适用于电算的设计洪水过程线放缩方法

王艳芳，吴明官，曹 越

(黑龙江省水利水电勘测设计研究院，哈尔滨150080)

适用于电算的设计洪水过程线放缩方法

王艳芳，吴明官，曹 越

(黑龙江省水利水电勘测设计研究院，哈尔滨150080)

目前，在水利水电工程水文分析计算中，常用同频率法放缩设计洪水过程线。这是一项比较繁琐而且经验性比较强的计算工作，不容易电算化。多年来，许多人为了把既繁琐又带有经验性的手算工作，实现为电算化，进行了不懈的探索和研究。笔者在大量使用同频率法放缩设计洪水过程线中，探讨了比较适用于电算的洪量控制法、逐次K值逼近法、鲍尔明法的使用范围及修匀方法，供水文界同行们参考。

洪量控制法;逼近法;鲍尔明法;设计洪水过程线;方法比较

1 计算问题

目前，如何推求一定设计频率的洪水过程线，并无完善的方法。一般是将典型洪水过程线加以放缩，使放缩后的洪水过程线中的洪峰流量和各时段洪量均达到设计要求，这就是常用的同频率法放缩的设计洪水过程线。对典型洪水过程线的放缩，有同倍比和同频率两种方法。其中同频率法较适应多种防洪工程的特性，目前大、中型水库工程规划设计中，主要是采用此法。下面简述同频率法推求设计洪水过程线的计算问题。

1.1 选择典型洪水过程线

选择峰高量大的实测洪水过程线作为典型，因为这种情况是比较接近于设计条件下稀遇洪水的情况。若峰高量大的过程线较多时，则应从中选择较易出现的具有代表性的典型。还可以选择峰形比较集中，并且主峰靠后的过程线作为典型。另外，选择典型洪水过程线时，应该注意一点就是典型洪水过程线各时段的最大洪量应该是长包短，即最大3 d洪量包最大1 d洪量、最大7 d洪量包最大3 d洪量、最大15 d洪量包最大7 d洪量等。否则各时段放缩倍比的衔接处会出现K值交错的现象。

1.2 放缩倍比计算

洪峰流量的放缩倍比:

各时段洪量的放缩倍比:

式中:Qp为设计洪峰流量，m3/s;Qm为典型洪峰流量，m3/s;Wpi为最大i日设计洪量，m3;Wi为最大i日典型洪量，m3。

1.3 放缩典型洪水过程线

依据典型洪水过程线和各时段放缩倍比，求得初始的设计洪水过程线。在典型洪水过程线的放缩过程中，由于邻近时段衔接处放缩倍比K值不同，所以在放缩后的洪水过程线交界处出现不连续的突变现象，使设计洪水过程线呈阶梯形。

1.4 修匀设计洪水过程线

依据典型洪水过程线形状和初始的设计洪水过程线及设计洪量，修匀放缩后的设计洪水过程线。修匀过程线的目标为各时段洪量要满足设计洪量，而且设计洪水过程线形状与典型洪水过程线相似。

2 适用于电算的放缩方法

多年来，在大、中型水库工程规划设计工作中，曾采用许多算法推求过同频率设计洪水过程线，归纳起来较适用于电算的设计洪水过程线放缩方法为洪量控制法、逐次K值逼近法和鲍尔明法。

2.1 逐级洪量控制法

此法主要靠控制逐级洪量来达到修匀设计洪水过程线的目的。这种方法的基本思路如下:

2.1.1 计算放缩倍比

按上述的洪峰流量及各时段洪量放缩倍比计算公式，计算 K0、K1、K2、K3……Km。

2.1.2 K值过程线

采用线性插值法推求放缩倍比K值过程线。用公式表示为

峰前K值:

式中:t=m、m － 1、m － 2……3、2、1;I=0、1、2、3……n1(峰前时段总数)。

峰后K值:

式中:t=0、1、2……m(放缩倍比K值个数);I=n1、n1+1、n1+2……n(洪水过程线时段总数);K(t)为各时段放缩倍比K值;I1(t)为各时段最大洪量的起始时间(时段数);I(t)为各时段最大洪量的终止时间(时段数)。

2.1.3 初始过程线

由典型过程线和K值过程线相乘后，求得第一次初始设计洪水过程线，该过程线的形状较接近于典型过程线，但各时段洪量与设计洪量相差较大。

2.1.4 逐级洪量控制

初始放缩后的洪水过程线，如果不满足各时段设计洪量的允许精度要求时，计算机自动地进行修正计算［1］。修正计算的基本原则就是控制逐时段的设计洪量，即每次计算的各时段洪量与设计洪量相比，如果ABS(1－W计/Wp)＜δ规定的精度时，则满足设计要求，否则先计算:

式中:ΔW为各时段洪量的误差;Ht为各时段洪量的时段数;C为洪量单位系数(104m3或106m3或108m3);Δt为洪水过程线的时段长，h;ΔQ为修正后的平均流量，m3/s。

然后在ΔH的洪量时段内平均分配其ΔQ(加或减)，这样反复地进行修正计算，直到满足设计洪量的精度要求为止。最终放缩后的设计洪水过程线，如果在某一时段内出现鼓包(上凸)或下凹的现象时，本次改进的方法是在该时段内应采取放宽控制精度的措施进行修匀计算，其它时段根据设计洪水过程线的具体形状适当地调整其各时段洪量的控制精度，直到修匀为止。实际上，手算时也同样出现这种情况，只不过无意中为了修匀设计洪水过程线放宽了该时段的控制精度而已。本法的主要优点是计算速度快，各时段洪量的相对误差控制得好，精度较高，但是有时局部地方仍出现鼓包(上凸)或下凹的现象，出现这种情况时，人工稍加修匀就可以了。

