某微型电动车车架结构的拓扑优化设计

刘洋，杨世文，裴杰，张耀斌，禹海峰

(1. 中北大学机电工程学院，山西太原030051;2. 内蒙古北方重型汽车股份有限公司，内蒙古包头014030)

0 前言

环境污染以及全球石油资源短缺等问题日益严峻，传统汽车工业面临着极大的挑战，因此，开发新型的电动汽车已成为当今世界各国亟需解决的一项重大课题。目前，电动汽车已经向轻量化、模块化、集成化3 个方向发展。轻量化是指受整车质量限制，车身结构应该进行优化设计，并选用高强度钢、铝镁合金和非金属材料等轻质材料;模块化是指受尺寸限制，为保证车身结构强度，设计出专门的承载模块、装配模块及其他模块，各模块各司其职，这样不仅利于车身强度也便于整车的装配和维修;集成化是指车身结构件尽可能与各零部件集成设计，这样可以进一步减少空间浪费，从而提高可用空间。但是，现在电动汽车的发展也受到外形尺寸、内部空间和速度3 个方面的限制，尤其是对其车架而言，目前还没有非常成熟的方案可供使用［4］。为了保证电动汽车的结构强度以及各种指标达到要求，那么很有必要对其强度、刚度和模态进行优化设计。为了提高该微型电动车车架的力学性能并减轻质量，文中对应力约束下车架的拓扑优化设计进行了初步探讨。

1 拓扑优化方法及步骤

1.1 拓扑优化方法

结构拓扑优化是根据约束、载荷及优化目标而寻求结构材料最佳分配的优化方法，应用在产品开发的初始阶段。拓扑优化技术作为以提高结构力学性能或减轻结构质量为目标的一种新兴结构设计方法，目前已广泛在国外汽车企业得到成功应用。拓扑优化从其物理模型的描述方法上一般分为变厚度法、均匀化方法和变密度法［1］。

(1)变厚度法:它是尺寸优化方法的直接推广，以单元厚度为设计变量，以结果中厚度的分布确定最优拓扑，方法简单，求解方便，但是它只适用于二维膜结构，不能应用于三维连续体;

(2)均匀化方法:引入微结构，优化过程中以微结构的单胞尺寸为设计变量，是一种拓扑模糊的结构，需要从中抽象出明确的可加工结构，存在着一定的局限性;

(3)变密度法:引入一种假想的密度可变的材料，以材料的密度为设计变量，以结果中材料的分布确定最优拓扑，需要对结果进行抽象才能得到可加工结构，其密度在初始给定的区域上绝大部分呈0 或1 分布，较均匀化方法有其明显的优势。

1.2 ANSYS 拓扑优化步骤

ANSYS 拓扑优化步骤为: (1)定义拓扑优化问题。定义材料特性，选择合适单元类型生成有限元模型，施加载荷及约束边界条件;(2)选择单元类型。拓扑优化功能可以使用的单元类型有solid2，solid82，solid92，solid95 及shell93 等; (3)指定要优化和不优化的区域。由于只有单元类型号为1 的单元才能做拓扑优化，故可以使用这种限制控制模型优化和不优化的部分;(4)定义和控制载荷工况及优化过程。定义载荷工况、优化参数和拓扑优化迭代计算;(5)查看结果。通过拓扑优化的后处理菜单查看结果［2］。

2 车架结构优化设计

2.1 工况分析

根据该车型主要在城市街道和小区，以及在某些特定场地使用，这里主要考虑刚度和模态要求，考虑多种行驶工况的冲击载荷对车架的破坏作用，参考美国通用汽车公司标准建立多种计算工况。以下是针对车架的强度和刚度建立的几种典型工况:

(1)静载时，车架弯曲工况。该设计工况是针对车辆满载、四轮着地、匀速行驶状态下的应力和变形情况。载荷:满载时静载荷，前座乘员为一名成人(约65 kg)，后座乘员为一名成人(65 kg)和一名小孩(22 kg);车架其他支撑部件质量约220 kg。

(2)静载时，车架扭转工况。按左前轮的约束全部自由度，其他三轮均约束z 方向上的平动自由度;载荷:车架静载荷;约束:下沉轮施加z 方向±80 mm 位移，约束对称车轮除x 方向平动自由度外的全部自由度，其他两轮约束全部自由度。

(3)紧急制动工况。主要考虑当车以最大制动加速度制动时，地面制动力对车身的影响。载荷:车架静载荷，在x 方向上附加-0.7G 的惯性力(这里G 代表一种载荷情况，由于静载条件下前后轮承受载荷数值不同，故1G 代表前后轮对应1倍的静载荷数值);约束:约束前轮的全部自由度，约束后轮除x 方向平动自由度外的全部自由度。

(4)急转弯工况。主要考虑当该车以最大转向速度转弯时，惯性力对车身的影响。载荷:车架静载荷，在y 方向附加0.4G 的离心力;约束:放松一侧y 方向的位移约束，约束车轮在其他方向的自由度。

