基于岩石物理实验的页岩脆性测井评价方法

徐赣川 钟光海 谢 冰 黄天俊

1.“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学 2.中国石油西南油气田公司勘探开发研究院

页岩的脆性特性对储层压裂改造至关重要［1－3］，直接影响试油层位优选，施工效果是否有效，进一步影响页岩储层产能高低。根据国外页岩气成功压裂开采效果可知，当脆性矿物含量高（脆性指数高）且均大于40%［4］时，有利页岩气储层压裂开采。因此，笔者以四川盆地蜀南地区W1井下志留统龙马溪组储层的页岩为岩心实验样品，通过实验室页岩力学实测方法、矿物成分测定和地球物理测井计算弹性参数方法相结合，分析得到该区主要的脆性矿物成分，并深化了页岩脆性指数的测井计算方法；通过测井计算得到页岩脆性指数更接近于岩心实验的脆性，大大提高了测井计算精度；根据页岩脆性评价结果优选改造深度范围，指导现场生产压裂改造实践。该研究成果可以为现场试油层位优选及储层改选方案设计提供技术支撑。

1 页岩储层特征

页岩是一种沉积岩，成分复杂，但都具有薄页状或薄片层状的节理，主要是由黏土沉积经压力和温度形成的岩石，但其中混杂有石英、长石的碎屑以及其他矿物［5］。蜀南地区页岩气储层由于沉积于深水半深水的海相，储层一般为富含碳质的黑色页岩，矿物成分除了黏土、石英、长石（斜长石、正长石）、有机质外，还含有大量的方解石和白云石，此外，由于沉积时处于还原环境，因而也含有一定数量的黄铁矿［1］。

根据该地区页岩岩心实验资料，结合钻探情况分析，认为本区页岩气藏的储集空间主要为微孔隙，页岩中的裂缝是主要的游离气储集空间［6］。页岩气成藏需要有一定的物性条件，根据该区2口井岩心物性直方图（图1）分析表明，该地区页岩属于低孔特低渗储层，因此页岩气储层的开发依靠常规的开采方式是不可能的，需要进行大型甚至特大型压裂改造才能获得产能，页岩脆性评价对压裂改造起到至关重要的作用。因此开展页岩气储层脆性指数方法研究，为优选试油层段提供技术支撑。

图1 页岩气储层岩心物性分析直方图

2 岩石物理实验

岩石力学参数有动力学参数和静力学参数之分。岩石的动力学参数是指岩石在各种动载荷或周期变化载荷作用下所表现出的力学性质参数，用静载荷作用下测得的是静力学参数［7］。前者获取方便、经济且可得连续资料；后者却获取慢而昂贵，还很难得到连续的资料。可是在实际应用中，如钻井工程所需要的却是静力学参数，因此最好的方法是在搞清动、静力学参数性质的基础上，通过线性回归建立起它们的相互关系，实现由动力学参数到静力学参数的转换。

2.1 岩石力学静态参数计算方法

岩石的杨氏弹性模量、剪切模量、体积模量和泊松比等是描述岩石弹性形变、衡量岩石抵抗变形能力和程度的主要参数。根据岩样在施加载荷条件下的应力—应变关系，可以确定岩石的各弹性模量和泊松比，这样得到的岩石的各弹性模量和泊松比，称为岩石的静态弹性模量和静态泊松比［8］。

杨氏弹性模量是岩石张变弹性强弱的标志。设长为L、截面积为S的岩石，在纵向上受到力F作用时伸长或压缩ΔL，则纵向张应力（F／S）与张应变（ΔL／L）之比值即为静态杨氏弹性模量（Es），杨氏模量是岩石的拉伸应力与拉伸应变之比，代表岩石的抗拉伸能力。杨氏模量可计算岩石的抗外压（拉伸）的能力，其静态计算模型为：

泊松比（μ）又称横向压缩系数。静态泊松比表示为横向相对压缩与纵向相对增长之比。设长为L、直径为d的圆柱形岩石，在受到压缩时，其长度缩短ΔL，直径增加Δd，则静态泊松比（μ）计算模型为：

2.2 岩石力学动态参数计算方法

岩石的弹性常数不仅可以根据岩样在施加载荷条件下的应力—应变关系得到，而且也可以利用弹性波的传播关系，由测量的弹性波速度和体积密度计算得到。由此得到的岩石的弹性模量和泊松比称为动态弹性模量和动态泊松比，统称动态弹性常数。根据阵列声波测井的波形分析所提供的纵波、横波时差，结合密度测井资料可以计算出地层任一深度的岩石力学参数。可求得岩石力学动态参数，其计算模型具体如下。

