DH36钢拉伸塑性流动特性及本构关系＊

孟卫华，郭伟国，王建军，孔德栓

（西北工业大学航空学院，陕西 西安710072）

在某个温度范围中金属塑性流动应力随温度增加而增大，峰值在温度轴上呈现似钟形，被称为第三型应变时效现象［1］，其机理可归于溶质原子气团与位错相互作用的结果［2－4］，在形式上与静态应变时效和Portevin－Lechatelier型动态应变时效有区别。N.S.Nemat等［5］对压缩加载下DH36钢塑性流动行为进行研究表明第三型应变时效现象导致塑性流动本构关系建立困难，本构模型中也不包含“第三型应变时效现象”部分的应力预测。为了更深入理解DH36钢的塑性流动行为，本文中对拉伸加载下DH36钢的拉伸塑性流动特性进行实验研究，验证在拉伸加载下第三型应变时效现象的存在，并通过端口形貌图对变形前后试样的微观结构进行观测，探讨时效产生的原因，最后基于文献［5］中模型框架，发展包含第三型应变时效的物理概念统一本构模型，并与实验结果进行比较，验证该模型能够较好的预测DH36钢的塑性拉伸流动应力。

1 实验过程及结果

在应变率为0.001和0.1s－1下，采用CSS4410型万能材料实验机进行拉伸加载实验。在293～800K温度下，高温实验由自主设计的加热炉和温度反馈仪控制得到，每个温度下保温5min后再对试样加载，使试样温度误差控制在±5K。

图1 0.001s－1应变率下流动应力与温度的关系Fig.1 Flow stress varied with temperature at the strain rate of 0.001s－1

图1所示为不同应变率下DH36钢流动应力与温度关系。由图1可知在应变率0.001s－1加载条件下，当温度从293K升高到450K时，流动应力迅速下降；但当温度从450K到660K（图1中所示的ΔT0.001时效区），流动应力先逐渐增加到峰值，对应温度TSA约550K，然后逐渐下降。

当应变率提高到0.1s－1时，与应变率0.001s－1加载下类似，流动应力随应变率增加而增加，如图2所示。应力峰值τSA所对应温度TSA移至更高温度约620K，时效温度区移到更高温度范围480～730K（图2中所示的ΔT0.1时效区）。这种流动应力在温度轴上所出现的钟形现象，被称为第三型应变时效现象［1］。

图2 0.1s－1应变率下流动应力与温度的关系Fig.2 Flow stress varied with temperature at the strain rate of 0.1s－1

2 微观断口分析

将变形试样沿加载轴方向剖开，经研磨抛光，并用3mL硝酸和97mL的酒精溶液作为腐蚀液对试样腐蚀，采用IEISS SUPRATM55电子扫描显微镜对拉伸变形试样以及断口进行微观分析。

图3 不同温度下DH36钢断口形貌图Fig.3 SEM fractorgraphy of DH36steel at different temperatures

图3中给出了DH36钢在应变率为0.1s－1、不同温度下的拉伸断口形貌照片。由图3可看出，在温度为293K时，试样断面比较平齐，基本是细小的韧窝区，断口为准解理断裂特征；在温度为523K时，断面出现大小不同且较为明显韧窝，韧窝周围有小的解理面，即以韧性断裂为主，以准解理和韧窝混合断裂为特征；在温度为653K时，出现典型的韧窝形貌，大韧窝包含着若干小韧窝，个别韧窝区存在微小的孔洞。综上可以发现，随着温度升高，断面韧窝数量增多，韧窝变大。

图4所示为变形试样金相照片，在293、453和523K温度下，微观照片上仅有很少孔洞在晶界或晶内出现。在653K时，晶界处和晶体内出现了大量的孔洞，孔洞的形成和扩展是微孔聚集断裂的典型标志，图中大量微小孔洞在晶界或晶内分布，意味着裂纹可在晶界或在晶体内部形成，而孔洞扩展聚合可最终导致断裂。从523 K时的金相图（图4（c））发现：晶界和晶粒中有大量第二相析出，第二相的析出可提高合金的中温强度［6］。均匀细小的第二相颗粒在产生强化作用的同时并不损害钢材的塑性。因此，第三型应变时效的发生可能与合金晶界和晶粒中大量的第二相析出强化作用有关。

