基于模糊控制的工程成本动态控制研究

白青+童光福+罗仁吉

【摘 要】 为了提高工程造价的控制精度，文章基于人工智能中的模糊控制方法提出一种成本监测的新手段，即利用模糊控制器的工作原理，对于输入值进行模糊化；然后通过制定好的模糊规则，进行模糊推理；最后将执行的命令值反模糊化，就达到将人的语言转化为机器语言，再将机器语言转化为清晰的命令值供人们决策，从而加强成本控制的力度和动态性，为成本控制智能化的实现打下基础。

【关键词】 成本控制； 模糊控制； 动态性

在施工过程中，施工单位的项目成本控制是在经过对中标价格分解并详细分析后，结合对人、材、机、措施费等现行市场费用的调查并结合项目经理部对特定项目的实际管理质量和管理水平的把控，测算出项目目标成本。因此，实际的项目成本控制就是针对项目目标成本值与实际成本之间的差额来进行控制，现阶段施工单位就是使用传统的手段进行成本控制。

一、传统工程成本控制方法

20世纪80年代以后，赢得值法作为对于费用和进度进行综合控制的有力手段在工程成本控制中得到了广泛的应用，并且其带来的经济效果显著（毕星、瞿丽，2000）。

赢得值是基于三个基本参数：计划工作的预算费用（BCWS）、已完工作的预算费用（BCWP）和已完工作的实际费用（ACWP），定性并且定量地评估项目实施的执行效果，其中已完工作的预算费用即为施工单位的赢得值（罗新星、苗维华，2003）。

根据确定的ACWP、BCWP、BCWS可以得到赢得值控制成本的评价指标：

进度偏差SV=BCWP-BCWS （1）

费用偏差CV=BCWP-ACWP （2）

进度绩效指数SPI= （3）

成本绩效指数CPI= （4）

这四个评价指标如实地反映了在施工阶段，项目在进度和成本上所发生的偏差，使得决策者可以根据偏差的大小以及进度和成本之间的联系来作出准确的判断，然而这种传统的方法对于复杂工程并不能产生良好的效果，同时指标的评价使得控制力度往往不能满足项目管理的要求。

二、模糊控制的原理

为了提高成本控制的效果，本文提出利用模糊控制的手段来对成本进行实时监测。

模糊控制就是以模糊理论为基础将人的经验知识转化为计算机表达的控制技术。模糊控制的特点主要有：（1）基于语言的控制规则；（2）可以理解定性的知识表达；（3）控制系统拥有较强的鲁棒性；（4）算法有利于模拟人工控制过程（莫巨华，2008）。

模糊控制系统主要由以下几个模块构成：模糊化、模糊算法器、模糊判决和模糊清晰化。因此模糊控制器的工作主要分为三个步骤：（1）将输入控制系统的语言全部转化为控制器能懂的模糊语言；（2）模糊控制规则的制定和推理；（3）将模糊控制系统的输出量转化为最终可以执行的非模糊数值。

三、基于模糊控制的工程成本动态控制实施步骤及实例演算

在成本控制中，为了保证目标成本的获得，当实际成本过高或者过低时，成本控制系统就会发出不同程度的预报，使得决策者作出相应的决策。为此，提出计算公式：P5-PM≤A，其中P5为实际成本，PM为目标成本，A为给定的值。但是A在实际的成本控制中又不是始终不变的定值，对于不同的分部分项工程，其大小应是受工程进行程度影响的模糊变量。

本文中，动态控制系统中的模糊控制器设置如图1所示（诸静，2005）。

在此，将目标成本值记为造价分值，一般造价分值附近要求预警的精度较低，距离分值越远，精度越高。模糊控制具体的做法如下。

（一）输入值模糊化

模糊控制的第一步便是将实际成本值进行模糊处理，并写出成本水平的论域及其相应的语言值。在此，将成本水平的语言值取为{HS（很危险），S（危险），M（安全），L（危险），HL（很危险）}。

值得说明的是，并不是所有的成本超支都值得决策者注意。相应的，成本的非正常结余也是值得管理人员关注的，因为如果出现了成本的大幅结余，而实际的施工方法并没有太大的改变，这说明在生产资料管理中可能出现了较大的漏洞，需要提高警惕。这就是成本论域设置时，高于或低于目标值，都需要注意的原因。

