地铁车站站台柱抗爆性能及其优化设计

李忠献 ，曲树盛 ，师燕超 ，丁 阳

(1. 天津大学建筑工程学院，天津 300072；2. 滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室（天津大学)，天津 300072）

地铁车站的整体抗爆安全性能与其站台柱抗爆能力的大小密切相关．站台柱在遭受意外爆炸荷载冲击下一旦失去竖向承载能力，将可能造成车站整体结构的连续倒塌，从而引起无法估量的损失．

地铁车站结构多为钢筋混凝土结构体系．作为结构工程抗爆领域的热点，普通钢筋混凝土柱的抗爆性能得到了普遍关注．如Shi 等[1]在考虑材料应变率效应和钢筋与混凝土之间滑移条件下，研究了钢筋混凝土柱的动态响应和破坏模式；Shi 等[2]建立了爆炸荷载作用下任意钢筋混凝土矩形柱p-I 曲线的预测公式，对爆炸荷载作用下钢筋混凝土柱的损伤程度进行了评估；Morrill 等[3]对钢筋混凝土柱的抗爆加固问题进行了研究；左清林[4]比较了相同迎爆面积、相同截面抗弯刚度的圆柱和方柱的抗爆性能．与普通钢筋混凝土柱相比，地铁站台柱在爆炸荷载作用下的灾害行为更加复杂．由于地铁车站内爆炸波传播过程中会受到柱顶与柱底位置结构板的多次反射，使得站台柱受到的爆炸荷载具有多个超压峰值，且分布不均匀．而目前国内外针对钢筋混凝土站台柱抗爆性能研究及其优化设计方面的研究尚属空白．因此，针对地铁站台柱特殊的工程环境、受力特点及设计方法，研究在地铁车站内爆炸作用下相同截面面积和配筋率条件下钢筋混凝土站台柱的抗爆性能及其优化设计，具有重要的理论和工程意义．

笔者利用LS-DYNA 软件，针对典型钢筋混凝土地铁车站站台柱，从截面形式的选择、轴压比的确定、箍筋配筋率及其形式等方面，系统研究并提出了改善其抗爆性能的优化设计方法；提出了站台柱合理安全防护距离的概念，并针对典型地铁车站站台柱给出了建议取值．

1 方柱与圆柱受到爆炸冲击能量的差异

由于外形的差异，相同截面面积的圆柱和方柱在与爆炸冲击波相互作用的过程中，所受到的爆炸冲击荷载存在差异．为了比较二者之间的差异，建立相同截面面积的钢筋混凝土圆柱和方柱，其中圆柱截面采用直径为902,mm 的圆形，方柱截面采用800,mm×800,mm 的矩形，柱子高度为4.8,m，两端采用固定约束．

为排除其他因素的影响以研究柱子外形的差异，数值分析时采用均一化的材料模拟钢筋混凝土，模型选用LS-DYNA 中的MAT_PLASTIC _KINAMIC 材料模型，该模型具有材料参数简单、计算效率高的特点，且可以考虑材料在高速荷载作用下的塑性强化特性，其应变率效应采用Cowper- Symonds 模型进行考虑[5]．钢筋混凝土材料的模型参数为：泊松比μ＝0.2，密度ρ＝2,500,kg/m3，弹性模量E＝37,800,MPa，初始屈服应力σ0＝35,MPa，切线模量Etan＝378,MPa，强化参数β＝1.0，应变率参数P＝1.94，应变率参数C＝99.3[6]．

采用流固耦合(ALE)方法对钢筋混凝土柱施加爆炸荷载，计算时分别建立炸药、空气的Euler 单元和钢筋混凝土柱的Lagrange 单元，通过流固耦合的方法来对柱子施加爆炸荷载．在空气模型中，顶板和地面位置采用反射边界条件，其他边界采用溢出(FLOWOUT)边界，以模拟车站内的特殊环境．爆源采用立方体装药TNT，药量为20～100 kg，与地面垂直距离1.2 m，与柱子中心水平距离2.0 m，建立数值模型如图1 所示．

