基于三维激光扫描技术的颌面三维测量与直接测量法的比较

潘俊君 白隽瑄 张艳宁 龙丽华 周洪

基于三维激光扫描技术的颌面三维测量与直接测量法的比较

潘俊君 白隽瑄 张艳宁 龙丽华 周洪

目的设计基于三维激光扫描技术的颌面三维测量系统，并与直接测量法进行比较。方法通过三维激光扫描仪扫描28例志愿者正面、左侧面和右侧面的3幅图像，对图像进行坏点去除、补洞等前期处理，拼接经过前期处理的3幅图像并生成整体三维模型，利用自行开发的软件3D-FACE VIEWER进行颌面部直线、曲线、角度及比例的测量，并将测量结果与直接测量法得到的结果进行对比。结果三维扫描测量法的结果与直接测量法的结果相差不大。在56项点距测量中，49项测量误差不超过2~3 mm；在17项弧长测量中，7项测量误差不超过2~3 mm。结论基于三维激光扫描技术的颌面三维测量系统是一种良好可行的方法，三维测量系统3D-FACE VIEWER可以较准确地完成颌面的测量，具有一定的临床应用价值。

颌面测量三维激光扫描直接测量法

颌面三维测量也称为颅面部表面测量，由于颅面部骨骼和上下牙列在三维空间中的位置和大小畸形大多都反映在覆盖其表面的软组织上，因此颌面三维测量构成了颅面测量的关键部分。80年代，Farkas等[1]建立了标准的、系统化的颅面部表面直接测量法，立足于从三维的角度研究颅面部表面的几何关系，较以往的测量方法更加客观、全面、系统地反映了颅面部表面形态。随着计算机、电子学、光电技术的发展，以往主要用于工业精密加工与检测的商业化三维扫描仪，应用到了口腔及整形领域的研究中[2-5]。

本研究将颅面形态直接测量法与现代技术相结合，采用美能达公司的VIVID910三维扫描仪获取图像，然后用自行开发的可视化测量软件3D-FACE VIEWER对基于Farkas测量法的众多测量项目进行测量，寻求一种精确高效、简便易行的面部三维测量方法。本测量系统将Farkas的颅面形态直接测量法与现代激光扫描技术相结合，对建立系统、完整的中国人面部形态三维测量数据库具有深远的意义，并在正畸、正颌、生长发育研究等领域将有广泛的应用前景。

1 材料与方法

1.1 扫描设备

本系统采用日本美能达公司生产的Minolta VIVID910三维扫描仪。美能达VIVID910使用栅条光方法，发射水平的栅条光，通过柱状镜头照到物体上。物体的反射被CCD接受，然后用三角测距转换为距离信息。然后重复上述步骤，使用偏折镜垂直地扫描物体表面，获得物体的三维图像数据。

1.2 软件平台

测量系统需要用到两个软件：①INUS Technology Incorporation提供的Rapidform 2004商业软件，是一款功能强大的图像处理软件，在本实验中用于对扫描获得图像进行前期处理与拼接合成；②自行开发的三维可视化测量软件3D-FACE VIEWER，能实现面部图像的显示、测量及结果文件生成。该软件采用的三维图形平台为OpenGL，软件开发平台为VC++6.0。显示时能对扫描仪生成的vrml格式数据进行读取与保存，并可采用点云、三角面片、填充、高程伪彩色等4种方式显示。

1.3 测量流程（图1）

1.3.1 三维激光扫描

用激光三维扫描仪对测量对象进行扫描，分别获得正面、左侧面45°、右侧面45°三副图像。扫描对象眶耳平面与地面平行，正中颌位。扫描仪选择fast方式，wide镜头，扫描对象与镜头的距离1 m左右。扫描完毕后将扫描到的图像转存至计算机中。

1.3.2 图像前期处理

使用RapidForm 2004软件进行坏点去除、补洞、remesh、消除abnormal faces等操作。坏点去除是指删除那些与所需人脸图像以外的多余部分，以及去除一些边缘上的噪声点。remesh使得图像的整体分辨率归一化，即三角面片分布更加均匀。处理完的图像选择vrml 2.0格式保存。

