电子时间引信后坐开关闭合阈值的选择方法

云赛英，李豪杰

（南京理工大学机械工程学院，江苏 南京210094）

0 引言

现代信息化局部战争要求弹药快速、实时、准确地对目标进行打击。这就对引信提出了很高的要求。电子时间引信的计时精度是影响弹药作用距离的关键因素，进而影响其炸点精度。而影响电子时间引信计时精度的因素很多，如计时起点的精度、电源启动时间、时基振荡源精度以及装定精度等，文献［1］对这些影响因素进行了详细的总结。文献［2-4］分别从时基校准以及信息装定方面进行了研究，分别通过软件或硬件的方法提高了电子时间引信的计时精度，保证了引信时间在亚毫秒精度。文献［5］通过利用一种新型的电源材料，保证了电子时间引信高计时精度。目前，还没有对引信电路计时起点的散布带来的引信计时精度的降低进行深入研究。工程上，电子时间引信将弹丸出炮口瞬时作为计时起点，对以后坐开关闭合启动计时电路的电子时间引信来说，需要对引信电路启动计时到弹丸出炮口瞬时的时间段进行补偿，由于在不同发射条件下，弹丸的内弹道性能会发生变化，使得弹丸在膛内的运动时间存在散布［6］，所以会影响时间补偿的精度，进而使引信电路的计时起点存在偏差。依据射表，初速为800～1000m／s的弹药，在攻击1 000m 的目标时，不考虑其他误差的条件下，1 ms的计时起点补偿散布就意味着接近±1m 的距离误差，这对于炸点精度要求高的弹药来说，是不可忽视的。要想使引信电路的计时精度进一步提高，就必须研究计时起点的特性，提高引信电路的计时起点精度。针对此问题，本文提出了提高电子时间引信计时精度的后坐开关闭合阈值选择方法。

1 电子时间引信电路启动计时的工作原理

1.1 电子时间引信的工作原理

基于提前供能和后坐开关闭合启动计时的电子时间引信工作原理框图如图1所示。弹丸准备发射时，火控系统根据目标距离S、标准炮口初速V 以及气象等初始条件计算出弹丸飞行时间T。通过与装定器之间的信息传输，装定器接收弹飞时间，编码后通过底火装定给引信。引信电路通过载波获取能量，激活信息接收电路，并储存能量，接收装定信息。在发射前，完成时间装定后的引信已储存了一定的电能，减少了由于发射时刻电池激活所带来的起点误差，为控制精确计时起点提供了有利条件。弹丸击发时，引信电路通过后坐开关感知引信随弹丸加速运动所受的惯性作用力，当后坐过载达到所设定的开关闭合阈值时，闭合后坐开关，电路从此时刻开始计时。发射同时引信中的电源模块被激活作为后续工作电源，在其电压稳定之前，引信仍由火控传输并储存在引信中的电能工作，故可避免电源启动延迟带来的计时误差。由于该电子时间引信采用底火有线装定，较其他装定技术具有更高的可靠性，并可以保证很高的装定精度。另外，随着新材料及新技术的发展，时基振荡器的精度得到很大的改善，能够保证很高的精度。所以，计时起点的精度对于电子时间引信计时精度至关重要。

图1 引信电路工作原理框图Fig.1 The block diagram of the fuze circuit working principle

1.2 引信后坐闭合开关的后坐加速度计算模型

由于引信置于弹丸体内，且相对弹丸静止不动，故弹丸所受后坐加速度就是引信部件的后坐加速度，其后坐加速度的计算模型与火炮内弹道的计算模型密切相关。内弹道的研究对象包括发射药、弹丸以及火炮身管结构，通过内弹道计算可求得膛压P 和弹丸初速V 与弹丸运动时间T 之间的关系。目前，内弹道的计算大部分采用多孔火药经典内弹道方程组，如下所示。

1）形状函数

2）燃速方程

3）弹丸运动方程

4）内弹道基本方程

式中各参数的物理意义以及方程组成立的基本假设条件见参考文献［6］。

对于火炮发射的弹丸，弹丸在膛内的直线运动是由火药气体压力推动弹丸而产生的，引信部件相对弹丸受到的后坐加速度a大小为：

式中：D—弹丸口径，m；p—火炮膛压，pa；φ—虚拟系数；m—弹丸质量，kg。

1.3 开关闭合阈值、补偿时间及补偿时间散布的定义

基于后坐开关闭合启动引信电路计时的原理，提出后坐开关闭合阈值的概念。在生产加工时，预设一个固定的加速度值，在引信后坐过程中当所受的加速度值达到预设值时，后坐开关则闭合，启动计时，将此值称为后坐开关闭合阈值。

