中亚热带杉阔混交林直径分布研究

巢 林 ，洪 滔 ，2，林 卓 ，刘艳艳 ，廖陈辉 ，林兴平 ，吴承祯 ，2，4

（1.福建农林大学 林学院，福建 福州350002；2.福建省高校森林生态系统过程与经营重点实验室，福建 福州350002；3.福建金森林业股份有限公司，福建 三明353300；4.武夷学院 生态与环境学院，福建 武夷山 354300）

中亚热带杉阔混交林直径分布研究

巢 林1，洪 滔1，2，林 卓1，刘艳艳1，廖陈辉3，林兴平3，吴承祯1，2，4

（1.福建农林大学 林学院，福建 福州350002；2.福建省高校森林生态系统过程与经营重点实验室，福建 福州350002；3.福建金森林业股份有限公司，福建 三明353300；4.武夷学院 生态与环境学院，福建 武夷山 354300）

以中亚热带杉阔混交林固定样地的调查数据，用偏度、峰度和变动系数为指标研究了杉阔混交林直径株数分布特征，运用Normal分布、Lognormal分布、Weibull分布、Gamma分布、Logistic分布、负指数分布等6种概率密度函数对杉阔混交林林分的直径分布规律进行了分析研究，并利用χ2检验法来检验6种概率分布的拟合效果。结果表明：杉阔混交林林分平均胸径为14.2 cm，在5.2～40 cm之间变动，径阶分布范围不大；林分直径分布曲线为左偏态，中小径阶林木株数居多数；林分直径主要分布在6～28 cm径阶，株数累积百分比高达90%以上；6种分布函数中，以Logistic分布函数模拟杉阔混交林直径分布的效果最好，可用于杉阔混交林的直径分布和生长预测，为杉阔混交林的科学经营提供理论依据。

杉阔混交林；直径分布；分布函数；中亚热带；将乐县

林分直径分布是指在林分内各种大小直径林木按径阶的分配状况，它是林分结构最基本的特征，对林木的材积、树高、干形以及冠幅等因子的变化有着直接的影响[1-2]。研究林分直径分布规律是编制林分出材量表、林分生长过程表等经营数表的基础，是预测未来林分直径结构、预估林分生长与收获、评价林分效益与功能及评估森林资源资产的依据[3-4]。因此，对林分直径结构进行研究，无论在理论上还是实践上都具有重要意义。杉木Cunninghamia lanceolata是我国南方重要的用材林树种[5]，对杉木人工林林分直径分布规律进行研究具有十分重要的理论意义和实践价值。为此，前人采用不同的技术方法，对杉木人工林林分直径结构进行了较多研究。吴承祯等[6]将Gompertz方程应用于杉木人工林直径结构研究，结果表明适宜性良好；吴承祯等[7]应用遗传算法最优拟合Weibull模型参数，并应用于杉木人工林直径分布规律的研究，取得较好的效果；张惠光[8]应用Weibull分布函数技术建立杉木人工林直径分布模型，并将模型应用于资产评估和经济成熟龄的确定；段爱国等[4]将6种理论生长方程应用到杉木人工林直径结构的研究上，并对其应用效果进行比较；段爱国等[9]对杉木人工林林分直径结构动态变化规律及其密度效应进行了探讨；段爱国等[10]对杉木人工林直径结构预测因子进行了研究。但对于杉阔混交林直径分布规律的研究尚未见报道，福建省将乐县是中亚热带杉木人工林分布的中心区域，笔者根据杉阔混交林林分的实际情况，选择Normal分布、Lognormal分布、Weibull分布、Gamma分布、Logistic分布、负指数分布分别对杉阔混交林林分进行直径分布拟合研究，以期为调整杉阔混交林林分结构、提高其经济效益、充分发挥杉阔混交林森林生态系统功能，为更好地保护和利用杉阔混交林资源以及制定合理的杉阔混交林经营措施提供科学依据。

