EViews在概率统计教学中应用

孙红果，余 星，王竟竟

(湖南人文科技学院数学与应用数学系，湖南娄底417000)

0 引言

概率统计教学工作，不少学者作出研究，以使得概率统计教学取得较好的效果，研究的基调大都是从概率统计的重要性和多领域的应用来强化要让学生学好概率统计，在实际概率统计教学中大都认同从感性的随机现象出发，引出理论［1，2］.随着职业规划和课程改革的发展深入，概率统计与计算机的联系越来越紧密，使得计算机技术更好地为概率统计的教学和应用提供服务.本文即介绍一类重要的数学统计软件——EViews软件，分析其在概率统计教学中的可行性和优越性.EViews软件是为解决计量经济学问题设计出的，计量经济学要解决的基本问题就是对数据进行统计分析，故EViwes软件的主要功能就是从事统计分析、做图、数据处理、预测、模拟和建模的工具，EViews软件中包含了基本的数学运算符号、数学运算函数、统计分布函数、生成各种分布的随机数等［3］.概率统计作为计量经济学的重要前奏课程，研究随机现象的统计规律，主要内容也是各种分布，统计分布函数，参数估计方法等.故可将EViews软件引入到概率统计的教学中，引入之后，概率统计的理论教学和数据的统计分析都将变得轻而易举，使得教师可以把教学重点放在概率统计思想方法上，将会极大提高教学效率，同时学生接受起来也变得简单和形象［4］.

1 EViews软件辅助教学的优越性

EViews软件辅助教学的优越性表现在以下几个方面:

(1)EViews能根据已知分布产生容量很大的随机数，通过产生出的随机数，运用EViews中的菜单，快捷地作出统计图形、图标和数字特征，在传统的概率统计教学中，只是根据抽象的分布函数，作出图形，求出数字特征，不够形象化，且做的过程花费大量时间，要分多次课才能实现，采用EViews后，可以在一次课的时间中多方面多角度的了解和掌握已知分布的图形和数字特征.

(2)使用EViews进行辅助教学可以实现统计理论、统计案例和统计软件的融合.在课堂教学中，学生在理解概率统计理论知识的基础上，可以搜集实际数据来进行案例分析，运用EViews操作过程，掌握实际的调查数据的统计特性，使得所学理论更加形象化的展现在学生面前.

(3)使用EViews后，使得原本只在课堂上有老师讲解的概率统计转换到机房，安排上机实验，有学生自行搜集数据，演示概率统计理论知识，掌握概率统计的思想方法，这样有助于提高学生自身参与的能力和主动性，有自己动手做，更能理解和掌握知识，才能真正对概率统计产生兴趣和主动学习，提高学生的自信心.

2 EViews在概率统计理论中的具体应用

正态分布是概率统计中一很重要的分布，贯穿统计学理论的始终，日常分布中，很多随机现象都可以近似认为是正态分布，像人的身高、体重可以近似看作服从正态分布，在传统概率统计教学中，通过给出的概率密度函数，把概率密度函数在直角坐标系下画出图做分析，我们这里通过EViews产生正态分布随机数，通过一列数来说明正态分布的特性［5］.

建立一般正态分布X～N(μ，σ2)，一般正态分布概率密度函数为

为了了解一般正态分布，产生一个具体正态分布的随机数，在EViews命令窗口输入Series x2=30+4*nrnd，产生一个样本容量为1000，μ=30，σ2=42的一个正态分布，该正态分布随机取值对于图形如图1.

图1 随机模拟数据Fig.1 Stochastic simulation data

可以看出该图形围绕30波动，由此可以通过一系列的改变μ值，发现μ是其平均取值，决定正态分布取值的平均水平.

图2 密度函数Fig.2 Density function

接着作出其概率密度函数(图2)

该密度函数关于x=30对称，同标准正态分布关于x=0对称比较，也得到结论μ是决定密度函数图形位置的参数，发现σ越大，图形越平缓，得到σ是决定图形形状的参数.

最后观察图形的统计特性(图3)

图3 统计图Fig.3 Statistical chart

可以看出其样本平均值为30.05118， 样本标准差为3.891689，最大值44.5269，最小值为 17.99883，中位数为 30.08410，偏度为-0.022543，近似为0(正态分布偏度为0)，峰度为 2.897814，近似为 3(正态分布峰度为3)，这里偏度和峰度同正态分布有所出入，是因为我们选取的是样本数据，并不是总体所有数据导致的偏误，可以不计.

通过以上操作，我们可以很形象化的看出正态分布取值图形、密度函数图和统计特性，更有效率的掌握了正态分布特性.

3 EViews在案例中具体应用

日常生活中的很多随机现象都可以近似认为服从正态分布，像学生考试成绩，在教学中，运用的案例贴近学生生活，更容易引起学生的兴趣和注意.通过教务系统得到数学系08级金融班44位同学的概率统计期末成绩，分析数据规律和统计特性.先建立工作文件，建立序列，输入44为学生的概率统计成绩，如图4.

图4 概率统计成绩Fig.4 Probability and statistics scores

作出该列数据直观图5

图5 概率统计成绩折线图Fig.5 Line graph of probability and statistics scores

图6 密度函数图Fig.6 Density function graph

直观上来看该班学生成绩围绕70波 动.接着作出该列数据的密度函数图6，直观上观察是否服从正态分布，从图(6)看，该班概率统计成绩基本上服从正态分布.为了更精确的知道概率统计考试成绩是否服从正态分布，作出该列数据的统计图7.

图7 成绩统计图Fig.7 Scores statistical chart

由上得到该班概率统计平均成绩为72.56818，标准差为 14.28513，最高分为96，最低分为28，偏度为-0.654490＜0，比较接近正态分布的偏度0，向右偏，峰度为3.638560＞3，即比正态分布峰度略高，属于尖峰，可以得到该列数近似服从正态分布，该班学生的成绩比较正常，考试成绩大部分处于中等水平，少数考的很差，少数考的特别好，符合规律.

4 结束语

本文介绍EViews软件应用到概率统计的优越性和可行性，通过实际操作来展示这种优越性和可行性，概率统计教学和EViews软件相结合，避开了概率统计教学的理论理解和计算方法的困难，通过EViews软件完成了数据模拟，数据计算，制表，制图和统计分析，能够使学生方便快捷的掌握概率统计理论思想和应用方法，激发学生学习的兴趣和动力，也便利于学生在课后对感兴趣的经济、生物等现象做研究时，不只是定性分析，而是借助于EViews软件进行统计分析，故在概率统计教学中引入EViews软件是一种很重要有效的教学模式.

［1］杨姣仕.概率论与数理统计课程教学的初步探索［J］.科 教 文 汇 (下 旬 刊)，2012，(3):100-100，112.

［2］冯建中，谢朝荣，艾莉萍.本科少学时〈概率论与数理统计〉教学改革［J］.长江大学报自然科学版，2012，(3):145-146.

［3］于俊年.计量经济学软件-EViews的使用［M］.北京:对外经济贸易大学出版社，2009.

［4］彭春燕，彭海艳.统计教学与EViews软件结合的研究［J］.中国集体经济，2008，(7):185-186.

［5］峁诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计教程［M］.北京:高等教育出版社，2004.