、检测和评价系统；但对于缄默知识，虽然很早就意识到其存在和价值，却没有系统地分析和显性化，一直处于缄默的意识层面，一直缄默地发挥着作用。比如，在数学课程标准中提到的“数感”、“符号意识”、“空间观念”、“几何直观”、“问题意识”、“应用意识”、“创新意识”和“批判精神”等都是带有较强缄默成分的个人知识或能力，由于其缺少系统化和难以显性化的问题，教师对这些知识也是“盲人摸象”的感觉，没有全面的整体的把握，教学时也仅是依赖于教师个人缄默层面的理解与摸索。

作为教师，我们没有必要对知识的各个方面都展开研究，我们关注的重点在于从学生个人知识的角度来分析数学课堂教学中与学生学习相关的知识。若将古今中外所有人的个人知识和社会知识看成知识总体的话，那么从“是否掌握”这个角度看，学生的个人知识可以分为“已有知识”和“待掌握知识”；从经济学角度看，主要有知道是什么的知识（know-what）、知道为什么的知识（know-why）和知道怎么做的知识（know-how）。从这两个层面我们再来看看数学课堂教学中学生的缄默知识。

学生绝不是空着脑袋进入课堂的。首先，在学习新的内容之前每个人都缄默地准备了相关的陈述性的“前知识”，这些知识是学生自己通过非正常途径学习或由自主的经验感悟所得。例如类似于“”、“两条铅垂线互相平行”、“两点间直线段最短”、“集合”是个动词、对“极限”一词的各种理解，等等，即使没有理解新知的相关前知识，也会依据自己已有邻近知识去解释新的内容，这些“知识”有些与科学知识相符，而有些却不一定合理，但它们都是学生学习新知的基础和生长点。其次，人们总以为学生学习的主要内容就是系统掌握前人的经验，但又总是抱怨“学校学习的知识不实用”。事实上，工作中的人们除了常用的本行业知识外，学校里的书本知识（“是什么”和“为什么”的知识）确实极少用到，并随着时间的推移而逐渐被忘却。那么数学课堂教学的价值究竟体现在什么地方呢？爱因斯坦说：“所谓知识，就是将学校所学全部遗忘之后所剩下来的那点儿东西。”著名数学家和数学教育家米山国藏进一步阐释为：“不管他们将来从事什么工作，深深铭刻在心中的数学精神、数学的思维方法，研究方法、推理方法和看问题的着眼点，却能使他们终身受益。所以，数学的精神、思想和方法应是数学教育根本目的之所在”[1]。由此可见，学生“怎么做”的知识（缄默知识、实践知识）是更值得我们关注的，包括学生已有或待掌握的数学思想方法、数学思维方法、一般科学研究方法等方法论层面的知识，还包括教师在教学过程中所呈现出来的态度、情感、思维习惯等缄默知识，教师就是学生潜移默化中模仿的学习对象，正所谓“有怎样的老师就有怎样的学生”。第三，隐含在这些有形的方法过程之中的问题意识、批判精神、信息敏感性等能力或思维品质，它们都是决定学习效率和个人解决问题能力的重要因素，而且这些意识和能力都可以通过适当的培养而得到提升。第四，正如“墨迹测验”中的墨迹图一样，同一件客观事物在不同人的大脑中的表征并不一定相同，教师所努力传授的知识并非都是学生所学习的，只有那些经过主体主动感知、加工、判断和选择的结果才形成个人知识。这个知识形成过程与学生自身特点密切相关，如思维模式、感觉偏好、认知风格、情感情绪、文化基因、价值观、责任心和自信心，以及意志品质等，这些因素在教学时经常是被忽视的，但事实上却无时无刻不在缄默地发生着决定性的影响，若我们也将其称作“知识”的话，显然它们与一个人的天赋、环境和成长经历关系更紧密，但教育可以对学生的这些因素施加影响，促进其成长。

由于缄默知识本身的非逻辑性、非批判性、文化性、情境性和使用上的优先性等特点，使得主要致力于显性知识传授的传统教学方式已经不适应教育价值的需求，促使教育工作者需要建构一套更符合新知识观的教学价值体系，提供一些课堂教学方式方法的参考样式。

四、数学课堂教学价值的取向

数学课堂教学类属于数学教育，应该服务于国家对青少年教育的目标，是借助于数学教材来培养学生的特殊活动。数学教材和数学课程标准实际上都是结果性的目标和要求，不是或根本就不可能出现一部放之四海而皆准的具体的数学课堂教学操作指南，只有准确把握数学课堂教学的方向，沿着正确的目标去充分发挥教师的主动性和创造性，才能向那趋之弥高的数学教育目标渐行渐近。

