脉动测试与模态分析在桥梁检测中的研究与应用

刘 鹏，吴 振，戚冬艳

（西安市政设计研究院有限公司，陕西西安 710068）

1 概述

在桥梁检测中动载试验是动力测定评价方法的基本测试项目，是为了满足工程应用的需要，应用理论分析与试验测试结合的科学方法解决桥梁振动问题的必要手段，其对桥梁使用状况和承载力的评价提供了重要的数据参数[1]。桥梁检测中动载试验的内容主要是结构动力特性和动载响应的试验与分析，量测的主要部位是结构动力效应最大构件的动应力及动变形的控制截面。一般来说，检测项目主要包括：（1）桥梁动力特性模态参数测试（频率、振形、阻尼比）；（2）桥梁动力响应测试(动挠度、动应力、加速度，冲击系数)。

脉动测试法也称环境随机振动法，是诸多桥梁固有模态测试方法中的一种快速有效实用的方法，尤其在大跨度桥梁测试中应用广泛。随着测试技术的快速发展和结构的有限元理论的不断完善，脉动测试法对研究和探讨采用结构动力特性来进行抗震、抗风分析，诊断结构损伤，确定损伤位置及程度，预防结构发生灾难性破坏，保证结构的安全使用等，具有重要的理论意义和工程实用价值[2]。

2 脉动测试与模态分析

2.1 脉动测试方法

结构在环境扰动作用下，例如自然风、地脉动、机器、车辆引起的扰动等，虽然引起结构的振幅较为微小，但脉动响应包含的频率相当丰富。脉动测试是通过超低频加速度传感器拾取大桥各测量部位的环境振动响应，通过预先计算确定前 n阶振型中振幅较大的点，在这些点布设传感器，得到全桥的振动响应，因而脉动测试不需要任何激励设备，特别适用于测量结构整体的自振特性。

2.2 频率与振幅

将各测点获得的环境振动数据通过滤波除去高、低频信号成分，然后对滤波后的数据进行功率谱和互功率谱分析，得到各测点信号的功率谱密度函数以及各测点与参考点信号之间的相干函数及相位差函数。功率谱密度与相干函数用来确定各模态的频率，功率谱密度与相位差函数用来确定各模态的振型。各阶模态的振型通过用参考点的某阶频率的功率谱幅值去除各测点对应频率的功率谱幅值，就可以得到对应某一频率各测点对于参考点归一化的振型幅值，振型位移的方向可以通过对应频率各测点与参考点之间的相位差来确定。

2.3 模态分析和鉴定

采用模态分析对结构进行非破坏性的鉴定的方法是较早提出的一种理论方法,至今在大型工程结构的应用方面仍然没有得到很好发展。模态分析可识别自振频率的变化,可看到缺陷对自振振型的影响。在许多情况下用模态保证判别式(MAC)来确定结构在两种状态下自振频率间的相一致性[3]。

式（1）中：viv为结构在第一种状态下第 i 阶自振振型；vid为在第二种状态下第 i 阶自振振型。

因此,MAC 公式的意图是在振型上作比较。当不同振动的自振频率彼此非常接近时,此公式就很适用。虽然 MAC 公式可告诉我们两种状态下未被破坏和已破坏的结构间自然振动的一致性,但其未考虑到位移的局部偏差。我们可采用另外一种判别式,称作协同(坐标)模态保证判别式(COMAC)来表达:

式（2）中：viv(j)为结构在 j 点第一种状态(原始状态)第 i 阶振型的位移；vid(j)为结构在 j 点第二种状态第 i 阶振型的位移；N 为受激励的振动次数。

如果 COMAC 等于 1,则在第一种状态(原始的)和第二种状态 (破坏的)的挠度坐标间没有区别。如果 COMAC 较低,显示坐标有区别,则结构就有受损的可能性。COMAC 方法已被捷克共和国科学研究院理论和应用力学研究所采纳并应用于识别缺陷、破损和破裂等[4]。

3 工程实例

3.1 结构描述

某特大桥主桥为三跨双塔双索面预应力混凝土斜拉桥。跨径为 152 m+370 m+152 m，桥面宽度38.6 m，结构型式采用全漂浮体系。主梁采用双边箱截面，梁高 2.824 m，设双向 2%的横坡；斜拉索采用 OVM250 系列钢绞线拉索及相应锚具，主桥各塔均布置 30 对斜拉索，1 对竖向索；索塔为 H型塔。设计荷载为公路一级。

