低孔隙度低渗透率岩石孔隙度与渗透率关系研究

邵维志，解经宇，迟秀荣，李俊国，吴淑琴，肖斐

（1.中国石油渤海钻探工程有限公司测井分公司，天津300280；2.中国地质大学工程学院，湖北 武汉430000；3.大港油田勘探开发研究院，天津300280）

0 引 言

渗透率是储层评价的重要参数之一。长期以来测井专家提出了许多利用测井资料计算渗透率的方法和模型，但是还没有一种测井方法可以直接计算渗透率，所有的方法只能采用一些统计性关系式，都存在其使用局限性［1］。实际生产中使用最多的就是Timur公式，测井行业一直利用该公式估算储层渗透率，并据此得到储层孔隙度越高渗透性越好的观点，进而应用该观点评价储层储集性能的好坏。然而，在低孔隙度低渗透率储层中常出现与该观点相违背的现象，孔隙度基本一致的储层产能差异非常大。通过对渤海湾歧口凹陷8个区块沙河街组256块岩样实验室孔隙度和渗透率关系统计发现，在均质高孔隙度高渗透率储层，孔隙度与渗透率相关性很好，符合Timur公式关系。随着孔隙度的降低，孔－渗关系越来越复杂；当储层为低孔隙度低渗透率时，相近孔隙度下其渗透率相差达到近4个数量级；相近渗透率下，孔隙度相差10%以上。显然，Timur公式已不再适应于低孔隙度低渗透率储层中渗透率的评价。

核磁共振测井技术的出现使通过测井计算渗透率的方法有了很大的改善。目前普遍应用的是Coates束缚水－渗透率模型和SDR弛豫时间－渗透率模型［2－3］。分析这些模型不难发现，要利用核磁共振测井资料准确计算储层渗透率必须准确确定储层孔隙度和束缚水饱和度，而束缚水饱和度的确定主要依赖于核磁共振测井T2截止值的求取，实验室确定T2截止值的方法相对比较准确，但受到数量的限制无法推广，实际生产中只能采用经验值。一般砂岩选取33ms，这一数值与储层真实情况并不符合，从而造成计算误差，尤其对于低孔隙度低渗透率储层，误差更大。

本文通过对实验室常规孔隙度渗透率及压汞数据分析发现，低孔隙度低渗透率岩石的渗透率与孔隙结构关系密切，孔径大小不同的孔隙与渗透率的关系不同；除了总孔隙度以外，渗透率主要受孔径大小及其相对应的孔隙比例高低共同控制。在此基础上，提出了利用核磁共振测井刻画孔径尺寸区间，利用区间孔隙度计算渗透率的方法。该方法不仅提高了低孔隙度低渗透率储层渗透率计算精度，同时也是对传统公式的改进和完善，对今后低孔隙度低渗透率储层产能评价有很好的指导作用。