2.2 车架拓扑优化设计

分析车架在车体的空间位置和结构，建立拓扑优化的设计域如图1 所示。

为了在较短时间内寻找该下摆臂的优化结构形式，首先根据典型的传统拓扑优化设计流程，采用了基于密度法的连续体结构优化技术，计算网格采用四面体网格，网格数约7.5 万个。选取车架材料为45#钢，弹性模量为200 GPa，泊松比为0.3，屈服强度为345 MPa。经过迭代计算得到优化结果，单元的计算测度在0.15 以上。计算结果如图2 所示。

根据拓扑优化计算结果和考虑各总成的布置和实际行驶要求，采用矩形钢管和槽钢作为车架的主要结构形式，建立如图3 所示的车架拓扑结构。

2.3 形状优化设计

依据通常两阶段结构优化流程，对新设计车架结构需要进一步优化来确定尺寸，这里采用形状优化方法确定矩形钢管的厚度和槽钢的厚度，其对应的数学模型为:

目标函数:minV(x)

约束条件:g(x)－ gu≤0

设计变量:xL≤xi≤xu

其中，目标函数V(x)和约束函数g 是结构分析得到的响应，这里的约束函数为车架的刚度条件，即参考点设定的最大节点位移，设计变量x 为矩形钢管的厚度和槽钢的厚度。

经优化计算，矩形钢管的厚度和槽钢的厚度分别约为2.85 mm 和3.76 mm，因此取工程常用的厚度:矩形钢管的厚度取3 mm，槽钢的厚度取4 mm。

3 优化结果的有限元验证

3.1 静力分析

根据上述新设计车架结构，并考虑制造约束等条件建立了确定尺寸大小的CAD 模型，针对上述几种工况进行了有限元分析验证。为了便于分析比较前面各工况下车架的应力分布，选取8 个主要高应力区(位置如图4)，进行考察比较，在不同工况下考察点处的计算结果见表1。

表1 各工况下应力最大值MPa

3.2 模态分析

所谓模态分析，就是利用系统固有振型或振型矢量的正交性，以系统的各阶振型矢量所组成的振型矩阵作为变换矩阵，对通常选取的物理位置坐标系进行线性变换，使系统在原来物理坐标系统中互相耦合的运动方程组在新的特殊的模态坐标系统中变为一组相互独立的运动方程，以得到系统的固有频率和特征值等。由于低频振动比高频振动危险，模态中的前几阶振动对于结构的动力影响较大，因此在此模态分析中只选取了前5 阶的模态振型进行分析。

模态分析的具体结果如表2 所示。结果显示:车架第1 阶模态的频率为32 Hz，具有足够的模态刚度。

表2 车架前5 阶模态振型

分析总结上述整个验证计算结果，可以得到如下结论:

(1)各计算工况应力最大值均在材料应力许可值范围内，后悬弹簧与横梁交接处和车架连接处为高应力区域。

(2)后轮下沉80 mm，车架应力状况最为恶劣，后悬弹簧与横梁交接处应力达到159 MPa;即使后轮悬空，后悬弹簧与横梁交接处应力也较大，为144 MPa。

(3)第1 阶基本频率为32 Hz，这个数值仍有所偏低，同时车架采用矩形钢管结构，在车辆行驶过程中容易造成共鸣，需要进一步开展降低噪声的研究。

用该拓扑优化设计方法设计的新车架结构在微型电动车车架后续开发过程中得到了应用，在样车的使用过程中该车架未出现裂纹等故障，证明了优化设计结构的可靠性。

4 结束语

通过对某微型电动车车架的拓扑优化设计和有限元验证分析，说明了该拓扑优化设计方法的有效性。拓扑优化设计过程有利于对车架改型设计方案进行早期的快速分析和评价，可以定性或定量分析产品结构变化对产品承载性能的影响因素，提高了初始设计的可信度。有限元方法可有效地协助设计，合理控制车架的固有频率与固有振型，反映结构的模态刚度特性。它在样车的应用情况验证了有限元分析结果的正确性，同时也证明了结构优化结果的可靠性。

【1】陈茹雯.浅谈拓扑优化［J］.机电信息，2004(20):42-44.

【2】刘齐茂，李春林.某型载货车车架结构的拓扑优化［J］. 广西工学院学报，2004，15(3):6-8.

【3】张宇，朱平，陈关龙，等. 基于有限元法的轿车发动机罩板轻量化设计［J］.上海交通大学学报，2006，40(1):163-166.

【4】刘涛，杨风鹏.精通ANSYS［M］. 北京:清华大学出版社，2002:495-498.

【5】于兴林，金达锋，王磊.超微型车车身新结构的开发［J］.机械设计，2007，24 (11):59-61.

【6】扶原放，金达锋，乔蔚炜. 微型电动车车架结构优化设计方法［J］.机械工程学报，2010，45 (9):210 -213.