对于电子时间引信来说，引信电路理想的计时起点是弹丸出炮口瞬间，而利用后坐开关闭合作为引信电路计时起始时刻时，就必须对从后坐开关闭合到弹丸出炮口的时间进行补偿，时间补偿的大小为T补，即在火控计算出的电子时间引信作用时间的基础上加上T补，如图2所示。发射时，对于同一批次的弹药，T补一般设为一个固定值，但是由于各发弹药在膛内的实际运动时间存在差异，所以会导致T补与实际需要的补偿时间t补（实）之间存在偏差，即补偿时间的散布Δt。Δt满足如下关系式：Δt=T补-t补（实）。

本文研究的目的就是通过合理的选择后坐开关闭合阈值，使得补偿时间的散布Δt最小，从而提高电子时间引信的计时起点精度。

图2 引信后坐加速度随时间的变化趋势Fig.2 The recoil acceleration trends of fuze over time

2 提高电子时间引信计时起点精度的原理

2.1 影响引信后坐开关闭合阈值散布的因素分析

后坐开关闭合时刻的准确性和弹丸在膛内的运动时间影响弹丸膛内运动补偿时间的精度，而补偿时间的精度直接关系到引信计时起点的精度，进而影响弹丸的炸点精度。为了提高电子时间引信的计时起点精度，必须研究在实际发射条件下，影响补偿时间散布的各种因素，从而提出减小其散布的方法。

2.1.1 发射药初温变化

作战环境的不同使弹丸发射时所处的发射环境发生变化。在我国，南北气候差异大，作战时武器弹药有可能是在温度很高的南方地区发射，也有可能是在温度很低的东北地区发射，这就使得弹丸的发射环境发生很大的变化。装药初温是影响内弹道性能的重要因素，发射环境温度会影响发射装药的初温，而发射药初温的不同会使弹丸的膛内压力曲线发生较大的变化。膛内压力曲线的变化直接反应弹丸所受作用力的变化，使弹丸出炮口的时间不同，带来补偿时间的散布，从而影响对计时起点的补偿精度。

2.1.2 火炮内膛结构的烧蚀和磨损

火炮射击时，火药燃烧生成大量的气体，使膛内达到很高的温度（2500～3800 K）和很高的压力（140～550 MPa）。弹丸在燃气压力的作用下向前运动，弹带挤入膛线，建立的接触应力高达几百兆帕，接触面上的温度也急剧上升。在高初速和高射速的火炮身管中，可能出现局部内膛表面的熔化［7］。随着发射弹丸数的增加，弹丸的挤进作用以及高压、高温、高速火药气体的作用下，火炮内膛的烧蚀磨损加重，使得火炮内膛直径不断增大、膛线不断磨损以及药室容积不断增大，最终导致火炮的内弹道性能改变，表现为弹丸初速的下降、所受作用力的下降以及膛内运动时间的变化。从而带来弹丸膛内运动时间的散布。

2.1.3 后坐开关闭合装置带来的误差

弹丸在膛内运动过程中，要承受几十g 到几万g 的加速度变化，要求后坐开关闭合装置要有很大的敏感范围且能够承受高过载，而且由于安装工艺水平有限，后坐开关闭合装置必然存在安装误差。这些偏差最终都将反应到后坐开关闭合的阈值上，使得各发弹丸的闭合阈值散布。随着武器装备技术的发展，目前，市场上已出现很多性能优良的加速度计［8］，根据试验，闭合开关的阈值散布可以控制在±50 g 的范围内，当后坐开关阈值较小时，此散布值需要考虑，当后坐开关阈值设置较大时，此散布的影响可以忽略不计当考虑后坐开关闭合阈值散布的情况时，由于后坐开关闭合阈值不同导致的后坐开关闭合时刻不同，使得膛内运动时间的补偿精度降低。