寓园是一个流动的、开放的、大众的社交中心。明末的大部分文人园，是文人士大夫从社会和政治生活隐遁所依附的寄托。寓园和外界的联系依赖水路，园林意境的创造符合陶渊明描写的桃花源。与其描绘的世外桃源明显不同，它有越中园林的个性：园林作为主人隐秘世界的同时，也是对外开放的，成为主人和外界的交流媒介。

随着社会节奏的加快，工作压力的增大，人们罹患高血压疾病的比率增高。2018年2月发表的“十二五”高血压抽样调查研究，在全国31个省、自治区及直辖市随机抽取年龄＞18岁人群＞45万人，发现我国成人高血压患病率达23.2%，患病人数达2.45亿[1]。可见，我国高血压患病人数众多，对高血压等慢性疾病的控制刻不容缓。而规范高血压等慢性疾病，有助于降低疾病的发病率,提高生活质量[2]。

1 研究区概况

研究区域位于福建省西北部将乐县，地理坐 标 为 东 经 117°05′～ 117°40′， 北 纬 26°26′～27°04′，地处武夷山脉东南麓，扼闽江支流金溪中下游，属武夷山脉大桥岭支脉的分支，境内地形复杂多样，以低山和丘陵为主。属于中亚热带季风气候，气候温和，年平均气温18.7 ℃，1月份平均气温8.2 ℃，极端最低气温-10.9 ℃，7月份平均气温28.1 ℃，极端最高气温40.2 ℃，≥10℃的年活动积温为5 500～6 800 ℃；日照充足，冬短夏长，年平均日照时数为1 730 h；雨量充沛，年无霜期295 d，年平均降水量1 698.2 mm，年平均降水天数171.3 d，年平均相对湿度82%，主导风向为东南风。土壤具有典型的中亚热带地带性土壤特征，山地土壤分布具有垂直地带性，随着海拔的升高土壤类型分布依次是：红壤—黄红壤—黄壤—山地草甸土。土壤类型分为6个土类15个亚类44个土属，以酸性花岗岩发育的红壤为主，黄壤为次，土壤腐殖质层15～30 cm，土层大多1 m以上，有机质含量在3.5%～4.4%之间。地带性植被属中国东部温润森林区亚热带常绿阔叶林。植被群落有：人工林杉木芒萁群落、人工林杉木—五节芒+蕨类群落、人工林马尾松—芒萁群落；天然林丝栗栲+木荷—继木+黄瑞木—五节芒+蕨类、天然林米槠+马尾松—乌饭+杜鹃—五节芒；无林地以继木+黄瑞木—芒萁群落为主。植物种类丰富，常见的乔木树种有：杉木、马尾松Pinus massoniana、米槠Castanopsis carlesii、丝栗栲Castanopsis fargesii、南岭栲Castanopsis fordii、罗浮栲Castanopsis fabri、甜槠Castanopsis eyrei、青冈栎Cyclobalanopsis glauca、锥栗Castanea henryi等。

2 材料与方法

2.1 样地设置及调查

以福建省森林资源一类清查固定样地为基础，于2013年5月选取人为干扰较小、具有代表性的杉阔混交林群落，分别设置4块杉阔混交林标准地，每块标准地面积大小为666.67 m2，规格为25.82 m×25.82 m的正方形，对胸径≥5 cm的乔木进行每木检尺，实测胸径、树高等因子，同时测定海拔、坡向、坡度、坡位等地形因子，统计树种数目并记录样地基本信息（见表1）。

表1 样地基本信息Table 1 Basic information of sample plots

2.2 研究方法

以2 cm为径阶距划分径阶，结合MATLAB R2013a软件，选择Normal分布、Lognormal分布、Weibull分布、Gamma分布、Logistic分布、负指数分布分别对杉阔混交林林分进行直径分布拟合研究，并计算偏度系数、峰度系数及变动系数，采用χ2检验法来检验6种概率密度函数的拟合结果。

2.2.1 偏度与峰度

建场以来，农场种过柑桔、橡胶等农作物，办过场办工厂，因效益不佳都没能坚持下来。“那时可不像现在这样。2001、2002年的时候，农场工资发不出、社保医保没落实，职工居民住的是旧瓦房、吃的是番薯……”湛江农垦集团宣传处副处长傅学军回忆道。