1.3.3 图像合成

经过前期处理的3副图像需经过人工的特征点匹配后，拼接合成整体图像。首先，分别将两个侧面图像与正面图像配准，也就是以正面图像为基准，将侧面图像转移至正面图像的坐标系中。然后对校准后的模型进行归为一个整体三维模型的处理（merge）。配准时需在三维视图里标定3~4个相对应的特征点。

1.3.4 软件测量

利用自行开发的三维可视化测量软件3DFACE VIEWER，进行颌面部直线、曲线、角度及比例的测量，并生成保存测量结果的文件。

1.4 颌面三维测量

面部三维测量分为4种：①给出两个解剖结构点后，测量出这两个点之间的空间距离；②给出两个颅骨表面的点，测量出这两个点的表面距离，即弧度；③顺次给出四个颅骨表面的点，测量出前两点连线与后两点连线之间的夹角；④对两个直线距离测量其比例。

其中，测量的部位包括：头部、面部、眶部、鼻部和口唇部等，共51个测量点[5]，近200个测量项目。

1.4.1 直线测量（图2）

直线距离测量的算法较为简单，即为三维空间中两点间的欧氏距离。

1.4.2 弧度测量

采取化曲为直的思路测量表面弧度，将曲线测量路径转换为折线测量路径，求出各个折线路径中最短的那一条。例如，将颅骨曲面展开成平面后，颅面上任意两点A、B间的最短距离就是A点到B点的最短路径（图3）。采用基于广度优先的最短路径算法[6]进行搜索。

1.4.3 角度测量

选择好3个定位点后，利用上述空间直线测量公式和余弦定理，可以直接计算出空间直线的夹角。

1.4.4 比例测量

将直线距离测量结果进行比例运算即可，这种测量模式主要用在颌面部参数的全面测量模式中。

1.4.5 全面测量模式

该系统除了能对直线、弧度、角度进行单独的测量外，还支持完整测量模式。即按照Farkas颅面形态直接测量法的要求，首先选出需要测量的部位，然后按顺序一次性点上51个测量点，最后由软件一次性测量完毕，结果以word文件的形式生成（图4）。

1.5 实验方法

1.5.1 实验对象

从西安某高校随机选取28名志愿者，要求咬牙合关系正常、面部形态无异常、无正畸、正颌及外伤史，男16名，女12名，年龄21~28岁，平均24.1岁。

1.5.2 实验过程

对28名志愿者采用Farkas颅面形态直接测量法和基于三维激光扫描仪的颌面三维测量法，并对两种方法得到的测量结果进行比较。

按测量流程对28名测量对象使用三维激光扫描仪进行扫描，分别获得正面、左侧面45°、右侧面45°三副图像。图像前期预处理后拼接合成为整体图像，将三维图像保存为vrml格式的数据。在1周内对每个测量对象的图像分别进行3次全面测量。

在扫描测量对象获取其三维颅面部图像当日，对其进行手工直接测量。然后择日同法再测量2次，前后时间相差不超过1个星期，每次测量时间与三维图像测量对应。测量时先用眉笔在面部标记51个标记点，逐一完成前述点距测量、弧长测量和角度测量项目。

1.5.3 统计学分析

将所有测量对象的三维扫描测量法获得的3次数据和直接测量法获取的3次数据录入表格，经过SPSS 10.0统计软件处理，分别计算出每个测量项目三维扫描法和直接测量法的3次测量结果平均值，以及两种方法的差值的均值和标准差，进行比较，并对每一测量项目进行配对t检验。

2 结果

三维扫描测量法的结果与直接测量法的结果相差不大。在56项点距测量中，49项测量误差不超过2~3 mm；在17项弧长测量中，7项测量误差不超过2~3 mm（表1-6）。

图1 颌面测量流程图Fig.1The flowchart of craniofacial measurement by 3d laser scanning

图2 直线测量模式下的显示界面Fig.2The interface of Euclidean distance measurement in 3D-FACE VIEWER

图3 三维面部的弧度测量路径Fig.3The geodesic distance of two points(A,B)in 3D mesh

图4 全面测量模式下的真人定点及三维人脸模型上的定点Fig.4The location of all feature points in face of real human and 3d model

