台阶和凹腔在固体燃料超燃冲压发动机内自点火性能对比①

迟鸿伟，魏志军，李 彪，王宁飞

(北京理工大学宇航学院，北京 100081)

0 引言

固体燃料超燃冲压发动机(SFSCRJ)具有结构简单、可靠性高、容易长期贮存、需时可快速投入使用等特点，在高超声速飞行器上具有很高的应用价值［1］。可靠点火一直是冲压发动机的一项关键技术，对于SFSCRJ，气流在燃烧室内的驻留时间通常在ms量级，在这极短时间内，固体燃料需要和超声速横流完成耦合传热、加质掺混以及燃烧放热等一系列复杂的物理化学过程，给可靠点火带来了极大挑战。

实验研究方面，Witt［2］首次对 SFSCRJ进行了可行性实验研究，使用H2助燃的方式实现了聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)和端羟基聚丁二烯(HTPB)的点火。Angus［3］进一步地研究了 SFSCRJ的工作性能，同样使用H2助燃的方式实现了 PMMA的点火燃烧。Ben-Yakar［4］和 Cohen［5］在没有辅助措施的情况下，首次实现了SFSCRJ中固体燃料的自点火。Saraf［6］实验研究了添加金属组分对SFSCRJ工作性能的影响，HTPB在有无金属组分的情况下都实现了自点火。杨向明［7］使用引火棒点火方式，在国内首次开展了SFSCRJ的原理性实验。理论研究方面，Jarymowycz［8］通过数值计算分析了超音速横流中固体燃料的燃烧，认为平均燃速随着压力的升高先增后减。Ben-Arosh［9］理论研究了超音速横流中乙烯燃料的燃烧，获得的燃烧效率可达到70% ～90%。Simone［10］研究了LiH作为燃料在超声速流动中的燃烧，认为LiH是SFSCRJ的理想燃料。南京理工大学［11－12］、航天科技集团四院 41 所［13］及北京理工大学［14－16］的研究者们进行了 SFSCRJ的数值研究，初步研究了SFSCRJ内流场的流动、混合燃烧及整体性能等问题。SFSCRJ燃烧室内点火方面理论研究还未见公开报道。当燃烧室入口温度较低时，需用辅助措施完成点火［2－3］，在高总焓进气条件下，燃烧室可实现自点火［4－6］，这将大大降低发动机设计的复杂性。

开展SFSCRJ自点火过程的研究，能够了解建压过程及火焰传播过程的机理，为保证发动机可靠点火提供参考。由于自点火过程时间较短，实验手段较难测量详细的流场变化，数值模拟成为研究自点火机理的良好替代方法。

本文在对数值方法进行验证的基础上，针对PMMA固体燃料，研究了SFSCRJ燃烧室内的自点火建压及火焰传播过程，并对比分析了台阶和凹腔火焰稳定器对SFSCRJ燃烧室自点火性能的影响。

1 物理模型

凹腔常被用在液体燃料超燃冲压发动机中作为火焰稳定器，如图1(a)所示，其内部形成的低速高温区域，可作为点火源并维持火焰。突扩台阶常用作传统固体燃料亚燃冲压发动机(SFRJ)的火焰稳定器［17］，如图1(b)所示，引入台阶后，靠近壁面形成了回流区、重附区和重发展区3种不同的流动区域，回流区用以稳定火焰，其在SFSCRJ中的应用受到的关注较少，其帮助固体燃料实现自点火方面的研究未见公开报道。

本文分别研究了应用凹腔和台阶作为火焰稳定器下SFSCRJ内固体燃料PMMA的自点火过程，并对比了两者的自点火性能。

以“H30”代表药柱直径为Dp=30 mm的台阶。以“D16D32L50”代表平直段直径Dcyl=16 mm，凹腔直径Dfh=32 mm，凹腔长度Lfh=50 mm的燃烧室构型，其他凹腔构型参照此定义。

图1 SFSCRJ燃烧室构型示意图Fig．1 diagram of SFSCRJ

2 数学模型

2．1 基本假设

为便于数值计算，假设:(1)由于点火过程短暂，燃面退移量很小，认为构型固定;(2)燃面上的能量守恒符合一维导热;(3)燃面退移率由阿累尼乌斯公式确定;(4)PMMA热解产物认为全部是气体C5H8O2;(5)气体C5H8O2的化学反应机理为一步总包不可逆反应;(6)混合气体为理想气体。

2．2 数值方法

对于SFSCRJ燃烧室内非定常流动、传质传热、化学反应内流场，采用雷诺平均方法求解包含组分输运方程在内的轴对称N-S方程。应用FLUENT13．0软件进行数值模拟研究，采用有限体积法离散控制方程，应用Coupled方法实现压力速度耦合求解，对流项的空间离散采用二阶迎风格式。湍流模型采用在超声速流动有较好性能的SST k-ω模型，近壁采用低雷诺数修正壁面函数。