2.2 提高电子时间引信计时起点精度的方法

本文基于仿真对提高电子时间引信计时起点精度问题进行了深入研究。装药初温和火炮身管烧蚀磨损等都是影响引信受力的重要因素，后坐开关通过感知引信所受力环境来闭合启动计时，不同的发射环境会使开关闭合时刻产生差异，而阈值散布则直接导致开关闭合时刻的散布。综合来说，后坐力的散布以及开关本身的误差造成了开关闭合时刻的不同，使对弹丸膛内运动的实际补偿时间不同于预先设定的补偿时间，造成膛内运动补偿时间的散布。考虑到开关在不同的后坐加速度下闭合产生的补偿时间散布是不同的，为使其达到最小，提出了通过合理设置后坐开关闭合阈值来提高电子时间引信计时起点补偿精度的方法，进而提高电子时间引信的计时精度。

从图2中可以看出，引信的加速度呈现先增大后减小的趋势。在引信装定上电后，为避免开关误闭合，应把开关闭合阈值选在上升段，而且要考虑弹丸在装填过程中所受的装填环境力的大小。所以开关阈值不应选的太小，同时也不能选的太大，以免在实际发射环境下无法达到预定值，就可能使弹丸成为哑弹。受到上述条件的限制，且考虑一定的预量，开关闭合阈值将从3 000～10 000 g 的范围内选取，但是对于低过载弹药除外。这样既可以保证在发射装填过程中后坐开关不会误闭合，也可以保证在发射条件下，后坐开关可以可靠闭合。结合后坐开关的分辨率，开关闭合阈值将以50 g的分划进行选取。

3 仿真实验验证

由得到的内弹道以及引信后坐加速度的数学模型，利用MATLAB软件编写程序，采用四阶五级龙格——库塔法进行计算，对85mm 坦克炮弹在各种影响条件下，引信所受后坐加速度进行数值仿真，分析弹丸膛内运动时间以及对弹丸膛内运动补偿时间的变化。

3.1 高低温环境仿真

对85mm 坦克炮弹引信所受后坐加速度进行仿真。在燃速指数为定值的模型中，火药药温的变化对燃速的影响，是通过燃速系数的变化来体现的，用修正系数BL进行修正，如表1所示，仿真曲线如图3所示。由图看出，高、常、低温条件下，最大后坐加速度值分别为：17 487 g、14 477 g、11 361 g。

表1 内弹道仿真中修正系数的选取［9］Tab.1 Select the correction coefficient of interior ballistic simulation

在高、常、低温发射环境下，选择不同加速度值作为开关闭合阈值时，所需弹丸膛内运动时间的补偿量是不同的，如图4所示。当开关闭合阈值相同时，在高温环境下发射，弹丸膛内运动补偿时间最小，随着温度的降低，弹丸所受的膛内压力减小，弹丸膛内运动时间增加，使得弹丸膛内运动所需的补偿时间增加。并且，在高低温发射条件下，弹丸膛内运动所需的补偿时间曲线与常温发射时存在交点，在加速度值为10 651 g 时，低温所需的弹丸膛内运动补偿时间曲线与常温时相交，此时两种条件下所需时间补偿的差值为零，即补偿时间不变；在加速度值为12 761 g 时，高温所需的弹丸膛内运动补偿时间与常温时相同，同样补偿时间不变。图5所示为在高温和低温条件下，膛内运动补偿时间散布随加速度的变化曲线，即Δt随加速度的变化。从图中可以看出，Δt在高温和低温时随加速度的变化趋势相同，均随着加速度增加呈现先减小后增加的变化。若只考虑药温变化，由于高温和低温条件下，最佳的后坐开关阈值不在同一点，故选两种条件下补偿时间散布曲线的交点值作为开关闭合阈值，这样可以同时保证两种条件补偿时间散布相同，且相对较小，计时精度比较高，可作为阈值开关的设计目标值。

图3 85mm 坦克炮弹引信高常低温加速度曲线Fig.3 The acceleration curve of 85mm tank shell fuze in case of high，normal and low temperature

图4 高、常、低温下补偿时间量随加速度的变化Fig.4 The rule of compensation time changing with acceleration at high，normal and low temperature

图5 高温、低温条件下的补偿时间散布随加速度的变化Fig.5 The rule of compensation time dispersion changing with acceleration at high and low temperature