图4 不同温度下DH36钢变形试样金相照片Fig.4 The Metallograph of DH36steel at different temperatures

3 统一本构关系

N.S.Nemat等［5］已对金属塑性流动的热激活应力τ＊（γ，γ，T）与温度T 和应变率γ之间建立了完善的物理概念本构关系，但此本构关系不能描述第三型应变时效。若考虑动态应变时效现象［5，7］，可认为流动应力由3个部分叠加而成，分别为：热激活部分τ＊（γ，γ，T）、非热部分τ（α）（γ）和第三型应变时效部分τSA（γ，γ，T），即：

图5（a）所示为由非热部分τα（γ）的实验散点拟合出的本构关系曲线，图5（b）所示为由热激活部分τ＊（γ，γ，T）的实验散点拟合出的本构关系曲线，图5（c）所示为第三型应变时效部分τSA（γ，γ，T）的实验散点拟合出的本构关系曲线，图5（d）为3个部分累加得到的DH36钢在0.1s－1应变率下的流动应力。

根据图1～2和图5（c）可知DH36钢在拉伸条件下的第三型应变时效部分流动应力与温度、应变率的变化规律以及在时效区表现出来的力学行为具有以TSA温度为中心的近似对称性，因此可寻找具有对称性（近似对称性）的方程来描述此第三型应变时效部分流动应力

综合热激活部分τ＊（γ，γ，T）、非热部分τ（α）（γ）以及第三型应变时效部分流动应力τSA得到如下塑性流动本构方程

式中：T＝T0＋T（η），T0为参考温度，一般取室温，T（η）为塑性变形导致的温升，准静态：T（η）≈0，高应变率为阈值剪切应力，表示超过此应力，溶质原子气团不需要热激活错位就可以越过障碍运动；k为Boltzmann常数，G为吉布斯自由能；0＜p≤1和1＜q≤2是对短程障碍构型的描述；系数a1、指数n描述非热流动应力特性；DH36钢密度ρ＝7.8g／cm3，质量定容热容cV≈0.5J／（g·K）。

图5 DH36钢在应变率0.1s－1下的流动应力实验结果Fig.5 Experimental results of flow stress for DH36steel at the strain rate of 0.1s－1

依据式（2）～（3）对DH36钢在0.1s－1应变率下进行塑性流动应力预测，本构模型与实验结果在0.1s－1应变率下吻合较好，如图5（d）所示。

为获得DH36钢在0.001和0.1s－1应变率下的统一本构方程，根据DH36钢在此应变率范围内动态应变时效与温度、应变率和应变的变化规律，并结合式（1），通过计算分析，最终确定式（1）中TSA和ΔTγ的具体关系分别为：

式中：τ1描述的是第三型应变时效流动应力特性，ΔT1、ΔT2、ΔT3和ΔT4分别描述的是不同应变率下第三型应变时效的峰值应力对应的温度和时效温度区域的宽度。

通过对统一本构模型和DH36钢试验数据进行最小二乘法拟合可得本构模型的各个参数1 000MPa，k／G＝6.6×10－5K－1，γ0＝2×1010s－1，p＝2／3，q＝2，a1＝680MPa，n＝0.12，τ1＝－3.5MPa，ΔT1＝13K，ΔT2＝940K，ΔT3＝2K，ΔT4＝110K。

综上可得，非热部分τ（α）（γ）的具体表达式为：

热激活部分为：

根据表现出来的力学行为具有近似对称性，确定第三型应变时效部分为：

图6中给出了DH36钢在不同温度下统一本构模型预测结果与拉伸加载实验结果的对比，可知统一本构模型预测结果与实验结果吻合较好。

图6 DH36钢的统一本构模型预测与实验结果对比Fig.6 Comparison between unified constitutive model predictions and experimental results for DH36steel

4 结 论

通过对DH36钢在应变率0.001和0.1s－1下、温度从293～800K的拉伸塑性流动应力进行实验，得出的主要结论为如下：

（1）在293～800K温度范围，0.001和0.1s－1应变率下，第三型应变时效现象出现，随应变率的增加，时效发生的温度区域右移，移向更高温度；

（2）第三型应变时效的发生可能与DH36钢在中温区晶界和晶体内大量的第二相析出产生的强化作用有关联；

（3）建立的包含第三型应变时效的统一本构模型可以较好预测DH36钢塑性流动应力。

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