热解气体与氧气的化学反应机理采用一步总包不可逆反应，化学反应式为

化学动力学(Arrhenius)模型是在超声速流动中经常被应用的燃烧模型［18］。本文采用有限速率/涡耗散燃烧模型。

2．3 边界及初始条件

空气进口为压力入口，进口马赫数恒定为1．6，进口总压和总温在具体内容中给定;出口为压力出口，设为常压常温;固壁边界设定为无滑移绝热壁面。

固体燃料表面为变温度边界条件，其守恒方程为

质量守恒方程:

组分守恒方程:

能量守恒方程:

式中 下标“+”、“－”、“g”和“s”分别为与药柱表面临近的气体侧和固体侧、气体和装药参数;k为热导率;Tref为常温为 PMMA 的有效汽化热;Yi、hi和Dim分别为某一组分的质量分数、生成焓和扩散系数;N为组分总数;vg为热解气体注入速度;qrad为气体与装药表面之间的辐射换热。

装药燃面退移率通过阿累尼乌斯表达式计算［19］。燃面温度通过联立方程(3)～(5)牛顿迭代求出，进而得到燃面退移率。

燃烧室内初始条件设定为常温常压，即 pini=1 atm，Tini=298 K;固体装药的初温设定为常温Ts_ini=298 K。

3 结果及分析

3．1 自点火过程

以带H30台阶的燃烧室为例，研究自点火过程，进口参数:流量mair=440 g/s，总温T0=1 556 K。图2显示了燃烧室内的自点火过程中不同时刻温度和组分变化过程。主流气体经过突扩后，产生较强的膨胀，温度逐渐降低，在某处产生正激波后，温度重又升高。

在3．5 ms之前，如图2(a)所示，燃烧室内温度缓慢增加，增幅很小，小回流区附近和激波后的温度高于其余位置。如图2(b)所示，回流区内热解气体C5H8O2不断积聚，含量增多。如图2(c)所示，燃烧室内的CO2含量逐渐增多，但数值极小，说明化学反应强度较弱。小回流区中的含量多于其余部位。这一阶段，燃烧室内温度和化学反应强度在缓慢相互提升。回流区中的C5H8O2不断积累，达到一定值后，与小回流中原有的O2发生较强的化学反应。在3．5～4．0 ms之间，3．5 ms时刻，小回流区中温度出现小幅突升，高于进气总温，促使小回流区内有更多的燃料热解，进一步提升化学反应速率和温度，进而产生更多的CO2。小回流区内逐渐形成高温、含大量热解气体和反应热产物的自点火区域，可作为主回流区的点火源。

图2 含台阶燃烧室内自点火过程中内流场参数变化Fig．2 The variation of inner flow parameters during self-ignition in SFSCRJ combustor with a step

在4．0 ms之后，整个燃面被逐渐点燃，近燃面区 域化学反应强烈，高温区沿着壁面逐渐向发展区中深入。而小回流内温度却降低，这是由于O2逐渐被消耗，而由于主回流区和小回流区之间的质量交换不容易及时补充O2，化学反应速率降低，温度降低。在6 ms时，整个燃烧室都被点燃，高温区存在于燃面附近。高浓度的C5H8O2和CO2组分遍布整个燃烧室的燃面附近区域。10 ms时刻的温度及组分分布和6 ms时刻的基本一致，说明在6 ms之后，燃烧室处在稳定燃烧的阶段。受反射斜激波的影响，在X=58 mm截面附近，靠近壁面的高温区发生一定的波动。

综上所述，使用台阶作为火焰稳定器时，根据不同阶段的特征，可把自点火过程分为热量积累、小回流区自点火和整体点燃3个阶段。

图3为燃烧室内的自点火建压过程，监测点位置:p1(10，15)/p2(25，15)/p3(45，15)，以上坐标单位为mm。流动初始阶段，流场内波系不断调整变动，压力有较大波动，随着空气流经整个燃烧室，流动状态趋于稳定，压力波动降低。在4．6 ms左右，压力突升;之后，各点压力趋于稳定，完成自点火建压过程。

图3 含H30台阶燃烧室内自点火建压过程Fig．3 The self-ignition pressurization process of H30 combustor

图4为使用凹腔D30D40L25作为火焰稳定器时，不同阶段燃烧室内温度变化。与台阶一样，凹腔中PMMA的自点火过程分为特征相同的3个阶段。由于凹腔的加入，作为点火源的大小回流区面积均增加，特别是小回流区有明显的增大。在平直段和扩张段的主流和近壁区域，带凹腔燃烧室和带台阶的燃烧室内温度分布规律相似。凹腔的加入，使得大小回流区所对应的燃面面积增加，所需热量积累时间增加，导致带凹腔的燃烧室内的点火延迟时间增加。