3.2 火炮内膛结构的烧蚀和磨损

炮膛磨损是一个复杂的问题，涉及到多种因素。随着火炮类型、使用情况不同而有所差异。由于内膛的烧蚀和磨损会使炮膛内径增大、药室容积增大、弹丸的相对行程减小，直接导致挤进压力p0减小，从而导致火炮的内弹道性能下降。根据参考文献［7］中的试验数据，对于中大口径火炮来说，中等磨损条件下药室容积相对改变量约为1%左右，而药室容积改变1%时带来挤进压力的相对改变量约为15%。下面对其进行内弹道仿真，从而分析炮膛磨损对计时起点精度的影响。仿真曲线如图6所示，从图中可以看出，炮膛磨损对引信所受的后坐加速度存在一定的影响，使其最大加速度值减小。

图7所示为在考虑和不考虑炮膛磨损的两种发射条件下，所需的补偿时间曲线图。从图中可以看出，上述两种情况下的补偿时间曲线也存在交点，即后坐加速度值为9 781 g，两种条件下的补偿时间不变，不存在弹丸膛内运动补偿时间的散布。图8所示为在考虑炮膛磨损时，膛内运动补偿时间散布随加速度的变化曲线，可以看出，Δt随加速度增加呈现先减小至零，又从零开始增加的趋势。故在只考虑炮膛磨损条件下时，可选择Δt为零时的加速度值作为后坐开关闭合阈值的设计值。

3.3 后坐开关闭合阈值的散布

在引信所受后坐加速度达到最大值之前，分选不同加速度值作为后坐开关闭合阈值时，由后坐开关闭合装置产生的偏差带来每发弹丸的阈值偏差导致的弹丸膛内运动时间散布大小。根据目前制造和加工工艺水平，后坐开关的闭合阈值散布在理想情况下可以控制在±50 g 的范围内。但是由于弹丸在发射的过程中，所受的环境力复杂，且要承受高过载，使其阈值散布会有所增加。为保证所得结果的可靠性，分别考虑阈值散布为±50 g和±100 g的情况。

图9所示为在引信所受后坐加速度达到最大值之前，后坐加速度曲线各点的斜率随后坐加速度的变化，可以看出，加速度曲线的斜率呈现先增大后减小的变化趋势。

图6 炮膛磨损加速度的曲线Fig.6 The acceleration curve of bore wear

图7 炮膛磨损时补偿时间量随加速度的变化Fig.7 The compensation time changing with acceleration in case of bore wear

图8 炮膛磨损时补偿时间散布随加速度的变化Fig.8 The compensation time dispersion changing with acceleration in case of bore wear

图9 加速度曲线斜率随加速度的变化Fig.9 The slope of the acceleration curve changing with acceleration

在不同的后坐加速度值下，假设弹丸的阈值变化±50 g 和±100 g 时，所需的补偿时间量随加速度的变化曲线分别如图10和图12所示。从图中可以看出，阈值散布大小不同时，补偿时间量随加速度的变化规律相同，而且开关闭合阈值散布±100 g时，补偿时间量的变化较开关闭合阈值散布±50 g时的值大。从图9和图10中可以看出，阈值变化±50 g 所带来的时间散布整体都比较小，在后坐加速度曲线斜率最大处，此时后坐加速度为8 449 g，±50 g 的开关阈值散布的补偿时间差值最小，为0.01ms，观察图9和图12，也有在后坐加速度曲线斜率最大处时，补偿时间差值最小的特点。图11和图13所示分别为阈值变化±50 g 和±100 g 时，Δt随加速度的变化曲线，从图中可以看出，阈值散布带来的补偿时间散布的变化趋势相同，均呈现先减小后趋于稳定，随着后坐加速度达到最大值时，迅速增大的规律。对比图11和图13的Δt值，可以发现，在后坐加速度达到最大值之前，阈值散布±100 g的Δt值比阈值散布±50 g 的Δt值大，但均在0.05 ms内变化，而且在阈值增加和减小时的变化趋势相同。综上所述，当只考虑阈值散布时，应选取斜率最大处的加速度值为开关阈值，此时补偿时间散布在阈值增加或减小时都可以保证较小，计时起点精度高。

