箔条弹对防空导弹干扰效果及评估指标研究*

李金梁，付海波，崔建岭，谢 虹

(1电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室，河南洛阳 471003;2 63880部队，河南洛阳 471000)

0 引言

防空导弹武器系统是精确制导武器的重要组成，雷达制导系统是导弹武器系统的关键部分[1－2]，在很大程度上决定着导弹武器系统的战术技术性能。箔条干扰是一种历史悠久、使用广泛的无源干扰。随着现代电子战的迅猛发展，现有的军事飞机上大都装备有箔条弹投放装置，机载箔条弹的大量使用对防空导弹雷达导引头的性能提出了很大的挑战，造成防空导弹的命中率严重下降[3]。基于全数字、半实物、外场等(仿真)试验方法，可以对机载箔条弹对防空导弹武器系统的干扰效果进行试验，这就需要针对箔条干扰提出干扰效果的评估指标。

多年来，国内外专家、学者对雷达干扰效果定量评估准则进行了大量的研究，从不同角度提出了一些评估雷达干扰效果的准则或指标，如压制距离、干扰扇面、烧穿距离等指标[4]，这些指标主要适用于功率型干扰，不适用机载箔条弹的干扰效果评估。基于此，文中对箔条干扰对防空导弹武器系统的干扰效果进行了分析，基于分析结果，提出了箔条干扰效果评估的指标。

1 防空导弹和箔条弹的对抗过程

飞机上通常装有雷达寻的与告警(RHAW)设备，RHAW的作战对象主要是对本飞机有一定威胁程度的敌方雷达和来袭导弹。RHAW检测到来袭导弹威胁后，飞机进行机动躲避的同时，会采取各种干扰手段，如抛撒箔条弹、燃烧弹，使用有源干扰等，其中，箔条是使用最为广泛的干扰手段之一。

箔条弹发射后能快速散开，由于空气阻力，箔条和箔片不会大面积扩散，只能呈一团干扰云(称为箔条诱饵或箔条云)，因而可形成较好的假目标，一般箔条干扰的RCS比目标大得多。投放箔条干扰后，箔条干扰受到空气阻力的影响，其运动速度迅速降至当地风速附近。根据有关资料研究结果，机载箔条弹运动的经验公式为[5]:

式中:Tc0为箔条的散开时间，Vc(t)为箔条诱饵运动速度(m/s)，Vcb为机载箔条弹的初始投放速度，Vc0=为经验常数，与箔条诱饵的质量、几何形状及空气密度有关。

连续投放箔条弹的同时，飞机目标做机动飞行，以尽快逃出雷达的跟踪范围。飞机机动时满足的运动学和动力学方程可以参见文献[6]。典型的机动方式包括左转弯、右转弯、爬升、俯冲等，假设飞机的机动方式为左转弯，机载箔条弹投放后和飞机目标之间的相对位置关系如图1所示。其中，飞机的初始位置为(60，0，10)km，初始速度为240m/s，初始速度的方向为沿X轴的负向。飞机匀速直线运动10s后，开始做机动。飞机在机动过程中连续抛撒8枚箔条弹，抛撒箔条相对于飞机的初始速度为20m/s，抛撒的方向为飞机前下方45°。图中，虚线表示飞机，实线表示箔条弹，距离、方位、俯仰都是针对仿真中设置的原点进行计算的。

从图1可以看出，机载箔条弹的运动特性和飞机目标的运动特性具有明显差别。机载箔条弹投放后，在初始阶段，箔条弹和飞机目标的距离、角度都相差不大，随着时间的推进，二者在距离、角度上逐渐分离。

图1 飞机抛撒箔条干扰示意图

2 箔条弹对防空导弹制导雷达干扰效果分析

防空导弹武器系统中承担制导任务的包括地面防空制导雷达系统和弹载雷达导引头，将二者统称为制导雷达。制导雷达通常在距离、速度、角度等全部或几个方面具有一定的目标分辨能力。以距离维为例进行分析，制导雷达对空观测时，当箔条弹和飞机目标的径向距离相差足够大时，制导雷达可以将二者在距离上分辨开，其他维的分辨能力类似。在雷达具有的分辨维度中，只要任何一维能将二者分辨开，即可认为箔条干扰和飞机目标能够分辨开。机载箔条弹投放后，制导雷达刚开始时一般无法将二者分辨开，持续一段时间后，二者才逐渐分辨开。

