SCLC框架结构抗震性能有限元分析

徐 云

(湖南科技大学土木工程学院，湖南湘潭411201)

0 引言

自密实轻骨料混凝土(SCLC)结合了轻骨料混凝土和自密实混凝土二者的特性，主要用于高层建筑、大跨结构等，可以大大减轻结构自重，减少噪音污染，提高结构的抗震性能.目前国内关于自密实轻骨料混凝土(SCLC)的研究主要有:配合比设计研究、工作性能的研究及基本力学性能试验的研究［1-3］.欲使SCLC在未来的工程领域广泛的应用，必须对由SCLC组成的构件进行力学方面的研究，尤其是SCLC构件的抗震性能方面的研究.当前，除了张云国［4］通过对SCLC剪力墙进行抗震性能研究之外，还未见由SCLC组成的构件抗震性能方面的研究.因此，对SCLC框架结构的抗震性能方面的研究意义重大，这方面的研究成果会为今后SCLC框架结构在地震区应用方面提供一定参考资料.

MSC.MARC大型通用有限元分析软件，其强大的非线性分析功能获得了广大用户的认可，特别是在结构分析领域，其应用较广泛.运用可靠的软件MSC.MARC进行SCLC框架结构的抗震性能的模拟试验，不仅可以节省实体试验带来的巨大经济消耗，也缩短了得到数据的周期，而且也降低了实体试验由于偶然或系统因素带来的不理想结果可能性.本文运用MARC对试验进行模拟，通过滞回曲线与骨架曲线来判断数值模拟结果与实验结果的吻合程度，在相对吻合的情况下改变框架柱的轴压比来研究轴压比对SCLC框架结构的抗震性能的影响.为SCLC框架结构抗震性能的研究提供了有效的方法，并推动了SCLC的发展.

1 有限元模型分析

1.1 有限元模型背景

数值模型尺寸及配筋由试验SCLC框架结构进行定义.试验SCLC框架结构的尺寸:轴线跨度为3.0米，层高为1.85米，柱截面尺寸为180mm×250mm，梁截面尺寸为150mm×250mm.试验SCLC框架结构截面及配筋图见图1.(受力钢筋采用二级钢筋)

图1 SCLC框架结构截面及配筋图Fig.1 SCLC frame structure cross section and reinforcement figure

1.2 有限元模型材料的本构曲线

文章采用壳单元模拟框架，采用桁架单元模拟钢筋.SCLC与钢筋均采用VON Mises屈服准则.

图2 陶粒混凝土本构曲线Fig.2 Ceramsite concrete constitutive curves

关于SCLC的本构还未见相关研究，在没有相关研究数据的情况下，研究SCLC结构性能用到的混凝土本构可参考轻骨料混凝土本构的研究成果.如清华大学过镇海关于轻骨料混凝土本构的受压应力—应变全曲线［5］.本构曲线见图 2.(SCLC 强度达到普通混凝土C30强度.)

由于在Marc软件中输入混凝土本构是等效应变—应力关系，因此在输入混凝土本构时应该从总应变中扣除弹性应变［6］.实际输入SCLC本构曲线见图3.(横坐标:等效应变，单位:无量钢;纵坐标:与SCLC峰值应力的比值，单位:无量纲.)

图3 SCLC本构曲线Fig.3 The constitutive curve of SCLC

钢筋本构曲线采用汪训流等人［7］，提出的四段式模型(弹性段、屈服段、强化段、以及软化段)，其在Marc软件中具体输入等效应力-应变的钢筋本构曲线见图4.(横坐标:等效应变，单位:无量钢;纵坐标:与钢筋屈服应力的比值，单位:无量纲.)

图4 钢筋本构曲线Fig.4 The constitutive curve of steel

1.3 有限元模型荷载工况

数值模型的荷载来自试验模型的荷载，框架柱按试验轴压比为0.218施加竖向荷载，将试验的先力后位移加载模式转换为时间与位移的荷载步，水平荷载工况见图5。(横坐标为时间，单位:S;纵坐标为位移，单位:mm.)

图5 水平荷载工况Fig.5 Horizontal load working condition

1.4 有限元分析结果与试验结果对比

SCLC框架结构试验采用的是拟静力试验，由完成的试验数据分析可知SCLC框架结构的滞回曲线与骨架曲线.通过对比有限元模型与试验模型的滞回曲线与骨架曲线来研究有限元分析结果吻合试验结果程度.有限元分析得到的滞回曲线与试验所得到的滞回曲线对比见图6.有限元分析所得的骨架曲线与试验骨架曲线的对比见图7.

