火箭深弹超空泡形态模拟研究*

张 健，柴小冬，相升海，王达成，郭策安

(沈阳理工大学，沈阳 110159)

0 引言

无动力的水下航行体运动过程中，当其表面周围液体的压力降低到一定程度时，会在液体和航行体的交界面上形成一个充满水汽和空气的气穴将航行体包裹住，形成超空泡。从而大大减小航行体所受的阻力，减小其速度衰减，使其能够更快地进行有效攻击[1－2]。

随着国际军事的发展，国内外对水下航行体超空泡研究也在不断深入。公开发表的文献资料大多以鱼雷的结构参数建立模型，进行超空泡的形态及减阻研究[3]，并根据自然超空泡与通气超空泡的各项初始条件，进行对比分析鱼雷超空泡的形态与特征[4]。对鱼雷进行通气，能够大大减小鱼雷自身受到的粘性阻力，从而能够大幅度的减小鱼雷所受到的阻力[5]。

文中研究超空化理论在火箭深弹方面的应用，通过改变前置空化器的不同参数，对火箭深弹超空泡的形成及超空泡的形态特征进行分析，从而控制超空泡的成型与稳定。

1 火箭深弹数学模型的建立

在传统火箭深弹的基础上，加装空化器等的新型火箭深弹，其各部分构造基本为轴对称体，因此对其进行二维轴对称建模如图1所示。

图1 火箭深弹数学模型

应用Gambit软件进行火箭深弹模型网格划分，选择四边形单元。网格划分时，在模型表面附近进行加密划分，在流场外边界壁面附近进行粗略划分。不同空化器形状的模型网格划分后的单元数平均为96406个，模型表面最小的网格划分尺度为1mm。网格划分如图2所示。

图2 火箭深弹网格划分图

将计算模型导入Fluent软件中。选择流场为气态和液态两相流域，选用标准的k-ε湍流模型，其具体值为 C1z=1.44、C2z=1.92、C3z=0.09，湍动能 k 和耗散率ε的湍流普朗特数分别为σk=1.0、σz=1.3。

1)流场边界设置:上边界为4倍弹径，流场入口至计算模型头部为5倍弹长，流场出口至计算模型尾部为6倍弹长。

2)两相流设置:水为基础相，空气和水蒸气为第二项。

3)边界条件设置:流场入口为速度入口，流场出口为压力出口，计算模型表面、外部边界均为壁面，以流场中心线为对称轴。通过改变入口基础相的速度对整个流场的速度进行计算。

2 火箭深弹数值计算结果及其分析

2.1 空化器直径对超空泡成型的影响分析

建立圆盘倒截锥空化器模型，锥角选取为60°，研究 0.45 倍、0.5 倍和 0.55 倍(即 0.45D、0.5D、0.55D)弹径的空化器形成超空泡的条件。

图3为装有不同直径空化器的火箭深弹，速度为 10～24m/s时，形成临界超空泡所需的通气量与速度关系曲线图。

图3表明，对于装有相同空化器的火箭深弹，当其速度减小时，形成临界超空泡所需要的通气量随之减小;对于装有不同直径的空化器的火箭深弹，在它们速度相同时，空化器直径越大的火箭深弹，形成临界超空泡所需要的通气量越少;在火箭深弹速度较大的区域，形成临界超空泡所需要的通气量相对于速度的斜率较小，有趋于平缓的趋势。

图3 通气量随速度变化曲线

图4 为速度是10m/s时，不同直径空化器的火箭深弹通气后的临界超空泡云图。0.45D所需通气量为628L/min(图4上)、0.5D 为596 L/min(图4中)、0.55D 为575 L/min(图4下)。

图4 圆盘倒截锥空化器临界超空泡对比云图

图4 表明，空化器直径越大，其形成临界超空炮所需的通气量越小;装有0.45D空化器所需的通气量陡增，比0.55D到0.5D的通气量增加率要大。

装有0.45D空化器的火箭深弹形成超空泡时，受到弹形的影响，空化器前端形成的空穴很容易受到流场中不稳定因素影响而造成火箭深弹肩部形成的超空泡被截止。由于0.45D空化器直径过小，即便通气量增大，这一现象虽有所改善但始终存在，而在0.5D、0.55D超空泡形态图中，随着空化器直径的增大，这一截止现象逐步改善。考虑到通气量变化程度，在之后的超空泡控制技术研究中采用0.5倍弹径空化器。

2.2 空化器形状对超空泡成型的影响分析

在速度为10m/s的气液两相流域中，通过调整通气量对装有不同锥角的0.5D圆盘倒截锥空化器和圆锥空化器的火箭深弹进行超空泡成型研究。将圆盘倒截锥空化器的锥角设为 45°、60°、75°，圆锥空化器锥角设为 45°和 60°，其形成的临界超空泡如图5所示。

