多层靶不同运动状态对高速球形弹侵彻的影响*

张晋红，刘天生

(中北大学化工与环境学院，太原 030051)

0 引言

现代战争中，坦克是地面部队的主要突击力量，装甲则是坦克提高战场生存能力的重要手段之一。坦克正向着轻型化方向发展，这更需注重提高其防护能力，而坦克防护主要是通过提高装甲的防护性能来实现的。近年来，随着微电子、激光和红外等高新技术的飞速发展，促进了各种反坦克武器的改进提高和更新换代。随着反坦克武器的发展和威力的不断增大[1]，对坦克形成全方位、立体式的攻击，坦克所面临的威胁越来越严重[2]。为了提高重型坦克的防护性能，常采用多层靶来提高坦克对球形弹丸的防护能力，为了研究靶板对弹丸侵彻的影响，以往主要通过大量的实验进行研究，但实验研究的费用较高、危险性大、周期较长。随着计算机技术的发展，节省大量实验费用且周期短的数值模拟技术在高速动力学中得到了广泛的应用。实验证明LS-DYNA非线性有限元程序在计算球形弹侵彻多层靶的问题上是非常可靠的[3－4]。文中利用动力学分析软件 LS-DYNA对球形弹侵彻多层运动靶过程进行了有限元分析[5－6]，主要从靶板分层、靶板运动方向等因素变化分析其对高速球形弹防护性能的影响。

1 仿真建模

1.1 有限元模型

数值模拟采用ANSYS/LS-DYNA软件建立计算模型。整个模型使用三维实体Solid164八节点六面体单元进行划分，球形弹和靶板均采用拉格朗日法建模。长杆弹侵彻靶板选用面—面侵彻接触，对称面施加对称约束，采用1/2建模，整体模型由球形弹、4层金属靶组成。数值模型采用 cm·g·μs单位制。建立球形弹侵彻四层金属靶有限元，网格模型如图 1，共 113867 个节点，89152个单元。弹丸入射速度固定为1300m/s。进行对比分析时，还建立球形弹侵彻单层靶板模型，其厚度为16mm，即为4层靶的总厚度。球形弹基本结构参数如表1，4层靶板参数如表2。

图1 弹靶的有限元网络模型

表1 球形弹几何模型基本参数

表2 多层金属靶基本参数

1.2 状态方程及材料参数

Johnson-Cook 模型应力应变关系[7]:

式中:A是屈服应力;B是应变硬化;c是应变率相关因数;n是应变硬化指数;m是温度相关系数(计算时忽略温度影响)ε－p是等效塑性应变，ε*是相对等效塑性应变率，

是相对温度;参数取值见表3，其中G是剪切模量;Cp是热容;Pc是截止应力。

表3 装甲钢材料参数

Gruneisen状态方程具体表达式如下[7]:

式中:ρ0是初始密度;E是材料内能;体积变化率μ=( ρ/ρ0－1)，ρ为当前密度;C是材料静态体声速，S是材料冲击绝热线的有关参数，γ0是Gruneisen系数，α是γ0的一阶体积修正量。主要参数见表4，其中V0为初始比容。

表4 装甲钢状态方程参数

2 仿真结果及分析

2.1 弹丸侵彻静止靶能量及速度分析

研究对象是薄板，而100μs时弹丸已经基本穿过靶板，因此首先从能量分析靶板在不同角度时的影响，如图2所示。角度越大，弹丸剩余动能越小，并且靶板的分层也有助于对弹丸能量的消耗。由剩余能量值表5得出，弹丸剩余能量随着侵彻角度的增大而减小。在这组比较中，剩余能量差值E'k最大为 0.114 ×105J，剩余能量的增益(计算公式为E'k/E0×100%，其中E0是弹丸的初始动能，E'k是弹丸侵彻静止靶与靶板各状态时剩余动能的差值)最大值为19.09%。说明在静止状态时，多层靶板在对弹丸45°角侵彻时的防御效果最好，是弹丸在30°角侵彻时能量增益的2倍。

表5 100μs时静止靶对弹丸剩余能量与能量增益的影响

从弹丸速度分析靶板在不同角度时的影响，如图3。可以看出，速度趋势与能量变化类似，都随角度的增大变小。并且随着靶板层数增加，多层靶对弹丸速度的损失影响更大。另外，观察图3可发现，弹丸速度在80～100μs时，速度变化基本趋于平缓，因此可看做靶板对其影响在100μs时已基本停止。在100μs时，弹丸剩余速度如表6所示，不同角度对其影响较大，但是靶板是否分层则对其基本没有影响。