林分直径分布的形状可以用偏度和峰度来评价[11]，偏度(CS)是衡量非对称分布偏斜方向与偏斜程度的指标，当CS＞0表示左偏，即均值在峰值的左边；CS＜0表示右偏，即均值在峰值的右边；CS=0表示对称分布；CS的绝对值愈大，则表示偏斜程度愈大。峰值(K)是衡量分布尖峭或平坦程度的指标，K＞0表示尖峭，K＜0表示平坦，K=0为正态分布；K的绝对值愈大，表明其与正态分布的差别愈大[1,12]。变动系数C反映分布范围的大小，其值愈大，表明分布离散程度愈大，分布范围亦大[13]。

式(1)～(3)中：n为林分株数；Xi为每木直径；X为林分算术平均直径；S为标准差。

2.2.2 Normal分布

Normal分布的概率密度函数为：

2.2.6 Logistic分布

式中：c表示随机变量Inx的数学期望；b表示随机变量Inx的标准差。

Lognormal分布的概率密度函数为：

2.2.3 Lognormal分布

利用6种分布函数分别对杉阔混交林林分进行直径分布拟合，得到各样地6种分布的参数估计值（见表3）。

三参数Weibull分布的概率密度函数为：

式中：a表示位置参数，即直径分布最小下限值；b表示尺度参数；c表示形状参数。当c＜1时，为倒“J”型分布函数；当c=1时，为指数分布；当1＜c＜3.6时，为单峰左偏山状分布；当c=2时，为卡方分布；当c=3.6时，为近似正态分布；当c→∞时，变为单点分布[14-15]。

在3类产品中，中国和约旦两国的RCA均小于0.8，约旦的RCA甚至小于0.1，说明两国在该类产品出口中，国际竞争力较弱。

2.2.5 Gamma分布

师：同学们，这节课我们学习了色环电阻的识读与检测，要牢记每一种颜色所代表的数字、倍乘、允许误差，通过多读多练提高读色环的速度与准确度，在练习的过程中形成读色环的技巧。同时读色环时要认真严谨，培养职业道德与情操。这节课大家掌握得很好，请继续努力。

式中：b表示尺度参数；c表示形状参数。当c＞1时，该密度函数为单峰，峰值位于x=(c-1)/b；当1＜c≤2时，该密度函数曲线先上凸，后下凹；当c＞2时，其密度函数曲线表现为先下凸，中间上凸，最后下凸；当c=1时，为指数分布；当c=n/2，b=1/2时，为卡方分布[12]。

式中：μ表示随机变量的数学期望，即林分平均直径；σ表示林分直径标准差。

电力企业与人民群众的生活和工作息息相关，人力资源管理工作直接影响企业经济效益和稳定运行。近年，我国电力体制不断改革，很多供电公司开始应用大数据，精准查窃电。前段时间，某国网电力公司与电商公司合作，联合发布“能+”大数据公共服务平台，加快推进电力大数据商业化运营及新型供电服务模式。将大数据应用到电力企业人力资源管理工作中，能够对海量数据信息进行科学存储和分析，使人力资源规划、招聘、培养、绩效考核等一系列工作更加科学、有效。

Logistic分布函数应用于林分直径分布模拟时，上限参数c=1，形式[15]为：

本刊讯 12月11日至12日，全省人大农业与农村工作座谈会在济南举行，深入学习贯彻习近平总书记“三农”思想和视察山东重要讲话精神，围绕新形势下如何发挥好人大职能作用，推动省委乡村振兴战略、打造乡村振兴齐鲁样板工作部署落实落地，进行座谈交流。省人大常委会副主任王华出席并作总结讲话，省人大农业与农村委员会主任委员苏建华主持。

式中：f(x)表示各径阶对应的累计频率；x为径阶中值；a表示累积分布概率为1/2时所对应的林木直径；b为尺度参数。

2.2.7 负指数分布

负指数分布函数为：

式中：y为每个径阶的株数；x为胸径；e为自然对数的底数；a、b表示直径分布特征的常数，其中b表示林木株数在连续的径阶中减少的速率，a为林分相对密度[17]。a值大，说明林分总体密度大；b值大，说明林木株数随直径增加而迅速减少；当a值和b值都较大时，表明小树的密度较大[15,18]。