图5为台阶和凹腔内沿装药壁面的对流换热系数对比。两者在量级上是一致的，趋势较相似。两者的对流换热系数最大值都出现在重附点位置。凹腔内的低流速区域更大，在轴向上同一位置上，对流换热系数较低。平直段和扩张段之间的区域，两者的对流换热状况相似。主流区斜激波在反射过程中，对平直段和扩张段交接位置附近的流场产生作用，使得温度和速度分布都有一定的波动，对流换热系数也发生一定的波动，升高后又降低。

图4 使用凹腔火焰稳定器时SFSCRJ燃烧室内自点火过程Fig．4 The self-ignition process in SFSCRJ combustor using cavity as flame-holder

尽管对流换热系数最大值位于重附点附近，但由于该处流速较快，反应气体不能得到有效掺混，自点火过程中的着火点首先出现在掺混较好的回流区内。

3．2 未自点火的过程

在一定进口条件下，燃烧室不能实现自点火，如带H30台阶燃烧室内，进气参数:流量mair=190 g/s，总温T0=1 156 K。如图6所示，随时间变化，燃烧室内温度变化很小，没有高温区出现，几乎没有热解气体和燃烧产物出现在燃烧室内。

图5 沿壁面对流换热系数对比Fig．5 The comparison of convection heat transfer coefficient along the fuel-grain surface

图6 不能自点火的情况下燃烧室内温度随时间变化Fig．6 The variation of inner flow parameters with time in SFSCRJ combustor without ignition

如图7所示，未自点火的燃烧室内压力在热空气刚流入燃烧室内时有一定的波动，随后趋于稳定，没有升压过程。

图7 H30燃烧室内在未点火情况下压力变化过程Fig．7 The variation of pressure with time in H30 combustor with no ignition

3．3 台阶和凹腔的自点火性能对比

为对比分析台阶和凹腔对自点火及发动机整体性能的影响，对比了不同进口条件下台阶和加入不同长度凹腔的自点火性能，并对比了相同进气条件下不同构型对燃烧室内总压损失的影响。

图8为不同构型燃烧室内的流线分布。含台阶的燃烧室内，回流区内包含大小2个回流区。在台阶的基础上加入凹腔后，当凹腔长度小于台阶的重附距离时，主流重附在平直段的某处，与台阶的重附距离相近，小回流区覆盖整个凹腔，主回流区分布在凹腔和平直段上。随着凹腔长度的增加，主流重附在凹腔尾壁面和平直段的交接处，大小回流区都处在凹腔内部。当凹腔长度较长时，主流先撞击到凹腔内部后，又重附在凹腔尾壁面和平直段的交界处，凹腔与主流之间的剪切层有一定的波动。表1是台阶和凹腔在不同进气总温下的自点火性能。

图8 不同构型燃烧室内的流线分布Fig．8 The distribution of streamline in different combustor

表1 台阶和凹腔在不同进气总温下的自点火性能Table 1 The self-ignition performance of step and cavity under different inlet total temperature

如表1所示，在相同的进气流量条件下，对于台阶和凹腔，在较高进气总温下，容易实现自点火。加入不同长度凹腔后，与台阶相比，都降低了实现自点火所需要的进气总温，并随着凹腔长度的增加，所需进气总温有降低的趋势。表1中，“♠”代表能自点火，“□”代表不能自点火。

如表2所示，在相同的进气总温条件下，在本文计算的进气流量范围内，台阶都不能实现自点火，对于凹腔，在较高进气流量时，能够实现自点火。加入不同长度凹腔后，与台阶相比，都拓宽了实现自点火所需要的进气流量范围，并随着凹腔长度的增加，自点火所需进气流量降低。表2中，“♠”代表能自点火，“□”代表不能自点火。

表2 台阶和凹腔在不同进气流量下的自点火性能Table 2 The self-ignition performance of step and cavity under different inlet air-flow rate

台阶需要更高的进气总温和进气流量，才能实现自点火。加入凹腔后，回流区面积明显增大，更容易积累热量，实现点火源的作用。凹腔长度越长，回流区面积越大，所需进气流量值和总温最低值限制越低。