2.1 不可分辨时的干扰效果分析

如果箔条干扰和飞机目标处在雷达导引头的同一分辨单元内，那么称此时的箔条干扰为质心干扰，箔条干扰和飞机目标的回波叠加在一起。下面分析箔条干扰对雷达导引头角度测量的影响。箔条干扰和飞机目标对制导雷达而言，构成两点源，根据雷达目标的角闪烁理论，归一化的角闪烁线偏差为:

当两点源相互独立，回波幅度服从瑞利分布，相位服从均匀分布时，雷达归一化角闪烁线偏差服从的概率密度函数为:

其中γ为两点源RCS之比。

假设飞机目标和箔条干扰的真实角度分别为η1和η2，则角度测量值为:

无箔条干扰时，雷达对目标的测角误差主要是接收机热噪声的影响，误差的大小主要与信噪比有关。噪声的存在一般不会影响雷达角度测量的均值，如果利用多次脉冲的观测结果取平均，即可得到雷达目标的真实到达角度。存在箔条干扰且飞机和箔条干扰无法分辨开时，雷达对目标的测角误差由两部分构成，一部分为接收机热噪声，另一部分为目标和干扰的角闪烁。

图2给出了无质心干扰时和有质心干扰时，考虑接收机噪声后，雷达目标角度测量值概率分布的对比。其中，信干比SIR=γ=1/2，信噪比为 20dB，η1=0，η2=0.6°。

从图2可以看出，无质心干扰时，角度测量值的分布关于零左右对称，而质心干扰时，不再关于零左右对称，则角度测量值统计分布的方差明显大于无干扰时。这说明，质心干扰后雷达目标角度测量偏离飞机目标真实值η1=0，且测量值的方差明显增大。也就是说，箔条质心干扰的存在，一方面使得角度测量值的均值偏离飞机的真实角度，成为“有偏的”，另外一方面使得角度测量的起伏增大，即增大了角度测量的方差。

图2 无质心干扰时和有质心干扰时雷达目标角度测量结果对比

2.2 对雷达跟踪的干扰效果分析

雷达跟踪的新息定义为观测值与预测值之差[7]，即:

其中:观测值Z(k)=H(k )X(k)+W(k)，W(k)为 k时刻的观测噪声，H(k)为 k时刻的观测矩阵，Z(k)为 k时刻的观测值，X(k)为 k时刻的目标运动状态，为基于前k次观测结果对第k+1时刻目标状态的预测值。

根据前面的分析可知，抛撒箔条后初期，雷达跟踪箔条和飞机的质心，此时由于二点源的距离闪烁和角闪烁等，使得观测噪声增大，即W增大，因此，新息的方差也增大。图3给出抛撒箔条弹后，雷达测量新息统计分布变化过程的示意图。其中，目标的运动状态X(k)为箔条弹和飞机的质心对应的运动状态。

图3 测量新息统计特性示意图

雷达对目标跟踪时，如果同时检测到多个目标，则根据最近邻等法则进行航迹关联。当箔条干扰和飞机目标二者从不可分辨到可分辨转换时，雷达的视场内可能会同时检测到多个目标。此时，假设雷达前期对质心的跟踪是无偏的，且可分辨后目标和箔条的观测噪声的协方差是相同的，二者都能被雷达检测到，则箔条干扰和飞机目标的测量结果的统计分布如图4所示。

图4 从不可分辨到可分辨转换过程的示意图

从图4可以看出，飞机测量结果统计分布中心和雷达相关波门中心的距离比箔条目标要大，这将导致:一方面飞机落入相关波门的概率较低，飞机的观测值若无法落入雷达相关波门内，则意味着此次观测无法检测到飞机，而此时若箔条的观测值在雷达相关波门内，而雷达不进行识别的话，则会将箔条的观测结果与以前的跟踪航迹进行关联，另外一方面，即使飞机和箔条的观测结果都落入相关波门内，按照最近邻关联算法，关联到箔条的概率也大于飞机目标。假如关联到箔条上，即转而跟踪箔条。

当箔条的速度降到零附近时，由于MTI的影响，无法观测到箔条的点迹，或者防空导弹通过识别技术，识别出跟踪的目标不是飞机而是箔条干扰，则防空导弹重新搜索。此时，如果在搜索范围内能够再次捕捉到飞机目标，则雷达继续保持对飞机的跟踪，否则，雷达将跟丢飞机目标。

通过前面的分析可见，箔条干扰对防空导弹的干扰主要体现在以下几个方面:1)对目标航迹的跟踪结果从无偏变为有偏;2)对目标航迹的跟踪结果的分布方差增大;3)由连续跟踪变成间断跟踪，甚至跟丢目标。