3.2 试验内容

在桥面无任何交通荷载以及桥梁附近无规则振源的情况下，测定桥跨结构由于桥址处风荷载、地脉动、水流等随机荷载激振而引起的桥跨结构微幅振动响应。

脉动试验测试内容包括主梁和主塔的振型、临界阻尼比和固有模态频率。其中主梁的固有模态频率包括侧弯一阶正对称(fi)和一阶反对称(fj)、竖弯一阶正对称(fk)和一阶反对称(fl)、竖弯加纵漂反对称(fm)以及扭转一阶反对称(fn)固有模态振型参数；主塔的固有模态频率包括顺桥向和横桥向的 fi(i=1～3)基频率。

3.3 结果分析比较

（1）主桥实测自振频率与振型特征及阻尼比见表1。

（2）有限元计算结果

本文在计算时采用单主梁模式中的脊梁模式进行动力特性分析。将原主梁处理为桥纵轴线位置处的单主梁和横鱼骨，主梁与横鱼骨均由三维梁单元模拟。索用线弹性杆单元来模拟,由于拉应力和自重垂度的影响,索表现出非线性刚度特性，因此，本文在计算中采用两节点直线杆单元,其刚度矩阵与轴向受力杆件相同,而自重垂度的影响则用等效弹性模量来考虑，同时将索锚固点定为主梁单元的自然节点。主梁单元的每个节点通过与主梁纵轴垂直的两根刚度较大的横鱼骨与索单元相连，两点间为主—从约束关系,从而使得横鱼骨只出现刚体转动。主塔用三维梁单元模拟,截面变化处和索锚固点为梁单元的自然结点。

表1 主桥实测自振频率与振型特征及阻尼比

采用 Midas 有限元程序建立如图1空间三维有限元计算模型,对该桥进行动力分析，全桥结构共划分 765 个单元（三维梁单元），518 个节点。

图1 计算模型

实测频率结果与理论计算频率比较见表2。从表2中可以看出：各阶振型频率对应的实测值均大于理论计算值，且误差较小，最大误差不超过10%，实测分析振型与理论计算振型基本吻合，说明桥梁结构的振动特性理论计算与实际结构的振动特性较为一致。

（3）实测结构振型图

采用 DHMA2.56 模态软件分析得出的实测振型见图2～图5（由于篇幅原因只给出了部分实测振型图）。

表2 实测频率结果与理论计算频率比较表

图2 桥梁竖向一阶振型图

图3 桥梁竖向二阶振型图

图4 桥梁横向一阶振型图

图5 桥梁横向二阶振型图

3.4 小结

（1）主桥桥跨结构实测频率：横向一阶频率为0.198 Hz，竖向一阶频率为 0.384 Hz；桥塔实测横向一阶频率为 0.435 Hz。各阶振型频率实测值与理论值比较接近，说明桥跨结构的自振特性理论计算值与实际结构动态受力较为一致，实测频率大于计算频率，说明桥梁结构具有较大的动刚度。

（2）主梁实测阻尼为 0.023 1～0.048 9，主塔实测阻尼为 0.022 9～0.047 1，说明结构处于小阻尼振动状态。

4 结语

（1）采用脉动测试法对大桥进行测试，能得出较清晰的大桥模态，该方法适用于大跨度桥梁的动力测试。

（2）采用文中的模态分析方法，对脉动测试采集的数据综合分析后，能得到较为准确的结构动力特性，该方法适用于大跨度桥梁的动力测试数据分析。

（3）脉动测试法具有简便、可靠、不需要昂贵的系统对结构进行激励的特点，能够识别出大桥结构振动丰富的低频，随着模态分析技术的不断发展和进步，必将为今后的桥梁检测以及健康观测提供准确可靠的依据。

[1] 王建华，孙胜江.桥涵工程试验检测技术[M].北京：人民交通出版社，2004.

[2] 王安坤，邱平.混凝土无损检测技术[M].北京：中国建材工业出版社，1996.

[3] 苑春艳.桥梁荷载试验和模态分析 [J].世界桥梁，2002（2）：40-43.

[4] 张韶光，肖熙.基于模态参数的各种损伤检测方法的应用[J].中国海洋平台,2005(2):40-44.