表1 头面部测量（mm）Table 1The measurements in head and face(mm)

表2 眶部的测量（mm）Table 2The measurements in the area of eye socket(mm)

表3 鼻部的测量（mm）Table 3The measurements in the area of nose(mm)

表4 口唇部的测量（mm）Table 4The measurements in the area of lips(mm)

表5 角度值的测量（°）Table 5The measurements of angle(°)

表6 测量误差分布Table 6The error distribution of measurements

3 讨论

3.1 实验结果分析

通过差值比较及配对t检验对结果进行分析，发现：①相同项目由三维扫描测量法的结果减去直接测量法的结果得到的差值有正有负，而不是全是正或负的趋势，某种程度上可以说明扫描获得的图像没有明显的放大或者缩小现象。②如表4-6所示，在56项点距测量中，差值绝对值小于1 mm的有26项，1～1.5 mm的8项，1.5～2 mm的6项，2～3 mm的9项，大于3 mm的7项。人体测量手册要求误差不超过2～3 mm[7]。可以看到本系统的点距测量项目中，只有7项结果与直接测量法相比误差大于3 mm。点距中差值超过3 mm的几项分别是头面部的5项，即ft-ft、t-t、go-go、gn-go（L、R）；眶部的2项，即ex-go（L、R）；可以看到，构成这些项目的点有ft、go、gn与t。ft和go点需要触摸方可在面部准确定点。gn点处于面下部的转折部位，与颈部的反差较小，在直接测量时依靠扪诊来确定，而在电脑屏幕的正面图像中定点难以把握，且此点受扫描时头位的影响较大[5]。③17项弧长项目中，有10项差值大于3 mm。而en-m（L、R），fs-g（L、R）、ac-prn（L、R）和ch-ls-ch合计7项差值小于3 mm。这些项目具有路径短，所在区域起伏较小的特点。

通过实验及与直接测量法的比较，证明了三维扫描仪获取图像来进行颅面部软组织三维测量，是一种良好可行的方法。

3.2 误差产生与误差避免

三维扫描测量从图像获取到定点测量的整个过程中，有很多环节都有可能对测量精度产生影响。可能的误差来源于多个方面，本实验为了避免或减小误差也采取了一些措施。

3.2.1 图像扫描过程

本实验最终获得的三维颅面图像是由一张正面图像和两张侧面45°图像拼接合成所得。由于条件限制，本实验没有配备美能达扫描仪专用旋转台，而扫描仪本身是由三角架来稳定放置的，所以只能采取被扫描者改变体位的方式。当头位发生倾斜、旋转，即整个三维坐标系发生改变时，面部每个点的坐标都将发生相应的变化，而各点间的相互关系是不变的。不过改变体位时，被扫描者的情绪和面部表情可能发生细微改变，从而引起误差。

3.2.2 测量过程

①人工定点：无论直接测量法还是三维扫描测量法，标志点的确定都是人工完成的，人为因素在这个过程中势必造成一定的误差。此外，某些点的定义、描述本身就不是非常客观准确，如那些定义为某个部分或面上最突点，及那些需要通过直接触摸方可准确辨别的点，在实际操作中让人感觉模棱两可。在图像上定点时，因为计算机屏幕是二维的，在一个二维平面上确定一个三维的点，也可能会出现一些误差。本实验中为了避免这方面的误差，全部定点均由同一操作医生完成，且事先反复练习，熟悉各点的定义，良好掌握定点的技巧；两种方法对每个测量对象均分别定点测量3次；自行开发的三维可视化测量程序中，定点时可以左右旋转和移动图像，以利于准确定点。定完点后如认为有偏差，可以重新定点。

②算法问题：点距和角度测量可以通过明确的公式完成。算法产生的误差主要体现在弧度上。因为人的面部起伏不平，错综复杂，不是规则的球面体。在直接测量法中也是依软皮尺顺势沿着软组织表面进行测量，没有很明确的解析表达式。本实验中将两点间的弧形长度定义为曲面上两点间的最短距离。这种理解方式本身可能就存在一些偏差。再者，为了寻找测量路径，我们化曲为直，也就是将曲线测量路径转化为折线测量路径，这也带来了一定的误差。

