运用模糊方法评价研讨教学的学生成绩

杨爱峰，李锋刚，胡小建

（1.合肥工业大学管理学院，安徽合肥230009；2.过程优化与智能决策教育部重点实验室，安徽合肥230009）

课程学习是合肥工业大学硕士生培养方案的一个重要组成部分，以全日制物流工程专业学位硕士生培养方案为例，课程学习和实践教学总学分不少于28 学分，学位课程学分不少于11 学分。传统的本科教学通常是以教师讲授知识为主，考核是以考察教材知识的卷面成绩为主要方式。但用这种方式培养硕士生显然是不现实的，因为研究生教学的真正价值是培养硕士生对未知领域的独立探索和创新能力，而非考试能力，特别是对于管理类研究生，他们需要广泛接受新的管理理念和学术观点，而不能仅仅囿于教科书上的知识。［1，2］我们课题组在长期的研究生课程教学和研究生培养过程中体会到，研究生的教学一定要调动两方面的积极性：一方面要充分调动研究生在学习过程中的主动性和创造性；另一方面要充分调动教师的工作积极性，让教师将最新的研究成果，最前沿的科学信息传达给学生，而研讨教学模式正是解决这两种积极性问题的有效途径之一。

研讨式教学正是当前教学改革中出现的一种新型教学模式。很多教师在努力尝试这种教学方法，特别是将其运用到研究生教学中，也取得了一些研究和实践成果。但已有的相关文献都是从研讨教学模式的意义、研讨教学的内容设计以及课堂组织等方面进行定性分析和阐述的。［3～5］据作者所知，目前还没有文献对研讨模式中学生成绩的评价进行研究。

作者已将研讨模式运用到 《供应链管理》硕士生专业课程教学中，然而在该模式实践过程中遇到了一些实际问题，比如在研讨模式中如何考核硕士生的课堂报告、讨论、课程论文等成绩。研讨模式中学生的成绩与考试试卷成绩不同，考试试卷成绩是个精确值，教师对学生的研讨评价也是很模糊的，很难给一个精确地分数，并且也是多个教师从多个指标评价学生成绩的。因此，本文将研讨教学成绩的评价归结为一个多指标决策问题。［5］考虑到评价值是模糊的以及群决策过程，本文用语义值作为各个教师按不同指标对学生成绩的评价，然后将语义值转化为梯形模糊数，构造模糊决策矩阵，以及正理想解和负理想解，最后计算各个指标值与正负理想解的距离，据此可以计算出一个相近系数，相近系数越大表明成绩距离正理想解越近，负理想解越远，根据相近系数可以确定出学生成绩及其排序。

一、基本定义

定义1：设U 是论域，称映射μA （x）：U→ ［0，1］确定了一个U 上的模糊子集A，映射μA （x）称为A 的隶属函数，它表示x 对A的隶属程度。［6］

图1 梯形模糊数

二、多指标模糊评价模型

我们在硕士生 《供应链管理》课程研讨教学中将全班学生分为三组 ｛A1，A2，A3｝ （M＝3），每组6～10人，自由组合，每组内推荐一名组长，这三组学生的成绩待评定。当某组学生汇报时，这四组的组长和指导老师做为决策人，记为 ｛D1，D2，D3，D4｝（K＝4），对该组进行成绩评定，各组组长集中各组成员意见。评价的四个指标 （N＝4）分别是： （1）学学习态度C1；（2）思想创新C2；（3）资料收集C3；（4）表达能力C4。评价的步骤如下：

第一步：决策人按照图2的语义值评价各指标，评价结果汇总在表1。

图2 指标的语义值

表1 决策人根据指标对各组的成绩评价

表2 模糊决策矩阵Table 2 Fuzzy decision matrix

表3 标准化的模糊决策矩阵Table 3 Normalized Fuzzy decision matrix

根据表3可以算出A＋＝ （（1，1，1，1），（1，1，1，1），（1，1，1，1），（1，1，1，1）），A－＝ （（0.4，0.4，0.4，0.4），（0.11，0.11，0.11，0.11），（0.11，0.11，0.11，0.11），（0.5，0.5，0.5，0.5））。

第五步：运用公式 （2）计算表3中的数值与正理想解A＋的距离 （见表4）和与负理想解A－的距离 （见表5）。

表4 各指标值与正理想解A＋的距离Table 4 Distances between each criterion and A＋

表5 各指标值与正理想解A－的距离Table 5 Distances between each criterion and A－

三、结论

本文通过具体实例介绍了如何基于模糊评价方法评价研讨教学中的学生成绩，很容易将推广成一般情形。我们已经根据本文的算法思想，开发了基于Microsoft Access数据库平台的具有友好界面和智能化的 “学生成绩评价计算器”。用户只需要输入相关数值，就可以得出成绩排序，以及建议分数。本文只是研究了研讨模式中学生成绩评定，研讨模式中还有许多亟待解决的问题，比如如何根据课程内容，同时结合学生可能的兴趣点来确定研讨主题，或者鼓励研究生自己提出研讨主题；如何引导学生进行创新思维，以及如何评价研讨模式的教学质量等等。因此本文旨在提高合肥工业大学管理学院研究生的培养质量，同时也为研究生课堂教学改革提供一份有效的实践支持。

［1］李军.利用Seminar教学模式提高教学质量 ［J］.中国电力教育，2010，161 （10）：75－76.

［2］张宪，李志勇，刘卜源，等.研讨式教学模式与研究生综合能力的提高 ［J］.军事交通学院学报，2011，13 （6）：38－41.

［3］马瑞燕，孔维娜，张朝霞，等.群体研讨式教学法的实践与理论探讨 ［J］.山西农业大学学报 （社会科学版），2004，3 （3）：255－257.

［4］唐洪俊，刘竟成，曹杰.研讨式教学实践与体会 ［J］.重庆科技学院学报 （社会科学版），2011，22：161－162.

［5］刘心报.决策分析与决策支持系统 ［M］.北京：清华大学出版社，2009：48－50.

［6］杨纶标，高英仪，凌卫新.模糊数学原理和应用 ［M］.广州：华南理工大学出版社，2011：10－121.