独塔斜拉桥拉索锚固区混凝土设计与应力计算

谢宝健

（天津市市政设计研究院深圳分院，广东深圳 518000）

0 前言

独塔斜拉桥因为结构优美、大气简洁，适用跨径灵活而受到广泛采用。独塔斜拉桥的主塔通过拉索的传递承担主梁的恒载和活载。主塔的承载能力、使用性能及耐久性事关整座桥梁的安全及服务性能，因此，主塔的设计具有十分重要的地位。拉索锚固区又是将索力牢靠、均匀地传递到主塔塔身的重要受力构件，拉索锚固区的设计是整个主塔设计的关键点。主塔的斜拉索锚固区混凝土受到恒载、拉索索力、环向预应力等等多种荷载的综合作用，受力非常复杂。本文基于东平东江大桥实际工程案例，采用大型有限元软件ANSYS对主塔建立整体模型，对主塔拉索锚固区混凝土进行应力分析。

1 工程概况

东平东江大桥总体位于S255（东江大桥）和X195（石洲大桥）之间，呈南北走向，桥长约1 816 m，其中主桥为2×148 m独塔斜拉桥。该桥双孔单向通航，采用独塔布置，这样可减少主桥长度，采用塔、梁固结的预应力混凝土独塔单索面斜拉桥，主梁采用流线形单箱五室断面。桥梁宽度为34.1 m；该桥拉索为单索面、辐射形布置，梁上索距6 m，塔上索距1.8 m。拉索采用技术较为成熟的低应力双层HDPE防护平行热镀锌钢丝拉索，为抗拉强度1 670 MPa的φ7 mm高强平行钢丝组成，规格为PES(C)7-139～PES(C)7-265。

桥面以上塔柱高75.5 m，塔柱采用矩形空心断面，断面尺寸为360 cm(横桥向)× 700 cm(顺桥向)；桥面以上15 m，顺桥向宽度由7m变化到8m。塔冠横桥向成“V”型，并考虑挖空，形成艺术造型。塔上斜拉索直接锚固于内塔壁凸出的锯齿状混凝土块上，凸出的锯齿锚固要比内凹的锯齿锚块做法更安全可靠，拉索锚固区部分采用二次张拉预应力钢绞线。

2 计算荷载及环向预应力系统

2.1 计算模型中考虑的荷载

（1）恒载：

混凝土主塔采用C60混凝土，混凝土容重取为26 kN/m3。

（2）斜拉索索力：

斜拉索索力采用MIDAS2012程序建立全桥整体模型进行静力计算分析，主梁、主塔、墩身、桩基采用梁单元模拟，拉索采用只受拉索单元模拟，采用Ernst公式修正拉索弹模，从而考虑拉索垂度的影响。

取使用阶段最不利荷载组合下索力工况，塔顶从上至下依次为：L21（R21）为6 364 kN；L20（R20）为6 138kN；L19（R19）为5 878 kN；L18（R18）为5 703 kN；L17（R17）为5 381 kN；L16（R16）为5 221 kN。成桥索力为L21（R21）索力为5 600 kN；L20（R20）索力为5 479 kN；L19（R19）为5 347 kN；L18（R18）为5 224 kN；L17（R17）为4 940 kN；L16（R16）为4 841 kN（其他略）。实际施加时，相应换算为锚固块索孔周围的节点力，其作用方向与相应索孔的倾角一致。

（3）温度作用：

体系升温20℃，降温25℃；主塔左右侧面温差按《公路斜拉桥设计细则》（JTG/T D65-01-2007）第5.2.5条第3款考虑±5℃。

（4）风荷载：

基本风速取31.3 m/s，风荷载大小按《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/T D60-01-2004）采用。

2.2 环向预应力系统

斜拉索锚固在混凝土塔壁上，在索塔锚固区内，斜拉索强大的水平力将在索塔侧壁内产生很大的拉应力，并在锚固面上产生较大的弯曲应力，并且索塔锚固区构造复杂、受力集中，应力分布十分复杂。为确保锚固区混凝土具有足够的承载能力和抗裂安全性，必须在锚固区设置预应力以平衡混凝土的拉应力。该项工程主塔拉索锚固区设置环向预应力系统，采用2根环向束，全长10.789 m，fpk=1 860 MPa，张拉控制应力为0.75fpk=1 395 MPa，管道摩阻u=0.25，管道偏差系数k=0.001 5；环向束采用两端张拉；采用2根直线束；单端张拉，采用二次张拉工艺，一端钢筋回缩和接缝压缩。尾索节段所设置的环向束为7根19Φs15.2，直线束为6根5Φs15.2，钢束布置见图1所示。