图5 不同空化器模型临界超空泡形态对比云图

图5表明，圆盘倒截锥空化器锥角越大，形成临界超空泡所需的通气量越小，超空泡尾部长度和最大厚度均无明显变化;圆锥空化器的前端锥角越大，其形成的超空泡所需的通气量越小，超空泡尾部长度越短。在空化器锥角相同的条件下，圆盘倒截锥空化器比圆锥空化器形成临界超空泡所需通气值少近10%，选取圆盘倒截锥空化器大大减小了试验通气难度。比较两种空化器，无论是从超空泡形态或是从其形成临界超空泡所需通气量考虑，装有圆盘倒截锥空化器的火箭深弹要比装有圆锥空化器更易控制超空泡的成型。

2.3 通气量变化对超空泡形态的影响分析

图6是速度为12m/s，装有0.5D且锥角同为45°的圆盘倒截锥空化器和圆锥空化器的火箭深弹形成超空泡的形态参数随通气量的变化规律，其中图6(a)为超空泡最大直径与弹径比Dm/Dc随着通气量的变化曲线，图6(b)为超空泡长细比随着通气量的变化曲线(由于两种不同空化器火箭深弹形成临界超空泡的通气量值不同，因此两条曲线的起点也不同)。

图6 装有两种空化器火箭深弹超空泡形态特征值变化曲线

图6 (a)表明，在通气量相同的情况下，装有圆盘倒截锥空化器的火箭深弹形成超空泡较大，其整体包裹弹丸的能力更强，超空泡稳定性更优;图6(b)表明，在通气量相同的情况下，装有圆盘倒截锥空化器的火箭深弹形成超空泡长细比较大，其生成的超空泡火箭深弹减阻能力更优。因此，无论是从超空泡形成厚度，还是从超空泡长细比来看，装有圆盘倒截锥空化器都要比装有圆锥空化器的火箭深弹形成的超空泡形态更佳。在超空泡相同厚度情况下，圆盘倒截锥空化器火箭深弹形成的超空泡所需通气量更少。总体说明圆盘倒截锥空化器更有利于控制火箭深弹超空泡的成型。

2.4 火箭深弹的数值计算与试验结果的对比分析

火箭深弹试验是在某大学高速水洞实验室进行的。水洞实验工作段直径0.4m，水流流速0～18m/s。试验是将火箭深弹模型固定于均匀流场中，模拟不同水流速度环境，观测模型在水中的状态并采集阻力相关数据。

图7是速度为10m/s时，数值计算出的空泡与水洞试验空泡的对比图。

图7 理论计算与水洞试验空泡对比图

图8 是无通气量时，未装空化器的火箭深弹原弹阻力系数与试验数据的对比曲线。

图8 数值计算数据与试验数据对比曲线

图7 表明，数值计算的流场形态与试验流场形态基本相同。

图8表明，理论研究分析所得的阻力系数与试验数据走向趋势基本相同但数值略大。对比两者数据最大误差为7.89%，其主要原因是理论研究是将火箭深弹模型置于流场中进行数值计算，而试验过程中所用的模型带有尾支撑，一定程度上减小了压差阻力，进而使得阻力系数也随之偏小。

由图7、图8理论与试验的对比结果可以视为理论研究结果与实验结果基本一致。

3 结论

通过对火箭深弹的超空泡形态特征分析及超空泡成型技术研究，得到了以下结论:

1)火箭深弹采用头部空化器补气形成临界超空泡时，其所需通气量随着自身速度的增加而增大;随着火箭深弹自身速度的增加，其形成临界超空泡所需要的通气量相对于速度的斜率逐渐减小，有趋于平缓的趋势，即随着速度的增加，通气量的变化对超空泡成型的影响越来越小。

2)装有圆盘倒截锥空化器和圆锥空化器的火箭深弹在水下运动时，空化器直径越小，其形成超空泡所需的通气量就越大。对于装有圆盘倒截锥空化器的火箭深弹，空化器锥角对其形成临界超空泡所需的通气量影响不大;而对于装有圆锥空化器的火箭深弹，空化器锥角越小，其形成临界超空泡时所需通气量也越少。

3)在通气量相同的情况下，从超空泡形成质量及超空泡长细比来看，装有圆盘倒截锥空化器都要比装有圆锥空化器的火箭深弹形成的超空泡形态更佳;在相同超空泡形态下装有圆盘倒截锥空化器火箭深弹所需的通气量更少。从而得出应用0.5倍弹径的倒截锥空化器更易控制深弹超空泡的成型。

[1]易文俊，熊天红，王中原，等.小空化数下超空泡航行体的阻力特性试验研究[J].水动力学研究与进展，2009，24(1):41－45.

[2]Savchenko Y N.Control of supercavitation flow and stability of supercavitating motion of bodies[C]∥RTO AVT lecture series on“supercavitating flows”，2001:321 －326.

[3]张博，张宇文，袁绪龙.超空泡航行体前部线型对空泡生成过程的影响[J].船舶与海洋工程学报，2009，8(4):323－327.

[4]张学伟，张亮，于开平，等.通气超空泡形态稳定性的数值模拟研究[J].计算力学学报，2010，27(1):76－81.

[5]王海斌，张嘉钟，魏英杰，等.水下航行体通气超空泡减阻特性实验研究[J].船舶工程，2006，28(3):14－17.