大功率堆积型激光阵列光束的远场分布模型

高全华，王晋国，孙锋利

(长安大学理学院，陕西西安710064)

1 引言

大功率激光二极管阵列作为一类体积小、效率高、可靠性好的激光光源，在泵浦固体激光器、激光测距、激光引信、激光打印、材料加工、激光雷达以及激光制导等方面获得了越来越广泛的应用。但由于其光束质量不好，平行于结平面和垂直于结平面方向光场分布相差很大，有很大的发散角和像散，因此在实际应用中，常常需要对光束进行空间整形。在空间整形光学元件的设计中，准确了解半导体激光器的光场分布，特别是远场分布十分重要。当前，对单管DL远场分布的研究已经比较成熟［1－5］，但报道的对于 DLS远场分布的研究还很少［6－7］。

本文从亥姆霍兹方程出发，以单管DL的远场结构模型为基础，建立了大功率激光二极管阵列的远场分布模型，并进行了计算机模拟，这对于DLS远场传输特性的研究和远场整形光学系统的设计具有重要意义。

2 理论模型

在标量场理论中，单色光波的场分布必须满足时谐条件下的亥姆霍兹方程，在均匀介质中利用慢变化近似得到:

在可分离变量的条件下，基模高斯光束是该方程的最常见的一个特解，在此表达式的基础上可对横坐标x分别作以下变换［8］:

其中，x+和x－均为正实数，于是得到亥姆霍兹方程在慢变化条件下的另一个特解，场分布为:

式(2)是由两个偏心椭圆高斯光束叠加而形成的，其中:

用这种模型可以方便地描述大功率DL双峰结构的远场光强分布。故而，每个发光单元emitter的远场光强分布模型为:

其中，k+和k－称为光束质量偏心参数。

半导体激光阵列(DLS)通常是由多条bar堆积而成的，每条bar由多个发光单元(emitter)组成，如图1所示。Bar间距为h，emitter间隔为l。x方向为平行结平面方向，y方向为垂直结平面方向，z方向为光束传播方向。

图1 DLS结构图Fig.1 Block diagram of DLS

通常DLS为多个emitter的非相干叠加，这样在确定了单个emitter的光场分布模型之后，便可以得到半导体激光阵列DLS的光强分布模型:

这里假设m，n均为偶数，其中:

yj=y－(j+0.5)×l，其他参数同上。

3 计算机仿真结果

在原理相同的情况下，为了能够简单、清晰地说明问题，这里以2个bar，4个发光单元组成DLS简化模型为例，给出计算机仿真结果，如图2所示。

相关参数:λ =0.808 μm，ωox=1.8 μm，ωoy=0.5 μm，k+=1，k－=1。

图2 简化DLS远场光强分布图Fig.2 Graph of intensity distributing of the simplified DLS at z=50 μm，z=160 μm，z=300 μm，z=1 mm，z=1.3 mm，z=1.4 mm，z=2 mm，z=3 mm，z=4 mm，z=4.5 mm，z=6 mm，z=12 mm

从图中可见，在z=50 μm处，DLS的光强分布由四个双峰结构构成，即每个emitter是双峰结构，光斑没有重叠现象;z=300 μm处，光强分布由四个单峰构成，光斑开始重叠，双峰结构消失;z=2 mm，光强分布由三个单峰构成，并且中间光斑光强最大，两边光斑光强很小，此时光强主要集中于中间光斑;z=4 mm，光强分布呈现单光斑，光强分布比较均匀，此时有利于实际应用，比如作为泵浦源等;z=4.5 mm，光强分布由两个单峰构成;继续增加z值，光强分布不再变化，仍由两个单峰构成。

4 优点

模型中引入了光束质量偏心参数k+和k－，使模型不但可以描述对称的双峰结构，而且还可以描述不对称的双峰结构，比如单峰结构(极端的不对称结构)，与已有模型相比［6－7］有一定的优越性，如图3所示。

图3 z=80 μm时，简化DLS的远场光场分布Fig.3 Graph of intensity distributing of the simplified DLS atz=80 μm

5 结论

提出了一个DLS远场光场分布模型，通过计算机仿真给出了简化DLS模型的远场光场变化特性，指出光强呈现单光斑的位置，此时光强分布比较均匀，模型还可表示不对称的双峰结构，如单峰结构，故适用范围更广。这些，有利于进一步确定DLS的远场光强分布特性，对光束整形系统设计也具有一定的意义。尤其在大功率固体激光器的抽运，光束的传输、变换、聚焦与准直，光学整形系统的设计，以及光束质量评价等方面有很重要的意义。

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