方波阳极溶出伏安法同时测定溶液中Cd(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)、Cu(Ⅱ)、Bi(Ⅲ)离子的多元校正方法

范清杰，杜国荣，涂家润

(南开大学化学学院，天津 300071)

方波阳极溶出伏安法(square wave anodic stripping voltammetry，SWASV)具有很高的灵敏度和选择性，已广泛应用于环境中重金属离子的检测．与电感耦合等离子体-原子发射光谱(inductively coupled plasma atomic emission spectrometer，ICP-AES)和电感耦合等离子体-质谱(inductively coupled plasma mass spectrometry，ICP-MS)等方法[1]相比，该方法操作简单方便，仪器较为廉价，因此受到很多化学家的青睐．然而，SWASV 同时测定2 种或2 种以上重金属离子时，如果伏安峰严重重叠将无法实现同时检测．因此，大多数情况下需要将物质完全分离才能测定，费时费力．

多元校正方法常用于复杂样品中多组分同时定量分析[2-7]．近些年来，应用于电分析化学中的多元校正方法主要包括：经典最小二乘(classical least squares，CLS)、主成分回归(principal component regression，PCR)、多元曲线分辨-交替最小二乘(multivariate curve resolution-alternating least squares，MCRALS)[8-9]、小波变换(wavelet transform，WT)[10-11]、人工神经网络(artificial neural network，ANN)和偏最小二乘(partial least squares，PLS)回归等，其中ANN和 PLS 回归是电分析化学中处理重叠信号最常用的2 种方法．ANN 在同时测定3 种有机磷农药[12]、4 种氨基甲酸酯类农药[13]、3 种氟喹诺酮[14]和萘啶酸及其主要代谢物的混合物[15]等方面均取得了满意的结果．PLS 回归成功用于有离子干扰下铜的检测[16]、硝基苯和硝基苯酚的同时测定[17]、铬的形态分析[18]、锑的形态分析[19]、以及锌和镍的同时测定[20]等．

随着城市化进程加快重金属污染日益严重，如Cd(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)和Cu(Ⅱ)的污染．重金属元素易在食物及食物链中富集，同时还可能与某些蛋白中的巯基配体结合形成金属-巯基簇络合物而具有生物毒性，因此检测重金属含量具有重大意义．已有文献报道采用吸附溶出伏安法同时测定Cd(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)、Cu(Ⅱ)和Bi(Ⅲ)[21]，但是难以找到同时分离这4 种离子的配体．

笔者利用方波阳极溶出伏安法和偏最小二乘(PLS)回归方法相结合，实现了Cd(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)、Cu(Ⅱ)和 Bi(Ⅲ)离子的同时检测．该方法选取0.1,mol/L 柠檬酸铵作为底液，采用银基汞膜电极作为工作电极，因为其物理性质比滴汞电极稳定，汞的损耗也较其他汞电极低很多[22]．由于 Cu(Ⅱ)和Bi(Ⅲ)离子的溶出峰严重重叠，无法采用传统的单变量曲线校正法，因此采用了PLS 回归进行定量分析．

1 实 验

1.1 仪器设备

实验使用LK2005 电化学工作站(天津市兰力科化学电子高科技有限公司)完成．采用三电极系统，即工作电极(银基汞膜电极)、参比电极(饱和甘汞电极)和辅助电极(铂片)．工作电极由1 根干净的银电极浸入汞池中制备而成，储存在蒸馏水中避免被氧化．该电极使用1 周以上仍有较好的重现性．

1.2 试剂及溶液

CdCl2、Pb(NO3)2、CuSO4·5,H2O、Bi(NO3)3·5,H2O和柠檬酸铵均为分析纯试剂，从北方化学试剂厂(天津)购买．水溶液均用双蒸水配置．

Cd(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)和Cu(Ⅱ)的标准储备液浓度均为1.000,g/L；Bi(Ⅲ)的标准储备液以0.1,mol/L 柠檬酸铵溶液配制，浓度为1.000,g/L．溶液配制时首先超声振荡10,min，再静置8,h，使溶质完全溶解．所有储备液在4,℃避光保存．

为避免共线性且使样品更有代表性，根据正交设计配置了49 个混合样品．每个样品都含有0.1,mol/L柠檬酸铵及不同浓度的Cd(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)、Cu(Ⅱ)和Bi(Ⅲ)．将这些样品随机分为2 组，一组含有39 个样品作为训练集，另一组10 个样品作为验证集．

1.3 SWASV法测量

将25,mL 样品转移到电化学池中，并通入高纯氮(99.999%)120,s 以排除溶液中溶解的氧气．采用磁力搅拌器(转速1 200,r/min)自动搅拌溶液，并在工作电极上施加－1.2,V 的电压预富集，持续120,s．富集完成后，停止搅拌静止10,s，采用方波阳极溶出伏安法从－1.2,V 向正方向扫描到0,V，记下伏安扫描曲线．脉冲高度为25,mV，扫描速度为4,mV/s，频率为10,Hz．进行下一次的SWASV 测量前，在 0.1,V 电压下清洗电极30,s．