动态杨氏模量：

式中ρb为岩石的密度，g／cm3；Δtc、Δts分别为纵、横波时差，μs／m。

2.3 岩石物理实验结果

选取四川盆地蜀南地区W1井下志留统龙马溪组储层的页岩岩心实验样品10块（图2红色和蓝色数据点），取样深度如表1所示，对岩样进行断面打磨平整，通过岩石物理实验仪器，模拟地层温度、围压，进行三轴抗压实验，通过岩石物理实验，发现龙马溪组页岩储层岩石的抗压强度介于68～141.8MPa，平均抗压强度为117.22MPa，平均杨氏模量为21 785.22MPa，平均泊松比为0.227（表1），并得到每块岩样的密度、纵波速度和横波速度，根据实验数据即可以开展页岩脆性参数评价，为测井评价页岩脆性奠定实验基础。

图2 W1井动静态参数对比图

2.4 岩石动、静态弹性参数关系分析

依据式（1）～式（4），可由弹性波速和体积密度资料计算获得地层动静态弹性参数的关系。如图2所示，利用岩石物理实验得到的纵横波速度、密度、岩心静态弹性模量、泊松比与测井得到的岩石力学参数进行分析对比，实验测得的岩心纵横波速比、泊松比与测井计算的纵横波速比、泊松比一致性较好，而实验测得的杨氏模量与测井计算杨氏模量的一致性较差，这可能与微裂缝或页理发育有关。

进一步综合分析，实验得到静态泊松比与测井计算岩石泊松比对应性较好（图2），分析可得测井计算动态泊松比（μd）、静态泊松比（μs）几乎为1∶1关系，即：μd＝μs。

表1 W1井龙马溪组页岩三轴抗压实验数据表

据图2岩石物理实验，可看出静态杨氏模量与测井计算的动态杨氏模量对应性较差，因而需要做岩石动、静态杨氏模量转换关系研究。岩石动静态杨氏模量关系图表明（图3），实验得到岩石动静态杨氏模量相关性较好，相关系数R＝0.842。因此可利用实验得到岩石动静态杨氏模量回归关系，从而得到页岩杨氏模量的动静态转换关系模型：

式中Es为岩石静态杨氏模量，6 890MPa；Ed为岩石动态杨氏模量，6 890MPa；a、b分别为系数。

图3 页岩岩石动、静态杨氏模量的关系图

3 页岩储层脆性指数的测井评价方法

岩石脆性理论是泊松比和杨氏模量的综合体现［9－11］。这两个分量（泊松比和杨氏模量）结合起来能够反映岩石在应力（泊松比）下破坏和一旦岩石破裂时维持一个裂缝张开（杨氏模量）的能力。图4是这种理论的示意图。就泊松比而言，其值越低，岩石越脆，并且当杨氏模量值增加时，岩石将更脆［12－13］。由于泊松比和杨氏模量的单位是很不相同的，由每个分量引起的脆性进行归一化处理，然后进行平均从而计算出作为百分数的脆性指数。

图4 泊松比与杨氏模量交会图

该理论指出韧性页岩点将落在东北角［14］，并且页岩越脆越靠向西南角。韧性页岩形成良好的压裂障碍带以及很好的盖层。对岩石脆性进行定量评价的脆性指数可以从随后的步骤获得［15］。

3.1 页岩脆性指数泊—杨法计算方法

1）找出泊松比和杨氏模量在各自区域的最大和最小值范围的百分比。即

式中YM＿BRIT为杨氏模量计算的脆性；PR＿BRIT为泊松比计算的脆性；PR为泊松比；YM为杨氏模量，由阵列声波或偶极声波测井计算得到；YM＿MIN为杨氏模量最小值（最具弹性的）；YM＿MAX为杨氏模量最大值（最具脆性的）；PR＿MIN为泊松比最小值（最具脆性的）；PR＿MAX为泊松比最大值（最具弹性的）。

2）组合并平均这些值，即

利用以上建立的动静态杨氏模量转换模型，对测井计算杨氏模量进行校正，最终校正岩石脆性指数接近岩心实际脆性指数（图5）。从图5中可以看出，校正后的杨氏模量、脆性指数（红色曲线）与岩心实际静态杨氏模量、岩心脆性指数一致性较好，说明利用页岩力学实验建立的动静态转换模型在该地区具有较好的适用性。

