梳理初中数学知识好帮手

黄立江

摘 要：对初中数学“问题串”的设计方法做了介绍，并举例说明，接着谈到了其在初中数学课堂中的应用，希望通过对自身教学经验的总结，发挥“问题串”对提高初中数学课堂效率的作用。

关键词：问题串 帮手 梳理

一、“问题串”的设计方法

（一）把问题生活化

初中知数学识并不难理解，但是由于初中生专注力不足，相当部分的学生学不好，因而，教师在问题设定中，要重视吸引学生的注意力，如果学生对这一数学问题产生了兴趣，课堂讲解自然比较轻松。我们不妨把生活中的实际问题引入课堂，为数学问题设置一个最为寻常的日常生活背景，让数学生活化。

例1：在学习人教版《分式》这一章时，可以这样设计问题。

题一，星期六小红和她的爸爸妈妈一家要去博物馆参观，博物馆与她家相距约有35km，小红一家打算开车过去，车速为60km/h，那么，他们需要多长时间才能到达博物馆？

题二，小红一家进入博物馆需要买门票，学生票、成人票、老人票的价格分别为10元、30元、15元，小红一家总共需要花多少钱，平均每人多少钱？

题三，进入博物馆后，小红发现，一楼有3个面积为a的展厅，有4个面积为b的展厅，有5个面积为c的展厅，一楼总共有多少平方米？

一连串的问题设置下来，因为有生活背景导入，所以并不会让学生觉得枯燥，学生跟着老师创设的情景问题，在不断的深入，探索式地进入了分式复杂学习之中。

（二）把问题精细化

数学问题精细入微的设计，是帮助学生加深所学的最好方法之一，学生在一个又一个问题的思考中，自然而然地就实现了数学知识由表及里、由浅到深的过渡。

例2：在学习“等腰三角形”时，我们可以这样来设计问题

题一，猜测如果P是BC的中点，那它到AB、AC的距离是否一样？

题二，如何证明？

题三，B到AC的距离，与P到AC的距离有什么关联？

题四，倘若P不是中点，那以上结论仍旧成立吗？

题五，BC延长线任意一点，到AB、AC的距离有什么关系？

通过以上五个问题，伴随着P点位置的变化，我们由一个特殊的中点P到普遍，就可以把等腰三角形所有的性质都导出来，问题设置愈精细，数学知识愈深入。

（三）把问题灵活化

我们这里说的灵活化，并不是指一题多解，而是指通过师生、生生互动、讨论使课堂活跃，问题活化。

例3：仍以“等腰三角形”为例，通常，教师只会借助黑板或者PPT向大家展示、讲解，但这样就拉开了学生与这个抽象的图形之间的距离，对此，教师可以组织学生自己裁剪等腰三角形，把一堂单纯的讲解课，变为一项小型探究活动，学生有了可感的三角形，可以进行对折，找出中点，进而根据设定的问题，进行观察与猜测，这样就使抽象的问题具体化，另外，动手操作的过程能够调动学生的参与性，课堂效率大大提高。

二、“问题串”在数学课堂中的应用

（一）借助“问题串”认识数学概念

概念学习是数学学习中一个重要的部分，学生不仅要了解其内涵，还要对其外延有所掌握，这样才算是真正的明白，概念中的条件、前提，学生都应该留意重视，从而牢固掌握。一般来说，概念的讲解中涉及了以下几个核心问题：首先，这个概念的对象是什么，产生的背景；其次，概念中应该注意的前提、条件有哪些，此概念和旧知识有何关系；最后，把握其与相似概念区别。

例4：在学习人教版初中数学第十三章《实数》时，为了让学生理解“无理数”的概念，我们可以这样设计问题：

题二：现在我给出一串“有理数”，大家用笔算把它们化成小数，总结一下有什么特征？

通过这个问题，扩大了学生的参与度，很多学生迅速地得出了结果，其中“3”比较特殊，计算过程中就有同学问我，经点拨后，恍然大悟，写下“3.0”。

（二）借助“问题串”认识数学规律

数学规律包括法则、公式、定理等等，这些规律的学习并不能只靠教师的讲授，适当的时候，也需要有学生的自主探究。数学公式、性质是展开探究式学习的极好素材，鼓励学生进行猜测、论证，不但可以让学生获得一种成就感，还能体悟到科研的精神及思想。借助“问题串”认识数学规律，应把重心放在这样几个问题上：该定理是怎样被发现的；它是如何被抽象出来的；它们的抽象概括在实际生活中的作用。

参考文献：

[1]王华民.精心设置问题串 意义建构结论.中学教研（数学），2011（11）：29～32

[2]武秀红.梳理知识要“追根溯源”.教育教学论坛，2011（28）：137endprint