2.2 逐次K值逼近法

这种方法主要靠各时段放缩倍比K值的逐次逼近来达到修正设计洪水过程线的目的。此方法与逐级洪量控制法有本质上的区别，它的基本思路如下:

2.2.1 计算放缩倍比

同样地先计算放缩倍比 K0、K1、K2、K3……Km。

2.2.2 初始过程线

也同样地由K值过程线和典型过程线相乘后，第一次求得初始的设计洪水过程线。

2.2.3 逐次K值逼近

把第一次放缩后的初始的洪水过程线再作为典型过程线，重新计算放缩倍比，然后再用新的K值过程线放缩第一次放缩后的洪水过程线，这样又得到了第二次放缩后的洪水过程线，这次的放缩倍比K值比前一次更接近于1。如果迭代后的放缩倍比K值接近于规定的精度要求，那么可以认为该次典型过程线就可以作为设计洪水过程线。否则再把第二次放缩后的设计洪水过程线作为典型过程线，再计算放缩倍比K值，然后进行放缩第3次设计洪水过程线，这样反复地进行迭代计算，直到满足max(K－1)＜δ规定的精度要求为止。

本法的主要优点是能够较好地控制设计洪水过程线的形状与典型过程线相符，算法比较简单，很容易在计算机上实现，但是计算速度较慢，各时段的洪量控制精度较差，能满足规定的精度要求。

2.3 鲍尔明法

本法是华东水利设计院鲍尔明同志提出的同频率放缩设计洪水过程线的方法。下面简单介绍该方法的计算公式:

式中:Qpi为设计洪水过程线的流量;Qi为典型洪水过程线的流量;Wp为某频率的设计洪量;KQ、Kw分别表示洪峰、洪量倍比系数;Qm、Qpm分别表示典型、设计洪峰流量;ΣQi1为Qi＞Qm/2的Qi之和;n为Qi＞Qm/2的Qi的个数;ΣQi为典型洪水过程线的时段流量之和;△t为时段长。

本法的主要优点是在计算机上容易实现，计算速度较快，但是各时段洪量的相对误差无法控制，精度有时较差，能满足设计要求，有时局部地方也出现鼓包或下凹的现象。

3 方法比较与讨论

上述介绍的适用于电算的3种方法，从30多a的运用情况来看，有30%左右是很满意的成果;40%左右是较满意的经过适当修匀的成果;25%左右是较差的修改典型后修匀的成果;5%左右是很差的基本上不能采用的成果。对同一例子来说，上述的3种方法，有时洪量控制法好，有时k值逼近法好，又有时鲍尔明法好，而没有一种方法是绝对优势的，这3种方法各有其优缺点，各有各的使用条件，情况比较复杂，所以不能简单地肯定或否定某一种方法，应该把这3种方法都编入计算机程序中，选择其较优的计算成果。如果这3种方法计算的成果均不理想时，建议试用如下的修匀方法。

3.1 分析各时段洪量倍比关系

先分析典型洪水过程线最大1 d洪量与最大3 d洪量倍比、最大3 d洪量与最大7 d洪量倍比、最大7 d洪量与最大15 d洪量倍比关系等，即K典=Wi/Wi+1。

再分析各设计洪量的相邻时段洪量间倍比关系，即

式中:K典为典型的相邻时段洪量比值;K设为设计的相邻时段洪量比值;Wi为典型的最大1、3、7、15 d等洪量;Wpi为设计的最大 1、3、7、15 d等洪量。

如果典型与设计的相邻时段洪量比值相等或接近(K典≈K设)，那么典型过程线放缩的效果良好，一般不需要修匀过程线，否则放缩后的设计洪水过程线效果均不理想。实际上K典与K设相差较大时，手算的设计洪水过程线的效果也不好，遇到这种情况时手算比电算更灵活，但是手算的修匀工作量很大。

3.2 修改典型过程线

从大多数设计洪水过程线的放缩成果来看，如果ABS(K典－K设)≤0.05，则不需要修改典型过程线，也能达到修匀设计洪水过程线的目的，否则按下面的方法修改典型过程线后再放缩设计洪水过程线。

式中:Qi、Q'i分别为修改前、后的典型过程线流量;Qi、Q'i分别为修改前、后的最大1、3、7、15 d等洪量;K设相邻时段设计洪量的比值。

根据原典型过程线和修改后的典型过程线，修匀其Qt'～t过程线。修匀后的典型过程线各时段洪量倍比尽量满足设计洪量的倍比，而且典型过程线形状也尽量保持原典型过程线的样子。

3.3 放缩设计洪水过程线

根据修匀后的典型过程线和各时段设计洪量，采用上述的3种方法放缩设计洪水过程线。另外，放大较稀遇频率的设计洪水过程线时，由于典型过程线各时段洪量与设计洪量往往相差悬殊，所以，先放缩接近典型洪量的设计洪水过程线，然后以放缩后的设计洪水过程线再逐级放缩其它设计洪水过程线，这样的计算效果比单用一个典型过程线放缩的成果好。

［1］肖义，郭生练，方彬，刘攀.设计洪水过程线方法研究进展与评价［J］.水力发电，2006(07):64－66.

TV122.3

B

1007－7596(2014)07－0055－03

2013－12－12

王艳芳(1982－)，女，河南焦作人，工程师;吴明官(1955－)，男，黑龙江哈尔滨人，教授级高级工程师;曹越(1980－)，男，辽宁兴城人，工程师。