1 低孔隙度低渗透率岩石孔－渗关系研究

为了研究低孔隙度低渗透率岩石孔－渗关系，根据岩石压汞实验中的孔隙分布直方图数据，参考实验室毛细管压力测量孔隙半径（R）分级方法，将孔隙分为4个区间，分别为R＜0.1μm、0.1μm≤R≤1μm、1μm＜R≤10μm和R＞10μm（见图1）。对同一岩样分别计算它在4个区间下的孔隙含量，定义该孔隙含量为区间孔隙，分别建立4个区间孔隙与岩样渗透率交会图（见图2），其中图2（a）为孔隙半径大于10μm所对应的区间孔隙与渗透率关系，图2（b）为孔隙半径介于1～10μm之间所对应的区间孔隙与渗透率关系图，图2（c）为孔隙半径介于0.1～1μm之间所对应的区间孔隙与渗透率关系，图2（d）为孔隙半径小于0.1μm所对应的区间孔隙与渗透率关系。图2中所用数据点其孔隙度低于15%，渗透率低于50mD＊非法定计量单位，1mD＝9.87×10－4μm2，下同。分析图2（a）数据和图2（b）红线以下数据可知，当岩石中存在大孔径孔隙时，其渗透率会迅速增大。但是，由于其孔隙含量或者说它在总孔隙空间中所占比例太小（图2中可以看到点基本都落在0附近），以至于它的存在还不足以引起渗透率的变化，所以认为该部分对渗透率基本上没有贡献。分析图2（b）红线以上数据可以看出，随着孔隙半径1～10μm区间孔隙含量的增加，岩石渗透率增大，二者呈现正相关关系；从图2（c）中可以得到，随着孔隙半径0.1～1μm区间孔隙含量的增加，渗透率也是增大的，二者呈现正相关关系；但是，孔隙半径1～10μm区间孔隙主要对大于1mD的渗透率有贡献，而孔隙半径0.1～1μm区间孔隙主要对0.01～1mD之间渗透率有贡献；图2（d）说明孔隙半径小于0.1μm区间孔隙在一定程度上使岩样渗流能力变差，在孔隙度不变的情况下，随着该部分区间孔隙度比例的增大，渗透率会急剧降低。由此可见，中、高渗透率储层中孔隙度可以反映储层的渗透性，Timur公式可用于储层渗透率评价，但低孔隙度低渗透率岩石孔隙度只是储层物性的一个宏观指示，并不能反映储层的微观孔隙结构的好坏，而微观孔隙结构才是决定低孔渗储层渗透性好坏的关键参数。所以，低孔隙度低渗透率岩石渗透率计算时，要首先分析岩石的微观孔隙结构，求准区间孔隙，分区建立孔－渗关系。

图1 依据孔隙半径将孔隙分为4个区间

图2 低孔隙度低渗透率岩渗透率与区间孔隙度关系图

2 低孔隙度低渗透率岩石渗透率计算方法

通过以上实验分析，建立了低孔隙度低渗透率岩石微观孔隙结构下孔－渗关系。由于受实验室压汞数据局限，难以满足实际生产需求。为了能够在实际生产中推广应用该方法。本文提出了基于核磁共振测井的区间孔隙加权渗透率计算方法。

2.1 T2区间最佳划分方案的确定

核磁共振测井的横向弛豫时间T2在储层只存在单一流相的情况下能够很好地反映储层孔隙孔径的大小，前人在利用T2谱研究岩石孔隙结构方面做了大量工作［4－6］。但是，T2值与孔隙孔径并不是一一对应关系，它们之间需要进行一定的转换才能结合。所以，要将前文依据压汞实验对岩石孔隙按孔径大小所划分的4个区间（R＜0.1μm、0.1μm≤R≤1μm、1μm＜R≤10μm和R＞10μm）与T2对应，在T2谱上划分出以T2值为依据的4个区间，还需要进行精细优化和筛选。

图3 以T2值大小为依据划分的4个区间

采用交会图类比技术，对实验室条件下同时具有压汞和核磁共振实验数据的岩样进行分析。将T2值以不同的方案设计4个区间，建立区间孔隙度与渗透率关系，反复对比、观察、分析找出与以孔径大小分出的4个区间孔隙度与渗透率关系最相近的方案即为最佳分区方案。图3展示了以T2值大小为依据划分的4个区间；图4展示了相应T2区间孔隙与渗透率关系，其中图4（a）中T2＞215ms；图4（b）中T2为33～215ms；图4（c）中T2为4～33ms；图4（d）中T2＜4ms，可以看出与图3极为相似。将这4个区间确定为最佳的核磁共振测井区间孔隙度划分方案。

图4 核磁共振区间孔隙度与渗透率关系图

2.2 基于区间孔隙度的渗透率计算方法

分别以上述4个T2区间计算区间孔隙度，通过回归方法建立每个区间孔隙度与渗透率关系函数，设为f1（φ1）、f2（φ2）、f3（φ3）、f4（φ4）。考虑每个区间孔隙在总孔隙中所占比例，提出了加权系数Ri，定义为