图6 有限元分析得到滞回曲线与试验滞回曲线对比Fig.6 Comparison of finite element analysis for hysteretic curve and the experimental hysteresis curve

图7 有限元分析所得骨架曲线与试验骨架曲线的对比Fig.7 Comparison of finite element analysis of the skeleton skeleton curve and test skeleton skeleton curve

从图6，图7对比结果可知:有限元分析结果与试验结果吻合程度很好.说明对试验模型进行上述有限元建模还是比较合理.则可以采用上述有限元分析方法对SCLC框架结构的抗震性能方面进行研究.

2 不同柱轴压比下SCLC框架结构有限元分析

2.1 柱轴压比的模型选择

将试验轴压比为0.218作为数值模拟的模型MODEL2的轴压比.假设SCLC框架结构为一级框架，据文献［8］可知:一级框架柱的轴压比限值为0.65.为研究不同柱轴压比对SCLC框架结构抗震性能的影响，可以分别设计有限元模型MODEL1，MODEL3，MODEL4，它们的轴压比分别为 0.118，0.318，0.418.其他条件不变.

2.2 不同柱轴压比下SCLC框架结构滞回曲线对比分析

经MARC有限元分析之后，SCLC框架模型在不同轴压比下滞回曲线见图8.

图8 不同轴压比下滞回曲线Fig.8 Hysteresis curve under different axial pressure ratio

由图8可知:在4个SCLC框架结构的滞回环面积中，MODEL1产生的滞回环面积最大，MODEL2的次之，MODEL3的第3，MODEL4产生的滞回环面积最小.而滞回环的面积大小反应结构耗散地震能力的大小，滞回环越大耗能能力越强.因此轴压比最小的MODEL1耗能能力最强，轴压比最大的MODEL4耗能能力最弱.从而表明轴压比越小SCLC框架结构的延性性能越好，耗散地震能力越强，抗震性能越好.

2.3 不同柱轴压比下SCLC框架结构骨架曲线对比分析

经MARC有限元分析之后，SCLC框架模型在不同轴压比下骨架曲线见图9

图9 不同轴压比下骨架曲线Fig.9 Skeleton curves under different axial pressure ratio

由图9可知:4个SCLC框架结构的骨架曲线的基本趋势一样，虽然轴压比不一样，但在结构的弹性阶段，结构受外荷载作用后所产生的反应几乎一样，因为4个模型的力与位移曲线(直线段)几乎重合.从4个模型的弹塑性阶段的力与位移曲线看出，轴压比越大，结构所能承受的极限荷载越大，但是所产生极限位移是最小的.在4个模型中，轴压比最小的MODEL1所产生的极限位移最大，由此可见，轴压比越小，SCLC框架结构的变形能力越强.

3 总结

通过上述分析结果可得以下结论:

(1)从有限元分析的滞回曲线和骨架曲线与试验分析的进行对比之后，有限元计算结果与试验结果比较吻合，因此运用MARC对试验中的SCLC框架结构建立模型进行有限元分析的方法是可行的.

(2)在有限元分析结果与试验结果吻合的情况下，改变SCLC框架结构柱的轴压比之后，运用MARC分别对SCLC框架结构进行有限元分析，通过不同轴压比之下滞回曲线与骨架曲线的对比分析可知，轴压比越小，SCLC框架结构的抗震性能越好.因此，在抗震方面，SCLC框架结构与普通混凝土框架结构具有相同的共性，为SCLC框架结构的推广应用提供了理论依据.

［1］何廷树，王振军，伍勇华，宋学锋.自密实轻骨料混凝土工作性能的研究［J］.西安科技大学学报，2004，(12):422-425.

［2］王玉梅，刘锡军.自密实轻骨料混凝土配合比设计及基本力学性能试验［J］.混凝土.2012，(6):111-113.

［3］王振军，张思宇，王笑风.自密实轻骨料混凝土力学性能试验研究［J］.南昌大学学报.2006，(3):83-86.

［4］张云国.自密实轻骨料混凝土性能研究［D］.大连:大连理工大学，2009.

［5］过镇海，时旭东.钢筋混凝土原理和分析［M］.北京:清华大学出版社，2003.

［6］陆新征，叶列平，缪志伟等.建筑抗震弹塑性分析［M］.北京:中国建筑工业出版社，2009.

［7］汪训流，陆新征，叶列平.往复荷载下钢筋混凝土柱受力性能的数值模拟［J］.工程力学.2007，(12):76-81.

［8］GB 50011-2010，建筑抗震设计规范［S］.