基于层次分析法的商品房选购满意度评价研究

2013-12-17鲁红英王林琪

四川文理学院学报 2013年5期

鲁红英，王林琪

(1.成都理工大学信息科学与技术学院，四川成都 610059;2.成都理工大学能源学院，四川成都 610059)

0 引言

20世纪70年代初，美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂提出了将定性和定量分析结合的层次权重决策方法—层次分析法(Analytic Hierarchy Process简称AHP)，该方法主要是针对一些较为复杂、较为模糊的问题做出决策，合理地将定性与定量的决策结合起来，按照人们思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题.［1-3］1982年以来，层次分析方法以其系统性的分析方法、简洁实用的决策方法和所需定量数据信息较少的特点，在我国社会经济各个领域内迅速得到了广泛的重视和应用.如在能源系统分析、经济管理、科技、文化、军事、环境和社会发展等方面的管理决策中都有广泛的应用.

1 层次分析法的基本原理

在日常生活中，往往会遇到面临多种方案时需要依据一定的标准选择某一种方案，这就是所谓的决策.层次分析法求解问题的基本思路遵循“分解-建立-计算-检验-评判”的原则，首先根据问题的性质和要达到的总目标，分解影响决策所要考虑的因素，按照因素间的相互关系及隶属关系建立合理的多层次结构模型，根据诸因素的相对重要性构造判断矩阵，计算矩阵的特征向量(权向量)，进行一致性检验，最后对所要决策的问题做出综合评价.运用层次分析法建立模型时，基本步骤是:建立层次结构模型;构造判断(成对比较)矩阵;层次单排序及其一致性检验;层次总排序及其一致性检验(如图1所示).

图1 层次分析法建模步骤

2 层次分析法求解过程

2.1 建立层次结构模型

根据所需决策的问题进行深入分析，将有关因素自上而下分层(目标—准则—方案)，上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立，构造出一个层次结构模型(如图2所示).层次结构模型一般分为目标层、准则层和方案层三层.目标层即最高层，目标层中只有一个元素，表示决策的目的、要解决的问题，最后要达到的总目标;准则层即中间层，表示实现预定总目标所涉及的中间环节表示考虑的因素，它可以由若干个层次组成;方案层即最底层，表示为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等.

图2 层次结构模型

2.2 构造判断矩阵

层次结构反映了各因素之间的关系，在决策者的心目中，准则层中的各指标在目标衡量中所占的比重并不一定相同，而是各占一定的比例.Saaty等人提出采取对因子进行两两比较建立成对比较矩阵办法，即每次取两个因子Xi和Xj，以Aij表示Xi和Xj，对Z的影响大小之比，全部比较结果用矩阵A=(aij)n×n表示，称A为X-Z之间的成对比较判断矩阵(简称判断矩阵).［4-5］在构造判断矩阵时，确定aij的值，引用数字1-9及其倒数作为标度，1-9标度的含义如表1所示.