图1 预应力钢束平面布置图（单位：cm）

预应力荷载取考虑预应力损失的有效预应力。在有效预应力的计算中主要考虑了摩阻损失σl1、锚具变形压缩引起的预应力损失σl2、钢筋松弛引起的预应力损失σl5、混凝土收缩、徐变引起的预应力损失σl6。

（1）索中点处预应力损失最大，管道摩擦引起的预应力损失：

（2）锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失：

（3）钢筋松弛引起的预应力损失：

（4）混凝土收缩、徐变引起的预应力损失：

综上，永存预应力σ=1395-457-0-79=859（MPa）。

2.3 计算荷载工况

计算采用最不利荷载工况为：恒载（自重）+运营阶段索力+温度荷载+预应力。

3 环向预应力有限元计算模型

本文将桥面以上塔柱建立三维仿真模型（见图2），采用ANSYS 9.0进行主塔锚固区有限元计算，模型高49.5 m。先利用Autocad建立塔柱的三维模型，把cad三维模型导入到ANSYS，再采用退化的四面体单元Solid45进行网格划分。solid45单元用于构造三维实体结构，该单元通过8个节点来定义,每个节点有3个沿着xyz方向平移的自由度.单元具有塑性，蠕变，膨胀,应力强化,大变形和大应变能力。

图2 三维仿真模型

预应力钢束采用Link8单元。Link8单元是有着广泛的工程应用的杆单元，常用来模拟缆索、连杆、钢束等。这种三维杆单元是杆轴方向的拉压单元，每个节点具有三个自由度：沿节点坐标系X、Y、Z方向的平动，该单元不承受弯矩，具有塑性、蠕变、膨胀、应力钢化、大变形、大应变等功能。钢束与混凝土单元采用约束方程耦合。预应力采用降温法，索力以均布荷载施加在锚块上。模型边界条件为塔底节点全部固结。模型共468 610个单元，134 940个节点。

4 主塔拉索锚固区混凝土应力计算

（1）计算荷载工况作用下，半模型混凝土立面正应力σx（顺桥向）分布（见图3）。

图3 全节段应力云图（单位：MPa，正为拉应力，负为压应力）

从半模型混凝土立面图可知，正应力σx分布范围为-0.36 MPa～-3.1 MPa，整体比较均匀，主要分布在-1.4～-2.5 MPa之间。横桥向正应力σy较小，基本为0 MPa。半模型混凝土立面主应力S1为压应力，大部分区域小于0.1 MPa。正应力 σz分布范围在0.06 MPa～13.26 MPa之间，从上往下逐渐递增，尾索锚固区域局部有应力集中现象。限于篇幅，本文未示正应力σy、σz、主应力S1应力图。

（2）计算荷载工况作用下第21号尾索索孔处截面混凝土正应力σx分布（见图4）。

图4 第21号尾索索孔处截面应力云图（单位：MPa）

从图4可知，索力最大的第21号尾索索孔处截面基本全截面受压，拉索索孔至主塔内壁之间所受压应力较大，最大为-11.37 MPa，满足规范：0.7fck=0.7×38.5=26.95（MPa）要求。正应力σy及主应力S1情况类似，均满足规范要求，本文不再赘述。

（3）尾索锚固点以上区域应力分析（见图5）

图5 尾索锚固点以上区域正应力σz分布云图（单位：MPa）

由图5可知，尾索锚固点以上附近区域出现了4.6 MPa竖直方向的拉应力集中。分析其原因，主要为主塔截面只施加了水平方向的环向预应力，在竖直方向属于普钢构件，出现拉应力集中不可避免，同时由于尾索处于塔顶，没有拉索产生的竖直方向的压应力累积，所以在尾索以上的内壁边缘区域出现了较大的拉应力集中。

5 结语

独塔斜拉桥主塔拉索锚固区处的应力非常复杂，拉索对主塔产生水平向的拉力及轴向的压力，一般采用环向预应力可有效地克服拉索产生的拉应力。本文介绍了一种常用有效的环向预应力设计方法。通过本文阐述的主塔锚固区有限元实体分析方法，得出主塔大部分锚固区的应力满足规范要求，但局部锚固区（最后三根尾索）锚固上缘会出现较大的竖直方向拉应力集中。整体而言，该方法求出的应力结果较为合理，模型较真实地反映了实际情况。对于尾索锚固点以上区域竖直方向的拉应力集中，通过配置普通钢筋来控制混凝土裂缝宽度，以保障主塔的使用性和耐久性。

[1]林寅.斜拉桥索塔锚固区环向预应力束伸长量研究[J].城市道桥与防洪，2010，（09）.

[2]于博，于西尧.某斜拉桥主塔锚固区空间应力分析[J].科学之友，2008，（11）.