采购拍卖下混合回收渠道的闭环供应链奖惩契约协调研究

2014-01-01陈树广刘小冬

统计与信息论坛 2014年5期

陈树广，刘小冬

（西安财经学院管理学院，陕西西安710100）

一、引言

近年来，随着资源的日益浪费和环境污染不断加重，各国政府越来越重视废旧产品的回收和再制造利用，以推动循环经济的不断发展。党的十八大也十分重视生态环境建设，注重废旧产品的回收和利用。

闭环供应链不仅考虑 “正向”供应链的物流、信息流、资金流过程，还关注供应链的逆向反馈过程，使原来的传统开环过程变成了闭环反馈式循环过程，这既满足供应链变革的要求，又对环境保护具有重要意义。在闭环供应链管理中，由于“牛鞭效应”和“多重边际化效应”的存在，使闭环供应链缺乏有效的协调机制而导致效率损失，解决这一问题的有效方法之一就是利用供应链契约协调供应链，以提高供应链的整体效率。

由于闭环供应链的结构复杂性，协调与合作的难度加大，所以更需要链条各环节间的有效整体协调。现有文献大都在单一回收模式下对其进行研究，也取得了一些不错的研究结果，但在闭环供应链的实际运作中混合回收模式普遍存在。近来一些学者纷纷研究混合回收渠道下的闭环供应链协调问题。叶佑林等人利用收入费用共享契约对零售商和第三方同时负责废旧品回收的闭环供应链协调问题进行了研究，指出该契约可以协调闭环供应链［1］；易余胤等人运用两部定价契约研究了零售商和制造商同时负责回收的混合回收渠道的闭环供应链协调问题［2］；胡燕娟等人研究了零售商和制造商混合回收渠道的两级闭环供应链系统决策问题，建立了相应线性数学模型，并分别求出两种情况下供应链合作的最优价格决策和制造商占主导的非合作博弈最优价格决策［3］；王玉燕研究了政府干涉措施下的双渠道回收废旧品的闭环供应链管理模式问题［4］。

采购活动作为供应链的一项运作活动，其中制造商之间的竞争普遍存在，在这种竞争情况下的拍卖可以为制造商提供一种公平、透明的竞争方式。很多国际大公司通过在线拍卖采购生产零部件和组织销售货源，例如传统产业的波音公司、消费品产业的爱默生电子、雀巢公司和高技术产业的戴尔等公司，都把在线拍卖作为企业采购的重要手段。实际上，在供应链管理中引入拍卖机制可以有效降低采购商的获取成本，提高市场运作效率，进而提高整个供应链的绩效［5］。

近年来，一些学者们利用契约理论和拍卖理论来研究供应链协调问题，也取得了一些重要成果。Chen运用契约机制和拍卖机制选择供应商，在此基础上研究采购商的购买数量和相关的支付问题以达到最优购买策略［6］；Jin和Wu提出拍卖可以对供应链起到协调作用，并证明了批发价格拍卖和目录拍卖不能实现渠道协调，而满足一定条件的二部契约拍卖可以协调供应链［7］；马俊等人扩展了Jin和Wu的模型，当市场中存在m个供应商、1个买者时，分别在完全信息和不完全信息采购环境下研究了供应链协调问题，得到了与Jin和 Wu相同的结论［8－10］。徐经意等人分别建立了随机市场需求下在线议价交易供应链契约模型和反向拍卖供应链契约模型，研究了供应链协调问题，指出在特定条件下可以实现供应链系统协调［11］；吴继兰等人把VCG付费机制和网上逆向拍卖机制引入到供应链成本分析中，构建拍卖过程中考虑与不考虑运输成本影响时的供应链总成本模型［12］；姚珣等人在非对称信息下对报童问题进行了一定的拓展，应用静态贝叶斯博弈的方法刻画了供应链中双方的价格制定过程，给出交易双方的线性策略空间，并从供应链利润最大化的角度运用回购契约，实现了供应链协调［13］；张钦红等人以交易信用为协调激励机制，分析了完全信息及双边不完全信息时双边拍卖机制下持续变质的易变质品供应链协调问题［14］。