图1 钢筋混凝土柱与爆源数值模型Fig.1 Numerical models of RC column and explosives

通过数值分析，得到了钢筋混凝土柱的动能及内能，二者之和即为站台柱在爆炸冲击中吸收的能量，如表1 所示．从表1 可以看出：在相同爆炸距离和炸药量的条件下，方柱比圆柱所受到的爆炸冲击能量更大．结果表明，钢筋混凝土柱的截面形状直接影响到其受到的爆炸冲击作用的大小，一个有利于爆炸波绕射的截面形状能够降低爆炸波的冲击作用，从而提高柱子抵抗爆炸冲击的能力．其次，从圆柱和方柱所受到的爆炸冲击能量之比可以看出，截面形状差异的大小也与爆炸荷载的大小有关，药量为60 kg 时的截面形状差异最小，随着炸药量的增大或减小，差异越来越大，圆柱比方柱在抗爆性能上的优势愈加突出．

表1 钢筋混凝土柱受到的爆炸冲击能量Tab.1 Blast impact energy of RC columns

2 钢筋混凝土圆柱与方柱的抗爆性能分析

第1 节分析表明：在受到相同的爆炸冲击作用时，具有相同截面面积的方柱和圆柱所受到的爆炸冲击能量不同．由于二者截面的抗弯和抗剪特性、纵筋和箍筋的配筋方式等都存在差异，这些因素都会影响柱子的抗爆炸冲击性能，因此受到的爆炸冲击能量并不能作为评判二者抗爆性能优劣的唯一标准，需要综合考虑多种因素，并依据较为准确的损伤参数和破坏准则来对钢筋混凝土圆柱和方柱的抗爆性能进行综合分析．

2.1 钢筋混凝土站台柱数值模型

对2 种相同截面面积的圆柱和方柱的抗爆性能进行数值分析，其中圆柱截面直径为902,mm，方柱截面尺寸为800,mm×800,mm，混凝土等级为C45，纵筋采用20 根直径为28,mm 的HRB335 钢筋，箍筋采用直径为10,mm的HPB235 钢筋，箍筋间距150,mm，圆柱采用焊接环筋，方柱采用复合箍筋，混凝土保护层厚度均为40,mm，截面配筋形式如图2 所示，二者的截面特性如表2 所示．

图2 钢筋混凝土圆柱与方柱的配筋形式Fig.2 Reinforcement forms for circular and square RC columns

表2 方柱与圆柱的截面特性比较Tab.2 Section properties of square and circular columns

分析钢筋混凝土柱的抗爆性能时，对混凝土和钢筋采用分离式建模，其中，混凝土采用LS-DYNA 模型库中的MAT_ CONCRETE_DAMAGE_REL3 模型，相关研究表明MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3 模型可以很好地模拟混凝土在爆炸冲击荷载下的动力响应[7-8]；钢筋采用模型库中可以考虑材料应变率效应的动力强化弹塑性模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC，钢筋材料参数如下：密度ρ＝0.007,8 g/mm3，泊松比μ＝0.3，弹性模量E＝20,GPa，纵筋屈服强度为fy＝335,MPa，箍筋屈服强度fvy＝235 MPa．材料的应变率效应是通过定义混凝土材料和钢筋材料在不同应变率条件下强度的动力增大系数来考虑的，动力增大系数的取值参见文献[9]．

2.2 破坏准则与损伤参数

目前常用的钢筋混凝土柱破坏准则有柱中最大位移、最大应力和最大应变等，由于柱子主要被作为承受竖向荷载的构件，Shi 等[2]据此提出基于柱子竖向承载力退化程度的破坏准则，用于评估受到爆炸冲击作用后结构柱的破坏程度．该方法与结构柱的整体特性有关，可以通过数值模拟或试验的方法获得．该方法中，损伤参数D 定义为

在采用Shi 等的方法评估柱子的损伤程度时，由于 NP′ 的计算公式没有考虑柱子截面形式、箍筋形式及配箍率等因素，因此，本文 NP′ 取值采用数值模拟方法得到的钢筋混凝土柱在受到爆炸荷载作用前的竖向承载力．