1.数学课堂教学的目标取向

数学课堂教学的着眼点，相对于教师而言，是各自缄默知识中关于“为什么而教”的理念。我们应该彻底转变教学仅为传授显性数学知识的观念，着眼于上述“数学课堂教学中应关注的缄默知识”，切实为学生的缄默知识而教。利用显性知识这个载体，利用学习过程，着重于从数学思维方法、一般科学研究的方法等方法论层面让学生自己去经历、体验和训练（作为一种技能），积累数学活动经验、形成方法；着重于从“知识”的文化背景中和实际应用中，让学生自己去感悟数学的精神，形成积极的数学情感、正确的态度和价值观；着重于引导学生自己去阅读、质疑、探索和解释，在“做”的过程中形成更强的问题意识、分辨力和批判性思维能力，在“处理问题”的过程中体验成功的乐趣、体验分享时伴生的这份幸福感。显性知识仍是数学课堂教学的一个目标，但更重要的是学生“全人的发展”，启迪智慧和润泽生命是教育的终极目标。

2.数学课堂教学的角色取向

数学课堂不是教师的讲堂，而应成为学生的学堂，教师是课堂上“教”的主体，学生是课堂中“学”的主体，只有课堂中的每个人都具备“主角”的角色意识，才能构建一个积极互动且卓有成效的教与学的结构。这里的“教”主要体现在教师对教学微观层面的教学细节的设计，包括教学材料的选取和教学过程的逐步安排，课堂中的教师既是导演，又是编剧，也是演员。教师自己首先要明确这堂课学生应该掌握的知识与技能，分析这些显性知识中所蕴含的对学生的教育价值，寻求恰当的载体和方式使这种教育价值能够对学生充分发挥出应有的作用，并将其融入具体的可执行的任务之中。教师的“教”实际上就是组织学生“学”，一切“教”的工作都是为“学”而做，否则就是多余的，学生是课堂教学中“学”的主体。学生作为课堂的主体，体现在对课堂自始至终的主动、积极、充分的参与上，学习就是完成预设“任务”的过程，包括识记知识、情感体验、方法演练、批判选择和自主建构等活动过程。

3.数学课堂教学的方式取向

若将数学课堂教学的目标和角色取向当作“战略”考量的话，那么数学课堂教学方式和教学管理则可看作“战术”层面的布置。无学则无所谓教，“皮之不存，毛将焉附”，教必须基于学生的学，又为学生学的目标而设计，教终究是为学而服务的。数学课堂教学中的教与学应该是相辅相成、融为一体的互动过程，是不能截然分开谈论的两个层面，教的方式必须依据教学的内容和学生的实际做出合理的选择。

一切动物皆有学习的本能，何况作为万物之灵的人类。在学习这件事上，我们的教切勿拔苗助长，而应该随顺人的天性自然，无须在深度、速度上提出“一刀切”的要求。我们可以从动物妈妈教孩子技能的方式、从“老字号”、从非物质文化遗产的传承、从杰出人才的扎堆涌现等现象中得到启发，体会出一些教的方式的本质。教，实际上就是通过言传身教，落实于引导、组织学生自己去实践、交流、体会与感悟。教，就是通过讲解与示范，用教师的阅读、记忆、分析和解决问题的策略等思维、判断的模式以潜移默化的方式去影响学生。教，就像师傅带徒弟一样，既要缩短师生的距离，手把手地去教，更要放手让学生自己去实践与体会。教学方式的选择或设计，不仅要考虑能够使学生获得显性知识，更要考虑让学生获得上述缄默知识。

4.数学课堂教学的管理取向

管理才能出效益，数学课堂教学的管理亦然。不过课堂教学管理的对象不是物质产品，也不是外在的言行，而是致力于管理学生的思维。思维是自由的，不受外力控制的，对思维管理理想的策略是启发与引导。依据学生的心理规律合理设计教学，才有可能充分利用人的自然天性，使其自觉投入本真的学习状态，只有这种无痕迹的“管理”，才能有充分的思维自由和良好的情绪体验，才能有切实的体会与创新。遵循人的天性自然，并不意味着放纵或迁就，而是坚守于其生命的自然与本然，向可能的应然方向所作的努力与超越。人总是有惰性的，没有检查、考核或竞争，则鲜异于没有要求。在学生的思维遇阻、情绪抵触的时候，我们需要源源不断地给其思维注入动力，这种动力可以是关注、成功的体验、需求的满足以及责任的激发等。通过管理学的思想、思维，达到使学生学会自觉管理自己学习的目的。▲

[1]郑金洲.教育本质研究十七年[J].上海高教研究，1996(3)：19-24.