笔者将采购拍卖与奖惩契约协调理论相结合，研究具有重要现实意义的零售商与第三方回收商混合回收渠道下的闭环供应链协调问题，在理论上进一步丰富了这方面的不足，在实践上也可为许多制造企业提供科学与合理的决策支持。

二、模型描述

考虑n个制造商M1，M2，…，Mn、1个零售商R和1个第三方回收商T组成的闭环供应链系统，且制造商必须通过竞争来获得零售商的订单（见图1），模型假设如下：

为了进一步清楚地描述模型，对模型存在的背景做如下假设：

假设1 产品具有随机的市场需求，即X＝abp＋ε＝D（p）＋ε，其中a为产品需求容量，b为产品需求对价格的敏感系数，随机变量ε∈［A，B］，均值为μ（A和B为常数），f（ε）为密度函数，F（ε）为相应的分布函数。

假设2 回收品的供给是线性的且零售商与第三方存在回收渠道竞争，假定零售商和第三方回收商回收旧产品的数量分别满足如下线性关系：

其中k为市场中消费者返还的废旧品数量，h为消费者对回收价格的敏感系数，s为零售商与第三方之间的回收竞争系数，pr为零售商支付给顾客的单位回收价格，pT为第三方支付给顾客的单位回收价格。

假设3 制造商、零售商和第三方回收商都为风险中性和完全理性的，即三者将根据期望利润最大化的原则来进行决策。

假设4 在制造商、第三方回收商和零售商进行的三方博弈过程中，制造商先行动，为博弈的领导者；零售商和第三方回收商是跟从者，之后行动。

假设5 新产品与再造品的质量相同，并具有相同的市场认可度，且再造品不能满足市场的需求，必须生产一定量的新产品。

假设6 不失一般性，假定制造商的单位成本cm，1≤cm，2≤ … ≤cm，m，在采购拍卖机制下，系统的中心代理将订单分配给拥有最小成本cm，1的制造商1。

其它相关符号说明如下：

pm：零售商或第三方回收商向制造商索取的单位回收价格。

ω：制造商支付给零售商的产品批发价格。

Cm：制造商用新鲜原材料进行生产的单位成本。

Cr：制造商利用回收品为原料进行再制造的单位成本。

C0：回收产品的单位废弃处理成本。

α，β：回收产品的再利用率、废弃率。

p：零售商销售产品的市场价格（新产品与再造品售价一样）。

gm：制造商单位缺货损失。

gr：零售商单位缺货损失。

v：产品单位残值。

Q：零售商的订购量。

Qij：在情形j下零售商的订购量。

pjz：在情形j和z方式下的最优价格，其中z可取m、r、T，分别表示制造商回收方式m、零售商回收方式r和第三方回收商回收方式T。

根据上文假设和相关符号表示，可以得到产品的期望销售量为：

由于零售商的利润等于销售收入、回收废旧品所得的收入和未售出产品的残值收益之和减去产品缺货对零售商造成的损失和订购成本，所以零售商的利润函数可表示为：

由于制造商的利润等于制造商的销售收入减去制造商花费的成本、制造商回收产品的成本和产品缺货对制造商造成的损失，这些成本包括制造商回收品再制造的生产成本、制造商用新鲜原材料制造的生产成本、废旧回收品的处理成本，所以制造商的利润函数可表示为：

将式（6）、（7）、（8）相加得供应链系统的总利润函数为：

三、无契约下参与者决策分析

当闭环供应链成员分散决策时，当制造商和零售商、第三方回收商进行三方博弈时，制造商先行动并确定批发价格ω和回收价格pm，零售商和第三方回收商观察到批发价格ω和回收价格pm后同时确定自己回收价格pr和pT，此时决策模型表示为：