2.3 方柱与圆柱的抗爆性能比较

为比较钢筋混凝土圆柱和方柱在抗爆性能上的差异，对不同炸药量产生的爆炸冲击荷载作用下圆柱和方柱的响应进行了数值模拟，并采用第2.2 节中的损伤准则对柱子的损伤程度进行了分析，结果如图3所示．

图3 钢筋混凝土柱损伤程度与炸药量的关系Fig.3 Relationship between damage degree of RC columns and amount of explosives

从图3 中可以看出，对于钢筋混凝土方柱，当炸药量小于20,kg 时，柱子的损伤程度很低，随着炸药量的增大，柱子的损伤程度不断提高，当炸药量大于70,kg 时，柱子的损伤程度突然增大为1.0，这是由于爆炸冲击作用降低了钢筋混凝土柱的竖向承载力，柱子在竖向荷载的作用下发生倒塌；对于圆柱，其损伤程度的变化规律与方柱基本相同，但圆柱在不产生损伤情况下所能抵抗的最大炸药量提高到30,kg，倒塌前所能抵抗的最大炸药量达到80,kg．总体上，钢筋混凝土圆柱比方柱具有更好地抵抗爆炸冲击荷载的能力，只有在60,kg 炸药量时圆柱的抗爆性能要略低于方柱．产生这种现象的原因有2 个：①从第1 节的分析结果可以看出，60,kg 药量时圆柱和方柱受到的爆炸冲击能量差异最小，即圆柱所受到的爆炸冲击能量相对较大；②由于方柱中布置有复合箍筋，在相同箍筋间距的情况下方柱的面积配箍率要高于圆柱，使其具有较大的截面抗剪能力，从而降低了爆炸荷载作用下的损伤程度．

以上分析表明，在相同的爆炸环境、截面面积及纵筋配筋率条件下，圆柱与方柱在抗爆性能上相比有4 点优势：①圆柱受到的爆炸冲击能量低于方柱；②圆柱在爆炸荷载作用下的损伤程度总体上低于方柱；③圆柱的箍筋用量低于方柱；④圆柱在抗爆性能上有较大的提升空间．因此，建议在地铁车站站台柱的抗爆设计中优先采用圆柱．

3 钢筋混凝土圆柱抗爆优化设计

3.1 轴压比的选用

由于上部荷载及结构自重的作用，钢筋混凝土柱始终承受着较大的竖向荷载，轴向压力能够对柱子在爆炸冲击作用下的响应和破坏产生影响，在进行抗爆设计时需加以考虑．本节通过改变轴压比来调整柱子上的轴力，以研究轴力对钢筋混凝土柱抗爆性能的影响，轴压比采用《混凝土结构设计规范》(50010—2010)[10]中的计算方法，即

式中N 为柱子承受的轴力．

采用与前文相同的爆源位置，对不同轴压比(n＝0～1.0)下，钢筋混凝土圆柱受到40,kg 和70,kg TNT炸药爆炸作用下的响应进行数值模拟和损伤评估，结果如图4 所示．

图4 轴压比对爆炸荷载下结构柱损伤程度的影响Fig.4 Influence of axial compression ratio on damage degree of RC columns under blast load

从图4 中可以看出：在相同的爆炸荷载作用下，结构柱的破坏程度受轴压比的影响较大；在不同的爆炸荷载作用下，结构的破坏程度随轴压比变化的趋势有所不同．当承受40,kg TNT 当量的爆炸冲击作用时，结构柱的损伤程度随着轴压比的增大而减小；当承受70,kg TNT 当量的爆炸荷载时，在n＝0～0.8 的范围内，结构柱的损伤程度随着轴压比的增大而减小，随着轴压比的继续增大，结构的损伤程度有所降低，当n 大于0.92 时，由于爆炸荷载作用后的柱子竖向承载能力下降，已不能继续提供较大的竖向支撑，在竖向荷载作用下压溃，损伤参数达到1.0．究其原因，相关试验研究[11]表明，轴压比能够提高钢筋混凝土柱的侧向刚度，因此，当柱子在承受40,kg 及以下TNT 当量的较小爆炸冲击作用时，随着轴压比的增大，结构侧向刚度增大，从而使柱子的变形和损伤逐渐减小；当柱子承受70,kg 及以上TNT 当量的较大爆炸荷载冲击时，结构产生较大的侧向位移，出现明显的p-Δ效应，由此产生的附加弯矩随着轴压比的增大而增大，因此当柱子的轴压比增大时，在侧向刚度增大和附加弯矩也增大2 个因素的共同作用下，柱子的破坏程度呈现出先减小后增大的变化趋势．

