双控制场四能级系统的吸收与色散特性

庄仲红，贾久峰，袁 琳

(邵阳学院理学与信息科学系，湖南邵阳422004)

0 前言

光与物质相互作用是近几十年来物理学研究的热门课题.通过光与物质的相互作用，可以进一步获知物质微观结构的多重信息，在相互作用过程中由于原子相干和量子干涉将产生许多奇特的现象，如相干布居数捕获［1-3］，无反转激光［4-5］，无吸收折射率增强［6］，电磁诱导透明［7-12］，自发辐射干涉相长与相消［13］等等，这些现象在理论和实验研究中都有着非常重要的意义，鉴于其广泛的应用前景，引起人们广泛的关注.CPT是最基本也是最早开展研究的课题，CPT技术已被成熟应用在频标和精密测量领域;而无反转激光引人注目的焦点在于:其摆脱了传统激光器所要求的粒子数反转，同时也拓宽了激光器输出激光波段范围;当一束探测激光的频率扫描到共振频率时，物质通常对探测场会有强烈的吸收，此为典型的二能级系统与光相互作用的结果.若同时附加耦合场，此场作用于另一组跃迁能级之间，且与探测场扫描的跃迁能级，有一公共能级.当探测场和耦合场满足双光子共振时，样品对探测光的吸收减弱，甚至为零.这种在电磁场的作用下原先不透明的介质变得透明的现象就是电磁诱导透明(EIT)，电磁诱导透明的另一显著特点，在共振频率位置处，介质的折射率急剧变化，导致探测光群速减慢.实验中已能够利用EIT技术实现光速减慢，Hau等人已成功地在超冷原子介质中将光速减慢［14］到 17 m/s，2001 年，Hau 小组已经可以将光速减小到零，并且使光在介质中停留了几百微秒.这些在量子信息的存储［15］与传播有着重要意义.EIT的相关研究在量子信息，量子计算等方面具有重要的实用价值，是非常有生命力的新的研究领域.

本文从系统的密度矩阵运动方程出发，通过数值计算和分析，研究级联准Λ型四能级系统的探测吸收和色散特性.

1 模型与方程

考虑如图1所示的四能级系统，∣1〉、∣2〉能级属于基态精细结构能级，∣3〉、∣4〉能级属于激发态精细结构能级，耦合场激发∣2〉⇔∣3〉跃迁，微波场驱动∣3〉⇔∣4〉跃迁，探测场作用于∣1〉⇔∣3〉跃迁.ωc、ωd、ωp分别为耦合场，微波场和探测场的频率，而 Ωc、Ωd、Ωp分别为耦合场，微波场和探测场的拉比频率.

图1 能级图Fig.1 Energy level scheme

根据场与物质的相互作用可以得到系统的密度矩阵运动方程:

其密度矩阵元为:

式中的原子跃迁频率 ωnm由下式给出:ħωnm=En-Em

旋转波近似情况下，该能级系统的密度矩阵方程组为

为简便起见，考虑此系统为一封闭系统，则满足以下关系式:

采用微扰理论，将探测场看作微扰场，求解密度矩阵方程组(3)的稳态解，得到稳态情况下密度矩阵方程的非对角密度矩阵元 ρ31的零级项和一级项，由于=0，所以即为 ρ31的一级微扰解.

由ρ31可得到耦合场、微波驱动场及探测场三场作用下的准Λ-型四能级系统的吸收与色散特性，其中的虚部对应于系统对探测场的吸收，作随探测场频率失谐量Δ3=ωp-ω31的变化曲线就对应系统的稳态吸收谱;而ρ(1)31的实部则反映系统的色散性质.

2 结果与讨论

2.1 不同场作用下的吸收与色散特性

图2给出了准Λ-型四能级系统在不同作用场下的探测吸收谱.曲线(a)对应于只有探测场作用于该原子情况下的探测场吸收谱和色散谱，此时相当于单一相干场作用下的二能级系统，在共振频率ω31处出现一强吸收峰.由于耦合场和微波场为零，不影响∣3〉能级到∣2〉能级的粒子数衰减速率，使得∣3〉能级上的粒子不能全部衰减到∣1〉，从而使得吸收峰的幅度为0.5(孤立二能级相互作用系统的吸收峰幅度为1).对于二能级系统，共振频率处为反常色散，色散取得最大值，但由于此位置处的吸收特点，吸收最大(意味着光脉冲将被强烈吸收以至于无法穿过介质)，使得色散性质不能很好的被应用.

在此基础上加入微波驱动场，使其共振作用于∣3〉⇔∣4〉跃迁，得到探测吸收谱，由图2可知:随着微波场拉比频率的增加，探测场共振频率处吸收峰的幅度逐渐减小，即微波场的加入，抑制系统在该位置处对探测光的吸收，微波场强度越大，抑制吸收现象越明显，当该场强度足够强时，吸收减为零，此外随着微波场强度增大，共振频率处的吸收峰，逐渐劈裂为两个吸收峰，且吸收峰的位置也随之改变，双峰对称分布在探测场共振频率处的两侧，吸收峰的间隔为微波场拉比频率Ωd，而双峰幅度的减小与∣3〉能级到∣2〉能级的衰减有关.随着微波场的拉比频率的增大，其色散特性也发生改变，由原来的反常色散变为正常色散，正常色散的出现使得光群速度减慢.

图2 不同场作用下的探测吸收谱(图(Ⅰ))与色散谱(图(Ⅱ))Fig.2 Absorption and dispersion of the probe laser in different field

图3 耦合场作用下的探测吸收谱Fig.3 Absorption of the proble laser with the couple field

2.2 强场作用下的探测吸收与色散特性

当耦合场与微波场均为强场时，双场与三能级形成新的缀饰态能级，即产生非线性作用.为了清晰、直观地了解某一强场对吸收和色散特性的影响，其中一场共振作用于系统，而另一强场非共振于系统，不过此场失谐量非任意数值，需满足缀饰态共振，即失谐量绝对值为共振强场的拉比频率的一半.

图4 微波场失谐下的探测吸收谱Fig.4 Absorption of the probe laser with the microwave detuning

图5 耦合场失谐下的探测吸收谱Fig.5 Absorption of the probe laser with the couple detuning

图6 缀饰态共振下的探测色散谱Fig.6 Dispersion of the probe laser with dressed states resonance

耦合场与微波场均为强场，满足缀饰态共振的情况下，透明窗口由原来的一个变为两个，由色散曲线可知探测光的群速度在每个透明窗口处都会减慢，由此可以实现多渠道选择探测光群速度减慢，使得探测光群速度控制范围增大.

3 结论

本文对双控制场作用下的准Λ-型四能级系统的探测吸收特性进行了理论研究，给出了探测场的吸收和色散随作用场参数的变化规律.当微波场与耦合场作用于原子跃迁能级时，均为共振场，此两场均可使探测共振频率处的吸收减弱.当双场均为强场，且满足缀饰态共振情况时，透明窗口由原来的一个变为两个，通过改变双场的强度和频率，实现透明窗口位置的改变，多渠道选择探测光群速度减慢，以及光群速的快慢控制.

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