3 干扰效果评估指标

由前面的分析可知，机载箔条弹投放初期是一种诱偏干扰，使雷达的跟踪范围偏离飞机目标，到后期是一种欺骗性干扰，以假乱真，使雷达的跟踪范围内始终保持有目标，而尽可能晚的察觉到飞机目标的丢失。根据机载箔条弹对防空导弹的干扰效果分析，选取以下评估指标对机载箔条弹的干扰效果进行评估。

1)跟踪误差

机载箔条弹的干扰对象是跟踪雷达，那么用跟踪雷达的主要性能指标(如跟踪误差)的变化来衡量干扰效果是最为直接的。根据机载箔条对防空导弹的干扰效果，跟踪误差主要体现在跟踪偏差和跟踪方差两个方面。

(a)跟踪偏差

跟踪偏差是在选定的距离范围内，导弹对飞机的跟踪结果与飞机目标真实航迹之间的偏差。偏差越小，表明防空导弹抗箔条干扰的效果越好。

(b)跟踪方差

跟踪方差主要描述导弹跟踪结果的起伏程度。通常有两种统计方法得到:一种是对同一种场景，增加仿真的次数，根据不同批次的仿真结果进行统计分析;另一种，在选定距离范围内，计算导弹跟踪结果的方差。

2)跟踪连续性

箔条干扰的回波能量通常大于飞机目标，不可分辨时，二者的质心往往靠近箔条干扰，使防空导弹雷达导引头的跟踪被箔条干扰诱偏。当这种诱偏足够强时，雷达导引头系统难以对飞机目标建立稳定连续的跟踪，会发生失跟。失跟之后导引头通过搜索可能重新找到飞机目标。

(a)目标发生失跟的时间

以飞机抛撒第一发箔条弹的时间作为起始，雷达导引头能够保持目标跟踪的时间。

(b)失跟后重新搜索到飞机目标的时间

飞机目标失跟后，雷达导引头重新搜索到飞机目标的时间。

(c)连续跟踪时间

抛撒箔条弹后，雷达的跟踪可能会变为间断跟踪，连续跟踪的时间指的平均每段跟踪的持续时间。

3)信干比

飞机目标和箔条干扰的回波能量之比，二者的比值越大，箔条干扰对雷达的干扰效果越弱。雷达导引头可以通过滤波等方法提高信干比，提升雷达导引头防干扰的能力。

4)识别概率

对所跟踪目标的属性可以依据某些特征进行判别，当判定跟踪目标不是飞机目标而是箔条干扰时，可以重新进行搜索。分选识别概率为雷达导引头正确识别箔条和飞机的概率。

5)不可分辨时间

整个飞机机动和抛撒箔条的过程中，防空导弹无法将箔条弹和飞机目标分辨开的时间。

6)导弹命中概率

导弹的命中概率指的是防空导弹命中飞机目标的概率。

4 结束语

文中首先介绍了机载箔条弹的作战使用方式，然后就机载箔条弹对防空导弹的干扰效果进行了分析，指出箔条弹和飞机不可分辨时，使得雷达对目标的位置测量由无偏到有偏，且测量的方差增大，当二者由不可分辨到可分辨时，雷达容易关联错误从而错误跟踪。基于干扰效果分析，提出以跟踪误差、跟踪连续性、信干比、分选识别概率、不可分辨时间、导弹命中概率等指标来评估机载箔条弹对防空导弹的干扰效果。研究成果对提高防空导弹对抗仿真试验和评估的能力具有重要意义。当然，文中对箔条干扰效果的分析还不够深入，有待在下一步工作中进行深化。

[1]陈静.雷达箔条干扰原理[M].北京:国防工业出版社，2007.

[2]高烽.雷达导引头概论[M].北京:电子工业出版社，2010.

[3]黄槐，齐润东，文树梁.制导雷达技术[M].北京:电子工业出版社，2006.

[4]王雪松，肖顺平，冯德军，等.现代雷达电子战系统建模与仿真[M].北京:电子工业出版社，2010.

[5]李金梁，李永祯，王雪松，等.箔条对防空相控阵雷达干扰机理分析[C]//第七届电子对抗年会论文集，2010:197－202.

[6]才干.机载无源干扰战术应用研究[D].西安:西北工业大学，2007.

[7]Eli Brookner. Tracking and kalman filtering made easy[M].New York，Jone Wiley＆Sons，Inc. Press，1998.