1.4 定量模型的建立

PLS 是目前最常用的多元校正方法之一．它根据使协方差最大的原则将原始数据投影到新的正交空间[2,23]．PLS 模型中因子数的选取对模型的影响很大，它取决于独立化学变量及其他信号变量的数目．这些变量包括化学组分之间的相互作用、组分峰型的变化、随机变化的基线和检测器噪音[17]等．因此，PLS 常用来分析化学重叠信号．笔者采用PLS 回归法建立模型，通过留一交叉验证计算训练集的均方根误差(root-mean-squares error of cross-validation，RMSECV)来评价模型．最后采用验证集数据进行验证，验证结果以验证集的均方根误差(root-meansquare error of prediction，RMSEP)来表示．RMSEP的公式为

式中：ci和分别为第i 个样品的参考值(配置样品的浓度值)和预测值；n 为验证集的样品数．

2 结果与讨论

2.1 4种离子的伏安图

图1为SWASV 法检测0.1,mol/L 柠檬酸铵溶液中Cd(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)、Cu(Ⅱ)和Bi(Ⅲ)离子及其混合物的方波溶出伏安图．4 种离子的浓度分别为0.4,μg/mL、0.6,μg/mL、0.4,μg/mL 和1.0,μg/mL．

图1 4种离子及其混合液的方波阳极溶出伏安图Fig.1 Square wave anodic stripping voltammograms of four ions and their mixture

从图中可以看出，Cd(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)、Cu(Ⅱ)和Bi(Ⅲ)的氧化电位分别为－0.707,V、－0.562,V、－0.210,V 和－0.177,V．同时，Cd(Ⅱ)和Pb(Ⅱ)的溶出峰仅有小部分重叠，不影响峰高的测量，仍可以根据峰高(即单变量校正法)来进行定量分析．然而，Cu(Ⅱ)和Bi(Ⅲ)的氧化电位非常接近，导致2 个溶出峰严重重叠，无法直接采用单变量校正方法进行定量分析．因此，本文采用了PLS 回归方法同时对4 种离子进行定量分析．

2.2 富集时间的优化

富集时间是SWASV 中一个非常重要的参数，富集时间过短，会降低方法的灵敏度，时间过长则可能使线性关系出现偏差．为确定合适的富集时间，考察了浓度为1.0,µg /mL 的4 种金属离子的峰电流随富集时间变化的规律(见图2)，发现4 种金属的峰电流均随富集时间的增加而急速增大，但是Cd(Ⅱ)和Pb(Ⅱ)峰电流的增长在120,s 后有所减缓．因此，综合考虑灵敏度和分析时间，实验最终采用120,s 作为富集时间．

图2 富集时间对各离子峰电流的影响Fig.2 Effect of the deposition time on peak current of each ion

2.3 PLS模型与预测结果

采用留一交叉验证法确定PLS 回归模型的因子数．图3 为4 种金属离子的RMSECV 值随因子数的变化曲线．由图3 可以看出，RMSECV 值随因子数的增大而减小，在因子数达到4 或5 之后，RMSECV值趋于稳定或稍有增加．使用蒙特卡洛交叉验证和F检验[24-25]优化因子数，确定Cd(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)、Cu(Ⅱ)和Bi(Ⅲ)的因子数均为5．另外，训练集中对PLS 回归模型有严重影响的奇异样本通过蒙特卡洛交叉验证来扣除[26]．

图3 各离子交叉验证均方根误差值随因子数变化曲线Fig.3 Influence of the latent variables on RMSECV in training set of each ion

图4为验证集样品通过PLS 回归模型得到的预测值与参考值之间的关系，从图中可看出每种金属都呈现良好的线性关系．PLS 回归模型的相关系数(r)、标准偏差(standard deviation，SD)、RMSEP 和回收率范围列于表1 中．从结果亦不难看出，PLS 模型可以很好地同时预测Cd(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)、Cu(Ⅱ)和Bi(Ⅲ)离子浓度．

如前所述，Cd(Ⅱ)和Pb(Ⅱ)的溶出峰仅一小部分重叠(见图1)，因此可采用单变量校正方法即通过峰高进行定量分析．为了与PLS 回归模型进行比较，采用训练集样品的离子浓度和其相应峰高建立标准曲线，然后用该标准曲线分析验证集中样品的浓度．其中单变量校正法的回归方程、相关系数r、标准偏差、RMSEP 和回收率范围列于表2．与表1 结果相比，采用PLS 回归对Cd(Ⅱ)和Pb(Ⅱ)预测所得结果优于单变量校正的预测结果．因此，PLS 回归可以同时定量分析Cd(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)、Cu(Ⅱ)和Bi(Ⅲ)离子．

图4 验证集样本各离子预测值与参考值的关系Fig.4 Relationship between prepared concentrations and predicted concentrations in validation set of each ion

表1 验证集样本的PLS模型预测结果Tab.1 Predicted results of the PLS model for the validation set

表2 验证集样品的单变量校正法预测结果Tab.2 Results of univariate calibration method

3 结 语

SWASV 结合PLS 回归可同时检测0.1,mol/L 柠檬酸铵溶液中的Cd(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)、Cu(Ⅱ)和Bi(Ⅲ)离子．采用39 个样品作为训练集建立PLS 模型，用另外10 个样品作为验证集进行模型验证．结果表明4 种金属离子的回收率分别在 92.3%～103.0%，94.7%～106.0%，89.0%～105.0%和94.8%～108.0%范围内．多组分测定时，与常用的单变量校正方法相比，无论溶出峰是否重叠，PLS 回归模型都可以进行定量分析．因此，多元校正方法可以不经过预先分离而实现多组分重叠伏安信号的定量分析．

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