水工结构可靠度设计方法

2014-01-28

中国水能及电气化 2014年11期

(中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司，贵阳 550081)

水工结构的传统设计方法为安全系数法，该方法的材料性能、作用效应等已经被广大设计人员熟悉。但是由于在设计中没有详加考虑随机性概率，因此，安全系数法为确定性设计防范，对于材料性能与作用组合失效概率，没有给出明确的规定。本文对其进行分析，旨在提高水工结构可靠性设计的整体水平。

1 概述

贵州某水利工程为西部大开发中重点建设的水利工程之一，由于地处山区，建设条件和环境十分复杂，对于当地的农业发展、供水供电等又具有重要意义，因此要求重视水工结构的设计，确保水工结构的可靠性。

要想对该工程进行结构可靠度设计，首先就要明确可靠度设计的方法和理论，下面介绍水工结构可靠度设计方法。

2 水工结构可靠度设计方法

2.1 水工结构可靠度理论

水工结构可靠度理论基础为极限状态设计方法，该方法是在原有安全系数设计方法基础上发展起来的。目前的水工结构可靠度设计方法的局限性较大，表现为结构承受抗力与作用参数，一般被当作随机变量进行处理。

水工结构可靠度设计中，一般情况下，极限状态由效应与抗力组成极限状态方程，以此进行描述。极限状态方程为Z=g(R，S)=R-S。但如果以概率论为基础，水工结构可靠度设计理论分为三个水准：水准Ⅰ、水准Ⅱ、水准Ⅲ。其中，水准Ⅰ为半概率和半经验方法，而结构安全的影响因素，主要包括材料强度、荷载等，并根据实际设计经验，引入经验系数。该方法无法进行可靠概率计算。水准Ⅱ与概率设计方法相似，水工作用效应S和结构抗力S为随机变量，先按照提前设定的概率分布，估算可靠指标或失效概率，然后用标准差和均值统计参数或表达式、线性规划处理。[1]

水准Ⅲ全概率方法，是以全部随机变量联合分布为基础的概率方法，可将复杂问题简单化，但在水工结构设计中应用很少。当前，在水工结构可靠度设计方法中，水准Ⅱ近似概率设计方法应用范围最广泛。

水准Ⅱ尽速概率法求解，采用“一次二阶矩法”，该方法的积分表达式为

在该表达式中，作用效应S和抗力R的标准差和均值分比为ms、mR，而可靠性指标β的表达式为

在上述表达式中，β的含义为标准正态空间中原点至极限状态超平面的最短距离。在作用效应S和抗力R为正态分布随机变量时，可做“当量正态化”处理，即根据当量正态变量均值、标准差和概率密度函数等，原变量值、验算点处变量值等量原则，来计算迭代验算点的可靠性指标与变量值。在验算过程中，JCSS采用JC方法。而JC方法优势很明显，该方法把分布的非正态随机变量作为当量正态化，因此能够使基本随机变量分布类型符合设计规范的要求，这对于可靠度高、失效概率小的水工结构，具有较大的促进作用。不过，与中心点法相比较，JC方法缺点在于计算繁琐，需反复迭代验算点，才能够得到相应的数值结果。

此外，因为仅能够得到数据结果，无法得到解析表达式，故无法直接分析随机变量与可靠度之间的关系。由此可以看出，JC方法在应用中应与数字信息、物理含义和力学概念联系起来，在设计中灵活应用。

2.2 分项系数极限状态表达式

在当前水工结构可靠度设计中，分项系数极限状态表达式方法得到广泛的应用。在该方法中，作用分项系数r与材料性能分项系数y的物理概念应明确，从而可有效反映出可能存在的不确定性。两个分项系数中可能含有超载、降强等物理概念，但是其与结构安全的关系很小。[2]

根据作用分项系数，其只是作用于变异性，以此来确定材料性能分项系数y，就能够按材料试件的变异性确定。在水工结构的可靠度设计时，系数r主要代表各种结构抗力中的不确定性，以及材料性能分项系数，而不考虑其他的分项系数。比如几何尺寸的不确定性，可把试件抗力换算成为构件抗力的不确定性。水工结构计算时，可引入系数r，则分项系数表达的极限状态关系式为

从该关系式可看出，水工结构可靠系数与构件联系密切，不同的水工结构安全等级就会有不同的结构可靠性指标[3]。因此，按照《水利水电工程可靠度设计统一标准》(GB 50199—94)的相关规定，水工结构安全等级的基础为Ⅱ级结构，其他等级结构系数经过转换可得到，水准Ⅰ、水准Ⅱ和水准Ⅱ的结构系数分别为1.1、1.0和0.9。

3 水工结构目标可靠指标的确定

在水工结构可靠度设计中，可靠度指标是设计的主要依据，与工程造价、使用以及后期的维护等密切相关，关系投资风险大小、财产安全等，因此也是体现结构安全和经济性的重要指标。因此要求合理确定结构设计的可靠指标。结构可靠指标的确定，与设计人员对设计可靠度的认识水平有关，也与经济社会与科技发展水平有关，需要从整体上进行把握。

现阶段，水工结构目标可靠指标确定方法有三种：一是经济优化法，二是经验校准法，三是事故类比法。而确定目标可靠性指标时，工程结构设计、设计理论均要考虑在内，确保新旧设计规范之间的衔接，防止由于材料用量过大而导致出现问题。

在设计过程中，事故类比法与经济优化法应用困难，可按可靠度设计统一标准，采用经验校准法。经验校准法是指先行校核设计规范安全度，通过反复计算，寻找原有设计规范中隐含在结构中的可靠指标，通过分析与调整，给予概率基础上的目标可靠度。该方法在考虑设计经验的基础上，结合现行设计规范，从整体上把握设计合理性，是一种行之有效的方法。

4 水工结构可靠度设计方法应用中的障碍

4.1 变量不确定

在可靠度分析、抗力、作用效应和极限状态方程中，均存在不确定性因素。不确定性问题是应用可靠度设计方法中的首要障碍。抗力和作用等不确定性因素，主要特点为模糊性、随机性和未认知性。

此外，可靠度计算结果同样受材料性能、抗力等随机样本的影响，可靠度设计中的不少基础问题尚未得到解决，比如抗力与作用效应统计特征尚需完善等。

4.2 可靠度理论度量结构安全局限性问题

评价水工结构的结构安全性，可靠度理论较为先进，但在应用时仍有局限性。可靠度理论某些问题尚未解决，如结构可靠度约束问题，受抗力与作用效应、随机过程为随机变量等因素的制约。随着认识的加深，这些约束条件均受到质疑。

大量数据统计中如用概率可靠度理论，抗力与荷载统计，均存在很大问题。而从设计规范较短看，荷载变化导致概率可靠度理论简化，忽略理论因素，比如在一定程度上忽略社会因素、经济因素。水工地下结构荷载与作用效应的耦合，其不确定性比荷载要大，构件和荷载不确定性之和难以估算。[4]

在安全性评价中应用可靠度理论，包括作用效应与抗力因素两个内容，可靠度指标联合概率用样本统计方法得到。水工结构安全评价中的认知性、模糊性等指标，为非随机性不确定性因素，通过数学方法无法计算，应按照工程经验来解决。

目前，在不少的复杂结构中，对抗力与作用效应参数取值，主要受模糊性与未认知性两方面因素影响。因此，在水工结构设计中，不仅需要考虑不确定因素中的随机性可靠指标β，还需要考虑无法取代不确定因素安全因素K。这种限制为可靠度设计方法无法推广应用的一个重要障碍。综上所述，在水工结构设计中，推广和应用结构可靠度理论，可采用概率极限状态设计方法。