研究结果表明，对于40,kg 及以下当量的较小爆炸荷载作用下，柱子轴向压力的存在对结构抗爆性能是有利的，因此在站台柱的抗爆设计中可以不考虑轴压比的影响，仅按现行抗震规范[12]中轴压比的有关要求进行设计．同时，为了真实地反映站台柱的实际抗爆性能，后文在研究和分析时，在柱顶都预先施加了正常使用情况下柱子所承受的竖向荷载8,000,kN.

3.2 箍筋配筋率优化

对于钢筋混凝土梁柱构件，提高箍筋配筋率可以提高其抗剪承载力，从而提高其抵抗爆炸冲击荷载的能力．提高配箍率有增大箍筋直径和减小箍筋间距2种方法，笔者对2 种方法分别进行了比较，以确定通过提高配箍率来提高钢筋混凝土柱抗爆承载力的最佳方法．

3.2.1 箍筋直径

分 别 采 用 Φ8@150,mm 、Φ10@150,mm 和Φ12@150,mm,3 种配箍形式，通过数值模拟得到钢筋混凝土圆柱受爆炸冲击之前的初始竖向承载力 PN′ 和受到50,kg TNT 当量爆炸冲击作用之后的剩余竖向承载力 PN′_res，来分析爆炸冲击后的损伤程度，计算结果如表3 所示．

表3 箍筋直径对损伤程度的影响Tab.3 Influence of stirrup diameter on damage degree of RC columns

从表3 中可以看出，增大箍筋直径在提高初始竖向承载力的同时，也提高了爆炸冲击作用之后的剩余竖向承载力，其损伤程度也有所降低．

3.2.2 箍筋间距

分别采用Φ10@75,mm、Φ10@100,mm、Φ10@125,mm 和Φ10@150,mm 4 种配箍形式，通过数值模拟得到钢筋混凝土圆柱未受爆炸冲击作用之前的初始竖向承载力 PN′ 和受到50,kg TNT 当量爆炸冲击作用之后的剩余竖向承载力 PN′_res，来对其受到爆炸冲击作用时的损伤程度进行分析，计算结果如表4所示.

表4 箍筋间距对损伤程度的影响Tab.4 Influence of stirrup spacing on damage degree of RC columns

从表4 可以看出，减小箍筋间距在提高初始竖向承载力的同时，也提高了爆炸冲击作用之后的剩余竖向承载力，其损伤程度也随之降低．

将以上2 种提高箍筋配筋率的方法进行比较，得到钢筋混凝土柱受爆炸冲击荷载作用下损伤程度随箍筋配筋率变化的关系曲线，如图5 所示．

图5 箍筋配筋率对柱损伤程度的影响Fig.5 Influence of stirrup reinforcement ratio on damage degree of RC columns

从图5 中可以看出，采用增大箍筋直径方法时，在箍筋配筋率增大约1 倍的情况下，钢筋混凝土柱的损伤程度约降低10%；而采用减小箍筋间距的方法，在箍筋配筋率增大约1 倍的情况下，钢筋混凝土柱的损伤程度约降低30%．因此，在对钢筋混凝土柱进行抗爆设计时，相对于增大箍筋直径的方法，宜首先考虑采用减小箍筋间距的方法来提高钢筋混凝土柱在爆炸冲击荷载作用下的抗爆能力．

