拉伸法测金属钢丝杨氏弹性模量优缺点探究

许红霞

摘 要：杨氏弹性模量是指固体材料沿纵向受力后其形状改变情况，这在科研选材和工程中应用非常广泛，因此很多高校大学物理实验课都开设有测量固体材料的杨氏弹性模量实验。该文简要介绍了拉伸法测金属钢丝杨氏弹性模量的原理，继而对该实验的优缺点进行了分析，以便更好地指导实验，提高学生的動手能力，激发学生的探索精神，培养学生的创新意识。

关键词：杨氏模量 拉伸法 光杠杆

中图分类号：O4-34 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）01（b）-0160-02

杨氏弹性模量是用来描述固体材料纵向抵抗形变能力的参数。常用的测量杨氏模量的方法一般有静态拉伸法[1]、弯曲共振法[2]、压入法[3]等。文章就是利用静态拉伸法来测量金属钢丝的杨氏弹性模量，文中详细总结了实验操作的优缺点，分析了误差来源。实验操作时对实验的优缺点了然于胸，对减小实验误差、简化实验操作和降低实验调节难度也有很大帮助，同时也有助于锻炼学生的动手能力，培养其严谨的科研精神。

1 测量原理

实验时是在支架上将金属钢丝悬挂起来，金属钢丝上端用螺钉固定，在其下端添加砝码，每个砝码质量相同，通过增加砝码的数量计算出对金属钢丝施加拉力F，同时测出相应砝码数所对应的金属钢丝的伸长量，将各测量数据代入公式（2）即可求出E。

可是伸长量很小，直接测量很难准确测量出，故采用光杠杆放大法进行间接测量，原理如图1。增加砝码时，金属钢丝伸长，同时光杠杆的后足下降，而两前足保持不动，与初始状态相比，相当于主杆转过角度，那么平面镜的法线也会随之转过角度。设前后两足间的距离为b，有数学知识：

2 实验的优缺点

2.1 实验的优点

杨氏弹性模量测量实验相比其他实验蕴涵着较多的物理理论和实验操作方法，数据处理技巧，非常经典。

首先，实验原理简单且应用领域广泛。实验原理涉及简单的力学、光学知识。光杠杆放大法是把难以直接测量准的微位移量转换成能直观测量的较大量，其原理浅显易懂、设备结构简单、系统相对稳定。广泛应用于材料形变物性研究和工程中[5]，在地质、生物力学等领域也有所应用。

其次，实验测长方法多样。此实验涉及4种不同的典型测长方法。实验中要用到螺旋测微计、游标卡尺、卷尺、钢尺。卷尺和钢尺读数需在最小刻度值后估读一位；螺旋测微器和游标卡尺精度不同，读数都不需要估读，同一个实验中集中4种常用的测长工具，实属罕见。

最后，数据处理采用逐差法，对培养学生的实验数据处理和误差分析能力很有帮助；实验操作过程中用到望远镜，比较具有趣味性，学生容易接受。

2.2 实验的缺点

此实验固然能很好地帮助学生积累科研经验，提高操作技能和综合素质。但在操作过程中也有诸多不便，实验仪器和数据处理环节都存在些误差，总结如下。

实验中的不便之处：

（1）望远镜难以调节，尽管有调节方法，但限于天气、灯光光照角度、学生近视等因素对刚接触该实验的同学讲来说，能在规定时间内从望远镜中看到标尺的像，实属不易。

（2）实验耗时久、重复性差且数据多，数据处理不易：由公式（5）可知，被测物理量较多，计算公式复杂，单位需多次换算，易出错，一组同学往往需要计算多次，才能得到一致的结果。

实验中的误差来源：

（1）实验条件苛刻。大多数情况很难保证，实验前，装置需要满足两个条件：①标尺与光杠杆镜面相平行且铅直，而两者间的距离不好直接测量，误差较大，有时达2～3 cm；②光杠杆镜面法线与望远镜光轴重合且水平，实验中没有仪器对其量化，仅靠目测，差异很大，因此这种标准状态很难达到。

（2）实验方法不够完善。公式（5）中，存在用数学近似θ≈θ和2θ≈2θ形成的方法误差。当θ很小时， 此误差很小，随θ 的增大，相对误差则近似地以2θ3倍增大[6]。

（3）实验过程欠科学。此实验中是在托盘上预加两个砝码以消除金属丝的弯曲，随着实验设备的使用、实验过程中金属丝接入长度的不同，新旧、长度的不同有时不能够完全消除金属钢丝的弯曲。

（4）天气原因。南方天气多雨潮湿，空气湿度大，且有梅雨季节，钢丝生锈变形在所难免，受环境影响同一试验台不同组学生测出来的结果相差很大。

以上这些不方便操作的地方和存在的误差都可能降低金属钢丝的杨氏弹性模量结果的可靠性，增大实验结果的不确定度。

3 结语

任何一个实验都不会是完美无缺的，教师只能根据实验要求和现有的实验条件最大限度地培养学生的实验操作技能，提高处理数据分析误差的能力，用理性的眼光看待实验的优缺点，用发展的态度洞悉实验的改革，尽可能地为学生提供最好的实训平台，助其掌握全面系统的实验方法和丰富多样的实验技能，以期走出校门，更好地服务社会。

参考文献

[1] 鲍宇，罗致.静态拉伸法测量金属丝杨氏弹性模量实验结果的偏差分析[J].物理与工程，2005（5）：61-64.

[2] 徐嘉彬，袁海甘，吴鸿斌.弯曲共振法测量材料的杨氏模量实验改进[J].物理实验，2011（11）：43-46.

[3] 侯君达，潘澍.压入法测定金属材料的杨氏模量[J].理化检验，1999（9）：396-398.

[4] 李文斌，刘旺东.大学物理实验[M].湘潭：湘潭大学出版社，2009：56-65.

[5] 李书义.杨氏模量测定实验误差分析与研究[J].南阳师范学报，2008，7（3）：35-37.

[6] 高海林.拉伸法测金属杨氏模量实验的改进[J].实验科学与技术，2006，8（4）：65-68.