双源组合导航系统的可视化教学方法

闻 新，刘江凯

（1.沈阳航空航天大学，沈阳 110136；2.南京航空航天大学，南京 210016）

1 引言

随着科学进步和生活水准的不断提高，航天技术的发展给人们传统的生活模式带来了巨大的影响，如全球定位系统（global positioning system，GPS）导航、卫星通信、数字地图和气象预报等等，人类正在悄悄地进入航天时代。与此同时，随着我国航天事业的发展，人们对航天知识的获取变得更加迫切，很多高校将 “航天科技导论”作为扩大学生知识面的通识课程。

在讲解 “航天科技导论”课程的 “卫星导航系统及其技术”一节，一直沿用 “教师→导航测量方程→学生”或 “教师→黑板徒手绘图→学生”的课堂教学方式，尤其当教师在黑板上讲授 “导航星座的星下点轨迹”时［1］，由于卫星多、星座转、地球也在转，往往需要使用几种颜色的线条将他们区分，这对航天专业的学生理解起来是不难的，但在 “航天科技导论”授课期间，由于学生来自于各类专业，沿用此类方法授课，学生则难以理解和接受。此外，由于黑板与公式教学模式的缺点，学生也很难理解复杂的导航卫星对地覆盖等问题。

综上所述，利用可视化的图解手段，结合“卫星导航星座运行理论”的教学内容，可以很好地帮助学生理解与掌握课程中的基本概念、基本原理、基本分析方法。

本文利用卫星工具软件包（satellite tool kit，STK的三维可视化的图形显示功能结合卫星导航星座分析理论，探索有助于帮助学生理解北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system，BDS）及BDS／GPS共用的卫星定位精度的问题，进而帮助理解什么是卫星星座的精度因子（dilution of precision，DOP）简称因子。

2 基于STK仿真讲解BDS和GPS星座的部署和对地覆盖概念

截止到2012年底，BDS在轨工作卫星有5颗地球静止轨道卫星、4颗中圆地球轨道卫星和5颗倾斜地球同步轨道卫星。根据文献 ［4］和文献 ［5］公布的数据，利用STK软件工具，建立的BDS星座模型（如图1所示）和相应的星下点轨迹（如图2所示）。

图1 BDS星座的分布情况

图2 BDS星座运行的星下点轨迹覆盖情况

目前，GPS卫星星座由分布在6个轨道面上的24颗卫星组成，其中21颗为工作卫星，3颗为备用卫星。卫星轨道高度约为20 200km，轨道倾角为55°，各轨道平面的升交点的赤经相差60°，卫星运行的周期为11h58min［6］。

利用STK软件工具，设置起始时刻为2013－12－01T12：00：00，仿真步长60s，仿真时间为3d，于是得出图3和图4整个场景的可视化演示结果。

图3 BDS／GPS组合的卫星分布情况

图4 BDS／GPS组合星座的星下点轨迹覆盖情况

由于BDS是由14颗卫星组成，而GPS工作卫星由24颗卫星组成，则混合星座总共有38颗卫星，所以，通过图4与图3比较，BDS／GPS混合星座的星下点轨迹覆盖面积比单一星座的覆盖面积大。

3 演示BDS／GPS组合导航系统的地面可见卫星数目

对于卫星导航，地面可见卫星数目越多，导航性能越好。为了帮助学生评估混合导航星座系统的可用性［7］，建立地面站北京站（Beijing），其位置信息为：116.388°E、39.906 2°N，利用STK链路工具，新建一个链路分析；然后北京站和BDS导航卫星星座作为链路中的两个对象添加至当前链路，就可以仿真时段内任意时刻北京站对BDS的可见卫星数目，如图5所示。

采用同样的方法建立另一个链路分析。将北京站和BDS／GPS导航卫星星座作为链路中的两个对象添加至链路，就可以计算北京站对BDS／GPS导航系统的可见卫星数目，如图5所示。

图5 BDS可见卫星的数目

图6 BDS／GPS组合可见卫星的数目

由图5和图6的计算结果可以明显看出，BDS／GPS组合导航系统较单一的BDS系统，卫星的可见数目有了显著提高，任意时刻地面站点均能同时接收来自联合系统的16颗以上的卫星，且最多可达22颗，进而可以解释组合星座能极大地增强导航覆盖能力和效果。