根据以往的施工经验和专家经验，在选择隶属函数的时候，通常选择的是三角形、梯形、正态形，同时隶属数还可以用表格的形式给出，如表1所示。

实际成本值的隶属关系选择采用常用的三角隶属函数表示：

ui（H）= x∈（a，b） x∈（b，c）1 x=b0 x（-∞，a）（c，+∞） （5）

输入值和输出值隶属函数分布如图2、图3所示。

或者，还可以根据专家和项目经理的经验，制订出可以指导决策的隶属度决策表。

（二）模糊算法

模糊控制的控制规则是专业人员经验的总结，然后将其转化为计算机可以识别的语言进行运算。在这其中模糊推理是完成模糊算法重要的步骤，一般采用模糊推理合成规则（Compositional Rule of Inference）求出最后的输出值。

对成本值进行模糊化后，在给定的目标之下，用公式PS-PM≤A进行推理，成本值超出这个范围则说明造价变化异常，给出警示信号，决策者需要提高警惕，并据此作出判断。

用条件语句表示推理过程为：

IF H=HS THEN A=A-2

IF H=S THEN A=A-1

IF H=M THEN A=A0

IF H=L THEN A=A1

IF H=HL THEN A=A2

其中Ai>0（i=-2，-1，0，1，2）是常数。

根据上述的推理规则，可以推理出不同论域所对应的A值，但是最后让人们可以理解的并不是一个模糊数，因此还需要将输出值进行清晰化处理。

（三）模糊清晰化

模糊决策的方法较多，通常来说有最大隶属方法、加权平均判决法、取中位数方法。但是由于成本的控制中较常采用的是基于里程碑事件或是形象进度上的离散数值，因此，这里推荐使用加权平均判决法，即以控制量在输出模糊集中的隶属度作为权数，用加权平均的方法来决定执行量。即：

A=，其中H为实际的造价值，Ai是对应于上个公式的经验值。

对应于一项具体的工作来说，假设？滋 =（-2，0，2），

？滋i（H）= x∈（-2，0） x∈（0，2）1 x=00 x（-∞，-2）（2，+∞）（6）

当i=-2，H=-1时，Ui（H）=-0.5；当i=-1，H=-0.8时，Ui（H）=-0.6；当i=0，H=0.2时，Ui（H）=0.9，当i=1，H=1.3时，Ui（H）=0.65；当i=2，H=1.8时，Ui（H）=0.1。

令A-2=0.7，A-1=0.2，A0=0.1，A1=0.4，A2=0.9，则最后的判决值A=2.45/2.3=1.065，属于较危险的程度，有造价超支的可能，需要引起注意，采取适当的措施。

四、结论与展望

成本控制就是要在施工过程中，对造成成本异常变化的因素加强防范，采取各种有效的措施把实际过程中的各项支付控制在可控范围内，对于成本的变化实时监测，分析实际成本和目标成本之间的差值，并作出决策。

本文介绍了模糊控制的原理，并结合工程成本控制的实例，详细说明了模糊控制实施的具体步骤，为以后的软件实现做好了准备。模糊控制使得成本监测解放了专业的管理人员，决策者只要拿到数据即可进行成本偏差分析，并作出决策。这也是成本模糊控制的意义所在。

但是模糊控制的计算机实现还需要对具体的控制器进行进一步推敲，下一步科研人员研究的方向便是软件的编程和实现。

【参考文献】

[1] 毕星，瞿丽.项目管理[M].复旦大学出版社，2000.

[2] 罗新星，苗维华.挣值法的理论基础和实践应用[J].中南大学学报（社会科学版），2003（3）：369-372.

[3] 莫巨华.基于模糊控制的最优生产存储策略研究[D].东北大学博士论文，2008.

[4] 诸静.模糊控制理论与系统原理[M].机械工业出版社，2005.