③模型的精度：该人脸模型是由三维激光扫描仪测量得到的，扫描仪的采样精度直接决定了人脸模型的精度，因为测量时的标记点是定位到最近的采样点上。但我们采用的是目前较高端的三维激光扫描仪，其扫描精度极高，所以模型精度带来的误差是微乎其微的。

3.33D-FACE VIEWER的不足

3D-FACE VIEWER自动测量系统用户界面良好，简化测量工作，省时省力，可应用于面部软组织生长发育的纵向研究的大样本测量，和唇腭裂患者口鼻区形态变化的跟踪研究。当然，本系统还存在以下待改进的地方：①某些需要直接触摸方可准确定位的点，如ft、go等，可以事先在人面部做出标记，避免在三维扫描图像定点时的盲目及由此造成的误差。②在计算机辅助三维测量研究中控制弧长测量的差异是个难点，因为至今在临床上还没有明确的描述或解析表达式，只能在今后的实验中通过不懈努力，摸索算法描述上最优的测量方法来尝试改进。

[1]Farkas LG,Munro IR.Anthropometrc facial proportions in medicine [C].Springfield:Iillinois Charles C Thomas Publisher,1987,278-310.

[2]焦婷,张富强,叶铭,等.应用激光扫描技术三维重建正常耳廓模型[J].中华口腔医学杂志,2003,4(38):261-263.

[3]焦婷,张富强,孙健.应用三维激光扫描仪采集及重建头面部软组织的研究[J].上海口腔医学,2005,10(5):463-465.

[4]周洪,张艳宁,冯耀普,等.基于X线和激光扫描的颅面部三维重建与手术模拟系统的研究[J].华西口腔医学杂志,2011,29(4): 339-343.

[5]龙丽华,周洪,潘俊君,等.面部软组织激光扫描三维自动测量系统的初步研究[J].中国美容医,2008,17(5):701-704.

[6]王晓东.计算机算法设计与分析,3版[M].北京:电子工业出版社, 2007.

The Comparison between 3D Laser Scanning and Direct Manual Measurement for Craniofacial Measurement

ObjectiveTo design a craniofacial measurement technique based on 3D laser scanning and to verify the system feasibility by comparing with direct manual method.MethodsTwenty-eight volunteers were scanned from three directions by 3D laser scanner,including front,left side and right side.After generating these three 3D face images,the preprocessing was conducted,such as the removal of dead pixels and filling of the holes.Then these three images were merged to build a completed 3D face model.Then the Euclidean distance,geodesic distance,angles and ratios of all the items were measured by 3D measurement software 3D-FACE VIEWER developed by ourself.And the results were compared with direct manual measurements.ResultsThe statistical difference between direct manual measurement and 3D measurement was not obvious.The error of 49 items among 56 Euclidean distance measurements and 7 items among 17 geodesic distance measurements were less than 2~3 mm.ConclusionThe craniofacial measurement by 3D laser scanning is effective．The software 3D-FACE VIEWER is ideal for craniofacial measurement and worth of promotion.

Craniofacial measurement;3D laser scanning;Direct manual measurement

R319

A

1673－0364（2014）01－0014－06

PAN Junjun1,BAI Junxuan1,ZHANG Yanning2,LONG LiHua3,ZHOU Hong3.
1 State Key Laboratory of Virtual Reality Technology and Systems,Beihang University,Beijing 100191,China;2 School of Computer Science,Northwestern Polytechnical University,Xi’an,710072,China;3 Stomatology Hospital,Xi'an Jiaotong University,Xi’an,710074,China.Corresponding author:PAN Junjun(E-mail:pan_junjun@buaa.edu.cn).

体测量手册[M].上海:上海辞书出版社,1985.（

2013年11月23日；修回日期：2014年1月10日）

10.3969/j.issn.1673-0364.2014.01.005

100191北京市北京航空航天大学虚拟现实技术与系统国家重点实验室（潘俊君，白隽瑄）；710072西安市西北工业大学计算机学院（张艳宁）；710074西安市西安交通大学附属口腔医院（龙丽华，周洪）。

潘俊君（Email：pan_junjun@buaa.edu.cn）。