营造数学课堂里的诗意

几个成语让学生倍感亲切。一次函数单调性的教学：从生活实际和已学知识中引入函数的单调性。如：波澜壮阔的海宁潮的潮起潮落；生活中描述上升或下降的变化规律的成语：蒸蒸日上、每况愈下、此起彼伏。引导学生用初中学过的函数（一次函数、二次函数、反比例函数）进行对照分析，让学生用朴素的生活语言描述他们对变化规律的理解，并请学生将文字语言转化为图形语言，进而得出：“图象呈逐渐上升趋势，数值y随x的增大而增大；图象呈逐渐下降趋势，数值y随x的增大而减小。”这样做可使教学过程富有情趣和人文气息，可激发学生的学习热情，教学起点的设定也比较恰当，学生的参与度较高。

一首小诗让学生难以忘怀。对于空间中存在既不平行又不相交的直线，一直是学生学习的一个难点，我在讲完这一概念后，留给同学们一首我关于“异面直线”的小诗——《异面直线的爱情》：“我们是异面直线/不属于任何一个平面/既不相交也不平行/羡慕平行/虽然不曾有过交集/但却能够并肩向前，不离不弃/羡慕相交/纵使不能相伴永远/但至少还拥有过曾经的美好/可我们只是一对异面的直线/不能平行，亦无法相交/甚至，不能仰望同一片蓝天/我们是异面直线/无论如何努力地伸长臂膀/也无法交握我们的双手。”一首小诗，让学生们记住了异面直线，难以忘怀。

在课堂教学中，我们应巧设情境，让数学课堂成为一个充满魅力的地方，是让学生感受人文的精神、享受幸福的生活、徜徉开放的课堂，也是学生追寻诗意的激情、经历挑战的快乐之旅。

一个模型让学生心服口服。一次在讲棱锥的时候，我出了这样一道选择题：“已知四棱锥的四个侧面都是正三角形，则底面是：（A）矩形；（B）菱形；（C）正方形；（D）平行四边形。”然后让同学们思考和讨论，教室里的气氛一下活跃了，争论的焦点集中在是正方形还是菱形，两种意见争持不下，这时坐在后面的一个男同学用纸折了一个模型，送到了讲台上，这个模型说明了菱形的不可能性，因为如果是菱形，则底面不可能放在桌上，即底面四顶点不在同一平面，坚持正方形的同学兴奋极了。最后教师充分肯定了这位同学的创造精神，他从理论上证明了这一结论，使另一部分同学心服口服。

一则装修轶事让椭圆的定义动态生成。椭圆的形状是美丽的，椭圆的应用又是如此的广泛，所以学习椭圆的有关知识十分必要。我们知道，动点按照某种规律运动形成的轨迹叫曲线，那么椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？在这里我跟大家讲一个亲身经历的小插曲：“去年装修新房，想搞一个椭圆形的小装饰，我把设想告诉了木工师傅。木工师傅根据我的要求，在夹板上钉上两个小钉，将一根细绳的两端固定在小钉上，然后用木工笔扣紧细绳，三下五除二就画出了一个符合要求的椭圆。当时我问木工师傅，你怎么会画椭圆的呢？他说这是我的师傅教我的，我也不知道为什么。同学们思考一下，这是为什么呢？”我把木工师傅制作椭圆的工作，用《几何画板》制作了一个椭圆形成的动画，请大家观看，并告诉我观察到的现象。

学生抢着回答：|MF1|＋|MF2|在运动过程中保持不变。

同学们发现了椭圆的一个本质属性，即动点M到两个定点F1、F2的距离之和为定值。这就是椭圆的定义。

从学生的关注、兴趣出发进行教学，培养学生自己发现问题、研究问题、通过学习自己解决问题的能力，这是新课程标准的核心内容，目的是发展学生的自主性、能动性、创造性，促进教育、教学的民主化和个性化。

一个考题的讨论让学生展开思维的翅膀。在一节高三复习课上，我提出了一个问题：“已知a=■-■，b=■-■，试比较a与b的大小。”学生小杨回答用作差法得到a-b=■+■-2■，接下来就陷入了困境。这时学生小王提出了一个绝妙的解法：构造函数y=■，由图可知■=EMb>c>d>0，且a＋d＝b＋c，则■+■<■+■。”希望同学们回去给予严格证明。下面还有同学在窃窃私语：在公差不为零的正项等差数列｛an｝中，可以证明如■+■<■+■这样的命题，他们把等差数列的重要性质迁移进去了。下课了，学生小杨悄悄地跟我说，受小王的启发，我利用他的图象还有更好的解法，把原题中的a，b看成斜率，即a=kNC=■，b=kDN=■，易得a

对有关难题，实施有效、巧妙的点拨，让学生突然顿悟，这需要掌握火候。教师巧妙的“投石”可以激发学生思维，也可以让课堂高潮迭起。

这些案例中，处处体现教育的本真和对科学的体验，处处呈现“有疑问、有沉思、有猜想、有想象、有联想、有争议、有惊讶、有笑声”，课堂教学的动感和韵律也就自然而然显现出来。所以，诗性的数学课堂是一种人生的享受，数学教育应该具有一定的诗意和美感。

（作者单位：江苏省苏州第十中学校）