SFSCRJ中的内流速度远大于SFRJ，点火更加困难，如果应用台阶稳定火焰，与凹腔相比，回流区面积小，混气驻留时间短，掺混效率低，自点火性能不如凹腔。

在都能自点火的情况下，对比台阶和加入不同长度凹腔后燃烧室内的总压损失。进口条件为mair=440 g/s，总温 T0=1 556 K。

如表3所示，随凹腔长度增加，总压恢复系数有一定的波动。D30D40L10和D30D40L15凹腔和台阶的重附距离非常接近，流动越过整个凹腔回流区，重附在等直段某处，由突扩及重发展区中加质加热引起的总压损失接近。后者的总压损失更大，因为重附距离更短，燃烧室后部的加质，加热和摩擦损失更大。随着凹腔增长，如果主流越过凹腔区域，重附在凹腔后缘和平直段交界附近，突扩损失相差不大。但是，燃烧室后部的加质、加热和摩擦损失更小，总压恢复能力继续提高，D30D40L25的总压恢复性能明显优于前两者。当凹腔过长时，主流首先重附在凹腔内部，产生突扩和撞击损失，而且还要再次和凹腔尾壁面相撞，继续增加总压损失，总压恢复能力急剧下降。

综合考虑表1和表2中的自点火性能和表3中的总压恢复性能，加入D30D40L25凹腔的性能最优。建议在SFSCRJ中，使用适当长度的凹腔来实现自点火。

表3 台阶和凹腔的总压恢复性能Table 3 The total pressure recovery performance of step and cavity

4 结论

(1)在SFSCRJ中，台阶和凹腔火焰稳定器在一定进气条件下都能实现自点火。凹腔能够满足更宽的进气条件下的自点火。

(2)带台阶和凹腔的不同燃烧室内自点火过程都分为热量积累、小回流区自点火和整体点燃3个阶段。在相同进气条件下，凹腔的点火延迟时间稍长。

(3)在台阶火焰稳定器的基础上，加入适当长度的凹腔后，既可改善点火性能，又可增强总压恢复性能。

［1］ 赵庆华，刘建全，王莉莉，等．固体燃料的超声速燃烧研究进展［J］．飞航导弹，2009，10:59-63．

［2］ Witt M A．Investigation into the feasibility of using solid fuel ramjets for high supersonic/low hypersonic tactical missiles［D］．USA，Naval Postgradate School，1989．

［3］ Angus W J．An investigation into the performance characteristics of a solid fuel scramjet propulsion device［D］．USA，Naval Postgradate School，1989．

［4］ Adela Ben-yakar，Alon Gany．Experimental study of a solid fuel scramjet［R］．AIAA 94-2815．

［5］ Abraham Cohen，Benveniste Natan．Experimental investigation of a supersonic combustion solid fuel ramjet［R］．AIAA 97-3237．

［6］ Shimon Saraf，Alon Gany．Testing metallized solid fuel scramjet combustor［R］．ISABE 2007-1176．

［7］ 杨向明，刘伟凯，陈林泉，等．固体燃料超燃冲压发动机原理性试验研究［J］．固体火箭技术，2012，35(3):19-324．

［8］ Jarymowycz T A，Yang V，Kuo K K．Numerical study of solidfuel combustion under supersonic crossflows［J］．Journal of Propulsion and Power，1992，8(2):346-353．

［9］ Ben-yakar a．Investigation of the combustion of solid fuel at supersonic conditions in a ramjet engine［D］．M．Sc．Thesis，1995．

［10］ Rachel Ben-Arosh，Benveniste Natan，Elyeser Spiegler，et al．Theoretical study of a solid fuel scramjet combustor［J］．Acta Astronautica，1999，45(3):155-166．

［11］ 杨明，孙波．固体燃料超燃冲压发动机燃烧室的数值仿真［J］．兵工自动化，2012，31(1):37-41．

［12］ 杨明．固体燃料超燃冲压发动机内流场研究［D］．南京:南京理工大学，2012．

［13］ 刘伟凯，陈林泉，杨向明．固体燃料超燃冲压发动机燃烧室掺混燃烧数值研究［J］．固体火箭技术，2012，35(4):457-462．

［14］ Pei Xin-yan，Wu Zhi-wen，Wei Zhi-jun，et al．Numerical investigation on cavity length for solid fuel scramjet［R］．AIAA 2012-3830．

［15］ Tao Huan，Wei Zhi-jun．Numerical investigation on the effects of cavity in solid fuel scramjet［R］．AIAA 2013-3974．

［16］ Li Biao，Wei Zhi-jun，Chi Hong-wei．Numerical analysis of solid fuel scramjet operating at Mach 4 to 6［R］．AIAA 2013-3695．

［17］ Amnon Netzer，Alon Gany．Burning and flameholding characteristics of a miniature solid fuel ramjet combustor［J］．Journal of Propulsion and Power，1991，7(3):357-363．

［18］ Antonella Ingenito，Claudio Bruno．Physics and regimes of supersonic combustion［J］．AIAA Journal，2010，48(3):515-525．

［19］ Tsai Tzung-hang，Li Mao-jeng，Shih I-you．Experimental and numerical study of auto-ignition and pilot ignition of PMMA plates in a cone calorimeter［J］．Combustion and Flame，2001，124:466-480．