式中，φ1、φ2、φ3、φ4为区间孔隙度；φ为总孔隙度。

利用区间孔隙所占总孔隙的比例作为加权因子控制区间孔隙度对渗透率的影响，最终得到渗透率的区间加权计算公式

式中，R1、R2、R3、R4为区间孔隙度对渗透率贡献值的权重。

3 应用效果

为验证上述方法的可行性，选取41块不同渗透率范围岩样进行了孔隙度、渗透率以及核磁共振T2谱测量，进行了不同方法渗透率计算结果与岩心测量渗透率结果对比，分析各种渗透率计算方法的优劣性。其对比结果见图5。图5（a）为由本文提出的方法计算的渗透率与岩心分析渗透率对比；图5（b）为传统渗透率计算方法计算得到的渗透率与岩心分析渗透率对比图。可见本文所提出的方法计算的渗透率与岩心测量渗透率较好地分布在45°对角线两侧，二者的相关系数高达0.9；而传统的方法在低渗透率部分明显偏离45°对角线，二者的相关系数才0.7，说明本文的方法可大大提高低孔隙度低渗透率储层的渗透率计算精度。

图5 2种方法计算渗透率与岩心分析渗透率对比图

图6所示为××井核磁共振测井区间孔隙加权渗透率计算成果图，第1道为深度，第2、3、4道分别为常规测井的岩性曲线、电阻率曲线及孔隙度曲线，第5道为核磁共振标准T2谱，第6道为计算渗透率与岩心分析渗透率对比，第7道为核磁计算的流体体积，第8道为解释结论。第6道红色点为岩心分析渗透率，红色曲线为核磁共振区间孔隙加权渗透率曲线，蓝色曲线为常规计算渗透率曲线。从图6中标出的岩心实验数据可见，86、90、92为典型的低孔隙度低渗透率储层，对比利用核磁共振区间孔隙加权法计算的渗透率与岩心分析渗透率比常规方法计算渗透率精度明显提高，尤其在孔－渗相对较差的3 596～3 598m层段，核磁共振区间孔隙加权法计算的渗透率更接近岩心分析渗透率，说明在低孔隙度低渗透率储层，利用本文所提出的渗透率计算方法能够获得更加准确的渗透率值。

图6 ××井核磁共振区间孔隙加权渗透率计算成果图

4 结 论

（1）通过实验室256块岩样常规孔－渗及压汞数据分析，建立了R＜0.1μm、0.1μm≤R≤1μm、1μm＜R≤10μm和R＞10μm等4个区间孔隙与渗透率的关系。证实了低孔隙度低渗透率岩石渗透率主要受控于孔隙结构，不同孔隙半径对应的区间孔隙度对渗透率的贡献不同，渗透率值取决于区间孔隙度的大小及其相对含量的高低。

（2）利用交会图类比技术能够合理地将以孔径大小为依据划分的区间转化为以T2值大小为依据的区间划分，从而实现了由实验室向实际生产应用的转化。

（3）基于核磁共振测井T2谱区间孔隙加权渗透率计算方法在低孔隙度低渗透率储层渗透率计算精度明显提高，可有效应用于油田生产实践。

［1］ 雍世和，洪有密.测井资料综合解释与数字处理［M］.石油工业出版社，1982.

［2］ 于滨，闫栋栋，李天降.用数字化核磁共振测井成果建立孔隙度渗透率模型［J］.测井技术，2008，32（1）：41－44.

［3］ 王光海，李高明.用核磁共振测井确定渗透率的原理和方法分析［J］.测井技术，2001，25（2）：101－104.

［4］ 邵维志，丁娱娇，刘亚，等.核磁共振测井在储层孔隙结构评价中的应用［J］.测井技术，2009，33（1）：52－56.

［5］ 肖亮，刘晓鹏，毛志强.结合NMR和毛管压力资料计算储层渗透率的方法［J］.石油学报2009，30（1）：100－103.

［6］ 贾自力，陈文武，房育金，等.低孔隙度低渗透率泥质砂岩储层中胶结指数m和饱和度指数n的计算和应用［J］.测井技术，2010，34（2）：108－114.