运用情境教学培养初中生数学探究能力的策略研究

[摘 要] 新课程倡导培养学生的数学探究学习能力，教师可以通过创设激趣、讨论问题、操作情境等方式有的放矢地培养学生的探究能力.

[关键词] 初中数学；情境创设；探究能力

2011版《数学课程标准》倡导在数学教学中创设优质、和谐、高效的课堂教学情境，使初中生能在如此情境中主动参与、乐于探究、愉快合作、高效能地进行数学学习. 这是数学教育工作者应当给力探寻的一项重要的教学艺术. 赞可夫在《和教师的谈话》中曾针对性地提出过忠告：“不管你花费多少力气给学生解释掌握知识的意义，如果教学情境设计得不能激起学生对知识的渴求，那么这些解释就将落空. ”教学情境的创设要能有效地促进初中生进行探究性学习. 教学情境的创设和运用应该是恰当而合理的，教师应积极动脑想办法创造和设置能引发初中生思考、探究的情境，以与初中生产生情感的共鸣，促进学生间的交互作用，促进学生思维的发展，达到学生数学综合素养的提升与个性发展相协调统一的目的. 那么，初中数学教学中该如何创设数学情境，有效培养学生的探究能力呢？

■ 创设激趣情境，激发学生的探

究意识

兴趣是最好的老师，学生的学习兴趣是学生力求探究某种事物或从事某种活动的意识倾向，它会让学生感到学习不是一种负担，而是一种需要的满足. 因此，设置有趣的教学情境，一下子就能激发学生的探究意识，学生会由“要我学”变成“我要学”.

现代数学教育研究认为浓厚的学习兴趣与强烈的好奇心会成为初中生探究学习数学的动力源泉. 在数学学习过程中，兴趣越浓，学习就越有效率，越勇于探究.

比如，教学“立体图形展开图”时，一位教师根据本班学生的认知发展水平与知识经验设计出如下趣味性问题：

圆柱体形状硬纸桶的底面周长是31.4厘米，高MN为5厘米（M，N分别为上、下两底面的圆心），一只蜗牛从M点出发沿着圆柱形硬纸桶的表面爬行到N点的最短距离大约是多少厘米？

趣味性问题情境的创设有效地激发了初中生探究数学的兴趣，学生们迫不及待地想探究蜗牛爬行的最短路程. 这时，执教老师及时、机智地抓住这一教学契机，让学生们自主探究蜗牛爬行的路线就是M，N两点之间的连线吗？学生们通过自主探究、合作讨论、交流碰撞，迅速探究出不成立的结论，理由是蜗牛不可能在圆柱体形状的硬纸桶内爬行. 在此基础上执教老师继续引领学生进行探究，怎样求出蜗牛爬行的最短路线呢？在大多数学生感到束手无策之时，执教老师引导学生探究思考：能否将立体图形上的问题转化到平面图形上来研究呢？教师一语道破，学生们茅塞顿开、豁然开朗，进入“柳暗花明又一村”的境界. 探究性数学学习，让学生在一种轻松愉快的教学情境中完成了学习任务，并在自主体验中探究到了成功的乐趣.

■ 创设讨论交流情境，营造探究

氛围

现代数学教育研究认为：开展讨论、争论、辩论性的数学学习活动，有利于培养学生的探究意识和创新精神. 因此，教师在数学教学中，应有计划、有目的，适时、适量、适度地为学生创设思维摩擦和碰撞的情境，置学生于灵活多变且民主和谐的学习环境中，让学生在充分准备和独立思考的情形下，在保持心理自由和无须压抑的状态中，参与一系列诸如分析教材内容、开放性问题的讨论和辩论的活动.

比如，在教学“无理数概念”时，教师首先让学生自主学习课本内容，然后要求他们互相提出问题，于是出现了以下情境.

生1：带根号的数一定是无理数吗？

生2：不是. 如被开方数是4或0.09时，就不是无理数，而是有理数.

生1：那有什么规律？

生3：开方开不尽的数都是无理数，开方开得尽的数都是有理数.

生4：不带根号的数一定是有理数吗？

生5：不是，如π，0.1010010001……（两个1之间依次多一个0）就不是有理数，而是无理数.

生6：无理数都是无限小数吗？无限小数都是无理数吗？

……

这种学生争相发言、气氛热烈的课堂教学，让学生带着愉快的心情跨入知识的大门，不仅使学生自己有机会发表自己的看法，而且还听到了别人的发言，了解他人的思路，使自己的想法得到了提升，进一步增强了探究意识.