（三）模糊清晰化

模糊决策的方法较多，通常来说有最大隶属方法、加权平均判决法、取中位数方法。但是由于成本的控制中较常采用的是基于里程碑事件或是形象进度上的离散数值，因此，这里推荐使用加权平均判决法，即以控制量在输出模糊集中的隶属度作为权数，用加权平均的方法来决定执行量。即：

A=，其中H为实际的造价值，Ai是对应于上个公式的经验值。

对应于一项具体的工作来说，假设？滋 =（-2，0，2），

？滋i（H）= x∈（-2，0） x∈（0，2）1 x=00 x（-∞，-2）（2，+∞）（6）

当i=-2，H=-1时，Ui（H）=-0.5；当i=-1，H=-0.8时，Ui（H）=-0.6；当i=0，H=0.2时，Ui（H）=0.9，当i=1，H=1.3时，Ui（H）=0.65；当i=2，H=1.8时，Ui（H）=0.1。

令A-2=0.7，A-1=0.2，A0=0.1，A1=0.4，A2=0.9，则最后的判决值A=2.45/2.3=1.065，属于较危险的程度，有造价超支的可能，需要引起注意，采取适当的措施。

四、结论与展望

成本控制就是要在施工过程中，对造成成本异常变化的因素加强防范，采取各种有效的措施把实际过程中的各项支付控制在可控范围内，对于成本的变化实时监测，分析实际成本和目标成本之间的差值，并作出决策。

本文介绍了模糊控制的原理，并结合工程成本控制的实例，详细说明了模糊控制实施的具体步骤，为以后的软件实现做好了准备。模糊控制使得成本监测解放了专业的管理人员，决策者只要拿到数据即可进行成本偏差分析，并作出决策。这也是成本模糊控制的意义所在。

但是模糊控制的计算机实现还需要对具体的控制器进行进一步推敲，下一步科研人员研究的方向便是软件的编程和实现。

【参考文献】

[1] 毕星，瞿丽.项目管理[M].复旦大学出版社，2000.

[2] 罗新星，苗维华.挣值法的理论基础和实践应用[J].中南大学学报（社会科学版），2003（3）：369-372.

[3] 莫巨华.基于模糊控制的最优生产存储策略研究[D].东北大学博士论文，2008.

[4] 诸静.模糊控制理论与系统原理[M].机械工业出版社，2005.

（三）模糊清晰化

模糊决策的方法较多，通常来说有最大隶属方法、加权平均判决法、取中位数方法。但是由于成本的控制中较常采用的是基于里程碑事件或是形象进度上的离散数值，因此，这里推荐使用加权平均判决法，即以控制量在输出模糊集中的隶属度作为权数，用加权平均的方法来决定执行量。即：

A=，其中H为实际的造价值，Ai是对应于上个公式的经验值。

对应于一项具体的工作来说，假设？滋 =（-2，0，2），

？滋i（H）= x∈（-2，0） x∈（0，2）1 x=00 x（-∞，-2）（2，+∞）（6）

当i=-2，H=-1时，Ui（H）=-0.5；当i=-1，H=-0.8时，Ui（H）=-0.6；当i=0，H=0.2时，Ui（H）=0.9，当i=1，H=1.3时，Ui（H）=0.65；当i=2，H=1.8时，Ui（H）=0.1。

令A-2=0.7，A-1=0.2，A0=0.1，A1=0.4，A2=0.9，则最后的判决值A=2.45/2.3=1.065，属于较危险的程度，有造价超支的可能，需要引起注意，采取适当的措施。

四、结论与展望

成本控制就是要在施工过程中，对造成成本异常变化的因素加强防范，采取各种有效的措施把实际过程中的各项支付控制在可控范围内，对于成本的变化实时监测，分析实际成本和目标成本之间的差值，并作出决策。

本文介绍了模糊控制的原理，并结合工程成本控制的实例，详细说明了模糊控制实施的具体步骤，为以后的软件实现做好了准备。模糊控制使得成本监测解放了专业的管理人员，决策者只要拿到数据即可进行成本偏差分析，并作出决策。这也是成本模糊控制的意义所在。

但是模糊控制的计算机实现还需要对具体的控制器进行进一步推敲，下一步科研人员研究的方向便是软件的编程和实现。

【参考文献】

[1] 毕星，瞿丽.项目管理[M].复旦大学出版社，2000.

[2] 罗新星，苗维华.挣值法的理论基础和实践应用[J].中南大学学报（社会科学版），2003（3）：369-372.

[3] 莫巨华.基于模糊控制的最优生产存储策略研究[D].东北大学博士论文，2008.

[4] 诸静.模糊控制理论与系统原理[M].机械工业出版社，2005.