3.3 箍筋形式优化

由前文的分析可知，方柱受到的爆炸冲击能力大于圆柱，但其在爆炸冲击下的损伤有时却小于圆柱，这主要是由于方柱中配置了复合箍筋，增大了截面抗剪强度，从而改善了其抗爆性能．因此考虑在圆柱中加入复合箍筋，以提升其抗爆承载能力．复合箍筋的配筋形式如图6 所示．

图6 配置复合箍筋的圆柱截面Fig.6 Cross section of RC circular column with composite stirrups

通过对普通箍筋圆柱和配置复合箍筋圆柱在不同炸药量下的损伤进行模拟，得到其剩余承载力和损伤程度，如图7 和图8 所示．

图7 剩余承载力Fig.7 Residual bearing capacity of RC columns

图8 损伤程度Fig.8 Damage degree of RC columns

从图7 和图8 可以看出，在不同的炸药量下，配置了复合箍筋的圆柱比普通箍筋圆柱的剩余承载能力有了较大的提升，柱子在爆炸冲击荷载作用下的损伤程度也明显降低．因此，复合箍筋的配置对钢筋混凝土圆柱抗爆性能的提高有较明显的效果，可以应用于地铁车站站台柱的抗爆设计．

4 地铁车站站台柱安全防护距离

为了给工程结构抗爆提供技术参考，对20 kg TNT 当量的中型爆炸装置在距离柱子不同距离处爆炸时普通箍筋圆柱和配置复合箍筋圆柱的损伤程度进行了数值分析，采用的柱子尺寸和配筋与第4 节的相同，结果如图9 所示，图中爆炸距离指炸药的中心距离圆柱圆心的距离．

图9 钢筋混凝土圆柱损伤程度与爆炸距离的关系Fig.9 Relationship between damage degree of RC circular columns and blast distance

从图9 中可以看出，在相同炸药量、相同爆炸距离的情况下，配置复合箍的钢筋混凝土圆柱的损伤程度低于普通箍筋圆柱，而且二者的损伤程度都随着爆炸距离的增大而减小．因此，通过设定合理的安全防护距离，可以避免意外爆炸对柱子造成较为严重的破坏．参照文献[2]提出的破坏等级，得到该钢筋混凝土圆柱的破坏等级与爆炸距离的范围，如表5 所示．

表5 钢筋混凝土圆柱的破坏等级与爆炸距离d 的范围Tab.5 Damage grades of circular RC columns and blast distance range m

由图9 与表5 可以看出，对于钢筋混凝土普通箍圆柱与复合箍圆柱，在20 kg 中型爆炸装置引发的爆炸荷载作用下，当安全距离(距柱外边沿的距离)设为0.65 和0.55 m 时，便可有效避免站台柱发生重度破坏．因此，通过放置障碍物、设置广告牌等措施，保证钢筋混凝土站台柱具有合理的安全距离，不失为一种既经济又实用的地铁站台柱抗爆措施．

5 结 论

(1) 在相同爆炸环境、截面面积和纵筋配筋率情况下，与方柱相比，钢筋混凝土圆柱的抗爆性能具有以下优势：圆柱在受到爆炸冲击能量上要低于方柱；圆柱在爆炸冲击作用下的损伤程度总体上低于方柱；圆柱在抗爆性能上有较大的提升空间．因此，建议在地铁车站站台柱抗爆设计中优先采用圆形截面形式.

(2) 对于40,kg 及以下当量的较小爆炸荷载作用下，柱子轴向压力的存在对于结构抗爆性能是有利的，因此在站台柱的抗爆设计中可以不考虑轴压比的影响，仅按现行抗震规范中轴压比的有关要求进行设计．

(3) 在对钢筋混凝土柱进行抗爆设计时，相对于增大箍筋直径的方法，宜优先考虑采用减小箍筋间距的方法来提高钢筋混凝土柱的抗爆能力．

(4) 提出在钢筋混凝土圆柱中配置复合箍筋来改善柱子抗爆性能的方法，效果明显，可以在工程抗爆设计中加以运用．

(5) 通过设置障碍物、广告牌等措施，保证钢筋混凝土站台柱具有合理的安全距离，是一种既经济又实用的抗爆措施．

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