大学数学立体化教学模式实践探索

2013-12-01赵文燕云南保山学院数学系云南保山678000

长江大学学报(自科版) 2013年13期

赵文燕（云南保山学院数学系，云南保山678000）

教学模式是基于特定的教学思想、教学理论的指导而建立的相对稳定的教学活动结构框架与程序［1］。立体化教学模式的结构框架，不仅突出了基于宏观的角度把握教学活动整体以及各要素之间内部关系的功能，而且还将教学模式的有序性、可操作性有效地表现出来［2］。在高等学校非数学专业课程中，《高等数学》、《线性代数》和《概率统计》等统称为大学数学。目前，在大学数学教学过程中存在课程多、课时少的矛盾，为解决上述问题，可以在教学中采用立体化教学模式。下面，笔者对立体化教学模式在大学数学课程教学中的应用情况进行探讨。

1 大学数学立体化教学模式

1）教学目标的确定教学目标是整个立体化教学模式结构中的核心要素，主要包括3方面的内容，即知识内容、实践能力的培养和科学的评价体系。在确定教学目标时，应遵循实用、够用的原则制定教学大纲与教学进度计划，即根据实际课程特点进行教学模块顺序的调整。具体而言，大学数学教学模块主要内容包括数学实践能力的培养、数学实验、数学建模等内容，其主要目的是实现数学知识与实践操作的完美融合，从而提高学生的实际动手操作能力［3］。此外，评价体系的主要内容包括网络电子题库自测系统和考核成绩的评定等，可用通过设定不同考核成绩（如上机考核成绩、日常学习成绩和期末考核成绩等）占总考核成绩的比例来进行评价，并且应针对每种考核方式制定具体的考核细则。

2）充分尊重学生的个体差异首先在充分分析大学数学教学大纲与教学计划的基础上，根据不同专业的需求，并参考国家数学学科规范的具体要求，将大学数学课程有针对性地分为2个层次，即基本要求部分与提高部分，其中基本要求部分还可以根据不同专业分为A、B、C、D 4个等级并做到4个统一，即培养方案统一、质量标准统一、教学要求统一、教学内容与教学进度统一［4］。其次，针对不同层次的学生，设计有针对性的模块课程供学生选择，不仅可以提高教学效率，而且可以取得较好的教学效果。具体而言，应根据学生的实际情况，分别开设提高班、辅导班、数学竞赛辅导班等，其中提高班的对象主要是部分基础好、准备考研的学生；辅导班的主要对象是基础较差的学生，主要对其进行补课或个别辅导；数学竞赛辅导班则开设相关的辅修课程与选修课程，比如数学实验、数学文化学等，从而满足不同层次学生的不同要求。

3）与大学生科技实践相结合并试行导师制有些学生具备扎实的数学基础，而且希望能够在数学应用方面有所建树，针对这种情况，可以基于自愿的原则试行导师制，即师生结对进行具体指导。这种模式不仅可以指导学生更好地进行科技创新实践活动，而且可以多方面指导学生的学习习惯、生活习惯以及思想行为，从而真正实现个性化教育。

2 应用实例

例1［5］作出函数y＝sinx的图象，其中x的取值范围为区间［0，π］，并采用随机分割与等份分割2种方法以30份与60份分割该图形。

老师先将该题目上传至相关学习网站，学生下载后独立完成问题的求解过程，然后再根据老师指定的网络位置将解题结果上传，老师在接收到解题结果后，利用教学软件对学生进行有针对性的指导，然后对学生的结果做出分类与评价。最后老师要将问题解决的过程演示出来，根据实验结果得出完整的观察与分析结论。图1、图2所示为分割30份的情况，相关公式表达如下：

图1 sinx随机30份

图2 sinx等分30份

图3、图4所示为分割60份的情况，相关公式表达如下：

由图1和图3可以进一步理解如下：

式（3）所设定的意义表达如下：

最后，老师通过课件对定积分定义的相关内容进行总结并给出如下公式：

对很多初学定积分概念的学生来说，理解分割、以直代曲、求和、取极限等相关内容是一个教学难点。如果采用传统教学法方对定积分的概念进行讲解，则存在一定的局限性，这是由于传统的教学模式通常以黑板为载体，其对问题的表述相对粗糙。相对而言，立体化教学模式实现了以老师为主导和学生为主体的教学理念，让学生进入主动学习状态，最终能够掌握所学知识并锻炼其创新实践能力。