4 图解导航星座的DOP因子概念

导航的精确度与卫星数据的可信度是非常重要的。DOP是评定位置精度质量重要的参数。DOP的数值大小取决于卫星星座的位置、可见卫星数目、卫星高度及方位这几个因素，它用于反映地面站与可见卫星星座的几何关系。通过精确测定DOP值，可以衡量卫星星座的位置精度。DOP因子通常包括：（1）平面位置精度因子（horizontal dilution of precision，HDOP）；（2）高程精度因子（DOP）；（3）空间位置精度因子（position dilution of precision，HDOP，PDOP）；（4）接收机钟差精度因子（time dilution of precision，TDOP）；（5）几何精度因子（geometric dilution of Precision，GDOP）。一般来讲，可见卫星间夹角大，则DOP值越小，测量结果好。DOP值越小，表明可见卫星星座几何构型好，测量条件佳。也就是说，DOP值越小，测量结果的可信度越高。GDOP值的表达式为［8］

式（1）中，a11～a44为伪距绝对定位的权系数阵的对角线元素。

利用STK覆盖分析模块，可以演示单个或星座对象的全局和区域覆盖问题。在进行覆盖演示时，STK不仅可以提供详尽的分析报告和图表，能对覆盖的变化进行同步仿真，而且还会充分考虑所有对象的访问约束，避免计算误差。

利用STK的coverage definition（覆盖定义）和figure of merit（覆盖品质参数），演示BDS、GPS卫星系统以及联合导航系统的GDOP值的变化曲线如图7～图9所示。

图7 单个BDS星座对地面站的GDOP

分析图6～图8得出，在单独的BDS和GPS系统定位中，各个组的GDOP值有较大的波动，而BDS／GPS联合系统的GDOP值有非常好的抑制波动效果，使GDOP值的变化更加平滑，联合导航系统比单独系统的平稳精度更高。各卫星系统以及联合导航系统的GDOP最大值、最小值、平均值如表1所示。

图8 单个GPS星座对地面站的GDOP

图9 BDS／GPS联合星座对地面站的GDOP

表1 北京站各系统的GDOP值对比表

由表1可以看出，两个系统的组合比单独的BDS GDOP值增强了50.4%，比单独的GPS系统GDOP值增强了27.0%。最大GDOP值比BDS系统下降了1.93，比GPS系统下降了1.33。最小GDOP值比BDS系统下降了0.6，比GPS系统下降了0.3。平均GDOP值比BDS系统下降了1.26，比GPS系统下降了0.46。由此可以看出GPS导航系统和BDS导航系统组合之后的导航系统达到了更好的定位精度。

5 结束语

本文介绍了 “卫星导航系统及定位技术”一节的授课过程，基于STK软件，采用可视化的形式演示了BDS系统、GPS系统以及BDS／GPS联合导航系统。这种可视化形式的授课，不仅加深了学生对 “卫星导航系统及其定位技术”内容的认识和理解，而且还极大地激发学生的学习兴趣，另外，采样可视化教学手段，例如，图形比较法、表格说明、3D图像等等，增加了 “看”的比重，实现了从单纯的 “听课”，变为 “听看结合，明显提高了授课效果。

本文所研究内容仅仅是在卫星导航系统的精度分析方面进行尝试，类似地，基于STK工具的可视化教学手段，也可以推广到航天动力学与控制、姿态控制、航天器总体设计技术等课程中去。

［1］ 刘海颖，王惠南，陈志明.卫星导航原理与应用［M］.北京：国防工业出版社，2013.

［2］ 杨颖，王琦.STK在计算机仿真中的应用［M］.北京：国防工业出版社，2005.

［3］ 丁溯泉，张波，刘世勇.STK在航天任务仿真分析中的应用［M］.北京：国防工业出版社，2011.

［4］ 中国卫星导航系统管理办公室.北斗系统公开服务性能规范（1.0版）［EB／OL］.（2013－12－01）［2014－03－26］.http：／／202.119.64.154／data2／pdf／1983a975dd560a48162a3e19129ff4d2／20131226fe8b20aad5f34091a6f8a84b08b1c4b1.pdf.

［5］ 中国卫星导航系统管理办公室.北斗系统空间信号接口控制文件（2.0版）［EB／OL］.（2013－12－31）［2014－03－26］.http：／／202.119.64.154／data2／pdf／386bb99ee8897691ef1510ad1af72ff0／2013122604a521b35b7f4a54b44cfbbc8abd74a8.pdf.

［6］ 黄丁发，熊永良，周乐韬，等.GPS卫星导航定位技术与方法［M］.北京：科学出版社，2009.

［7］ 代明鑫，张文明，王雪松.基于STK的SAR卫星轨道预报设计与仿真［J］.现代防御技术，2008，36（1）：5－9.

［8］ 高晋宁，方源敏，杨展，等.基于STK的GLONASS系统与GPS系统DOP值的仿真分析［J］.科学技术与工程，2001，15（11）：3384－3387.