■ 创设问题情境，引导学生主动

探究

新课程主张教师为学生创设探究性的活动，以激发学生探究知识的强烈欲望，启发学生动脑、动手，并且在此探究性的数学活动中发现、产生新的数学问题，进一步进行思考、猜想、反思等，真正让学生在思考问题、探究问题的过程中，建构起灵活的知识基础，发展有效的解决数学问题的能力. 因此，教师在传授数学课本知识的过程中，不但要常常设置矛盾，处处设疑导学，不断给学生创新思维的时机，还要常常引导学生把握思维技巧，鼓励学生敢于打破常规，科学地质疑问难、自主探索、主动探究.

比如，一位教师凭借日常生活中鲜花分类问题的有效措施，有效地融合“合并同类项”的数学教学过程中，让学生真正体验到数学中的“分类思想”，实现生活经验向数学知识的“正迁移”，为学生学习“合并同类项”提供感性认识.

（展示几种鲜花掺杂在一起的画面）

师：若你是售货员，那么这几种花该如何放置，才便于顾客选购？

（展示两束鲜花，鲜花含黄色康乃馨、红色康乃馨和白色康乃馨）

师：若一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色康乃馨的价格是y元，一枝白色康乃馨的价格是z元，根据这些已知条件，你能获取哪些信息？

生1：上面这两束鲜花的价格各是多少元？

生2：这两束鲜花的总价是多少元？

生3：第二束鲜花的价格比第一束贵多少元？

生4：这两束鲜花中黄色康乃馨的总价是多少元？

师：请大家探究如何用不同的代数式表示出这两束鲜花中黄色康乃馨的总价，并说明理由.

生1：共5朵黄色康乃馨，总价应为5x元.

生2：根据乘法分配律解释可得到2x+3x=（2+3）x =5x.

执教老师引领学生借助生活经验自然而然地探究发现“同类项”的特征，合情合理地探究出如何进行“合并同类项”，让学生自主探寻到探究数学知识的重要策略.

初中数学中不少抽象的数学知识是基于一定的情境而构建并发展起来的，创设问题情境能为初中生“再创造”数学学习活动提供必要的依托，是一种返璞归真的数学教学策略. 问题情境中的“问题”必须能有效地唤起一个连环的数学探索活动，“问题”常常会有多种答案，有时更会在学生的数学学习活动过程中派生出一系列相关的问题或结论，具有明显的可再生性与一定的难以预测性.

■ 创设实验操作情境，突出探究

的过程

《数学新课标》指出，要加强学生的操作实践，让学生在具体的操作情境中发现问题、提出猜想、创造性地解决问题.

在初中数学教学中，教师要让学生多开展操作活动，为学生构建参与操作活动的平台，将数学学习变为生动活泼的学生积极参与的活动，学生通过动手操作、探究发现，思维会更活跃，对数学知识的理解会更深刻，能充分享受到数学带给自己的快乐，深层体验到数学知识在实际生活中的应用价值.

华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微. ”数形结合是探究数学学习的重要方法，“以形助数”是数形结合的主要方面，它借助图形的性质，可加深对概念、公式、定理的理解，体会概念、公式、定理的几何意义，帮助我们解决一些数学问题.

比如，教学函数y=a（x+k）2+h（a≠0）的图象时，教师可以设计以下几组函数，让学生利用多媒体通过自主操作活动画出函数的图象.

（1）画函数y=ax2，y=ax2+2，y=ax2-2的图象.

（2）画函数y=ax2，y=a（x+1）2，y=a（x-1）2的图象.

（3）画函数y=ax2，y=a（x+1）2，y=a（x+1）2+2 的图象.

学生通过操作性活动后画出的图象，能直观感受图象的平移变换. 尤其是第（3）组函数图象的变换，由函数y= ax2的图象到函数y=a（x+1）2的图象，再由函数y=a（x+1）2的图象到函数y=a（x+1）2+2的图象的变换，通过操作活动画出函数图象，会发现二次函数图象之间的关系，为后面研究二次函数的性质奠定基础.

操作活动的“正能量”在于为学生架设起从感性认识上升到理性认识的“立交桥”，帮助学生有效地理解新知识，让学生获得成功的体验，变“要我学”为“我要学”，让学生把握数学知识的关键，领悟数学问题的本质.

■ 结语

学生是学习的主体，在中学数学教学中，我们教师只有精心设计不同的数学情境，激发学生学习兴趣和求知欲望，鼓励学生从不同的角度去认识问题，用不同的方式表达自己的观点，用不同的数学知识和方法解决问题，才能促使学生更积极、主动地培养自己的能力. 提高课堂教学效率和提高教学效果，认识是前提，落实是关键. 2011版《数学新课程标准》向教师提出了更高的要求，教师必须坚持科学发展观，与时俱进、积极探寻培养学生探究学习数学能力的最佳策略，以促进学生数学素养的有效提升，为学生的可持续发展奠定坚实的基础.