Gamma分布的概率密度函数为：

2.2.8 参数估计及分布检验

本研究结合MATLAB R2013a软件，利用Normal分 布、Lognormal分 布、Weibull分 布、Gamma分布、Logistic分布、负指数分布分别对杉阔混交林林分进行直径分布拟合，得到各样地林分直径分布函数的参数估计值，并对他们各自的理论株数与实际株数在a=0.05的显著水平下作检验，检验公式见(10)。

式中：Mi表示第i径阶的理论株数；Ni表示第i径阶的实际株数；n表示径阶数。

3 结果与分析

3.1 林分直径分布特征

经统计分析，杉阔混交林样地的林分株数—径阶分布状况如图1所示，直径分布特征见表2。

图1 径阶-株数分布Fig.1 Distribution of diameter class and number

由图1可以看出，4块样地杉阔混交林林分的直径分布都相对比较简单，主要分布在6～28径阶之间，株数累积百分比都高达90%以上；其中又以6～20径阶最为集中，株数累积百分比均在80%以上；样地4最高，达88.9%，样地3最低，为80.6%。

表2 林分直径分布特征值Table 2 Characteristic values of diameter distribution

由表2可知，4块样地的林分直径标准差都在6 cm以上，说明4块样地的杉阔混交林林分直径变动都比较大。从变动系数上可以看出，样地2和样地3变动程度相等，样地1次之，样地3最小，说明样地2和样地3的直径分布最分散，样地4最集中。从偏度系数上来看，4块样地的偏度系数均大于零，说明4块样地的杉阔混交林林分直径分布曲线均为左偏，其偏斜程度的大小顺序依次为：样地4＞样地2＞样地1＞样地3。此外，直径分布曲线左偏的程度越大，说明其越偏向中小径阶，平均胸径也就越小，说明表1中4块样地林分平均胸径的大小排序结果合理。从峰度系数上来看，4块样地均为正数，表明其林分直径分布相对比较集中，直径分布曲线比正态分布陡峭，呈尖峰态。整个杉阔混交林林分中，小径阶林木株数在林分中占多数，在其径阶结构中，小径阶林木株数所占比重最大，林木株数随着直径的增大而递减，达到一定径阶后，递减速度变缓直至稳定。

3.2 林分直径分布拟合与检验

3.2.1 林分直径分布的参数估计

2.2.4 Weibull分布

表3 林分直径分布函数参数估计值Table 3 Estimated values of distribution function parameters

由表3可以看出，样地1、样地2和样地3杉阔混交林林分的weibull分布函数形状参数c的估计值均大于1且小于3.6，表明这3块样地林分的直径分布曲线表现为左偏态，与上文通过偏度系数获得的结论一致。而样地3林分的weibull分布函数形状参数c的估计值均小于1，说明该样地杉阔混交林林分直径分布曲线为倒“J” 型，与图1得出的结果相符。4块样地杉阔混交林林分的Gamma分布函数形状参数b估计值均大于2，说明杉阔混交林林分直径分布曲线是先下凸，中间上凸，最后下凸，与图1所显示的结果基本一致。

七十余手集中在棋盘的南部，袁安所据一方。子虚的黑棋与乌有的白棋纠缠在一起，如黑白双龙盘曲苦斗，其他东、西、北三方，则落子寥寥。乌有定下一颗白子后，盘面转胜，轮到子虚指衔黑棋，苦苦沉思，他的脸本来狭长，他这一皱眉，将脸更是弄得像北风吹打的老丝瓜似的。

3.2.2 林分直径分布拟合结果与检验

神经节苷脂相关性Guillain-Barré综合征2例报告 … …………………………… 胡方方，胡珍珠，张尊胜 22

本研究采用χ2检验法对4块样地杉阔混交林林分直径分布拟合结果进行检验，检验结果见表4。4块样地杉阔混交林林分的直径分布拟合结果如图2～5所示。布曲线；样地2和样地4的实际株数分布曲线仅与Logistic分布曲线较相似，与其它分布曲线的差

