搭“错”桥，成就课堂完美

新《义务教育数学课程标准》指出：要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自己，建立自信心。然而多数教师注重的是数学知识的“完美无误”，而淡化了蕴含人文精神的“错误”。“错误”是课堂宝贵的生成性资源。正确，可能是模仿，但错误，却可能是创新。教师要主动搭“错”桥，智慧地将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，并正确地、巧妙地加以利用，成就求是、求实、求真课堂的完美。

一、“沙里淘金”，呈现智慧求是的课堂

一般来说，错误中总会包含某种合理的成分，有的甚至隐藏着一种超常，一种独特，反射出智慧的光芒。正如布鲁纳所说“学生的错误是有价值的”。课堂上，教师要允许学生出错，要正视错误，甚至有时还要放大错误，充分发挥评价的激励作用，为学生创造出错的安全心理环境，要善于让学生充分展示思维的过程，并如“沙里淘金”般挖掘“错误”中的“闪光点”，将合理成分“激活”，实现“吹尽黄沙，始见金”的新知识建构。例如，某教师在教学“认识几分之一”时，安排了“看到下列图形你能想到几分之一”的教学环节，教师的设计是完美的。然而由于教师准备不足，在实际教学时出现了一些遗憾。当看到巧克力图时，大部分学生会按照教师的预设按部就班地进行回答，教师也很满意，正当教师得意之时，一位学生高高举起了手，站起来回答说：“老师，我能想到很多几分之一，如七分之一、十二分之一、三十分之一等。”孩子的回答被教师无情地否定了。课后，我找到这个学生，让他谈谈自己的想法，孩子说：“我想把它平均分成多少份，其中的每一份就是几分之一。”我把孩子的想法转述给他的老师，老师由衷地感叹：“是啊，我只要再多问一句‘你是怎么想的’就可以成就这堂课的完美！”

二、就错引究，展现创新求实的课堂

英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师，不利用是不可原谅的。”是的，“问渠哪得清如许，为有源头活水来。”我们不仅要宽容错误，更要主动呈现错误，引导学生比较、判断、思考，从自己的认识角度析错、知错和改错，让学生在“自纠错误”的过程中产生强烈的纠错愿望。某次听课，教师在处理应用题“某学校有女教师50人，比男教师的2倍多4人，男教师有多少人”时就错引究打造了完美课堂。教师出示题目后，学生列出了：①2×（ ）+4=50；②2×50-4；③（50+4）÷2；④（50-4）÷2；⑤50÷2-4；⑥50×2-4等不同的算式，教师一一呈现，究竟谁对谁错。通过教师引导，学生间合作讨论，学生很快同意了①④是正确的。此时教师并没有就此罢手，而是就错引究，教师“如果是其他算式，你能改变原题中的条件，满足这个算式吗”的挑战语将学习推进高潮。学生在错误中反思，在反思中探究，在探究中拓展提升，课堂展现出真实、精彩的魅力，学生也因此兴趣盎然，积极探究，既丰富了知识，又拓展了思路，求异思维能力得到了提高。

三、剖错求新，显现探索求真的课堂

特级教师华应龙说过：“我们的课堂教学不应该有意识地去避免学生犯错误，因为课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利，帮助学生不再犯同样的差错是我们教师的义务。”真实的课堂不存在完全标准的答案，课堂上正是因为有了错误才变得更加精彩。“错误”作为一种教育资源，它来源于学生的学习活动本身，它不仅贴近学生还能回到学生的学习活动之中去，合理利用它，它也能促进学生情感的发展，激发学生的学习兴趣。有这样一道练习题：在长20厘米，宽12厘米的长方形纸片中，剪下半径为1厘米的圆，最多可以剪出多少个？受传统包含应用题解题思路的影响，学生的解答出奇的统一为：20×12÷（1×1×3.14）≈76（个）。怎么办？此时教师没有发表任何意见，而是安排了一个剪圆的动手操作活动。显然，这张长方形纸是不可能剪成76个圆的。学生在教师的指导下，小组合作“剖错求新”，经过剪一剪、想一想、论一论，最终解决了问题。教师合理利用错误资源进行教学，学生经过深刻的讨论辩驳，经历了从混沌到清晰的过程，经历了正确与错误的考验，产生错误的根源被彻底清点，自主地形成了正确的观点，促使学生对“错误观点”之所以“错”有了清醒认识，对“正确”之所以“正”的体会也就更深刻，在实践中体会到数学思考的乐趣，探索成功的喜悦，最大化地发挥了错误的价值。

对教师来说，学生的“错误”是机遇、是挑战，更是教育智慧的折射。教师应用发展的眼光从“错误”中不断地、主动地引导学生去认识错误，珍视并合理开发错误背后的创新价值，合理利用“错误”再生资源，适时搭“错”桥，让“错误”美丽起来，我们的学生将在尝试、探究、创新中取得真正意义上的“正确”，我们的数学课堂也将因学生的“错误”被挖掘而灵动、美丽、完美。