图2 弹丸侵彻静止靶能量曲线

图3 弹丸侵彻静止靶速度历程曲线

表6 100μs时弹丸侵彻静止靶剩余速度

2.2 弹丸侵彻水平运动靶能量与速度分析

靶板水平运动时的数据有很多，文中分别从0°、30°、45°三种角度侵彻状态描述其变化规律，如图4。0°角侵彻时的能量变化曲线基本重合，因此水平运动对其作用很小。图4分别是30°、45°时的能量变化曲线，可以看出，当靶板在负方向到正方向的运动变化趋势作用下，能量也在逐渐变化，45°时的趋势更加明显。

图4 不同角度时弹丸侵彻水平运动靶能量曲线

水平运动靶在100μs时对弹丸剩余能量与能量增益的影响如表7所示。通过分析，发现0°时能量基本无变化。在30°和45°时，以静止状态为基准，增益分别以相反的方向变化。随着角度的增大，水平运动速度对弹丸剩余能量影响也越大。45°时的最大和最小增益差值为 5.75%。30°角 60m/s运动与 45°角－60m/s运动时的增益差值为4.96%，比静止时的差值8.67% 减小了3.71%。

表7 100μs时水平运动靶对弹丸剩余能量与能量增益的影响

由以上分析得知，水平运动状态的靶板随着弹丸入射角增大，防御效果也在增强，而靶板的运动方向对防御效果的影响也同样重要。因此在装甲防护中，要同时考虑装甲的水平运动速率和方向两种情况。

由能量分析得知，弹丸在侵彻水平运动靶板时，能量基本没变化，因此不考虑其速度问题。由图5所示，速度变化与能量变化规律相同。参考表8也可看出，在60m/s运动时，弹丸的剩余速度最小。

图5 不同角度时弹丸侵彻水平运动靶速度历程曲线

表8 100μs时水平运动靶对弹丸剩余速度的影响

2.3 弹丸侵彻法向运动靶能量与速度分析

随着爆炸驱动飞板的广泛使用，以及爆炸反应装甲的装备，对破甲弹的防护提升到一个新的阶段。本节主要介绍当爆炸驱动装备引爆时，飞板在沿法线方向高速运动的状态下，对球形弹的防护效果。为了研究方便，只考虑金属靶单独存在对球形弹的影响。本节将对法线方向运动速度为 300m/s，500m/s，800m/s，1000m/s状态下的飞板进行研究，同样考虑0°，30°，45° 时的防护效果。

观察图6(a)发现，30°入射角侵彻时，4条曲线终点基本一致，说明此状态下能量损失最终趋势是相同的。而由6(b)发现，曲线在60μs时交汇，而后形成一个反向影响，即靶板运动速度越大，弹丸能量损失越小，表明其防护效果越差。

当入射角为0°时，靶板法向运动相当于增加了弹丸的入射速度，因此不考虑此状态时对侵彻能力的影响。分析表9的数据，发现30°入射角靶板法向运动状态，500m/s时的剩余能量最小，说明此时防护效果最差;而当靶板法向运动速度为1000m/s时，达到防护最佳效果。考察45°角侵彻时，发现靶板运动速度越大，防御效果越差。而当运动速度同为1000m/s时，45°与30°的能量增益相同，说明其防护作用已经大大减弱，此时与0°入射角的增益差仅为4.48%。

图6 不同角度时弹丸侵彻法向运动靶能量曲线

表9 100μs时法向运动靶对弹丸剩余能量与能量增益的影响

当入射角为30°及45°时，发现弹丸速度变化规律基本相同，观察图7发现，弹丸速度都是随着靶板运动速度的增大而变小。考察表10，得出不同角度时速度的变化规律，即随着角度的增大呈现阶梯性减小。

表10 100μs时法向运动靶对弹丸剩余速度的影响

图7 不同角度时弹丸侵彻法向运动靶速度历程曲线

3 结论

文中针对装甲运动状态对球形弹防御效果进行了模拟，考虑了多层靶板在静止、水平运动以及法向飞行状态对球形弹剩余能力和剩余速度的影响。得出如下结论:1)通过对静止状态时单层靶与等厚4层靶的弹丸侵彻结果进行研究，得出等厚4层靶比单层靶的防护效果要好。随着入射角度的增大，弹丸剩余动能与剩余速度减小量更大，其防护效果更佳。2)通过对靶板水平运动状态时的分析，发现水平负方向运动时的防御效果总体都会低于正向运动，并且随着入射倾角的增大而增大。对比发现，靶板对45°角侵彻水平60m/s正向运动弹丸的防护效果最好，且在负向运动时的能量增益最大。3)通过对靶板法向运动时的状态分析，发现入射倾角为30°及45°时能量变化规律不相同。30°入射角侵彻时，当靶板法向运动为500m/s的状态下，防御效果最差，随着靶板速度的增加，其能量增益也随之增大。45°角侵彻时，靶板的防御效果随其速度的增大而减小，800m/s将到达极限值。

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