表4 林分直径分布函数拟合结果检验Table 4 χ2 test fitting results for six kinds of distribution function

图2 样地1直径分布的实际值与模型预测值Fig. 2 Observed and predicted values of diameter distribution with different models in sample plot No.1

图4 样地3直径分布的实际值与模型预测值Fig. 4 Observed and predicted values of diameter distribution with different models in sample plot No.3

由表4中的χ2与相对应的χ20.05的大小关系可知，样地1服从Weibull分布、Logistic分布和负指数分布，样地2和样地4仅服从Logistic分布，样地3服从Weibull分布和Logistic分布。 4块样地均不服从Normal分布、Lognormal分布和Gamma分布，但4块样地Logistic分布的卡方值均小于χ20.05，并经R2检验，R2均大于0.93，说明用Logistic分布描述杉阔混交林直径分布是适宜的。

由图2～5可以直观的看出，4块样地的实际株数分布曲线与Normal分布、Lognormal分布及Gamma分布曲线相差较大；样地1的实际株数曲线与Weibull分布、Logistic分布和负指数分布3种直径分布拟合曲线比较相似，其中相似程度最高的是Logistic分布曲线，最低的是负指数分别较大；样地3的实际株数分布曲线与Weibull分布及Logistic分布曲线相似，但与Logistic分布曲线的相似度要高于Weibull分布曲线。这再次表明Logistic分布函数拟合结果优于其他5种分布函数，模拟杉阔混交林林分直径分布的效果最佳。

基于S变换与RF算法的高压发电机定子单相接地保护//王媛媛,殷惠,林成,黄路明,陈豪威//(22):194

图3 样地2直径分布的实际值与模型预测值Fig.3 Observed and predicted values of diameter distribution with different models in sample plot No.2

图5 样地4直径分布的实际值与模型预测值Fig. 5 Observed and predicted values of diameter distribution with different models in sample plot No.4

4 结论与讨论

直径分布能够反映森林动态和过去受干扰的影响，直径分布模型是诊断森林结构是否稳定的一个重要指标或者是林分独特生长模式的结果[19]。一个多世纪以来，负指数分布被作为森林结构是否稳定的一个指标，目前更多的研究认为其他的直径分布形式也应该被考虑作为判断森林结构是否可持续发展的指标[20]。

中亚热带杉阔混交林林分的直径分布曲线呈左偏态，即林木株数分布偏向中小径阶。小径阶林木株数居多，呈现倒“J”型，即最小径阶林木株数最多，随着直径的不断增加，林木株数逐渐下降，达到一定径阶后，株数减少幅度趋于平稳。这与左政等[21]对香格里拉高山松的研究发现林分直径分布呈反“J”曲线，李效熊等[22]研究表明祁连山云杉林径级结构呈明显的倒“J”型的研究结果相似。Meyer和Stevenson首次在大尺度范围内研究美国东北部林分直径分布，对宾夕法尼亚州东北部山毛榉、桦树、枫树、铁杉混交林林分直径分布进行研究时发现直径分布普遍表现为倒“J”型[23-24]；祝燕等[25]对中亚热带常绿阔叶林群落的组成与结构进行研究，样地总体所有木本植物物种径级分布呈倒“J”型。但杉阔混交林直径分布不是理想的倒“J”型，样地2和样地4的最小径阶林木株数并不是最多，且随着直径的增大，林木株数在减少过程中出现波动现象，表现为多峰特征。这是由于径阶结构受林分自身的演替过程、树种组成特征、立地条件以及更新过程等因素的影响，使林分径级结构分布多样而复杂[3,26]。王顺忠等[27]研究表明长白山红松林直径分布并不是理想的倒“J”型，而呈现出多峰特征，基本为“S”型。

一段还原设备为单管马弗炉，配带入口氢气加湿系统，入口氢气露点是-20 ℃以下的干燥氢气，在通过温度传感控制水温的热水水浴后实现加湿，加湿系统最高可将露点增加到略高于+20 ℃；二段还原设备是十八管还原炉。