当闭环供应链成员集中决策时，制造商、零售商和第三方回收商同属于一个经济实体，所以追求的是整个供应链系统利润的最大化，此时决策变量为通过对式（9）的求解得：

结论1：在分散决策和集中决策下，零售商的最优订购量、零售商的最优回收价、第三方回收商的最优回收价满足：

结论1表明：集中决策下的最优订购量大于分散决策情况下零售商的最优订购量，并且集中决策下零售商和第三方回收商的最优回收价高于分散决策情况下零售商和第三方回收商的最优回收价。该结论进一步表明决策方式对零售商的订购量、回收价和第三方回收商的回收价都有影响。因此，在“双重边际化”作用下，分散式闭环供应链不能实现整体协调。在制造商主导的双渠道回收的闭环供应链下，制造商将如何激励零售商积极参与订购以及如何激励零售商和第三方回收商积极参与废旧品的回收，并有效地协调整个供应链系统，协调机制的设计与实现将是关键。

四、目录拍卖—销售和回收奖惩契约

目录拍卖是电子商务环境下应用比较多的一种拍卖方式。研究使用软件代理shopbot和pricebots的电子目录销售的动态价格，在该拍卖方式下每个制造商可以在电子目录上公布自己的随机动态价格［15］。由于目录拍卖操作方便，故在电子商务环境中应用普遍，但已有文献已经证明了单一目录拍卖不能有效协调供应链［8－11］。因此，笔者将目录拍卖和奖惩契约相结合，探讨闭环供应链协调问题。

本文所研究的闭环供应量包括两方面的奖惩情形：一方面是零售商的销售奖惩契约，即制造商向零售商收取单位批发价ω，对超过完成某一销售临界量T的部分给予一个单位的奖惩τ；另一方面是回收时的奖励和惩罚契约，为了提高零售商和第三方回收商进行废旧产品回收的积极性，制造商给零售商和第三方回收商分别规定一个回收基准值T1和T2，如果超额完成该规定值，则对于超过的部分分别给予一个单位的奖惩η1和η2。本文为了便于分析，设η1＝η2＝η，假设本文采用的目录拍卖－双重奖惩契约机制如下：

1．拍卖方式：采用荷兰式拍卖（Dutch auction），即每位制造商参加目录的降价拍卖，最后退出的制造商获胜。在该获胜规则下，竞争到最后只剩下造商1和制造商2在系统中。造商1和制造商2留在系统中进一步竞争后，制造商2退出系统，制造商1以批发价格ω1＝cm，2出售商品给零售商，同时以回收价pBP，m向零售商和第三方回收商回收废旧产品。

2．零售商根据批发价格ω1和回收价pCm来确定订货量QCR和回收价prC，同时第三方回收商根据制造商的回收价pCm来确定自己的回收价pCT。

在该目录拍卖－销售和回收奖惩契约机制下，决策模型可表示为：

五、算例分析

考察由海尔集团的电冰箱制造商、西门子电冰箱制造商、美的电冰箱制造商、容声电冰箱制造商、松下电冰箱制造商、国美电器、海尔委托的第三方回收商组成的采购拍卖下的闭环供应链系统，其中国美电器、海尔委托的第三方回收商组成了混合回收渠道，共同回收废旧电冰箱。首先，国美电器运用采购拍卖确定制造商为海尔集团的电冰箱制造商；其次，获胜的海尔集团的电冰箱制造商将电冰箱出售给国美电器，国美电器、海尔委托的第三方回收商负责回收废旧电冰箱，之后海尔集团的电冰箱制造商从他们手中回收废旧电冰箱。海尔集团的电冰箱制造商与国美电器缔结了销售奖惩契约，同时海尔集团的电冰箱制造商与国美电器、海尔委托的第三方回收商之间缔结了回收奖惩契约。有关参数见表1（单位都为千元／台）和表2（单价单位为千元／台、数量单位为台），将上述参数分别代入上文的数学模型中，可得到表3（数量单位为台、利润单位为千元、单价单位为千元／台）。

