小学数学概念教学的三个“关键点”

数学概念囊括了数学思维模式中的定理、法则、公式等。学生只有在正确理解并能灵活运用数学概念的基础上，才能掌握数学基础知识和运算技能，发展逻辑论证和空间想象能力。然而，很多教师对于数学概念的教学过于机械化，导致学生不能以形象思维理解抽象概念。因此，为实现将抽象的数学概念形象化，打造高效的数学概念教学，教师必须抓准数学概念教学中的关键点，引导学生进行数学概念的学习。

一、把握学习起点，让概念引入更有效

1.找准学生概念学习的生活起点，引入数学概念。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式。从中我们可以很清晰地看出，数学概念是基于现实生活产生的。因此，对于数学概念的引入教学，必须基于学生的生活起点，从而实现概念引入的有效性。

案例1：“认识圆”教学片段

师：我们都知道数学是来源于生活的，所以，我们很容易在生活中找到数学。下面让我们来看一下这些图形（课件展示盘子、铁环、足球、车轮），你们都看到什么了？

生：圆。

师：真厉害。那你们还能在生活中找出类似的事物吗？

实践证明，学生只会对已熟知的事物感兴趣，因此教师将圆的教学还原到生活，从生活中的圆开始，逐步完成“圆概念”的引入和认识。这样，不仅能唤醒学生的已有知识经验，同时也让学生顺利完成从未知到已知的过程。

2.找准学生概念学习的认知起点，引入数学概念。教师要在学生认知起点的基础上，唤醒学生原有的认知结构，实现数学的关联性，从而让概念引入更有效。

案例2：“圆柱的认识”教学片段

课件出示以下3个图形：

师：同学们，你们认识屏幕上的图形吗？

生1：第一个是长方形，就像我们的课本。

生2：后面两个分别是正方形和圆形。

师：给大家变个戏法好不好？（将课件转换）现在呢？

生3：它们变成了长方体、正方体、圆柱。

在本课教学中，学生已经具备了大量的平面图形知识，也掌握了长方体和正方体的各种数据的计算方法，因此，教学就可以在学生已有认知的基础上展开。这样的引入，不仅唤醒了学生的已有知识经验，同时也将平面图形与立体图像之间的内在联系教给了学生。

二、强调主动构建，让概念形成更有效

要实现概念教学的有效性，首先要让学生有一个逐步明晰、逐渐完善的概念形成过程，即概念形成要在紧密围绕概念核心的基础上，使学生实现数学概念的主动构建。

1.在比较辨析中形成概念。小学生尚处于思维能力和理解能力均待完善的阶段，在概念的形成过程中很容易偏离概念的本质属性。教师要善于把握学生的这一认知特点，引导学生进行概念的比较辨析，在思辨中实现概念的形成。

案例3：“平行与垂直”教学片段

师：两条线在同一个平面内有几种关系？

生：平行和相交。

师：谁来画一下这两种关系？如果两条线不在同一个平面，情况又会怎样呢？（课件展示上述情况）

以上案例，教师先让学生回答已知的同一平面内的两条线的关系，在得到学生的答案后，提出问题：如果不在同一平面呢？从而引发学生的思维冲突。再通过课件将不在同一平面的情况展示给学生，使学生在思维的辩证分析中理解相交和平行的前提条件：两条线必须在同一平面内。

2.在思维迁移中形成概念。学习是一个由量变到质变的过程，也是一个实现已知同化未知的过程。因此，在数学概念教学中，教师要善于在已知知识的基础上，实现概念形成的动态演绎，促进学生已知对未知的正迁移。

案例4：“平行与垂直”教学片段

在前面的教学中，学生已经掌握了两条线平行的概念。因此，教师利用多媒体动态课件，将平行的两条线中的一条线固定，另一条线旋转到与该固定好的线成90°的位置。

师：变换后的两条线是什么位置关系呢？

生1：由平行线变成相交线了。

师：仔细观察一下它们相交的角度有什么特别之处？

生2：呈90°，是直角。

师：我们将这样的两条线的位置叫做垂直。

以上这个案例，教师将相交线与垂直线做了比较分析，让学生明白两条线相交成直角才能叫做垂直。

三、聚焦生活运用，让概念强化更有效

在小学数学教学中，对概念的教学主要集中在对概念本质属性的理解上。而要实现对概念本质属性的理解，首先要让学生学会运用概念，从而在运用的基础上实现对概念的强化理解。

案例5：“比例”教学片段

在本课教学中，学生已经具备了“比”的相关知识，因此，我将学生带到操场上，提出问题：“你们能测量出旗杆的高度吗？”学生有的说爬上去量，有的说把旗杆放倒了量，还有的说直接问建旗杆的师傅。我说：“同学们的方法非常好，但是老师有个更好的方法，你们想不想知道？”在学生期待的目光中，我拿出一根一米长的竹竿立在地上，竹竿在阳光下拉出了一道清晰的倒影。学生马上反应过来，纷纷得出竿长∶竿影长=旗杆∶旗杆影长，或竿长∶旗杆长=竿影长∶旗杆影长。在实际生活中运用概念，不仅让学生深刻理解了比例的概念，同时增长了知识，锻炼了能力，获得了对概念的强化理解。