图5 W1井动、静态参数校正及脆性成果图

3.2 页岩脆性矿物含量测井计算方法

根据W1井页岩岩心矿物组分分析数据，利用三角岩性图版的页岩岩石矿物组分分布情况并结合岩心脆性指数（图6）得出，红色数据点的岩石脆性大于40%，蓝色数据点的岩石脆性为30%～40%，黑色数据点为小于30%。从图6中可以看出，黏土含量大于40%时，岩石脆性指数明显降低。

根据前人研究成果［16］，认为页岩脆性矿物主要为石英、长石。通过本次研究综合分析，认为当黏土含量小于40%，页岩脆性指数与黏土含量关系不明显，如图6－a左为脆性矿物石英＋长石含量，从图可得随着石英＋长石含量变化，岩石脆性高低不能明显区分。进一步分析（图6－b），将白云石含量加入石英＋长石含量中，随着石英＋长石＋白云石含量越高，岩石脆性越大，随着方解石含量越高，岩石脆性略有降低，说明该地区主要脆性矿物为石英、长石、白云石。因此，通过岩石物理实验，进一步明确了主要的脆性矿物，并完善了矿物含量测井脆性指数的计算方法。

研究表明，石英、长石等脆性矿物含量高有利于后期的压裂改造形成裂缝；碳酸盐矿物中白云石含量高的层段，易于溶蚀产生溶孔。通过以上页岩岩石矿物组分与岩心脆性实验结果分析，该地区脆性矿物主要包括石英、长石和白云石。因此，通过脆性矿物含量计算岩石脆性指数，即

图6 W1井页岩全岩矿物组分三角岩性图

式中BRIT矿物为矿物成分法计算的脆性；Vquartz为石英长石的百分含量；Vcalcite为方解石的百分含量；Vdolo为白云石的百分含量；Vclay为黏土的百分含量。

通过测井优化处理计算，得到岩石矿物成分含量，进而计算脆性矿物含量。但与实验得到静态参数计算岩石脆性指数存在一定的差异，因此，建立矿物成分计算岩石脆性指数与岩心脆性指数校正图（图7）。因此，在没有阵列声波的情况下，可以采用矿物成分含量的方法计算页岩气地层的脆性指数，也可为优选储层改造层段提供技术支撑。

图7 矿物成分法计算脆性与岩心脆性指数校正图

矿物成分计算岩石脆性指数与岩心脆性指数校正模型为：

式中b0、b1分别为系数。

4 现场应用

对XX地区页岩气储层段脆性指数、脆性矿物含量及动、静岩石力学参数进行了分析，页岩储层岩性细、黏土含量高，石英长石矿物均一地镶嵌于黏土中，石英长石颗粒之间黏土作为缓冲，改变了颗粒之间的受力状况，页岩储层页理、层理发育、层间缝发育，这些页岩的特性对压裂时的受力都有影响，由于声波法使用岩石力学参数泊松比、杨氏模量综合分析，是岩石整体力学的反映，大多数认为更能反映岩石的脆性。如图8所示，两种计算方法结果在页岩气储层段具有相同的变化趋势。

根据测井计算页岩脆性指数结合岩心全岩矿物含量分析，提出了试油的建议层位（图8），试油中段脆性矿物含量相对较低，脆性指数较小；试油上、下段脆性矿物含量高，脆性指数大，通过对试油段破裂点监测，页岩储层压裂改造破裂点主要集中在上下两段，最终试油获得页岩气工业气流，结果表明测井计算脆性指数对试油压裂改造有较好的指导意义。

5 结论及建议

通过对页岩储层岩心开展岩石物理实验研究，形成了基于岩石物理实验的页岩脆性指数计算方法，得到以下结论及建议：

1）通过岩石物理实验，建立了页岩气储层岩石弹性参数动静态转换模型，提高了页岩脆性指数的测井计算精度。

图8 W1井页岩气井段岩石脆性指数处理成果图

2）通过岩石矿物组分含量结合脆性指数研究，认为当黏土含量大于40%时，岩石脆性明显降低；当黏土含量小于40%时，岩石脆性指数与黏土含量关系不明显，而随着石英＋长石＋白云石含量增加，岩石脆性增大，随着方解石含量增高，岩石脆性略有降低，说明该地区主要脆性矿物为石英、长石和白云石。

3）建立了页岩脆性指数的两种计算方法，即泊—杨法和矿物含量法。当测井资料齐全，有纵横波和密度测井资料时，泊—杨法计算的页岩脆性指数结果精度较高，优选泊—杨法；当测井资料较少，无阵列声波测井时，矿物成分法作为泊—杨法的补充，同样能够较准确地评价页岩脆性。

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