表1 成本参数表

表2 其它参数表

表3 不同状态下供应链系统订购量、期望销售量和总利润

表1和表2中的各符号含义为：

Cr：制造商利用回收品为原料进行再制造的单位成本。

C0：回收产品的单位废弃处理成本。

Cm：制造商用新鲜原材料进行生产的单位成本。

gr：零售商单位缺货损失。

gm：制造商单位缺货损失。

p：零售商销售产品的市场价格（新产品与再造品售价一样）。

v：产品单位残值。

pm：零售商或第三方回收商向制造商索取的单位回收价格。

α，β：回收产品的再利用率、废弃率。

ω：制造商支付给零售商的产品批发价格。

Q：零售商的订购量

从表3可以看出，集中决策下的最优订购量96台大于分散决策情况下零售商的最优订购量82台；集中决策下零售商和第三方回收商的最优回收价4千元／台大于分散决策情况下零售商和第三方回收商的最优回收价2千元／台；集中决策下供应链系统总利润965．4千元大于分散决策下供应链总利润901．2千元，这表明分散决策下供应链系统存在利润损失，不能实现供应链系统协调。在目录拍卖—销售和回收奖惩联合契约下，供应链系统的订购量、期望销售量和总利润与集中决策下供应链系统的订购量、期望销售量和总利润一样。因此，目录拍卖—销售和回收奖惩联合契约能够协调零售商和第三方回收商混合回收的闭环供应链，这同前面的证明是一致的。

六、结论与展望

本文研究了应用契约机制、采购拍卖机制联合协调零售商和第三方回收商混合回收的闭环供应链系统，在市场需求随机情形下设计了目录拍卖—销售和回收奖惩契约，证明了当最低成本制造商的单位成本Cm，1、制造商利用回收品为原料进行再制造的单位成本Cr、回收产品的再利用率α、回收产品的废弃率β、回收产品的单位废弃处理成本C0、零售商单位缺货损失gr、市场中消费者返还的废旧品数量k、消费者对回收价格的敏感系数h、零售商与第三方之间的回收竞争系数s、产品单位残值v、制造商单位缺货损失gm、零售商销售产品的市场价格p、次低成本制造商的单位成本Cm，2、单位的奖惩τ满足一定条件时，目录拍卖－双重奖惩契约能够有效协调闭环供应链。

本文还有如下问题需要进一步研究和探讨：

第一，在研究闭环供应链协调时假设制造商、零售商和第三方回收商的成本信息是对称的，但在实际供应链管理过程中不完全信息的供应链更多的是与实际更接近，故研究具有不完全信息的闭环供应链具有更重要的现实意义。

第二，在拍卖理论中有多种拍卖方式，如扬基拍卖、英国式拍卖、反向拍卖、组合拍卖等，为此可以考虑将更多的拍卖形式应用到闭环供应链协调中进一步对比研究，以期得到更加一般化的结论。

第三，在研究闭环供应链协调时假设出了制造商、零售商和第三方回收商的成本信息是对称的，还隐含制造商、零售商和第三方回收商是风险中性的假设。当制造商、零售商和第三方回收商风险厌恶或者风险偏好时，所研究的结论还需进一步验证。

［1］叶佑林，吴文秀．混合回收渠道的闭环供应链协调模型研究［J］．科技管理研究，2010．

［2］易余胤，袁江．基于混合回收的闭环供应链协调定价模型［J］．管理评论，2011（11）．

［3］胡燕娟，关启亮．基于复合渠道回收的闭环供应链决策模型研究［J］．软科学，2009（12）．

［4］王玉燕．政府干涉下双渠道回收的闭环供应链模型分析［J］．运筹与管理，2012（3）．

［5］ Chin S．Reverse Auctions Gaining Momentum ［R］．Electronics Business Network．http：／／www．ebnews．com，2003．

［6］郭亚军，赵礼强，李绍江．随机需求下闭环供应链协调的收入费用共享契约研究［J］．运筹与管理，2007（6）．

［7］严明义．网上拍卖中竞买者出价数据的特征及分析方法研究［J］．统计与信息论坛，2008（9）．

［8］马俊，张杰，张芳．完全信息采购环境下应用拍卖机制协调供应链［J］．管理学报，2009（10）．