内置CFRP圆管的方钢管高强混凝土轴压中长柱极限承载力研究

葛清蕴，厉彩梅，杨富莲

（1.皖西学院 建筑与土木工程学院，安徽 六安237012；2.盖茨胜地汽车水泵产品（烟台）有限责任公司，山东 烟台264000）

1 引言

方钢管高强混凝土构件具有节点构造简单、截面受力合理、承载力高等优点。构件中方钢管内约束的高强混凝土在轴压作用下处于三向受压应力状态，其承载能力和延性性能都有显著提高。但方钢管对内部高强混凝土的约束主要集中在角部，侧向约束较小，而且钢材容易腐蚀、易导电和高强混凝土脆性大等缺点限制了方钢管高强混凝土的应用和发展。一种内部嵌套 CFRP（Carbon Fiber Reinforced Polymer／Plastic）管的方钢管高强混凝土构件应运而生，如图1所示。这种构件中CFRP管约束方钢管内的核心高强混凝土，从而提高了方钢管对高强混凝土的侧向约束，改善了高强混凝土的脆性，提高了构件的承载能力和延性性能［1］。这种新型组合结构具有良好的经济效益和广阔的应用前景。

近年来，一些专家学者对内置CFRP圆管的方钢管高强混凝土结构进行了一系列的试验研究和理论分析，取得很多研究成果［2-5］。本文基于统一强度理论，在厚壁圆筒统一强度理论解的基础上引入混凝土强度折减系数γ1［6］和等效约束折减系数，将内置CFRP圆管的方钢管高强混凝土等效成内置CFRP圆管的圆钢管高强混凝土，结合文献［8］的整体稳定系数φ推导出内置CFRP圆管的方钢管高强混凝土轴压中长柱的极限承载力公式，研究成果以期能为该类构件的工程设计和使用提供一定的理论基础。

图1 构件截面示意图

2 统一强度理论

1991年俞茂宏在他的双剪强度理论的基础上，建立了一种全新的考虑了σ2影响的适用于各种不同材料的双剪统一强度理论［9］。对于拉伸强度与压缩强度不等的材料，在屈服和强度计算准则中，需要两个材料强度系数，即材料拉伸强度极限ft和压缩强度极限fc，其表达式为

3 极限承载力分析

3.1 轴压强度承载力

根据试验结果［1］可知，该类构件中核心混凝土主要承受竖向压力，CFRP圆管主要对核心混凝土提供侧向约束，方钢管和外围混凝土除了承受竖向荷载外，还给内部材料提供环向约束，几种材料间存在着复杂的相互作用。

将内置CFRP圆管的方钢管高强混凝土的方钢管和混凝土按面积相等的方法分别转化为内置CFRP圆管的圆钢管高强混凝土的面积。公式如下：

式中，B，ts为方钢管混凝土的外边长和外包钢管的壁厚；R0，t0为等效圆钢管内壁半径和钢管壁厚。

考虑到方钢管四周对混凝土的约束不均匀，引入两个系数γ1［6］和，将方钢管对内部混凝土的约束等效为圆钢管对内部混凝土的约束。γ1为考虑尺寸效应的混凝土强度折减系数，γ2是考虑方钢管厚度和边长比值κ影响的等效约束折减系数。表达式为：

式中，D为等效圆钢管内直径。

此时，等效圆钢管高强混凝土的内压力为p1，p1＝p／γ2。p为方钢管对核心混凝土的等效均匀内压力。

采用统一屈服准则推导的厚壁圆筒弹塑性极限荷载分析，在轴心压力作用下等效圆钢管的内压力为［9］：

式（5）中，取α＝1，并取极限，可得

式中，fy为钢管的屈服强度。

由塑性力学的厚壁圆筒理论［10］可得：

式中，σzg为等效圆钢管的纵向抗压强度。

因此，钢管承担的轴向压力为：

式中，As为钢管的截面面积。

根据文献［11］可知：

式中，σ3为混凝土三向应力状态下轴心抗压强度，fc为单轴混凝土抗压强度，σ1为混凝土的侧向约束应力，k 由试验确定，取值在1.0～7.0，通常 取3.6或4［12］。

等效圆钢管和CFRP圆管间的混凝土处于三向应力状态，σ1＝γ2p1，代入式（9），可得该部分混凝土承担的轴向压力为：

式中，Ac为钢管和CFRP圆管间混凝土的截面面积。

CFRP圆管内的混凝土的承载力参考文献［5］可知：

式中，Aci为CFRP圆管内混凝土的截面面积。

内置CFRP圆管的方钢管高强混凝土中长柱的强度承载力为：

3.2 轴压稳定承载力

［8］的思路，引入稳定系数，可得内置CFRP圆管的方钢管高强混凝土中长柱的稳定承载力为：

其中：

4 稳定承载力的试验校核

由文献［9］可知，公式（1）中，当b＝0时，对应于Tresca准则，即金属材料屈服准则的下限；b＝0.364时，对应于Mises准则的线性逼近。鉴于无法做相关试验得到文献［1］中所用材料的剪切屈服极限τs和拉伸屈服极限σs，本文取b＝0、b＝0.364、k＝3.6进行分析。利用公式（12）和式（13）计算出构件的极限承载力，并将计算结果与文献［1］中的试验数据进行比较分析，结果见表1。

表1 文献中试验结果和本文计算值对比分析

由表1可知，用本文推导的公式所得稳定承载力的理论值与试验实测值误差较小，证明所推理论公式是正确的。同时说明可以运用统一强度理论进行内置CFRP圆管的方钢管高强混凝土中长柱轴压稳定承载力的计算分析。而且，b＝0.364时对应的理论值Nc比b＝0时对应的Nc大，说明当考虑中间主应力σ2的影响时，材料的强度方面的潜能可以得到充分的发挥。

5 结论

（1）根据内置CFRP圆管的方钢管高强混凝土的特点，通过引入混凝土强度折减系数和等效约束折减系数，可将内置CFRP圆管的方钢管高强混凝土等效为内置CFRP圆管的圆钢管高强混凝土。

（2）在统一强度理论的基础上，推导出了内置CFRP圆管的方钢管高强混凝土的强度承载力。

（3）结合内置CFRP圆管的方钢管高强混凝土轴压中长柱的受力特点，通过引入构件整体稳定系数，推导出该类构件的稳定极限承载力理论公式。

（4）将利用本文公式计算的结果和试验实测数据进行比较分析，误差较小，验证了所推理论公式的正确性。同时表明对内置CFRP圆管的方钢管高强混凝土轴压中长柱承载力的理论计算，双剪统一强度理论有非常好的适用性。

（5）研究成果为内置CFRP圆管的方钢管高强混凝土的工程应用和结构设计提供了一定的理论基础，以期能为工程设计和施工人员提供帮助。

参考文献：

［1］石钧吉.内置CFRP圆管的方钢管高强混凝土轴压中长柱受力性能分析 ［D］.沈阳：沈阳建筑大学（硕士学位论文），2009.

［2］李帼昌，麻丽，杨景利，等.内置CFRP圆管的方钢管高强混凝土轴压短柱承载力计算初探［J］.沈阳建筑大学学报（自然科学版），2008，24（1）：62-66.

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［12］谭克锋，蒲心诚，蔡绍怀.钢管超高强混凝土的性能与极限承载力的研究［J］.建筑结构学报，1999，20（1）：10-15.