图10 阈值散布补偿时间量随加速度的变化Fig.10 The compensation time of threshold dispersion changing with acceleration

图11 阈值散布的补偿时间散布随加速度的变化Fig.11 The compensation time dispersion of threshold dispersion changing with acceleration

图12 阈值散布补偿时间量随加速度的变化Fig.12 The compensation time of threshold dispersion changing with acceleration

图13 阈值散布的补偿时间散布随加速度的变化Fig.13 The compensation time dispersion of threshold dispersion changing with acceleration

3.4 合理的开关闭合阈值选择原则

根据上述的仿真曲线分析可知，在单独考虑某种条件变化的情况下，存在最佳的开关闭合阈值。但当综合考虑各因素时，最佳的开关闭合阈值并不在同一点，而且引信在加工前并不知道将来所处的发射环境，所以，在选择合理的后坐开关闭合阈值时，应综合考虑各种条件下的弹丸膛内运动补偿时间的散布，使其综合补偿时间散布最小，此处，用各种条件下补偿散布的均方差表示综合补偿时间散布大小，这样，在未来发射时，不管遇到怎样的发射环境，都可以使补偿时间的散布最小，如下式所示：

式中Δt的定义同1.3节。

对弹丸在理想条件下选取各加速度点作为阈值所需的时间补偿值与在实际发射情况下各加速度点作为阈值所需的时间补偿值的差值进行分析，如图14和图15所示，图（a）为各条件下补偿时间的差值随后坐加速度的变化曲线，即Δt随后坐加速度的变化曲线；图（b）为在各种条件下弹丸膛内运动的补偿时间散布的均方差曲线。图14中，阈值散布为±50 g，图15中，阈值散布为±100 g。

从图14和图15的图（a）中可以看出，高低温环境对弹丸的膛内运动时间补偿精度的影响最大，而阈值变化±50 g 或±100 g 以及炮膛磨损时对膛内运动补偿时间散布的影响相对较小，而且在各种条件下，随着加速度值的增加，补偿时间的散布均呈现减小的趋势。综合考虑各因素的补偿时间散布的均方差曲线如图14和图15的图（b）所示，从图中可以看出，随着加速度的增加，补偿时间散布的均方差呈先逐渐减小在过某一值后又增大的趋势。以本文所举弹药为例，当开关闭合阈值散布±50 g 时，最小值为0.174 6ms，此时加速度值为10 731 g，当开关闭合阈值±100 g 时，最小值为0.1 765ms，此时加速度值为10 731g。为保证后坐开关在不同发射条件下都能可靠闭合，需保留一定的预量，故选取10 000 g作为后坐开关闭合阈值，对应的补偿时间散布的均方差分别为0.2 682ms和0.2 694ms，此时，在1 000m 处，由弹丸膛内运动时间的补偿散布导致的炸点作用距离散布将减小到±0.2 m，故将此值作为后坐开关闭合阈值时，在未来遇到的各种未知发射条件下，不仅可以保证开关可靠闭合，而且可以保证整体起点散布较小，计时精度提高。

图14 各种条件下膛内运动的时间补偿散布随后坐加速度的变化Fig.14 The compensation time dispersion in bore changing with acceleration under various conditions

图15 各种条件下膛内运动的时间补偿散布随后坐加速度的变化Fig.15 The compensation time dispersion in bore changing with acceleration under various conditions

4 结论

本文提出了基于发射前供能，并利用后坐开关闭合启动计时的电子时间引信后坐开关闭合阈值的选择方法。该方法得出在合理的阈值选择范围内，开关闭合阈值应选的越大越好，以保证弹丸膛内运动时间较高的补偿精度，提高电子时间引信计时精度。以85mm 坦克炮弹为例的仿真验证表明，高低温、火炮内膛磨损以及阈值散布对弹丸膛内运动时间都有影响，而且高低温对弹丸膛内运动时间的影响最显著，为主要因素，其他影响因素相对较小，当选取10 000 g 作为该弹药的开关闭合阈值设计目标值时，在补偿时间固定后，散布较小。在实际应用中，要结合具体弹药，根据本文给出的在各种条件下补偿时间的散布随后坐加速度的变化趋势，选取合理的开关闭合阈值，从而保证后坐开关可靠闭合，计时精度高。

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