自Meyer和Stevenson研究后，一些研究者发现林分直径分布普遍符合倒“J”型分布，但部分径阶或整个径阶范围又似乎偏离负指数分布[20]；在半对数图中，林分直径分布呈现凹形或“S”型，小径阶林木直径分布呈凹形，随着直径的增加，表现为凸形[28-29]；通过χ2拟合检验，Logistic分布函数能很好地描述杉阔混交林直径分布，可以用它来预估杉阔混交林直径分布、林分产量、出材量以及评价经营效果。张志伟等[30]采用Weibull分布函数、Logistic方程、Gompertz方程模拟秃杉人工林直径分布，研究结果表明Logistic描述秃杉人工林直径分布效果最好；赵娜等[31]用Normal分布、Lognormal分布、Weibull分布函数及q值法对栲类次生林直径结构进行研究，结果显示直径株数分布大多为倒“J”型分布，且以Weibull分布拟合效果最好。因此，杉阔混交林直径分布不为倒“J”型分布，而是为Goff和West定义的“Rotated sigmoid”分布[32]。Logistic分布是否能够应用于大范围内杉阔混交林直径分布的模拟还有待于进一步研究，模拟林分样地面积的大小、径阶宽度的划分等因素都会对林分直径分布模拟结果产生影响。Benjamin等(2006)认为研究典型的温带森林径级结构所需要的最小样地面积应超过1 hm2，且最小样地面积受林分最大直径和林木株数分布递减速率的影响很大，同时也受到径阶宽度大小等影响[20]，而在亚热带区域杉阔混交林是否也存在这种影响与趋势有待于进一步研究与验证。

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Study on diameter distribution of Chinese fi r and broad-leaved forest in mid-subtropical

CHAO Lin1, HONG Tao1,2,LIN Zhuo1, LIU Yan-yan1, LIAO Chen-hui3, LIN Xing-ping3, WU Cheng-zhen1,2,4
(1. College of Forestry, Fujian Agriculture and Forestry University, Fuzhou 350002, Fujian, China; 2. Key Lab. of Fujian Forest Ecological System Process and Management, Fuzhou 350002, Fujian, China; 3. Fujian Jinsen Foresty Co.,Ltd,, Sanming 353300, Fujian,China; 4. College of Ecology Resources Engineering, Wuyi University, Wuyishan 354300, Fujian, China)

Based on the fixed sample plot survey date of Chinese fir and broad-leaved mixed forest in mid-subtropical area, some characters of tree diameter distribution and tree numbers were studied by using skewness, kurtosis and alteration coefficient as the indexes. The stands’ diameter distribution rules in the Chinese fi r and broad-leaved mixed forest were simulated by six probability density functions: Normal distribution, Lognormal distribution, Weibull distribution, Gamma distribution, Logistic distribution and negative exponential distribution. The six distribution functions were tested throughχ2tested. The results show that the Chinese fi r and broad-leaved mixed forest’s average DBH was 14.2 cm, the span of diameter class ranked 5.2 to 40 cm, the diameter distribution curves were left skewness, which mainly were medium and small diameter class, being from 6～28 cm, the accumulating tree number percentage was over 90%; Among the whole distribution functions, the Logistic distribution function had the best fitting effect for diameter distribution of Chinese fi r and broad-leaved mixed forest, and is suitable for forecasting diameter distribution and growth projections of Chinese fi r and broad-leaved mixed forest, thus providing a theoretical basis for scientif i c management of Chinese fi r and broad-leaved mixed forest.

Chinese fi r and broad-leave mixed forest; diameter distributions; distributions function; mid-subtropical area; Jiangle county of Fujian province

S758.5+5

A

1673-923X(2014)09-0031-07

2014-01-10

福建省科技厅重点项目（2011N0002）

巢 林（1988-），男，安徽六安人，硕士研究生，主要从事数量森林经理研究；E-mail:fjchaolin@126.com

吴承祯（1970-），男，江西吉安人，教授，博士，博士生导师，主要从事森林经营学、森林生态学等方面研究；E-mail：fjwcz@126.com

[本文编校：谢荣秀]